MATLAB在概率論教學(xué)中的實(shí)踐

任建國(guó) 劉小鋒

摘要：概率論這門(mén)課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)管理、自然科學(xué)、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用相當(dāng)廣泛。且其相對(duì)抽象，邏輯性較強(qiáng)，對(duì)于經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。若將MATLAB引入概率論的課堂，可以將抽象的知識(shí)形象化，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其成為學(xué)習(xí)的主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。

關(guān)鍵詞：概率論;教學(xué)改革;學(xué)習(xí)興趣;MATLAB

1引言

概率論是高等學(xué)校經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)必修課程，與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)相比，有其自身的特點(diǎn)。概率論的基礎(chǔ)是微積分和線性代數(shù)，同時(shí)它又是統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，其主要是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)管理、自然科學(xué)、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用相當(dāng)廣泛。我們的目標(biāo)是通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握隨機(jī)現(xiàn)象的思想和方法，這對(duì)于經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度，為了提高教學(xué)效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有必要引入MATLAB進(jìn)入概率論的課堂，將很多概念和性質(zhì)圖片化、形象化，也可以將很多繁瑣的習(xí)題通過(guò)MATLAB快速的將其結(jié)果實(shí)現(xiàn)，這樣學(xué)生理解起來(lái)更直觀，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中又無(wú)形的提高了學(xué)生的實(shí)踐操作的能力。

2應(yīng)用舉例

2.1利用MATLAB講解二項(xiàng)分布的正態(tài)分布近似

若，則，當(dāng)n=9，p=0.3時(shí)，可很直觀的作出其概率分布圖像，圖1：

我們現(xiàn)在使n值擴(kuò)大到100，p值依然等于0.3，此時(shí)可得到其變化后的圖像圖2。我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)的圖像與服從正態(tài)分布的密度函數(shù)圖像非常相似，且這時(shí)候的分布中心正好等于原二項(xiàng)分布中兩個(gè)參數(shù)np的乘積，進(jìn)而我們得到，當(dāng)二項(xiàng)分布的參數(shù)n很大時(shí)，二項(xiàng)分布就近似的服從了正態(tài)分布。

可從課程名稱(chēng)《線性代數(shù)》出發(fā)，問(wèn)學(xué)生代數(shù)是什么意思，線性是什么意思。著重介紹下代數(shù)的歷史與框架，把學(xué)生中小學(xué)學(xué)過(guò)的代數(shù)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生對(duì)代數(shù)的歷史有個(gè)整體的了解。代數(shù)的字面意思為用字母代替數(shù)，它的主要任務(wù)是解方程。我們可以從最簡(jiǎn)單的一元一次方程開(kāi)始，從元和次兩方面展開(kāi)，從古代巴比倫一直講到費(fèi)馬大定理及哥德巴赫猜想，讓學(xué)生感受到代數(shù)的內(nèi)在美。

2.2利用MATLAB討論二項(xiàng)分布、泊松分布和分布函數(shù)的關(guān)系

（1）對(duì)二項(xiàng)分布，畫(huà)出的分布律點(diǎn)和折線;

（2）對(duì)，畫(huà)出泊松分布的分布律點(diǎn)和折線;

（3）對(duì)，畫(huà)出正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線;

（4）調(diào)整，觀察折線與曲線的變化趨勢(shì)。

我們可以得到下面的圖3.

我們發(fā)現(xiàn)，在二項(xiàng)分布中，當(dāng)n值很大，p值很小，且np的乘積比較適中的時(shí)候，可以用泊松分布來(lái)近似二項(xiàng)分布;當(dāng)n值很大，而p值并不是很小且np乘積并不適中的時(shí)候，二項(xiàng)分布的圖像近似于正態(tài)分布的圖像。

3小結(jié)

將MATLAB與概率論這門(mén)課相結(jié)合，可以使抽象的概念和性質(zhì)形象好，將比較復(fù)雜的習(xí)題簡(jiǎn)單化，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，做到教學(xué)相長(zhǎng)，起到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].第2版.北京：高等教育出版社，2011..

[2]張崇岐，李光輝.統(tǒng)計(jì)方法與實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]劉衛(wèi)國(guó).MATLAB程序設(shè)計(jì)教程：第2版[M].北京：水利水電出版社，2010.

[4]李尚志.線性代數(shù)教學(xué)改革漫談[J].教育與現(xiàn)代化，2004（1）：3-6.

作者簡(jiǎn)介：任建國(guó)（1981.4-），男，漢族，河北省邯鄲市，碩士，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院，公共基礎(chǔ)部，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

通訊作者：劉小鋒（1981.9-），女，漢族，河北張家口人，碩士，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院，公共基礎(chǔ)部，講師，研究方向：社會(huì)統(tǒng)計(jì)與調(diào)查、數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院 公共基礎(chǔ)部 浙江金華 321013）