【摘要】本文提出要以核心問題為基點(diǎn)引領(lǐng)教學(xué)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升自主建構(gòu)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)本質(zhì) 核心問題 深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06A-0133-02

問題是思維的心臟，對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，過度零散化的問題，很難有效引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。因此，教師要梳理課堂知識體系的線索與脈絡(luò)，整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)和重點(diǎn)及派生出的其他問題，給學(xué)生留下充分的時間和空間展開獨(dú)立思考和主動探究，讓學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。如何設(shè)計(jì)核心問題呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)基于關(guān)鍵知識和學(xué)生的認(rèn)知水平，精心設(shè)計(jì)具有生長性的核心問題，以核心問題為基點(diǎn)支撐教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)悟和習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計(jì)喚醒式核心問題，進(jìn)行深入探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂提問的關(guān)鍵是要對教材有宏觀的建構(gòu)和把控，否則課堂提問就會隨意游走，陷入低效和無效的困境。因此，教師在設(shè)計(jì)核心問題時一定要全面把握教材，以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)喚醒式核心問題，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究，完成從舊有知識向新知學(xué)習(xí)的順利過渡。

例如，在《解決問題的策略——畫圖》這一教學(xué)內(nèi)容中，根據(jù)教材的編排，學(xué)習(xí)解決問題的策略有以下進(jìn)程：三年級是從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，四年級是用列表的策略來整理?xiàng)l件和問題。在這一節(jié)課中，教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生掌握畫圖解決問題的策略，不但能用來整理?xiàng)l件和問題，還能用來解決實(shí)際問題。這是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。然而在實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，在策略教學(xué)時教師往往過于注重策略的引導(dǎo)，而忽視了學(xué)生探究的引領(lǐng)，學(xué)生會不自覺地為了學(xué)策略而學(xué)，嚴(yán)重影響了思維的發(fā)展。為此，筆者在核心問題的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)先從喚醒學(xué)生的策略思維入手，一步步分層滲透，深入探究：第一步，筆者先出示一道習(xí)題：“紅色貓有6只，紫色貓有4只，怎么比較大小最快？”學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識，有的認(rèn)為可以用實(shí)物圖來表示，也有的認(rèn)為可以用圓圈來表示。（如圖1所示）

第二步，筆者根據(jù)學(xué)生的畫圖提出問題：這兩種方法有什么不同？哪一種更簡單？你從中明白了什么？如果有400只蘋果、320只梨，怎么比較最簡單快速呢？以上問題，既能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較探究，又讓學(xué)生從中探究發(fā)現(xiàn)解決問題的畫圖策略，同時還讓學(xué)生在探究中，自然而然地提升畫圖策略運(yùn)用技能。在這層層深入的核心問題引領(lǐng)下，學(xué)生認(rèn)識到實(shí)物畫圖法比較復(fù)雜，用圓圈表示較為直觀簡單，由此發(fā)現(xiàn)畫圖策略可以運(yùn)用在解決實(shí)際問題中。針對筆者提出的比較蘋果和梨的數(shù)量大小這個較為復(fù)雜的問題，學(xué)生認(rèn)為畫圓圈有些復(fù)雜，而運(yùn)用線段圖則更為直觀簡單。由此，學(xué)生深刻地理解了畫圖的策略，而且能夠?qū)W會運(yùn)用，在運(yùn)用中掌握畫圖這種解決問題的策略。

二、以知識鏈條為動力設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)式核心問題，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識并非單一孤立的點(diǎn)，而是一個環(huán)環(huán)相扣、互相關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)體系。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)時，教師要將零散的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)式的核心問題，構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識鏈條，并以此為動力，帶領(lǐng)學(xué)生逐步深入數(shù)學(xué)概念，一步步探究，有效理解和把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《解決問題的策略——替換》這一內(nèi)容時，針對教材例題，筆者將相互關(guān)聯(lián)的知識構(gòu)建知識鏈條，設(shè)計(jì)了三個層次的核心問題。第一個層次，先引導(dǎo)學(xué)生梳理解決問題的基本條件，將思路放在分析題目中的數(shù)量關(guān)系上，然后提出這樣的問題：請說一說小杯和大杯之間有什么數(shù)量關(guān)系？學(xué)生梳理已知條件，找到小杯和大杯的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)小杯是大杯的[13]，也即大杯是小杯的3倍。這個層次的問題設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生從習(xí)題中尋找基本的數(shù)量關(guān)系，這是接下來解決問題的基礎(chǔ)知識。第二個層次，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來解決問題，提問：能用這個數(shù)量關(guān)系來解決問題嗎？如何用？學(xué)生由此展開探究，激烈討論后認(rèn)為，可以用這個數(shù)量關(guān)系尋找問題解決的方案，并找到了替換的問題解決方案。在這個基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了第三個層次的核心問題引領(lǐng)，幫助學(xué)生從解決問題的策略出發(fā)，簡化步驟，找到思維突破口，以此為路徑提出問題：如果將一個（ ）杯替換成（ ）個（ ）杯，相當(dāng)于（ ）個（ ）杯裝（ ）毫升？這個層次的問題設(shè)計(jì)主要目的是讓學(xué)生根據(jù)小杯和大杯的關(guān)系，順理成章求出小杯或者是大杯的容量，運(yùn)用替換這種策略解決問題。這樣教學(xué)，教師結(jié)合學(xué)生所學(xué)知識，以關(guān)聯(lián)式核心問題作為動力，有機(jī)串聯(lián)舊知，建立新知，形成一個知識鏈條，帶領(lǐng)學(xué)生自主思考，在自主探究中完成對新知的建構(gòu)和運(yùn)用。

