摘?要：力學(xué)綜合題一般綜合性較強(qiáng)、條件隱蔽、情況復(fù)雜、難度較大，往往作為高考試卷中的壓軸題，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)理解與應(yīng)用能力、分析推理能力等有著較高的要求?；诖?，培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)綜合題解題技巧，已經(jīng)成為高中物理教學(xué)中的重要任務(wù)。文章主要對(duì)高中物理力學(xué)綜合題的解題技巧進(jìn)行了分析，希望可以為相關(guān)研究與高中物理教學(xué)實(shí)踐提供有效參考。

關(guān)鍵詞：高中;物理;力學(xué)綜合題;解題技巧

物理是高中教育階段的一門主要學(xué)科。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)層面分析，高中物理知識(shí)主要包括五個(gè)部分，即聲、力、光、電、熱。其中，力學(xué)方面的知識(shí)相對(duì)復(fù)雜，涉及原理較多。力學(xué)綜合題是包含多個(gè)研究對(duì)象、多個(gè)物理過程、需要運(yùn)用多個(gè)物理規(guī)律與物理概念、難度較大、綜合性較強(qiáng)的一種力學(xué)題。力學(xué)綜合題的主要特點(diǎn)在于知識(shí)、能力的綜合上。但從題型方面來看，力學(xué)綜合題既可以是選擇題、填空題、問答題，又可以是證明題、計(jì)算題。但其中以計(jì)算題最為常見，因此下文主要對(duì)力學(xué)綜合計(jì)算題的解題技巧進(jìn)行分析與研究。

一、?力學(xué)綜合題的主要類型

高中物理力學(xué)綜合題的類型多種多樣，根據(jù)不同分類標(biāo)準(zhǔn)，可將力學(xué)綜合題分為不同的類型。首先，根據(jù)內(nèi)容綜合方式對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行分類，可以將其分為兩種類型。一種是混合式力學(xué)綜合題，即題目中所描述的物理現(xiàn)象中，包括多個(gè)同時(shí)出現(xiàn)的物理過程，這幾個(gè)物理過程互相聯(lián)系、相互影響、互相制約;另一種是積木式力學(xué)綜合題，即題目中包括2個(gè)或2個(gè)以上前后連貫的物理過程，每個(gè)物理過程均遵循其規(guī)律，但前后的物理過程間又存在密切聯(lián)系。其次，根據(jù)設(shè)問內(nèi)容對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行分類，也可以將其分為兩種類型。一種是并進(jìn)式力學(xué)綜合題，即題中包含2個(gè)或2個(gè)以上的小問題，各個(gè)小問題的解答彼此并列、各自獨(dú)立，互不影響、互不包含，即使前一個(gè)小問題解答錯(cuò)誤，也不會(huì)影響后一個(gè)小問題的正確解答;另一種是遞進(jìn)式力學(xué)綜合題，即題中包含2個(gè)或2個(gè)以上的小問題，各小問題依次深入、難度依次提高，前后小問題之間有著密切的關(guān)聯(lián)，若是前一個(gè)小問題解答錯(cuò)誤，則直接導(dǎo)致下一個(gè)小問題解答錯(cuò)誤。

二、?力學(xué)綜合題的解題要領(lǐng)

高中物理教學(xué)中，概括性地進(jìn)行分析，力學(xué)知識(shí)是力與運(yùn)動(dòng)的問題，所以，力學(xué)知識(shí)主要包括物體受力規(guī)律、物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律兩大規(guī)律。物體的運(yùn)動(dòng)，主要取決于其初始條件、受力情況。力的作用效果主要包括三種：一是力的即時(shí)作用效果，可以使物體產(chǎn)生形變或者是加速度;二是力對(duì)時(shí)間的積累效果，即沖量;三是力對(duì)空間的積累效果，即功?；诖?，加速度、動(dòng)量與功在力與運(yùn)動(dòng)之間起著紐帶與橋梁作用。高中物理教學(xué)中，與加速度、動(dòng)量、功密切相關(guān)的力學(xué)知識(shí)主要包括牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能知識(shí)、動(dòng)量知識(shí)三種。其中，功能知識(shí)包括動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量知識(shí)包括動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能知識(shí)、動(dòng)量知識(shí)便是力學(xué)題的主要解答途徑。

力學(xué)綜合題解答過程中，如果考查的是一個(gè)物理過程，則可能應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能知識(shí)、動(dòng)量知識(shí)三種方法，但所采取的方法不同，解題的繁簡(jiǎn)程度、難易程度等也會(huì)有一定的不同。如果考查的是物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，則要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。如果研究對(duì)象是一個(gè)單一物體，則要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理、動(dòng)量定理，尤其是涉及位移、功的問題時(shí)優(yōu)選動(dòng)能定理，涉及時(shí)間問題的時(shí)候優(yōu)選動(dòng)量定理;如果研究對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)，則要優(yōu)先考慮機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律。動(dòng)能定理、動(dòng)量定理以及機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律，不會(huì)細(xì)究物理過程的細(xì)節(jié)，僅考查一個(gè)物理過程的始、末狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，這便是其優(yōu)勢(shì)所在。尤其是變力作用方面的問題，應(yīng)用高中物理教學(xué)中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律無法解決的時(shí)候，更能顯出動(dòng)能定理、動(dòng)量定理以及機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律的優(yōu)勢(shì)。高中物理力學(xué)綜合題的解題途徑諸多，且可以進(jìn)行多種組合、變通，還可以應(yīng)用圖像解題等其他巧妙方法，還可以進(jìn)行一題多解。實(shí)踐過程中，應(yīng)積極思考、不斷創(chuàng)新，探索更多、更加簡(jiǎn)便快捷的解題方法。

