有效整合教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

陳小娟

【摘要】空間觀念是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的十個(gè)重要核心概念之一，在新課改的教育思想下，深入地研究如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力已經(jīng)變得非常必要。在教學(xué)中，通過整合教學(xué)資源來轉(zhuǎn)變呈現(xiàn)方式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;空間觀念;培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)中的空間概念主要目的就是指依靠對(duì)物體的特點(diǎn)進(jìn)行抽象得出一個(gè)幾何圖形，依靠這個(gè)幾何圖形來想象得出所需要描述的真正實(shí)際物體;想象得出一個(gè)物體的方位及其相互之間的位移關(guān)系;描述圖形的移動(dòng)和變化;根據(jù)不同的語言表達(dá)方法來描繪出圖像等。在我國中小學(xué)各個(gè)年級(jí)階段對(duì)于培養(yǎng)青少年學(xué)生的空間概念的教育主要表現(xiàn)為"圖形與幾何"知識(shí)板塊的教學(xué)，其主要的內(nèi)容包括對(duì)圖形的理解與認(rèn)知、圖形與測(cè)量、圖形與時(shí)間的變換及圖形與位置的理解。在課堂教學(xué)中，通過整合多元化的教學(xué)資源來改變呈現(xiàn)的方式，能夠有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間觀念。

一、虛擬生活情境，培養(yǎng)空間觀念

利用了信息技術(shù)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)一種虛擬的真實(shí)現(xiàn)場(chǎng)生活環(huán)境，改變了教學(xué)內(nèi)容的表達(dá)和呈現(xiàn)形式，使得學(xué)生把自己所掌握的數(shù)學(xué)構(gòu)筑和運(yùn)用到一種生動(dòng)具體的環(huán)境之中，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多感覺和參與，更加地有利于對(duì)學(xué)生的空間概念、應(yīng)用意識(shí)等各種數(shù)學(xué)知識(shí)和綜合能力的培養(yǎng)。例如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《角的度量》，先用課件引出在兒童游樂園里三個(gè)角度不同的滑滑梯，并請(qǐng)學(xué)生討論哪個(gè)滑滑梯最適合大家玩。在確定好合適的滑滑梯后，拋出問題，“為什么它是最合適的？”自然而然引出了角度問題。因?yàn)樘骄績?nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)，學(xué)生的參與熱情非常高。這樣就由于可以充分利用目前現(xiàn)有的數(shù)學(xué)實(shí)物、模型等直觀的數(shù)學(xué)教具軟件來對(duì)新的課堂教學(xué)進(jìn)行模擬教學(xué)，能夠有效促使教學(xué)空間的各種形式真實(shí)存在于每個(gè)學(xué)生的意識(shí)頭腦中，變得更加豐富具體化和更加形象。日積月累，學(xué)生逐漸地已經(jīng)做到了離開一個(gè)新的實(shí)物、模型，也是說就是他們已經(jīng)能夠?qū)θS空間中的格局以及形式問題進(jìn)行深入地分析思考，形成了空間觀念。

二、注重觀察想象，培養(yǎng)空間觀念

人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個(gè)猜想，然后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過程，而猜想又是以聯(lián)想為中介的。小學(xué)生的空間想象方式非常豐富，想象力就是形象化思維的一種表達(dá)，這些豐富多彩的空間想象，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于空間觀念的認(rèn)知得到進(jìn)一步的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在開始動(dòng)手操作前先仔細(xì)地觀察，進(jìn)行合理的猜想，在開始動(dòng)手操作時(shí)合理地想象，在解決問題時(shí)對(duì)其進(jìn)行大膽地想象，通過這樣的想象把實(shí)際的物體、幾何圖形和其他特征性的描述之間相互地建立了聯(lián)系，有效地培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于空間的認(rèn)知觀念和自主創(chuàng)新意識(shí)。如：在教學(xué)《長方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生做長方體時(shí)引導(dǎo)他們進(jìn)行三次想象：做之前想需要什么材料，需要多少;拿出材料后想準(zhǔn)備怎么做;做了以后想用了什么材料，每種材料用了多少，怎么做出來的。這樣讓學(xué)生的思維在實(shí)物、幾何型體之間不斷轉(zhuǎn)換，使長方體基于直觀的表象、聯(lián)想和特征得到實(shí)在的感知。深刻理解了長方體的特征，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、動(dòng)手操作探究，培養(yǎng)空間觀念

