錯(cuò)是良機(jī)，化錯(cuò)為利

摘要：恩格斯有句名言：“最好的學(xué)習(xí)是從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)?！庇捎谛W(xué)生個(gè)體水平的參差不齊和教學(xué)內(nèi)容的難易有別，課堂中總是交織著正確和差錯(cuò)。面對(duì)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)題，我們教師應(yīng)坦然接納，教導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)誤本身便是良機(jī)，再調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析錯(cuò)因，化錯(cuò)為利，以錯(cuò)促學(xué)，讓學(xué)生在錯(cuò)題反思中成長(zhǎng)。本文主要從“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這一教學(xué)片段研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取化錯(cuò)為利教學(xué)模式的重要性，并以具體錯(cuò)題資源提出實(shí)際的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：差錯(cuò);錯(cuò)題資源;化錯(cuò)為利

一、案例背景

面對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的差錯(cuò)，經(jīng)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師主要有以下兩種態(tài)度：一種是就事論事，斬釘截鐵地加以否定，并給予更正;另一種是順勢(shì)而為，及時(shí)捕捉差錯(cuò)使其變成“動(dòng)態(tài)生成”的學(xué)習(xí)資源，將學(xué)習(xí)差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的良機(jī)。后者就是“化錯(cuò)為利”的一種課堂教學(xué)藝術(shù)，可見，在課堂教學(xué)中，教師只要能用好“差錯(cuò)”這劑苦口良藥，“差錯(cuò)”必將成為教育的良機(jī)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。

二、案例描述

記得，有一次在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)專題研討活動(dòng)中，我有幸執(zhí)教了“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”一課，課堂教學(xué)中，本人就親身經(jīng)歷了一場(chǎng)“化錯(cuò)為利”的場(chǎng)面?，F(xiàn)就“妙用”“差錯(cuò)”的驚險(xiǎn)教學(xué)場(chǎng)面來和大家一起分享。出乎意料：在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)中，當(dāng)我通過充分的講解、分析、比較等教學(xué)方法完成教案后，心中感到十分高興。我想學(xué)生肯定全部會(huì)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題了，于是就出示了這樣一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“某工程隊(duì)修一條路，第二天修了1200米，比第一天多修，第一天修了多少米？”。讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)并指名學(xué)生上黑板進(jìn)行板演，可是有一個(gè)學(xué)生板演時(shí)錯(cuò)誤地列式為：1200×（1-），這樣的結(jié)果出乎了我的意料之外，我一楞，心里“咯噔”一下，怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？這不是出“洋相”嗎？將錯(cuò)就錯(cuò)：為了完成這節(jié)公開課，我不得不表面裝得冷靜，其實(shí)心里有些著急，但為了體現(xiàn)新課改的理念，尊重學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我沒有簡(jiǎn)單地加以否定或讓學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生進(jìn)行更正，而反過來讓這個(gè)學(xué)生說說自己的解題思路，講講這樣列式的道理，這名學(xué)生理直氣壯地說：“因?yàn)榈诙毂鹊谝惶於嘈蘖?，也就是第一天比第二天少，所?200×（1-）就是第一天修的米數(shù)?！表?biāo)浦郏簩?duì)這位學(xué)生的“理由”沒有加以評(píng)論，卻提出了這樣一個(gè)問題：“第二天比比第一天多修了，是不是就是第一天比第二天少？”來讓全體學(xué)生進(jìn)行討論，在激烈的討論中，有的學(xué)生列舉實(shí)例，有的學(xué)生推理論證，最后進(jìn)行大組交流研究，通過討論研究，全體學(xué)生明確了：在整數(shù)范圍內(nèi)，你比我“多多少”，就是我比你“少多少”;在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，這種關(guān)系不能成立，因?yàn)槟惚任叶鄮追种畮?，是以我為?biāo)準(zhǔn)的，我比你少幾分之幾，是以你為標(biāo)準(zhǔn)的，二者的標(biāo)準(zhǔn)量不同，所以不能等同。因此解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一定要弄清標(biāo)準(zhǔn)量是什么。意外收獲：沒有想到我如此對(duì)待和處理學(xué)生學(xué)習(xí)上的差錯(cuò)，不僅有效地克服了“比多少”在整數(shù)范圍和分?jǐn)?shù)范圍應(yīng)用上的區(qū)別，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力，真正體現(xiàn)了“化錯(cuò)為利”的教學(xué)藝術(shù)。

三、理性思考

在教學(xué)中，我們應(yīng)該怎樣“化錯(cuò)為利”呢？我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

