數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

姚春玲

【摘要】隨著新課程改革的不斷發(fā)展，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將數(shù)字和形狀結(jié)合起來的思想已成為一種相對普遍的教學(xué)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)知識具有抽象性。中學(xué)數(shù)學(xué)教師通過在數(shù)學(xué)課程中一定程度地結(jié)合數(shù)字和構(gòu)想，顯著提高了中學(xué)數(shù)學(xué)教育的課堂效率，可以有效地提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;中學(xué)數(shù)學(xué);滲透

與中學(xué)的其他學(xué)科相比，中學(xué)的數(shù)學(xué)知識不僅具有一定的抽象性，而且理論知識也比較枯燥和生澀。中學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的過程中容易感到厭惡。數(shù)字和形狀相結(jié)合的教育在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。

1數(shù)形結(jié)合教學(xué)的概念

“數(shù)量”表示對象的數(shù)量之間的關(guān)系，“形狀”表示對象的空間狀態(tài)的實施方式。兩者相對統(tǒng)一。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)字和形狀的組合是一種更直接，更具體的教育形式。數(shù)字和形狀的組合可以圖形形式表示對中學(xué)數(shù)學(xué)的相對繁瑣和難以理解的知識。中學(xué)數(shù)學(xué)老師在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上充分利用了數(shù)字和形狀相結(jié)合的思想，因此中學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識有了更直觀的認(rèn)識。組合數(shù)字和形狀的想法是簡化中學(xué)數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜問題。組合數(shù)字和形狀的想法可以有效地促進(jìn)中學(xué)生向復(fù)雜問題的某種程度的過渡，有效提高中學(xué)生的問題解決效率，并在一定程度上實踐中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識思維。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的探究

2.1數(shù)形結(jié)合簡化了數(shù)學(xué)概念

中學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要場所之一。在中學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)理論的大多數(shù)概念都是相對抽象的。中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中苦苦掙扎，而中學(xué)生對該理論知識的理解相對混亂，無法靈活運用。中學(xué)數(shù)學(xué)教室中數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能夠?qū)χ袑W(xué)生的數(shù)學(xué)概念知識有更深入的了解，并且通過圖像表示，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為簡單，直觀和可理解的概念。

2.2通過數(shù)學(xué)滲透到日常生活中的數(shù)學(xué)分析問題

數(shù)學(xué)實際上是日常生活的過程常用的學(xué)科，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的某些知識與現(xiàn)實生活有一定的聯(lián)系。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)課堂上利用這些實例，訓(xùn)練中學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的觀念，有效提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率。

2.3建立數(shù)形結(jié)合的心態(tài)

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)知識問題解決思維與現(xiàn)實生活課程相結(jié)合。在使用數(shù)字思維解決日常生活中的問題的過程中，我們?yōu)橹袑W(xué)生結(jié)合思維和數(shù)字思維奠定了基礎(chǔ)。在持續(xù)探究的過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師利用中學(xué)生對點和形狀的組合進(jìn)行思考，以分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識中的問題，并指導(dǎo)中學(xué)生形成結(jié)合數(shù)字和形狀的數(shù)學(xué)模型。

2.4提高解決問題和計算技能的能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)中學(xué)生尋找相同數(shù)字和形狀的點，然后將數(shù)字和形狀相互轉(zhuǎn)換是使用數(shù)形結(jié)合解決問題的關(guān)鍵。數(shù)形結(jié)合的想法主要用于方程，函數(shù)和不等式，使用已知圖像求解方程或函數(shù)以及易于使用，難以理解的圖形。比如：A、B兩地之間相距150千米，哥哥和弟弟同時從A地和B地相向出發(fā)，那么假如哥哥和弟弟都是勻速出發(fā)，那么這兩個人分別與A地的距離S（千米）一樣是跑步時間t（小時）的一次函數(shù)。那么1個小時后弟弟距離A地120千米，2個小時以后哥哥距離A地40千米，那么請問需要多長的時間哥哥和弟弟才能夠相遇？分析：根據(jù)已知條件，在圖形中表達(dá)出哥哥、弟弟S和T之間的關(guān)系，并且在圖形中找到兩者相遇的坐標(biāo)點。從以上問題可以看出，在中學(xué)數(shù)學(xué)教育課堂課程中結(jié)合使用數(shù)字和形狀可以簡化更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。通過在一定程度上應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合，中學(xué)生可以激發(fā)中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.5總結(jié)應(yīng)用程序，鼓勵提出問題并學(xué)習(xí)數(shù)字和形狀的組合。中學(xué)數(shù)學(xué)知識具有一定的規(guī)律性和多樣性。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時必須采用歸納法。在不間斷的學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)指導(dǎo)中學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法。這不僅有效地提高了中學(xué)生在一定程度上解決數(shù)學(xué)知識的能力，而且還鼓勵中學(xué)生探索數(shù)形結(jié)合的使用。

3幾何中滲透數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，因此幾何問題最直接代表應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合。對于大多數(shù)中學(xué)生，即使不了解很多圖形，盡管提供大量數(shù)據(jù)，也無法構(gòu)建出圖形。針對這一問題，教師需要加強對幾何知識的解釋，首先要養(yǎng)成使學(xué)生理解幾何和觀察幾何的習(xí)慣。幾何問題有時可以轉(zhuǎn)換為功能問題，可以通過功能圖解決。例如，收集兩個不均勻的正方形，并且邊長之間的關(guān)系是另一個正方形的兩倍。問題是當(dāng)它可以用刀把兩個正方形切割時如何切割正方形的最大面積。由于這個問題，大多數(shù)學(xué)生的反應(yīng)是使用手動練習(xí)方法，但是這種方法不適用于實驗室之類的情況。因此，可以將這個問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)問題，將域轉(zhuǎn)換為函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，簡化問題，并縮短解決問題的時間。這時，學(xué)生的邏輯思維能力和反應(yīng)能力也可以得到培養(yǎng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)老師使用結(jié)合數(shù)字和形狀的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，指導(dǎo)中學(xué)生發(fā)展其數(shù)字思維能力和有效的解決問題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)字和形狀的結(jié)合在一定程度上提高了中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，為以后中學(xué)生學(xué)習(xí)更高水平的數(shù)學(xué)知識打下了堅實的基礎(chǔ)。

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