劉曉靜

【摘要】在以往教學(xué)中，老師注重給學(xué)生正確知識(shí)的講解，而忽視了錯(cuò)題的分析和講解，老師認(rèn)為只要告訴學(xué)生正確的解題方法，就可以避免學(xué)生在同類問(wèn)題上犯錯(cuò)。雖說(shuō)如此，但是老師注重錯(cuò)誤資源的應(yīng)用、錯(cuò)題的講解，還是很有必要的，它一方面可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題的思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，另一方面能讓學(xué)生對(duì)同類問(wèn)題有一個(gè)更深刻的理解，以便能做到舉一反三，觸類旁通，真正提升自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的利用現(xiàn)狀、利用策略做一探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?錯(cuò)誤資源 ?課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）29-0003-02

前言

將錯(cuò)誤利用好了，也是一種有效的教學(xué)資源。錯(cuò)誤在課堂上是司空見(jiàn)慣的一件事，老師不應(yīng)將它一筆帶過(guò)，而要重視錯(cuò)誤資源的利用，給同學(xué)一種積極有益的引導(dǎo)，在幫助學(xué)生成長(zhǎng)的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決能力。在日常教學(xué)中，老師要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生有針對(duì)性地培養(yǎng)和補(bǔ)強(qiáng)，提升學(xué)生的綜合能力。下文將針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的利用現(xiàn)狀和利用策略展開(kāi)談?wù)摗?/p>

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的利用現(xiàn)狀

（一）教師對(duì)錯(cuò)誤資源不夠重視

一些老師在教學(xué)過(guò)程中只注重正確知識(shí)的講述，很少會(huì)留意錯(cuò)題。對(duì)學(xué)生不懂或者疑惑的地方，老師也只注重給學(xué)生正確的解題思路和方法[1]。對(duì)于錯(cuò)誤的題，大多數(shù)的老師只是將正確的答案告訴學(xué)生，幫助學(xué)生理解這個(gè)問(wèn)題。但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在同一類型題上頻頻犯錯(cuò)，主要的原因是老師并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生去理解這一類問(wèn)題。這時(shí)老師要注重錯(cuò)題資源，通過(guò)分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，最終達(dá)到學(xué)生可以舉一反三、觸類旁通的效果。

（二）教師缺乏對(duì)錯(cuò)誤資源的正確認(rèn)識(shí)

在比較傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，大多數(shù)的教師都有這樣的共識(shí)，那就是在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中不能夠出現(xiàn)任何的錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤就是教學(xué)中的失敗，因?yàn)楹芏嗟慕處煻颊J(rèn)為，自己如果出現(xiàn)了教學(xué)錯(cuò)誤或者在引導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候出現(xiàn)了錯(cuò)誤，那將會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)很多不良的影響。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中都會(huì)限制自己的言論，將自己傳授給學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)地推敲，一直到自己練習(xí)到爐火純青的時(shí)候，才會(huì)進(jìn)行知識(shí)的講述，這就是所謂的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，大多數(shù)的教師也是如此，不容許自己出現(xiàn)半點(diǎn)錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的想法之后，也會(huì)及時(shí)地改正，但是小學(xué)生對(duì)于自己第一次所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)都會(huì)有很深刻的記憶，也許錯(cuò)誤的思想會(huì)在自己的腦海中停留很久，所以教師應(yīng)該利用更加恰當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)進(jìn)行引導(dǎo)。

（三）教師對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)不夠深入

學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)是不可避免的，犯錯(cuò)的理由也形形色色，不過(guò)一些老師一看見(jiàn)學(xué)生犯的錯(cuò)誤特別簡(jiǎn)單，會(huì)認(rèn)為是學(xué)生不認(rèn)真造成的，對(duì)學(xué)生進(jìn)行批評(píng)教育，想通過(guò)這種方式幫助學(xué)生成長(zhǎng)。這種做法未必是錯(cuò)的，但可能會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響，增大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生產(chǎn)生焦慮感，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率下降。因此，老師要理智對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，多給學(xué)生一些包容和引導(dǎo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的利用策略

（一）利用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，總會(huì)犯形形色色的錯(cuò)，面對(duì)這些錯(cuò)誤，老師先要分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，然后指出并和學(xué)生一起糾正，既讓學(xué)生知道自己錯(cuò)在哪了，也讓學(xué)生知道自己為何出錯(cuò)，還要將正確的解決思路和解決方法告訴學(xué)生，使學(xué)生能在錯(cuò)誤中真正受益并不斷成長(zhǎng)[2]。若是老師采取了相反的策略，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，先給學(xué)生一頓指責(zé)，再教學(xué)生正確的解題思路，一方面學(xué)生可能會(huì)因自己的批評(píng)，帶有抵觸心理，聽(tīng)不進(jìn)老師講的什么，甚至更糟的是會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另一方面，老師直接指出正確答案，會(huì)剝奪學(xué)生的思考過(guò)程，使學(xué)生無(wú)法在錯(cuò)題中思考和吸取營(yíng)養(yǎng)，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的成長(zhǎng)。

