幾何與高中解析幾何的徹接教學(xué)的研究

林觀輝　劉保華

摘 要：受到教育制度改革的影響，使初、高中幾何教學(xué)的宗旨與任務(wù)均發(fā)生了相應(yīng)的變化，二者之間如何進(jìn)行科學(xué)地教學(xué)銜接，始終屬于一大難題，直接關(guān)系到初、高中幾何教學(xué)工作的最終效果。所以，需要引起數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與重視，利用合理的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，達(dá)到既定的教學(xué)工作目標(biāo)。本文以中學(xué)幾何與高中解析幾何的合理銜接教學(xué)策略作為主要的研究內(nèi)容，從下述幾個(gè)方面加以展開論述與分析，從而有效提升中學(xué)幾何與高中解析幾何銜接教學(xué)的總體水平。

關(guān)鍵詞：中學(xué)幾何;高中解析幾何;銜接教學(xué)

前言：在新課程改革的推動(dòng)下，促使初、高中幾何教學(xué)之間產(chǎn)生了很大的差異性，無論是具體的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容，還是教學(xué)宗旨、采用的教學(xué)模式，均顯示出巨大的差別。從當(dāng)前的情況來看，中學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容的變動(dòng)較大，整體的教學(xué)要求下降，不過高中幾何教學(xué)依然存在著較大的難度，對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求也提高。很多剛上高中的學(xué)生，由于中學(xué)幾何基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固，在學(xué)習(xí)高中幾何課程內(nèi)容的時(shí)候，往往感覺到十分吃力，嚴(yán)重影響到高中幾何課程學(xué)習(xí)的效果。因此，教師需要重視中學(xué)幾何與高中解析幾何之間的銜接教學(xué)，幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)的壓力，提高學(xué)習(xí)的效率。為此，系統(tǒng)思考與分析中學(xué)幾何與高中解析幾何的銜接教學(xué)策略顯得尤為必要，擁有一定的研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

一、重視幾何基礎(chǔ)知識(shí)的講解，幫助學(xué)生構(gòu)建較為健全的知識(shí)框架

近些年來，教育體制得到深入改革，帶給初、高中教育事業(yè)很大的影響。對(duì)于數(shù)學(xué)課程而言，幾何課程是其不可或缺的構(gòu)成內(nèi)容，很多剛剛步入高中時(shí)期的學(xué)生，學(xué)習(xí)高中解析幾何知識(shí)的時(shí)候感到很困難。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為了全新的教學(xué)任務(wù)。比如：以人教版數(shù)學(xué)教材為例，很多學(xué)生對(duì)于軌跡的定義、平行線等分線定理以及三角形有關(guān)四心問題等內(nèi)容的掌握程度嚴(yán)重不足，雖然上述內(nèi)容均屬于中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容，不過學(xué)生的學(xué)習(xí)深入度不夠，僅僅學(xué)習(xí)了一些相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，但進(jìn)入高中后，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力要求很高，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分吃力[1]。所以，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，需要注重為學(xué)生們深入講解相關(guān)幾何基礎(chǔ)知識(shí)，在加大訓(xùn)練學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力力度的同時(shí)，幫助學(xué)生形成科學(xué)的空間觀念，增強(qiáng)抽象思維能力與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，進(jìn)而為高中解析幾何課程的學(xué)習(xí)做出良好的鋪墊。

通常情況下，很多學(xué)生學(xué)習(xí)幾何課程的時(shí)候所接觸到的知識(shí)非常零碎，無法形成完整的知識(shí)框架，導(dǎo)致一些學(xué)生難以深入理解相關(guān)的知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師進(jìn)行具體的幾何教學(xué)過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)掌握中學(xué)幾何與高中解析幾何知識(shí)的結(jié)構(gòu)與關(guān)系，說明二者的相同與差異性，達(dá)到健全學(xué)生幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的目的。詳情如下圖1所示：

根據(jù)上圖1當(dāng)中，不難獲知，學(xué)生能否深入理解與掌握新的幾何知識(shí)，主要與學(xué)生自身的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)框架掌握情況相關(guān)。為此，教師進(jìn)行幾何教學(xué)工作的時(shí)候，應(yīng)該重視增加學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的掌握與應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生在幾何教學(xué)過程當(dāng)中主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，自覺、主動(dòng)地配合教師的教學(xué)工作，真正讓學(xué)生牢固掌握所學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識(shí)，有利于引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、提高對(duì)幾何概念與不同知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的掌握程度