三、以課堂生成為契機(jī)設(shè)計(jì)開放式核心問題，促進(jìn)深入思考

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師往往會通過先前預(yù)設(shè)的課堂提問激發(fā)學(xué)生的思維，然而卻忽略了學(xué)生的真實(shí)思維狀態(tài)，不利于學(xué)生展開自主思考。眾所周知，學(xué)生之間存在著個體差異，因而真實(shí)的課堂應(yīng)該是一個問題生成的課堂，教師要根據(jù)學(xué)生的隨機(jī)問題靈活設(shè)計(jì)開放式的核心問題，給學(xué)生提供開放的空間，讓學(xué)生找到現(xiàn)場參與的自主感，從而自主理解和把握數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)《可能性及可能性的大小》這一內(nèi)容時，筆者先給學(xué)生出示紅桃5，方塊5，梅花5三張撲克牌，并將其正面朝下，讓學(xué)生猜測任意抽取一張可能會抽出什么？學(xué)生猜測各不相同，有的猜測是紅桃5，有的猜測是方塊5，有的猜測是梅花5，還有的猜測這三種可能性都有。基于此，筆者以學(xué)生猜測為生成，設(shè)計(jì)開放式核心問題：想一想，現(xiàn)在如果要抽第一張，你認(rèn)為抽出哪張可能性最大？有多大？學(xué)生認(rèn)為有兩種可能性：一是三種都有可能，二是不確定哪種可能性大。為了讓學(xué)生理解不確定的意思，筆者追問：你認(rèn)為這三張撲克牌被分別抽到的可能性有多大？學(xué)生認(rèn)為有[13]的可能性。于是，筆者根據(jù)學(xué)生的生成繼續(xù)設(shè)計(jì)核心問題：假如現(xiàn)在抽出了一張紅桃5，那么要抽出方塊5或梅花5的可能性是多少？學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知，認(rèn)為要抽出這兩張牌的可能性也存在不確定性，但抽出的機(jī)會是相等的，因此兩者的可能性都是[12]?？梢?，這樣根據(jù)學(xué)生的課堂生成設(shè)計(jì)隨機(jī)性的開放性問題，是學(xué)生自主參與概念探究的有效途徑。

四、以思想滲透為原則設(shè)計(jì)拓展性核心問題，完成知識建構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心問題對于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力具有十分重要的作用，因?yàn)楹诵膯栴}能夠幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)思想的滲透點(diǎn)，讓學(xué)生舉一反三，在思考中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。因此，教師要基于數(shù)學(xué)思想滲透的原則，設(shè)計(jì)拓展性的核心問題，引領(lǐng)學(xué)生完成知識的建構(gòu)。

例如，在教學(xué)《平面圖形的周長和面積的整理復(fù)習(xí)》這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對轉(zhuǎn)化這一思想方法有深刻的理解，筆者設(shè)計(jì)了兩個核心問題：想一想，不同的平面圖形周長和面積計(jì)算公式之間有什么關(guān)聯(lián)？既然周長面積的計(jì)算公式是相通的，通用的公式是什么？這兩個問題中，借助前一個提問，學(xué)生會將周長和面積的公式推導(dǎo)過程重新回顧反思，從而梳理不同平面圖形的面積和周長計(jì)算知識，將其串聯(lián)起來形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，找到思想方法的滲透點(diǎn);借助第二個問題，學(xué)生會意識到平面圖形之間存在的聯(lián)系，由此意識到要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，比如可以將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形，等等，為了簡化記憶，就形成了通用公式，即梯形的面積計(jì)算公式。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生思維能力的發(fā)展是教學(xué)的核心和本質(zhì)，而核心問題的設(shè)計(jì)是發(fā)展思維的有效工具。教師要以核心問題為線索，設(shè)計(jì)喚醒式核心問題、關(guān)聯(lián)式核心問題、開放式核心問題和拓展性核心問題，引領(lǐng)學(xué)生深入探究，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)一步建構(gòu)知識體系，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

作者簡介：梁蘭（1976— ），女，廣西興業(yè)人，一級教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

（責(zé)編 林 劍）