初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

張雪斯

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出為培養(yǎng)新一代學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了明確的目標(biāo)，其中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是最為基礎(chǔ)的基本能力之一。隨著我國課程改革的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的背景下，需要加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)踐，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從以下幾個(gè)方面去闡述初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

前言

數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力一般是通過運(yùn)算法則以及相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)律展開。通過培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力能夠理解數(shù)學(xué)技巧，通過一定的基礎(chǔ)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。其注重結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展有利于培養(yǎng)其他數(shù)學(xué)能力，能促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)化與形式化的特征，并且促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解。而準(zhǔn)確把握運(yùn)算目標(biāo)，學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn)及運(yùn)算條件，選擇適當(dāng)運(yùn)算途徑的策略，形成合理簡潔的運(yùn)算的意識(shí)和習(xí)慣是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力形成的中心環(huán)節(jié)。

一、新授課中提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的實(shí)踐

核心素養(yǎng)為本的課程教材設(shè)計(jì)理念，旨在幫助學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的抽象過程、數(shù)學(xué)公式法則的推導(dǎo)過程，親身經(jīng)歷算理的逐級(jí)抽象過程，而不是僅僅停留在知識(shí)為本設(shè)計(jì)理念下的“以接受事實(shí)性知識(shí)等為主要目的”。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去解決生產(chǎn)生活的問題，因此在教學(xué)中，尤其是新授課教學(xué)中，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，設(shè)置一些懸念問題，引起學(xué)生的好奇心和探索欲望，讓他們主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來，在思考問題、探究問題、獲取答案的過程中增強(qiáng)對知識(shí)的掌握和應(yīng)用。

以“有理數(shù)的乘法”為例，理數(shù)乘法是在“有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。明確本節(jié)課研究問題：探究有理數(shù)乘法中正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以0，0乘以負(fù)數(shù)以及負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的法則。

1.觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2×3=9，2×3=6，1×3=___，0×3=___

學(xué)生預(yù)設(shè)：后面一個(gè)乘數(shù)都是3，前面一個(gè)乘數(shù)逐漸減1，整個(gè)積的結(jié)果遞減3.

2.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有：

（-1）×3=___，（-2）×3=___，（-3）×3=___，（-4）×3=___

學(xué)生根據(jù)自己之前所找到的規(guī)律進(jìn)行填空，并從這四個(gè)例子中找到這幾個(gè)算式的個(gè)性和共性。

思考：從符號(hào)和絕對值兩個(gè)角度觀察上面的算式，你能說說他們的共性嗎？請你再舉出幾個(gè)合理的例子進(jìn)行說明和驗(yàn)證。

學(xué)生預(yù)設(shè)：都是負(fù)數(shù)乘以正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)的絕對值的積。

【設(shè)計(jì)意圖】在前面學(xué)生自主探究出正數(shù)乘以負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對于不完全歸納，找規(guī)律的方法己經(jīng)熟悉，并且能夠自主進(jìn)行負(fù)數(shù)乘以正數(shù)的探究，重心下放，在充分經(jīng)歷規(guī)律產(chǎn)生的過程中，對問題的本質(zhì)更好地理解。

二、習(xí)題課中提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的實(shí)踐

習(xí)題課的教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，感悟滲透其中的數(shù)學(xué)思想方法，而且還可以幫助學(xué)生提升對相關(guān)知識(shí)、方法和技能的認(rèn)識(shí)與熟練程度，形成綜合判斷和靈活選擇的意識(shí)與能力，為了提升核心素養(yǎng)，更重要的是，通過習(xí)題課，幫助學(xué)生提升整體把握問題的思維品質(zhì)，形成靈活運(yùn)用方法解決實(shí)際問題的能力。

以“平方根、立方根”習(xí)題課為例。從數(shù)的發(fā)展角度而言，學(xué)生對平方根、立方根的認(rèn)識(shí)使數(shù)的范圍擴(kuò)大到了無理數(shù)和實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展;從運(yùn)算的發(fā)展角度而言，學(xué)生在乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上又認(rèn)識(shí)了開方（平方根和立方根）的運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。同時(shí)平方根、立方根為以后根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)打下很重要的基礎(chǔ)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根后，雖然對概念有所了解，但是應(yīng)用不夠靈活，有很多方法還掌握不夠，對于混合在一起的計(jì)算非常容易出錯(cuò)，特別需要相應(yīng)的練習(xí)課，把容易混淆的概念和容易出錯(cuò)的問題進(jìn)行辨析比較和糾正，同時(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體性、嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性。

練習(xí)

學(xué)生預(yù)設(shè)：由數(shù)字過渡到字母，容易直接寫出結(jié)果，不對a的正負(fù)情況進(jìn)行討論。

【設(shè)計(jì)意圖】被開方數(shù)從數(shù)到字母的難度，是學(xué)生不容易理解的難點(diǎn)，要讓學(xué)生從數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用字母表示，還會(huì)用字母的公式去解決具體的數(shù)的類型問題。拓展部分，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的計(jì)算到字母的計(jì)算練習(xí)中，感受從特殊到一般，歸納出結(jié)論的過程。

三、復(fù)習(xí)課中提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的實(shí)踐

通過知識(shí)的綜合運(yùn)用，具體的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，提煉運(yùn)算中常用的整體思想，消元思想，代入思想等，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納和概括能力，反思復(fù)習(xí)的整體框架內(nèi)容，增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)課以“分式的單元梳理復(fù)習(xí)”為例。引導(dǎo)學(xué)生回顧分式的研究方法：我們是怎么探究出分式的這些知識(shí)的？學(xué)生不難回答出類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

對于類比，教師要引導(dǎo)學(xué)生：

①認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)和分式的關(guān)系。

②在哪些方面用到了類比的思想？

分式有意義、分式的性質(zhì)、分式的乘除、分式的加減等。

對于轉(zhuǎn)化，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在哪些知識(shí)中也用到過轉(zhuǎn)化的思想，從而促成學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解和掌握。

轉(zhuǎn)化：分式方程? ? 去分母? ? ?整式方程

（1）解下列方程

預(yù)估效果：學(xué)生會(huì)有不同解法。

①法一：去分母

法二：通過分式減法直接轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的除法運(yùn)算

②法一：去分母

法二：直接轉(zhuǎn)化為分式值為0的類型

教師通過展示學(xué)生的不同解法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到分式方程的不同解法，并比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)，可以拓展學(xué)生的思維角度，提升學(xué)生的思維力。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化的本質(zhì)就是把未知的轉(zhuǎn)化為已知的領(lǐng)域。去分母只是轉(zhuǎn)化的一種途徑，但要強(qiáng)調(diào)去分母是一種常規(guī)的解題方法。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)基本能力之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題必須具備的能力之一。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提高不是一朝一夕的，需要每位數(shù)學(xué)老師，每個(gè)階段的數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的教學(xué)中慢慢滲透，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文的研究采用理論加實(shí)踐的研究方法，從學(xué)生和老師的雙重角度進(jìn)行剖析，通過各種課型的教學(xué)案例更有針對性地提出一些切實(shí)可行的教學(xué)策略。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林福恩.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)[J].新課程研究，2021（10）：61-62.