當(dāng)我們的學(xué)生直觀地對(duì)大量的真實(shí)實(shí)物和形體進(jìn)行直觀地感知之后所需要形成的空間和表象只是初步的，比較模糊，在學(xué)生頭腦中形成的空間和表象只能認(rèn)為是一個(gè)大致的形狀，并不準(zhǔn)確，我們也就需要對(duì)于學(xué)生這時(shí)所需要形成的真實(shí)空間和表象進(jìn)一步地精確化，這時(shí)候就可以讓我們的學(xué)生更多地去動(dòng)手操作，如在點(diǎn)子圖、方格圖、面積模型圖、數(shù)線等等。中擺一擺、涂一涂、比一連、摸一摸等，讓教師根據(jù)自己觀察得到的情況和感受描述了物體、圖形特點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使得學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)知識(shí)，逐步形成了空間觀念。如：教學(xué)《長方體的體積》。先讓學(xué)生猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)？接著讓學(xué)生學(xué)生小組合作，動(dòng)手實(shí)踐操作，驗(yàn)證自己的猜想。用12個(gè)體積為1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下長方體的長、寬、高和體積各是多少，填寫在表格中。然后引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)描述觀測(cè)體積的形成過程：當(dāng)長是3厘米，寬是2厘米，高也是2厘米時(shí)，一個(gè)一個(gè)地?cái)[，一行可以擺3個(gè);寬為2 厘米 ，一行一行地?cái)[，可以擺兩行，高度是 2厘米 ，叫一層一層地?cái)[，能夠有2層。學(xué)生對(duì)于長方體體積的認(rèn)識(shí)也就由模糊變得清晰，體會(huì)和認(rèn)識(shí)到"長方體體積=每行幾個(gè) x 幾行 x 幾排"這一本質(zhì)內(nèi)涵，為了回應(yīng)我們學(xué)生的思考和設(shè)想，利用大量的多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)展現(xiàn)和演示了擺小正方體的整個(gè)過程，從而真正認(rèn)識(shí)和理解了長方體的體積有什么是長、寬、高之積的根本原因，很好地在實(shí)踐中形成了概念，而且讓人印象深刻，過目難忘。

四、重視語言描述，形成空間觀念

數(shù)學(xué)本身就是一種思維的載體和外殼，在“圖形與幾何”等基礎(chǔ)知識(shí)板塊的課堂教學(xué)中，根據(jù)課本教材內(nèi)容的特點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都能通過觀察、操作、想象之后用自己的說話把他們所看、所做、想象表述了出來，這樣就可以將學(xué)生掌握和獲得知識(shí)的整個(gè)過程與其他方法培養(yǎng)的語言表達(dá)能力有機(jī)結(jié)合了起來，借助于語言描述的形成了空間觀我一心之念。如：教學(xué)《體積與容積》，在教學(xué)體積的概念時(shí)，先讓讓學(xué)生摸空書包和裝有書的書包，說一說各有什么感覺？再說大小石塊沒入裝滿水的水杯有怎樣的變化？說明了哪一個(gè)道理？最后講述說把兩個(gè)人的物體分別從一個(gè)杯子里拿了出來，又是發(fā)生了如何變化？這樣使得學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方式去表達(dá)一個(gè)體積與容量之間的關(guān)系，逐步豐富了學(xué)生對(duì)于空間的理解與認(rèn)識(shí)，在現(xiàn)實(shí)的情境中有效幫助了學(xué)生順利建立起了空間的觀念。

