曾山花

摘? 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)需要推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。核心問題作為引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的載體之一，其無疑就成為發(fā)散學(xué)生思維、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，因為小學(xué)生本身的抽象思維能力相對較差，要想充分發(fā)揮核心問題的作用，如何設(shè)計數(shù)學(xué)核心問題就成為關(guān)鍵所在。鑒于此，本研究主要基于小學(xué)生思維特征提出幾點基于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的核心問題設(shè)計的措施，旨在希望通過本研究為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的理論參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問題；思維發(fā)展

素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，新課程改革的持續(xù)深入，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為推動課程改革、素質(zhì)教育的基礎(chǔ)能力。核心問題作為核心素養(yǎng)背景下提出的一種教學(xué)理念，核心問題主要指的是教師為了促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，落實三維教學(xué)目標(biāo)，在深刻理解教學(xué)內(nèi)容和深入、客觀地分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上設(shè)計的引領(lǐng)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵性問題?；谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的層面來看，核心問題作為有效引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的重要載體，其只有全面遵循小學(xué)生認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，才能夠引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展^[1]。因此，對廣大教師來說，要想發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，如何進(jìn)行核心問題設(shè)計就成為研究的重要課題。

一、深入挖掘教材，提煉核心問題

從小學(xué)數(shù)學(xué)實際來看，核心問題通常隱藏在教材當(dāng)中顯性化知識背后。對教師來說，需要針對上述問題進(jìn)行深入的挖掘，即通過教材的深入研究，針對諸多問題實施深入的提煉，最后建立符合教學(xué)需求的核心問題。

（一）深入對話教材，提煉核心問題

在分析教材的過程，教師需要通過現(xiàn)象了解問題的本質(zhì)，從本身表面不存在關(guān)聯(lián)的事物當(dāng)中去探索內(nèi)在聯(lián)系。與此同時，還需要充分利用教材本身所具有的明線功能，尋找當(dāng)中蘊藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后針對這些分散的知識進(jìn)行聯(lián)系，挖掘當(dāng)中蘊藏的數(shù)學(xué)思想，并基于這些數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行核心問題的提煉。

比如，對于《有余數(shù)除法》教學(xué)，教師備課并非簡單研究課本對應(yīng)的例題、練習(xí)內(nèi)容，而需要從教材整體層面著手，充分結(jié)合學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)的“找規(guī)律”，核心問題的提煉需要基于本源性的層面去挖掘，最終可以得出類似的幾種問題：①從除法來看，當(dāng)中包括除和平均分，以此來是怎么針對余數(shù)進(jìn)行確定？②除法當(dāng)中“余數(shù)”、剩余的數(shù)是否存在差異性？能夠采用剩數(shù)的叫法代替余數(shù)？③余數(shù)主要的價值？在提煉出上述核心問題以后，教師則需要根據(jù)自身所設(shè)計的教學(xué)方案，將上述核心問題滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中來，以便于教學(xué)過程中適時的引導(dǎo)、點撥，幫助學(xué)生深入理解“余數(shù)”概念，并針對整個課程建立知識結(jié)構(gòu)。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)思維興趣

興趣是學(xué)生最好的老師，要想全面發(fā)展數(shù)學(xué)思維，是否能夠激發(fā)學(xué)生思維興趣至關(guān)重要?；谛W(xué)生的實際情況來看，核心問題的設(shè)計還需要兼顧學(xué)生的興趣，這就需要教師設(shè)計一些“有意義、現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的核心問題”，同時在課堂中打造促進(jìn)學(xué)生猜想的良好情境，學(xué)生處在核心問題情境中，能夠根據(jù)問題的引導(dǎo)進(jìn)行合情思維，在自主思考、小組合作的進(jìn)程中，產(chǎn)生濃厚的思維興趣。

比如，對于《三角形的分類》教學(xué)，教師可以創(chuàng)造一個設(shè)計三角形房頂?shù)幕顒忧榫常處熛葤伋鰡栴}要求“房頂?shù)脑O(shè)計，要求其中一條邊長14cm，其余兩條邊的和為18cm，那么這兩條變對應(yīng)的邊長可以為多少？”然后讓學(xué)生進(jìn)行思考、討論，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷小組討論得出自己的結(jié)論之后，教師并不需要進(jìn)行評價，而是引導(dǎo)學(xué)生自己去剪線段來設(shè)計房頂，通過實踐操作的方式來驗證學(xué)生自己的想法，并提出問題“什么時候可以圍成三角形？什么時候又無法圍成三角形？”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實驗、對比……上述教學(xué)設(shè)計，核心問題的應(yīng)用主要是根據(jù)學(xué)生生活中熟知的三角形屋頂來創(chuàng)設(shè)，同時通過創(chuàng)造對應(yīng)的情境，能夠有效引起學(xué)生共鳴，充分激發(fā)學(xué)生思維興趣。

