高中物理解題中極限思維法的應(yīng)用探究

史洪星

摘 要：對于物理學(xué)科，是一門抽象性強、邏輯性要求高的學(xué)科，通過物理知識的學(xué)習(xí)，可以全面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、實驗操作能力.在物理學(xué)習(xí)中，高中物理教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握一定方法，以此提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)效果.對高中生來說，在物理解題中，經(jīng)常會遇到各種困難，而極限思維則是解決物理問題的重要方法，因此在實際教學(xué)中，高中物理教師要注重引導(dǎo)學(xué)生合理的應(yīng)用極限思維，以此高效率的完成物理解題，下面對此進行分析.

關(guān)鍵詞：高中物理;解題;極限思維;應(yīng)用

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）09-0061-02

隨著教學(xué)改革的深入進行，在學(xué)校教育中越來越看重素質(zhì)教育.對高中生來說，掌握學(xué)科知識解題方式是很有必要的，在物理學(xué)科中，常見的解題方法有很多，其中極限思維方法是十分有效的一種方式，通過極限思維可以對問題、條件進行理想化假設(shè)，能從極端條件逐步展現(xiàn)出問題，進而實現(xiàn)問題的解決，其有助于學(xué)生解題準(zhǔn)確性、解題能力的提升.

一、極限思維的論述

對于極限思維，是從數(shù)學(xué)學(xué)科中演繹出來的一種方法，其主要是對多個變量中的一個進行假設(shè)，設(shè)定其為區(qū)域中的極值，然后進行問題解決.極限思維方法在高中物理解題中的應(yīng)用思路是根據(jù)題目中給出的條件，對變量進行極限假設(shè)，找出變量的本質(zhì)，最后找出問題解決方法.

高中物理解題中，極限思維是十分重要的一種方法，其可以有效解決各種復(fù)雜的物理問題，并且能指引學(xué)生借助極限思維發(fā)現(xiàn)新的知識，有助于學(xué)生綜合發(fā)展.在實踐中，應(yīng)用極限思維方法解題時，高中物理教師要注意并不是所有的物體題目都可以用極限思維方法解決，教師必須引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情況合理的應(yīng)用極限思維，以此發(fā)揮出極限思維的作用，實現(xiàn)物理解題的高效、便捷.在高中物理解題中，極限思維的應(yīng)用優(yōu)勢主要在于：

（1）極限思維具有很強的邏輯嚴密性，其通過已知信息，對極限進行設(shè)定，然后將極限條件下產(chǎn)生的結(jié)果帶入到題目中，對其進行檢驗，這樣就會讓整個解題過程十分嚴謹、邏輯清晰，能幫助學(xué)生更加高效快速的解決物理問題.

（2）極限思維能實現(xiàn)復(fù)雜、抽象物理題目的簡單化轉(zhuǎn)變，極限思維解題的核心在于準(zhǔn)確把握題目中變量的中間值、極值、變量間的關(guān)系，能實現(xiàn)對復(fù)雜題目的簡單化推導(dǎo)，能理解學(xué)生的解題思維.

二、極限思維方法的具體應(yīng)用

1.借助極限思維提升解題速度

在高中物理題目中，有很多都是將物理變量設(shè)置在相應(yīng)的區(qū)域中，這時就可以利用極限思維方法，對臨界值進行設(shè)定，假設(shè)變量處于臨界狀態(tài)，以此為出發(fā)點進行解題，使得題目論證更加合乎邏輯.

例如，右圖中整個裝置處于平衡的狀態(tài)，如果將細繩AC換成一個更長的AC′，而AB依然保持垂直不變.AC換成AC′以后，該裝置依然可以保持平衡，那么AC′繩子所受的張力T與AB桿所受的壓力N較之前有什么樣的改變.

在這個題目中，有很多學(xué)生會采取常規(guī)的解題方法，首先假設(shè)出AC與水平方向的夾角，然后根據(jù)共點力平衡條件，列出相應(yīng)的方程，進行計算，最后再得出結(jié)論，整個過程會十分復(fù)雜，學(xué)生解答過程中很容易出錯.對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取極限思維進行解題，假設(shè)AC與水平方向的夾角是0°，即N=0，而T=G;假設(shè)AC與水平方向的夾角為90°，N會變得很大，而T=N.根據(jù)題目信息可以知道，由AC轉(zhuǎn)變成AC′

，AC與水平方向的夾角大于AC′與水平方向的夾角，從而得出T、N都較之前變小.

2.借助極限思維檢查結(jié)果

高中生在解決物理問題時，還需要對其進行必要的檢查，從而判斷檢查結(jié)果是否正確，有的時候?qū)W生會感覺采取常規(guī)解題方法比較困難，對此，教師可以指引學(xué)生應(yīng)用極限思維進行檢查.

例如：升降機中有個質(zhì)量為m的物體，該物體按照加速度a=5g/4隨著升降機勻減速上升，在此過程中，升降機底板承受的壓力是多少.

在這個問題中，很多學(xué)生會采取這樣的解題方法：根據(jù)題意可以知道物體在升降機中做勻減速運動，加速度的方向是向下，根據(jù)牛頓第二定律可以得出，ma=mg-N，因此N=-mg/4.

在學(xué)生解答結(jié)束后，教師可以指引學(xué)生通過極限思維對其進行檢驗，假設(shè)在升降機在上升時，向上加大至臨界值a0=g，那么升降機處于完全失重狀態(tài)，對于底板的壓力就是0.根據(jù)題目信息可以知道升降機的加速度a=5g/4，方向朝下，其大于a0，由此可知物體與底板脫離，其對于底板的壓力是0，證明了以上解題方法是錯誤的.

又如：已知輸電線路的電阻是1.0Ω，輸電線路的功率是100千瓦.現(xiàn)在分別用400伏特的電壓和10000伏特的高壓電輸送至該線路，問輸電線路上的發(fā)熱損失分別是多少？

在這一問題中，有的學(xué)生會給出這樣的解題結(jié)論：根據(jù)電功率計算公式P=U2/R可以知道，在進行低壓送電時，線路發(fā)熱損失功率P1=4002/1=1.6×102瓦;高壓送電時，線路發(fā)熱損失功率P2=100002/1=108瓦.

學(xué)生解題完成后，教師可以指引他們利用極限思維進行檢查，就會發(fā)現(xiàn)這種解題思路是錯誤的，假設(shè)輸送電壓是無窮大的，那么輸送功率達到一定范圍后，輸送電流就無限趨于0;若輸送電壓是0，那么輸出功率達到一定范圍后，輸送電流就是無限大，結(jié)合電流熱效應(yīng)可以指導(dǎo)，高壓送電過程中，輸電線路的發(fā)熱損失功率也小.

通過極限思維對解題結(jié)果進行嚴查，可以讓高中生更加準(zhǔn)確的完成解題，能提高學(xué)生的解題質(zhì)量.

總而言之，在高中物理教學(xué)中，通過極限思維的應(yīng)用，可以在很大程度上提高學(xué)生的解題思路，有助于學(xué)生更好的把握物理本質(zhì).因此，高中物理教師要科學(xué)合理的講解極限思維方法，并指引學(xué)生巧用極限思維解決物理問題，以此促進學(xué)生物理學(xué)習(xí)效果的提升.

參考文獻：

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[責(zé)任編輯：李 璟]