在中學(xué)、高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，存在著很多的幾何概念、性質(zhì)及定理方面的知識(shí)，主要以語言文字以及相關(guān)的特殊符號(hào)加以呈現(xiàn)，學(xué)生通過一些形象的圖形進(jìn)行有關(guān)幾何概念與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，不過通常存在很大的學(xué)習(xí)困難。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提高學(xué)生對(duì)幾何概念與不同知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的掌握程度，為學(xué)生們?cè)敿?xì)講解和分析相關(guān)的幾何概念與特征，并且找到不同幾何知識(shí)之間的異同點(diǎn)，幫助學(xué)生加以科學(xué)區(qū)分，深入掌握其內(nèi)涵與用途，從而有效建立更加完善的幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)體系[2]。例如：數(shù)學(xué)教師講解多邊形有關(guān)知識(shí)的過程當(dāng)中，便為學(xué)生構(gòu)建了下述相應(yīng)的知識(shí)框架體系，明確了彼此的關(guān)聯(lián)，如下圖2所示：

根據(jù)上圖2中顯示的關(guān)系情況，不難看出，學(xué)生們可以通過語言文字的形式掌握平面圖形當(dāng)中不同的多邊形間顯示出的關(guān)聯(lián)，明確異同點(diǎn)，同時(shí)幫助學(xué)生形成了更加完善的知識(shí)框架體系。

三、注重對(duì)初、高中數(shù)學(xué)教材中幾何內(nèi)容變動(dòng)的深入了解

受到新課程改革的作用影響，讓中學(xué)與高中課本教學(xué)內(nèi)容均發(fā)生了一定的變化，不過，一些高中數(shù)學(xué)教師對(duì)中學(xué)課本內(nèi)容的了解很少，所以，為了彌補(bǔ)此方面的不足，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該系統(tǒng)掌握中學(xué)階段的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且高中時(shí)期的教學(xué)過程當(dāng)中查缺補(bǔ)漏，明確教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)部分，為學(xué)生們?cè)谡n堂上加以詳細(xì)講解[3]。因此，高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行解析幾何知識(shí)的講解過程當(dāng)中，應(yīng)該重視為學(xué)生們說明新、舊知識(shí)間存在的關(guān)聯(lián)與差異性，尤其在講解易于弄混的內(nèi)容時(shí)，更需要加以重視。例如：教師講解“平面幾何”的內(nèi)容的過程中，兩條直線不平行便相交，不過在高中解析幾何中卻不一定，存在著相交的情況。使學(xué)生注意區(qū)別，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識(shí)，為形成更加健全的數(shù)學(xué)知識(shí)框架奠定良好的基礎(chǔ)。

結(jié)論：從此次論文的闡述與分析當(dāng)中，可以獲知，系統(tǒng)分析和思考中學(xué)幾何與高中解析幾何的銜接教學(xué)策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義與實(shí)施價(jià)值。文以中學(xué)幾何與高中解析幾何的合理銜接教學(xué)策略作為主要的研究內(nèi)容，從下述幾個(gè)方面加以展開論述與分析：重視幾何基礎(chǔ)知識(shí)的講解，幫助學(xué)生構(gòu)建較為健全的知識(shí)框架、提高對(duì)幾何概念與不同知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的掌握程度、注重對(duì)初、高中數(shù)學(xué)教材中幾何內(nèi)容變動(dòng)的深入了解。望此次研究和分析的內(nèi)容與結(jié)果，能夠得到有關(guān)數(shù)學(xué)教師工作人員的關(guān)注和重視，并且從中獲取相應(yīng)的啟發(fā)與幫助，以便增強(qiáng)中學(xué)幾何與高中解析幾何銜接教學(xué)的實(shí)際效果，進(jìn)而促進(jìn)我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]李鐵安，宋乃慶.高中解析幾何教學(xué)策略——數(shù)學(xué)史的視角[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，121（142）：1490-1494.

[2]郭永衛(wèi).高中解析幾何學(xué)習(xí)難點(diǎn)及教學(xué)對(duì)策[J].課程教育研究，2018，178（136）：1050-1052.

[3]李蘭.基于高中平面解析幾何有效教學(xué)研究[J].數(shù)理化解題研究，2018，114（112）：1450-1452.