例如老師給學(xué)生講解幾何體時(shí)，可以拿些實(shí)物，讓學(xué)生先進(jìn)行觀察和了解，但在觀察過(guò)程中，由于學(xué)生好奇的天性，會(huì)提些與課堂知識(shí)無(wú)關(guān)的問(wèn)題，這時(shí)老師也不應(yīng)該因?qū)W生說(shuō)了與課堂內(nèi)容無(wú)關(guān)的話題而責(zé)罰他，而是要耐心地引導(dǎo)學(xué)生將注意力放在課堂內(nèi)容上，盡量給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松、愉悅的課堂環(huán)境，讓學(xué)生在輕松、快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）利用錯(cuò)誤資源，引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)

在教學(xué)中，將錯(cuò)誤資源利用好了，甚至可以起到溫故知新的作用，即一方面通過(guò)講解錯(cuò)題，溫習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，另一方面通過(guò)錯(cuò)題的講解，引出新知識(shí)[3]，如在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的運(yùn)算時(shí)，老師通常會(huì)先教加減法，后教乘除法。老師教完加減法后，可以出一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算題讓學(xué)生做，里面夾帶一兩道乘除法的題，加減法同學(xué)大多會(huì)做，但乘除法則會(huì)難住學(xué)生，這時(shí)老師可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤，將學(xué)生引入乘除法的學(xué)習(xí)之中。要讓學(xué)生在反思自己錯(cuò)誤的過(guò)程中，不斷成長(zhǎng)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，要通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)題，幫助學(xué)生成長(zhǎng)。首先，老師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整理錯(cuò)題的重要性，讓學(xué)生建立一個(gè)錯(cuò)題庫(kù)，并通過(guò)不斷地溫習(xí)錯(cuò)題庫(kù)，讓學(xué)生改正錯(cuò)誤并幫助他成長(zhǎng)。其次，可以加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)，引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)。加強(qiáng)同學(xué)之間的方法交流，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）利用錯(cuò)誤資源，激發(fā)學(xué)生探究的欲望

一般情況下，有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都不會(huì)在課堂上過(guò)多的去干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在他們思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師要給他們足夠的思考空間，然后，主動(dòng)地來(lái)引導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)誤”，接下來(lái)教師根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維來(lái)做出進(jìn)一步的引導(dǎo)，和學(xué)生進(jìn)行深入的溝通，并且在學(xué)生闡述完畢自己的想法之后，教師應(yīng)該及時(shí)地指出他們的錯(cuò)誤，通過(guò)“點(diǎn)到為止”的教學(xué)模式來(lái)點(diǎn)醒學(xué)生，這樣的情況下，學(xué)生能夠吸取教訓(xùn)，能夠促進(jìn)學(xué)生更加懂得數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的方向，同時(shí)也能夠更加深刻地理解相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能夠展現(xiàn)出以學(xué)生為主體，做到了因材施教，并且在數(shù)學(xué)課堂中不會(huì)讓學(xué)生感受到不愉快和枯燥，甚至?xí)谝欢ǔ潭壬弦龑?dǎo)學(xué)生形成更為縝密的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維邏輯習(xí)慣。例如：教師在進(jìn)行“圖形的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師可以充分地利用數(shù)學(xué)課堂中的“錯(cuò)誤資源”，并且設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)：首先教師可以提前給學(xué)生準(zhǔn)備一些小棒，然后要求學(xué)生利用自己手中的小棒來(lái)擺放出不同的圖形，這時(shí)會(huì)有一些學(xué)生提出問(wèn)題，教師就應(yīng)該順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，問(wèn)學(xué)生：有哪里不清楚的嗎？哪名同學(xué)能夠利用小棒來(lái)拼出一個(gè)圓形？學(xué)生都面面相覷，然后利用自己手中的小棒拼出來(lái)一個(gè)個(gè)并不規(guī)范的圓形。但是教師先不要捅破這個(gè)問(wèn)題，而是要在這樣的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步地詢問(wèn)學(xué)生：圓形一共有多少條邊呢？相信學(xué)生都會(huì)豁然開(kāi)朗，意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，于是學(xué)生開(kāi)始思維的碰撞，通過(guò)自己和其他同學(xué)之間的交流，再加上動(dòng)手操作，之后會(huì)清楚地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)以及學(xué)生自己的思索，在這一過(guò)程中學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到圓形的基本特征，還能夠不斷激發(fā)學(xué)生的思維，煥活小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，進(jìn)而不斷提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）利用錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師能夠?qū)⑦@些“錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)資源”當(dāng)作拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)完美契機(jī)，并且不斷地引導(dǎo)小學(xué)生更好地來(lái)完成課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而能夠更快地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。例如：教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)題的講解時(shí)，教師可以利用學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，來(lái)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行知識(shí)的拓展，進(jìn)而進(jìn)一步的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，并且不斷地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)例題如下：A同學(xué)的家和學(xué)校之間的距離有500米，A同學(xué)每走50米就需要一分鐘，_____？這屬于一個(gè)半命題的數(shù)學(xué)練習(xí)題，接下來(lái)的問(wèn)題需要學(xué)生進(jìn)行合理的補(bǔ)充，并且做出正確的解答。在筆者進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，有一名學(xué)生這樣補(bǔ)充：那么請(qǐng)問(wèn)，A同學(xué)從家到學(xué)校最終需要多長(zhǎng)時(shí)間？而另一名學(xué)生說(shuō)道：A同學(xué)行走3分鐘之后，一共行走了多少米？其中還有一名同學(xué)提出了自己的疑問(wèn)，在正常的情況之下，A同學(xué)需要10分鐘才會(huì)到達(dá)學(xué)校，那么假如A同學(xué)在路上遇到一些事情而耽誤了行程呢？所以這為同學(xué)認(rèn)為A同學(xué)需要更多的時(shí)間才能夠到達(dá)學(xué)校。這就是在課堂中學(xué)生不同的思維和想法，對(duì)于這種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生一定要大膽的想象，并且不吝嗇講出自己的想法，錯(cuò)了也不要緊，只要學(xué)生敢想、敢說(shuō)，那么教師一定要耐心地做出解答，并且鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的問(wèn)題做出計(jì)算。教師可以將問(wèn)題拋給學(xué)生：其他同學(xué)還有不同的看法嗎？A同學(xué)到學(xué)校一定是10分鐘的路程嗎？需不需要考慮其中的特殊情況？從這樣的問(wèn)題當(dāng)中，再次鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考，保證了數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸性，這樣一來(lái)，后續(xù)的一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就能夠更加順利的開(kāi)展教學(xué)。

