鄭小婷

摘?要?在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的圖形直觀判斷能力，從而為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的學(xué)科，需要在幾何直觀能力培養(yǎng)中，始終以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，強(qiáng)化學(xué)生的幾何直觀能力，達(dá)到提高教學(xué)成效的目的。因此，本文主要從多媒體演示、生活化教學(xué)、直觀體驗(yàn)和圖景結(jié)合四個(gè)方面的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，就如何強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)提出幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）24-0072-02

初中數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力，需要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段、教學(xué)模式、教學(xué)方式和教學(xué)理念，推動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的深入實(shí)施，在學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形判斷能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、以多媒體演示活動(dòng)為載體，培養(yǎng)學(xué)生基本的幾何直觀能力

為提升數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的趣味性，將學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)潛能激發(fā)出來(lái)，在學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)過(guò)程中，要充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，借助多媒體演示活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的良好教學(xué)環(huán)境，將幾何直觀方面的知識(shí)和內(nèi)容展示給學(xué)生，從而更好地強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。比如在進(jìn)行《圓與圓的位置關(guān)系》這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，由于圓與圓的位置是隨著距離的變化而變化，進(jìn)而演變出相應(yīng)的位置關(guān)系。如果教師只是通過(guò)口頭講解和粉筆在黑板上演示，會(huì)使得整個(gè)位置變化的過(guò)程和規(guī)律難以直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。為了破解這一難題，可在教學(xué)中加強(qiáng)多媒體的應(yīng)用，通過(guò)多媒體演示活動(dòng)，有助于課堂體驗(yàn)的豐富。但是首先需要在課前做好動(dòng)畫課件，再到課堂上展示園的位置與大小不變時(shí)，另一個(gè)圓隨著位置的變化，給學(xué)生呈現(xiàn)出外切、外離和相交的現(xiàn)象，這樣全新的觀看體驗(yàn)變得更加直觀，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和鞏固，在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生基本幾何直觀能力的培養(yǎng)。

二、以生活化教學(xué)活動(dòng)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

數(shù)學(xué)與人們的生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活。在探索數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的過(guò)程中，可以利用現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)物來(lái)促進(jìn)實(shí)際問(wèn)題的解決及處理.發(fā)揮實(shí)物圖形的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生徜徉在幾何直觀知識(shí)的海洋之中，幫助學(xué)生更好地理解抽象的幾何圖形知識(shí)，從而更好地在這一環(huán)節(jié)中促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著十分重要的作用。例如，為了引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出各種圖形時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活中有哪些圖形幾何圖形在應(yīng)用，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)幾何知識(shí)的奧秘所在。教師可以給學(xué)生布置如下生活化的任務(wù)：光明新村要給村里設(shè)置一個(gè)文化活動(dòng)廣場(chǎng)，要求文化活動(dòng)廣場(chǎng)的位置與村里的三個(gè)小組的距離相等，其中，一組位于光明新村的正北方向，二組位于光明新村的正東方向，三組位于光明新村的正西方向，一組與二組的直線距離是5km，一組與三組的直線距離是6km，三組與二組的直線距離是10km，請(qǐng)確定文化活動(dòng)中心的位置。這樣的教學(xué)不僅與學(xué)生的生活實(shí)際相符，而且還能考察學(xué)生的幾何知識(shí)的掌握點(diǎn)，學(xué)生可以把三個(gè)小組作為三點(diǎn)，將三個(gè)小組連接起來(lái)之后，就形成了一個(gè)三角形，由于與三角形三個(gè)頂點(diǎn)相等的點(diǎn)就是三角形的外心（下圖所示），這樣學(xué)生在利用幾何知識(shí)解答問(wèn)題的同時(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