五、善用技術(shù)手段，培養(yǎng)空間觀念

隨著現(xiàn)代信息科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)給“圖形與幾何”課程的教學(xué)提供了有力的支撐。我們更加需要充分利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，將一個(gè)個(gè)文字所需要表達(dá)的含義，通過圖像、聲音、動(dòng)漫這些直觀形式的媒介呈現(xiàn)出來。使得抽象的概念更加具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)情感趣味化。運(yùn)用電子信息技術(shù)手段進(jìn)行輔助課堂教學(xué)，可以多渠道讓學(xué)生獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間觀念。如：教學(xué)《長方形的周長》，在本次進(jìn)行課堂教學(xué)中向每個(gè)學(xué)生們?cè)谕茖?dǎo)一個(gè)長方形的基本周長及其基本計(jì)算公式時(shí)，運(yùn)用各種手機(jī)多媒體教學(xué)利用課件將它們綜合呈現(xiàn)出來給學(xué)生顯示了一個(gè)大的長方形（長4cm，寬3cm），圍成這個(gè)長方形的四條細(xì)長線段在藍(lán)色熒光中相互閃爍，長和寬也分別被教學(xué)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確顯示了表現(xiàn)出來，讓每個(gè)學(xué)生可以透過自己的主動(dòng)觀察、思考，找到了導(dǎo)致長方形圍成周長的根本原因和要求法。在現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用輔助下，學(xué)生甚至可以準(zhǔn)確列出三種不同的數(shù)學(xué)算式：4+3+4+3=14（cm），4×+3×=14（cm），（4+3）×=14（cm）。然后通過分類比較和綜合討論，歸納可以得出一個(gè)關(guān)于長方形平均周長的基本參數(shù)計(jì)算公式：一個(gè)長方形平均周長=（長+寬）×2。這樣的課堂設(shè)計(jì)，化難為易、變抽象成本為具體、變靜為主，使得學(xué)生思維積極、興趣盎然地投入到教學(xué)中，培養(yǎng)了學(xué)生的引導(dǎo)和探究，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

六、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

在進(jìn)行圖形和幾何的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生自身創(chuàng)造力的發(fā)揮對(duì)空間觀的形成影響很大。在教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)匕才庞腥さ幕顒?dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都會(huì)心甘情愿地表示自己感興趣和熱衷于參加到實(shí)踐活動(dòng)中，真正地成為這次活動(dòng)的參加者和主人，自主探究，自由選擇，獲得自己的收益。如：二年級(jí)的學(xué)生在初步理解和認(rèn)識(shí)了各種長方形、正方型、圓等多種幾何圖形之后，教師建議學(xué)生可以自行設(shè)計(jì)"我是數(shù)學(xué)創(chuàng)編家"的操作性實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在七巧板的基礎(chǔ)上，嘗試動(dòng)手繪制一套十巧板甚至十二巧板，自主的、有挑戰(zhàn)的選擇學(xué)具，開展“畫一畫、折一折，剪一剪，拼一拼，比比誰的圖案最有創(chuàng)意”的系列活動(dòng)。學(xué)生就會(huì)變得能主動(dòng)積極地投入到這樣的活動(dòng)中來，進(jìn)行下去，并且深刻地體驗(yàn)到自我的成就感和喜悅，從而調(diào)動(dòng)和激起了他們參與這樣的活動(dòng)的積極性，提高了他們對(duì)于數(shù)學(xué)的"學(xué)趣"，同時(shí)也易于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生的空間觀念。

培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間觀念，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)老師的一項(xiàng)重大任務(wù)。因此，在課堂教學(xué)中，我們要根據(jù)小學(xué)生的知覺和認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，排除小學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中的各種心理障礙和干擾，采用多種教學(xué)技術(shù)手段、方法等引導(dǎo)小學(xué)生充分運(yùn)用多種情緒和感官積極主動(dòng)地投入到課堂教學(xué)中去，協(xié)調(diào)開展活動(dòng)，促進(jìn)小學(xué)生對(duì)于幾何圖像的變化與圖形的變化、運(yùn)動(dòng)等的認(rèn)知，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

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