三、核心問題遞進(jìn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于驗證、推理要求極為嚴(yán)格，也正是因為驗證、推理本身所具有的嚴(yán)謹(jǐn)性，才使得數(shù)學(xué)成為社會生活、工作不可或缺的一種工具，在諸多領(lǐng)域都能夠提供真實、客觀、準(zhǔn)確的答案。所以，核心問題的設(shè)計，同樣需要注重嚴(yán)謹(jǐn)性的滲透。具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程中，通常都是根據(jù)發(fā)現(xiàn)問題、推理問題、驗證問題的流程進(jìn)行教學(xué)。但從實際教學(xué)來說，小學(xué)生本身的思維能力畢竟有限，驗證問題歷來是教學(xué)的難點。對于上述問題，教師需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)推理的準(zhǔn)確性，以此來促進(jìn)學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維模式。

比如，推論“多邊形的內(nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)-2）×180°”是教學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種教學(xué)模式。實際上，上述問題本身的退到教學(xué)容易。對學(xué)生來說，只需要使用量角器去針對三角形、四邊形、五邊形內(nèi)角和進(jìn)行測量，基本就能夠形成推論結(jié)果。然而，由于學(xué)生顯然無法針對全部多邊形內(nèi)角進(jìn)行測量，這就使得上述推論本身缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。針對上述問題，教師則需要基于學(xué)生實際，幫助學(xué)生構(gòu)建更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S進(jìn)程。把多變化劃分為若干個三角形正是一種有效的思維模式，基于上述模式的應(yīng)用，學(xué)生能夠通過已知三角形內(nèi)角和的背景下，得出多邊形內(nèi)角和。然而，上述思維模式本身較為巧妙，并非每一個學(xué)生均能夠思考到上述進(jìn)程。針對上述問題，教師需要綜合學(xué)生認(rèn)知，在教學(xué)過程中穿插核心問題來針對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。比如，教師可以提出“多邊形與三角形存在怎樣的聯(lián)系？”通過上述核心問題的聯(lián)系，自然能夠引導(dǎo)學(xué)生去主動思維，發(fā)現(xiàn)上述思維進(jìn)程，從而有效避免不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式。

四、核心問題延伸，拓展課外思維

對教學(xué)來說，僅僅局限于理論層面的學(xué)習(xí)顯然是完整的，第二課堂不可或缺。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，課堂教學(xué)顯然無法解決全部的問題，課外時間進(jìn)行知識的拓展就成為關(guān)鍵所在。所以，核心問題在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用還需要進(jìn)行延伸，通過課外拓展，來拓展學(xué)生思維的空間。

（一）核心問題設(shè)計，引導(dǎo)課后反思

對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，課后反思?xì)v來是至關(guān)重要的一部分，科學(xué)合理的課后反思能夠幫助學(xué)生鞏固課堂知識，分析課堂學(xué)習(xí)暴露出來的問題，進(jìn)一步加深知識的理解。因此，課后核心問題的設(shè)計，需要引導(dǎo)學(xué)生針對課堂思維進(jìn)行反思，通過反思來建立新舊知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固課堂思維方式。

比如，在完成《三角形的分類》教學(xué)以后，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，提煉核心問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行更為深入的思考，即“同學(xué)們能否剪出兩個直角或者兩個鈍角三角形？”上述問題本身是基于課堂知識的延伸，同時本身具有一定的實踐性，自然能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維的欲望，在課后進(jìn)行積極的實踐、思考。最終學(xué)生得出下面的結(jié)論：無論采用哪種方式，均無法剪出兩個直角或者兩個鈍角三角形，并分析問題的原因，在于要剪出三角形，必然離不開兩個銳角進(jìn)行輔助，其本身與三角形形狀、大小不存在關(guān)聯(lián)。通過上述課后核心問題的設(shè)計，學(xué)生通過實踐、思考，不僅僅是針對課堂知識所進(jìn)行的鞏固，同時又能夠針對自身思維進(jìn)行拓展，針對相關(guān)知識建立合理的體系。

（二）核心問題設(shè)計，引導(dǎo)知識概括

生活與數(shù)學(xué)之間存在密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源自于生活，同時又為生活所服務(wù)。對教師來說，應(yīng)當(dāng)主動挖掘?qū)W生生活中常見的生活現(xiàn)象，并基于這些現(xiàn)象來進(jìn)行核心問題的設(shè)計，讓學(xué)生去生活中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以此來建立生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，深入感受應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的方法。

比如，在完成《三角形的高》教學(xué)之后，教師可以結(jié)合學(xué)生生活體驗，布置生活性的核心問題：“生活當(dāng)中哪些物體存在高？生活中的高與課堂中學(xué)習(xí)的三角形的高存在什么異同點？”基于上述兩個核心問題的引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生留心生活中的高，并進(jìn)行深入的探究，思考其與課本中所學(xué)的高的差異性。如此，學(xué)生在對比的過程中進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識，同時可以推動學(xué)生思維的發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生去留心生活中蘊藏的各種數(shù)學(xué)知識。

綜上所述，核心問題作為引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要方式，其無疑能夠有效迎合新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生發(fā)展需求。對廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，需要意識到數(shù)學(xué)思維與核心問題之間存在的聯(lián)系，基于小學(xué)生的角度進(jìn)行深入的分析，同時充分結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生思維方式，通過深入挖掘教材、問題情境創(chuàng)設(shè)、核心問題遞進(jìn)以及核心問題延伸，使得核心問題能夠全面滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中來，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，為學(xué)生綜合能力的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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