三、以直觀體驗(yàn)活動(dòng)為載體，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展

通過(guò)直觀體驗(yàn)活動(dòng)，能有效地促進(jìn)學(xué)生空間思維的拓展，對(duì)于學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展有著十分重要的意義。引導(dǎo)學(xué)生注重表象知識(shí)的積累，注重學(xué)生視野的拓展，加強(qiáng)直觀體驗(yàn)活動(dòng)的開(kāi)展，從而更好地促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，確保知識(shí)的重難點(diǎn)得到清晰而又直觀地理解。通過(guò)觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)圖形和圖像的特點(diǎn)與共性，并在實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化對(duì)其的鞏固理解，教師可以適當(dāng)?shù)貙?shí)施操作實(shí)驗(yàn)，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)操能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到課堂之中，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。同樣以“圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例，教師可以利用flash動(dòng)畫課件，將圓的位置轉(zhuǎn)換之后，在同一個(gè)平面中，將兩個(gè)不等的圓的位置關(guān)系體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)要求學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)獲取兩個(gè)圓的位置與半徑存在的關(guān)系，探究在同一個(gè)平面中，兩個(gè)不等圓的位置關(guān)系、圓半徑和圓心距的數(shù)量關(guān)系等。這樣學(xué)生就能通過(guò)直觀感受，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。除了直觀的感受外，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生直觀地體驗(yàn)，采取實(shí)物的方式，讓學(xué)生親自操作多媒體課件來(lái)挪動(dòng)圓的位置，感受其變化的規(guī)律，從而更好地促進(jìn)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。除了實(shí)物展示外，還可以采取數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，將抽象的數(shù)量關(guān)系，采取畫線段圖和集合圖以及列表格等方式，將直觀的數(shù)學(xué)符號(hào)呈現(xiàn)出來(lái)，有助于復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的明確，從而促進(jìn)問(wèn)題的處理。比如為了把正六邊形分成6個(gè)大小和形狀相同的圖形，學(xué)生就可以借助直觀的圖形來(lái)強(qiáng)化問(wèn)題的處理。有的將其分成完全相同的六個(gè)等邊三角形。這就需要將正六邊形的對(duì)稱軸畫出來(lái)之后，通過(guò)旋轉(zhuǎn)得出的分法。而有的則是先將六條對(duì)稱軸畫出來(lái)之后，將從過(guò)對(duì)邊重點(diǎn)的對(duì)稱軸去掉，亦或是將頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)的對(duì)稱軸去掉而得出。這主要是將正六邊形分成三個(gè)相同的平行四邊形，再將其對(duì)角線旋轉(zhuǎn)。兩種不同的思路是通過(guò)學(xué)生的直觀體驗(yàn)和操作而得到的方法，使得學(xué)生在解題活動(dòng)中將幾何直觀的表達(dá)作用發(fā)揮出來(lái)，在促進(jìn)學(xué)生空間思維啟發(fā)的同時(shí)推動(dòng)學(xué)生的思維走向更加深刻。所以，直觀體驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程實(shí)際就是用圖形說(shuō)話的過(guò)程，借助圖形來(lái)描述問(wèn)題和討論問(wèn)題，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的提升有著不可或缺的作用。

四、以圖景結(jié)合教學(xué)活動(dòng)為載體，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的應(yīng)用

學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)需要在不斷地實(shí)踐中應(yīng)用而得到發(fā)展。在整個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，思維能力是其主要因素，幾何直觀能力的培養(yǎng)，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的想象力，因此為了豐富學(xué)生的感官體驗(yàn)，將學(xué)生學(xué)習(xí)欲望激發(fā)出來(lái)，激勵(lì)學(xué)生自主探索和積累，強(qiáng)化學(xué)生直觀感知能力的培養(yǎng)，從而在促進(jìn)思維空間拓展的同時(shí)形成靈活的邏輯思維。比如，為了引導(dǎo)學(xué)生掌握菱形和矩形的異同點(diǎn)，教師可以采取圖景結(jié)合的方式加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，致力于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的提升，制作的平行四邊形要靈活變動(dòng)，才能更好地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)其的理解和認(rèn)知。具體而言，就是要求學(xué)生將菱形和矩形畫出來(lái)，再通過(guò)對(duì)比和觀察，初步感知二者的不同點(diǎn)，再利用實(shí)物菱形和矩形，將平行四邊形的邊轉(zhuǎn)動(dòng)后形成90°的直角，再通過(guò)觀察二者的不同點(diǎn)，這樣學(xué)生就能在圖景結(jié)合下意識(shí)到，旋轉(zhuǎn)后的四邊形四個(gè)角均為直角且對(duì)邊相等，使得學(xué)生的幾何直觀能力得到有效的提升。

五、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，需要教師們切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，通過(guò)實(shí)施多元化的教學(xué)活動(dòng)，潛移默化地促進(jìn)幾何知識(shí)的滲透和應(yīng)用，在不斷地實(shí)踐和應(yīng)用中強(qiáng)化學(xué)生的幾何直觀感知能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，最終達(dá)到學(xué)以致用的目的。

基金項(xiàng)目：本文系晉江市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第二批）課題《初中數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)JG1352-053）的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]金文伶.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].北京教育（普教版），2019（10）：88.

[2]王麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（16）：146.