（一）揭露差錯(cuò)，啟發(fā)思維。思維能力是智力的核心。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，開發(fā)學(xué)生的智力，任課老師一定要千方百計(jì)地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓思維高度活躍，展翅奮飛。在這方面，學(xué)習(xí)差錯(cuò)的揭露與利用具有重要的意義。例如在教“年、月、日”時(shí)一上課教師出示這樣一道題目：“小明的爸爸今年過第12個(gè)生日，問小明的爸爸今年多少歲？”從一年過一個(gè)生日的感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，學(xué)生幾乎是異口同聲地說：“12歲?！苯處煕]有直接否定學(xué)生錯(cuò)誤的回答，卻幽默地說：“有12歲的爸爸？”，“爸爸12歲，他的兒子幾歲？”學(xué)生哈哈大笑，大疑大惑在笑聲中油然而生：“一年過一個(gè)生日，過一個(gè)生日長(zhǎng)一歲，這難道還有問題？”此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，求知欲旺盛，在思維高度活躍的狀態(tài)下展開了新知的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果甚佳。

（二）剖析錯(cuò)因，加強(qiáng)指導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)是有規(guī)律的。在教學(xué)過程中，教師如能善于利用此類有規(guī)律的差錯(cuò)，組織學(xué)生探索研究，不僅可以有效地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的鑒別能力，而且能夠有效地強(qiáng)化學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握一些具體的學(xué)習(xí)規(guī)律。在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《乘法分配律》的教學(xué)時(shí)，課堂上，通過師生合作一起歸納出了乘法分配律的定律，并及時(shí)的進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練。課后，我就請(qǐng)學(xué)生用學(xué)到的定律來完成計(jì)算（40+8）×25這道題。我在批閱作業(yè)的過程中我發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生是這樣寫的：（40+8）×25=40×25+40×8還位同學(xué)這樣寫：（40+8）×25=40×25+8分析這位同學(xué)的錯(cuò)誤原因，就是對(duì)于“乘法分配律”中的“分別”和“這個(gè)數(shù)”這兩個(gè)關(guān)鍵詞：的理解有問題。定勢(shì)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)比較大的缺陷。由于老師在教學(xué)過程時(shí)采用的教學(xué)方法比較單一，在安排練習(xí)中有時(shí)過于強(qiáng)調(diào)某類的題目，因此通過長(zhǎng)期的練習(xí)后，學(xué)生的思維也會(huì)出現(xiàn)一種定勢(shì)?？梢哉f有時(shí)學(xué)生只是大致地讀了題目，就憑借自己平時(shí)的做題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答，往往造成錯(cuò)誤。

（三）巧用差錯(cuò)，啟迪創(chuàng)新。創(chuàng)新是學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律。創(chuàng)新的過程往往不是一帆風(fēng)順的，而是充滿著曲折，甚至?xí)霈F(xiàn)差錯(cuò)與錯(cuò)誤。我在上數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)，出示“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？”一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”，我不給予否定或肯定的回答，而是利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，也可以動(dòng)手操作，進(jìn)行探究，尋找答案。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。“延時(shí)評(píng)價(jià)”是“化錯(cuò)為利”的一種重要策略。劉顯國在其編著的《反饋教學(xué)藝術(shù)》一書中說得好：“課堂教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，或探究一個(gè)問題的眾多解法或最佳解法的時(shí)候，對(duì)學(xué)生的反饋信息應(yīng)采用延遲批評(píng)?！彼畤L無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而發(fā)靈光?！安铄e(cuò)”就是這樣一種發(fā)生在學(xué)生身邊、學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來的寶貴的教學(xué)資源，它本身就是一種教學(xué)的良機(jī)，我們不僅要注重開發(fā)錯(cuò)誤，更要善于利用錯(cuò)誤，這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中順著學(xué)生的思路，從容地處理每個(gè)環(huán)節(jié)，充分展示學(xué)生思考、探究、交流的過程。試想，如果當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師只是一味地指責(zé)或一股腦兒地向?qū)W生灌輸自己的“正確意見”，是否還會(huì)有后面的“山窮水復(fù)、柳暗花明”？新課標(biāo)提出：數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視課程資源的開發(fā)與利用。由此看來，“錯(cuò)”也可作為廣大教師開發(fā)與利用的教育資源，應(yīng)該巧妙地化錯(cuò)為利，讓我們記?。骸板e(cuò)”是良機(jī)，而不要“錯(cuò)失良機(jī)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮萍.讓“錯(cuò)誤”成為小學(xué)信息技術(shù)課堂中的催化劑[J].德州學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，S2：47-48.

[2]竇立群.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何化錯(cuò)為利[J].考試周刊.2018，25：14-15.

作者簡(jiǎn)介：徐永婷（1993.2-），女，江蘇常州，中小學(xué)二級(jí)，主要研究數(shù)學(xué)教育和教學(xué)理論。

（常州市金壇區(qū)河濱小學(xué) 213200）