對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行解答的時(shí)候，應(yīng)遵循如下要領(lǐng)：首先，應(yīng)嚴(yán)格審題，準(zhǔn)確把握問題;其次，做好運(yùn)動(dòng)分析、受力分析;最后，合理選擇解題途徑。在選擇解題途徑的時(shí)候，可參考如下依據(jù)：第一，如果題目中涉及始、末狀態(tài)的量，且其符合守恒條件，則要采取守恒定律進(jìn)行解題;第二，如果除了始、末狀態(tài)之外，問題還涉及力、受力者的位移，則要采取動(dòng)能定理進(jìn)行解題;第三，如果除了始、末狀態(tài)之外，問題還涉及力及其作用時(shí)間，則要采取動(dòng)量定理進(jìn)行解題;第四，如果題目要求加速度或列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，則要采取牛頓第二定律進(jìn)行解題;第五，如果過程中的力為變力，同時(shí)始、末動(dòng)量不齊，則不可采取牛頓第二定律、動(dòng)量定理進(jìn)行解題，而是應(yīng)當(dāng)采用動(dòng)能定理進(jìn)行解題，用（P·t）來對(duì)變力的功進(jìn)行求解。

三、?力學(xué)綜合題的案例分析

一質(zhì)量為m的煙花彈，獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：

（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;

（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。

上述問題是2018年新課標(biāo)卷Ⅰ的高考真題。其是一個(gè)力學(xué)綜合計(jì)算題，命題者將煙花彈升空爆炸這一生活中常見的現(xiàn)象當(dāng)作背景建立物理模型。

對(duì)上述力學(xué)綜合題進(jìn)行分析，其中涉及了煙花彈升空爆炸這一物理過程始、末狀態(tài)的量，且其符合守恒條件，因此，可采取守恒定律進(jìn)行解題。同時(shí)，如果除了始、末狀態(tài)之外，（1）題涉及了力及其作用時(shí)間，（2）題涉及了受力者的位移，因此，需采取動(dòng)量定理、動(dòng)能定理進(jìn)行解題。即對(duì)這一力學(xué)綜合題進(jìn)行解答的時(shí)候，可以運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來進(jìn)行解答。

對(duì)（1）進(jìn)行解答的時(shí)候，可設(shè)煙花彈上升初速度為v0，則：

設(shè)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可以得到：

聯(lián)立①②式，可以得到：

上述方法是采取動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來進(jìn)行解答。除此之外，也可以采取動(dòng)量定理進(jìn)行解答。設(shè)煙花彈上升初速度為v，根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，可列式：

彈中火藥爆炸之后，煙花彈的上部分、下部分是沿著豎直方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。假設(shè)爆炸后煙花彈上部分的瞬間速度為v1、煙花彈下部分的瞬間速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及題給已知條件，可以得到：

根據(jù)⑥式可知，煙花彈的上部分、下部分速度方向是相反的，向上運(yùn)動(dòng)的部分，做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。假設(shè)爆炸后煙花彈上部分的繼續(xù)上升高度為h2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可以得到：

設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度為h，聯(lián)立⑨⑩B11B12式，可以得到：

四、?力學(xué)綜合題的解題技巧

解答力學(xué)綜合題的時(shí)候，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)技巧：第一，認(rèn)真審題，深入理解題意。全面收集題目信息，準(zhǔn)確把握題意，是正確解題的重要前提。因此，在對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行解答時(shí)，必須認(rèn)真審題，挖掘題目中的已知條件、間接條件等信息。可以引導(dǎo)學(xué)生在解題的時(shí)候，用自己慣用的圖標(biāo)、文字等將題目中有用的信息標(biāo)記出來。同時(shí)，還要對(duì)物理過程進(jìn)行分析，分析力學(xué)現(xiàn)象的全過程，掌握力的運(yùn)動(dòng)條件、性質(zhì)，明確因變量、自變量，從而獲得更加清晰的解題思路。第二，總結(jié)規(guī)律，明確解題思路。在對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行解答時(shí)，建立正確的解題思路，是成功解題的關(guān)鍵所在。所謂正確的解題思路，指的是學(xué)生在遇到力學(xué)綜合題的時(shí)候，清楚應(yīng)使用哪些知識(shí)來進(jìn)行解題。如上文所述，物理力學(xué)綜合題主要涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能知識(shí)、動(dòng)量知識(shí)，包括動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律。高中物理教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握力學(xué)綜合題的解題要領(lǐng)。第三，綜合運(yùn)用多種思維方式。高中物理力學(xué)綜合題，主要考查的是學(xué)生運(yùn)用物理力學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)來解決問題的能力?；诖耍瑢W(xué)生在實(shí)際解答力學(xué)綜合題的時(shí)候，應(yīng)根據(jù)題目實(shí)際情況，對(duì)假設(shè)、反證、由未知到已知、由已知到未知、極限綜合等思維方式進(jìn)行綜合利用，迅速理清解題思路。

五、?結(jié)語

高中物理教學(xué)中，力學(xué)知識(shí)既是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。力學(xué)綜合題涉及原理較多、解題難度較大，為了讓學(xué)生贏在高考，高中物理教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生深入理解物理力學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)綜合題解題技巧，提高學(xué)生的解題能力。

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作者簡(jiǎn)介：

虞曉淑，浙江省寧波市，寧波市第四中學(xué)。