鄭慧

摘? 要：隨著教學(xué)改革的不斷深入，我校已將教育重點放在培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的能力上，力求通過精妙的教學(xué)設(shè)計與科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生們切實感受到自主探究過程給自己帶來的快樂體驗。這也符合核心素養(yǎng)視野下的教育教學(xué)理念，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生；把思考的時間交給學(xué)生；把操作的過程留給學(xué)生。下面本文將對鄉(xiāng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)案例進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：鄉(xiāng)村小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

引言：

作為案例研究，本文將以平行四邊形的面積計算方式、推導(dǎo)過程、推導(dǎo)方法為研究主線，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中主體地位，發(fā)揮老師在教學(xué)中的指導(dǎo)作用，從多個角度，用不同的方法得出平行四邊形的面積公式。在整個案例研究中，我們將著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究過程的重要性，這也是我校教育教學(xué)思想的體現(xiàn)。

一、對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察

為了更好地實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)，首先需要老師詳細(xì)了解學(xué)生平時學(xué)習(xí)的過程。下面是筆者經(jīng)過長期觀察總結(jié)出的結(jié)果。

雖然以學(xué)生為主體的教學(xué)理念已深入人心，可受諸多因素影響，我們鄉(xiāng)村學(xué)校的學(xué)生在課堂上仍舊扮演著聽眾的角色。作為老師，我們同樣無法從傳統(tǒng)講授模式中走出來，只有老師先把概念、定理、公式、例題解析等內(nèi)容講解給學(xué)生后，他們才能知道如何去應(yīng)用。我曾經(jīng)做過一次實驗，在教學(xué)平行四邊形面積這一課時，我并沒有按照傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課，而是先布置了一項任務(wù)給學(xué)生，就是要求他們自己去研究平行四邊形面積計算方法。圖形如下：

面對這突如其來的考驗，學(xué)生們頓時舉手無措，不出所料，第二天上課沒有一位同學(xué)能夠答出來，于是，我給學(xué)生畫了一幅圖片作為提示。如下圖：

在提示的幫助下，有些同學(xué)開始有思路了，嘗試著將平行四邊形切割成三部分：兩個大小相等的直角三角形和一個矩形，并根據(jù)之前所學(xué)過的矩形計算公式和直角三角形計算公式推導(dǎo)出了平四邊形的面積。但很快又出現(xiàn)問題了，學(xué)生只是知道把三個部分的面積相加，但并沒有對平行四邊形的面積公式進(jìn)行深入研究。比如，圖二中的△ABE的面積等于△CDF的面積，即1/2AE×BE=1/2CF×DF；矩形AECF的面積等于AE×EC，所以平行四邊形ABCD的面積等于1/2AE×BE+1/2CF×DF+AE×EC，到這里就結(jié)束了，學(xué)生并沒有仔細(xì)去觀察上述式子的特點，因此無法將其簡化成平行四邊形面積公式。

二、探究能力的培養(yǎng)

通過上面的分析我們知道，學(xué)生在獲得提示的情況下是能夠去進(jìn)行自主探究的，雖然結(jié)果與我們設(shè)想的有所不同，但這不重要，因為探究本身就是發(fā)現(xiàn)的過程，我們需要注重培養(yǎng)學(xué)生探究的能力，而急于得出人們所期待的結(jié)果。

因此，在接下來的教學(xué)中，我從以下幾個方面來引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

（一）借助網(wǎng)格進(jìn)行推導(dǎo)

首先，我向每一位學(xué)生提供了一張事先印好的網(wǎng)格紙，如下圖：

然后要求他們在上面畫出圖二的效果，為了方便后面的計算，需要將圖形的每一個頂點置于網(wǎng)格的焦點上，結(jié)果如下：

現(xiàn)在我們設(shè)AE=CF=a，BE=DF=b；AF=EC=c，然后由之前學(xué)生推導(dǎo)出的結(jié)果可知：1/2ab+1/2ab+ac=Sabcd，再由乘法結(jié)合律可得：Sabcd=a（b+c），即平行四邊形的面積等于底邊×高。

（二）利用圖形特征進(jìn)行推導(dǎo)

上述這種方法是按照學(xué)生之前的推導(dǎo)思路總結(jié)出來的，現(xiàn)在我們不妨換一種思路進(jìn)行推導(dǎo)，圖二的虛線部分可以給我們以啟發(fā)。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，CFDG也是一個矩形，且CD為對角線，根據(jù)矩形的性質(zhì)我們知道，矩形對角線分開的兩部分圖形是相等的，也就是說，△CDF=△CDG=△ABE，這樣我們就可以把△△ABE切割下來放在△CDG位置，即讓他們重合。重合后的圖形是一個標(biāo)準(zhǔn)的矩形，它的面積公式就是底邊×高，所以我們能得出，平行四邊形ABCD的面積就是底邊×高。有的同學(xué)會產(chǎn)生疑惑：圖形形狀發(fā)生了改變，面積還會相等嗎？為了解釋這個問題，我們可以回到網(wǎng)格推導(dǎo)，既然平行四邊形面積能通過切割圖形的方法進(jìn)行加法計算，那么同樣，我們也可以借助切割平移來得到正確的面積公式。

隨著自主探究過程的不斷推進(jìn)，學(xué)生探究問題的能力也在無形中得到了提高，我們老師所需要做的就是，盡可能從多種角度去引導(dǎo)他們進(jìn)行探究推導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去演練，這樣會更有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。

結(jié)束語：

綜上所述，我們鄉(xiāng)村小學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生探究能力的時候，一定要注意發(fā)揮他們的主觀能動性，引導(dǎo)他們講注意力放在問題的推導(dǎo)過程中，不能因為急于得出結(jié)論而放松了對推理嚴(yán)謹(jǐn)性的要求。鑒于本次教學(xué)的成功，在下一階段的探究能力教學(xué)中，我們會著重開展分層式探究教學(xué)，讓學(xué)生受到更加專業(yè)教育與培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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