（五）利用錯(cuò)誤資源，培育學(xué)生反思學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思是對(duì)于自己進(jìn)行學(xué)習(xí)之后的一種檢驗(yàn)過(guò)程，是一種非常高級(jí)的思維學(xué)習(xí)形式。幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠使學(xué)生終生受益，同時(shí)還可以幫助學(xué)生更加系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生更加順利地推進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使得教學(xué)的成果不斷被優(yōu)化。所以，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要更好的通過(guò)錯(cuò)誤的資源進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，養(yǎng)成學(xué)生反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神。例如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師可以針對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，比如進(jìn)行以下的詢問(wèn)：“同學(xué)們想一下，自己為什么會(huì)錯(cuò)？反思一下自己究竟錯(cuò)在哪里了？以后遇到類似的問(wèn)題應(yīng)該怎樣解決？怎樣才能夠避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生呢？”等等。通過(guò)這樣的詢問(wèn)，學(xué)生能夠更加深刻地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行剖析，進(jìn)而達(dá)到更加深刻的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生進(jìn)行反思的過(guò)程中，教師還要不斷地鼓勵(lì)他們，這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才更加的有意義，進(jìn)而能夠全面的彰顯出錯(cuò)誤資源的重要教學(xué)作用，另外，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題筆記以及數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的“病歷卡”，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)題筆記，教師要每周觀看一次，第一是為了監(jiān)督學(xué)生，第二是為了能夠更加深入地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題;而針對(duì)“病歷卡”，可以要求同學(xué)之間互相檢查，并且互相提出學(xué)習(xí)的建議，遇到問(wèn)題學(xué)生之間可以一起解決，做到互相促進(jìn)、共同進(jìn)步。通過(guò)這樣的方式來(lái)利用錯(cuò)誤資源，能夠進(jìn)一步的提升學(xué)生對(duì)于知識(shí)的反思，而且能夠在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

總結(jié)

錯(cuò)誤在學(xué)生的學(xué)習(xí)中是不可避免的，因此老師要重視錯(cuò)題資源，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生思考和探索，讓學(xué)生在理解自己為何錯(cuò)了、錯(cuò)在哪里的基礎(chǔ)上，又掌握正確的解決方法，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上得到鍛煉和成長(zhǎng)。小學(xué)的數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的利用，來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣、找出新的數(shù)學(xué)知識(shí)、激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲、幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展、培育學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的反思能力，最終提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力與核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹麗玲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用[J].課程教育研究，2018（16）：115-116.

[2]謝峰，李宜艷.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（01）：121-123.

[3]楊梅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的有效利用[J].學(xué)周刊，2017（16）：46-47.