淺談高中數(shù)學(xué)教師建立基于核心素養(yǎng)的課程理解

王茂聰

摘 要：課程是學(xué)習(xí)內(nèi)容及其進(jìn)程的總和。對(duì)于某一個(gè)具體的學(xué)科而言，課程就是這個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其進(jìn)程的總和;更為狹義的理解則是：課程就是學(xué)科。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，必須建立在科學(xué)的課程理解基礎(chǔ)之上。教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的基本理解支撐了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育需要，引領(lǐng)著教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解不斷深入。抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，那數(shù)學(xué)課程理解就可以奠定數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也能將數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)向核心素養(yǎng)的培育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課程理解;數(shù)學(xué)教師

高中數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)特別重要的基礎(chǔ)，這就是對(duì)課程的理解。課程是一個(gè)相對(duì)專業(yè)的概念，盡管經(jīng)歷了20多年的課程改革，但是實(shí)際上很多教師對(duì)課程的認(rèn)識(shí)是不清晰的，這里存在一個(gè)“悖論”：一方面大多數(shù)一線教師無法準(zhǔn)確說出課程的定義，另一方面對(duì)自己所教的學(xué)科又確確實(shí)實(shí)存在著比較豐富的課程理解，這種理論上的缺乏與實(shí)踐上的默會(huì)知識(shí)的豐富，形成了一對(duì)矛盾。在核心素養(yǎng)的背景之下看這一對(duì)矛盾，筆者以為恰恰給一線教師提供了廣闊的努力空間，這是因?yàn)橐痪€教師原本就沒有必要追求更為嚴(yán)格的課程的定義，只要抓住課程最基本的理解就行了。對(duì)課程比較通俗的描述是：課程是學(xué)習(xí)內(nèi)容及其進(jìn)程的總和。對(duì)于某一個(gè)具體的學(xué)科而言，課程就是這個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其進(jìn)程的總和;更為狹義的理解則是：課程就是學(xué)科。

在核心素養(yǎng)的背景之下建立對(duì)課程的理解，是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力的方向。要建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程理解，首先要理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)課程研究者指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的新指向，是數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)?；趯?duì)高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六個(gè)維度：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的理解，所提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成路徑分別是（需要提醒的是，這里的闡述雖然在尋求一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，但本質(zhì)上生存路徑與生存目標(biāo)之間是交叉的）：依靠數(shù)學(xué)抽象過程生成數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng);憑借數(shù)學(xué)理性思維生成邏輯推理核心素養(yǎng);利用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐生成數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng);通過數(shù)學(xué)問題解決生成直觀想象核心素養(yǎng);借助數(shù)學(xué)算法算理生成數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng);依賴數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思維生成數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。[1]這是一個(gè)非常全面的表述，其可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行解讀：

一、核心素養(yǎng)背景下教師需要建立對(duì)課程的理解

眾所周知，對(duì)課程的理解是建立在對(duì)課程資源的開發(fā)與利用之上的，沒有了課程資源，談?wù)n程也就是一句空話。對(duì)課程資源也有一個(gè)非常通俗的理解，那就是“凡是能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的資源都是課程資源”。從核心素養(yǎng)的角度來看，高中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到：一方面在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想靈活地運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，這是培養(yǎng)高中學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵[2];另一方面高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，必須建立在科學(xué)的課程理解基礎(chǔ)之上。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)選擇哪些教學(xué)內(nèi)容并設(shè)計(jì)出怎樣的學(xué)習(xí)進(jìn)程？是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)回答的問題?；谑裁礃拥睦砟顏砘卮疬@一問題，決定了教師在教學(xué)過程中有哪些教學(xué)行為。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：學(xué)習(xí)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”，教師最常見的選擇之一就是給學(xué)生呈現(xiàn)各種各樣的物體，讓他們認(rèn)識(shí)到這些物體都占據(jù)著空間的一部分;并且跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)，如果只考慮這些物體的大小與形狀，而忽略了與這些物體相關(guān)的其他要素與功能，那么就可以通過抽象得出一個(gè)空間圖形，這個(gè)空間圖形就被稱之為“空間幾何體”。

這是空間幾何體概念建立的思路，從個(gè)人理解的角度來看，這一思路當(dāng)中有兩個(gè)考慮：一是教學(xué)內(nèi)容的選擇，通過對(duì)存在于學(xué)生周圍的一些物體的羅列，讓學(xué)生切實(shí)感受到這些物體確實(shí)占據(jù)著空間的大小，這些物體成為學(xué)生思維加工的第一對(duì)象;二是學(xué)習(xí)進(jìn)程的設(shè)計(jì)，很顯然這里提到了抽象，而這個(gè)抽象就是指數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素之一，因此再讓學(xué)生只關(guān)注這些物體的形狀與大小，而不考慮其他因素時(shí)，實(shí)際上就是在進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程。有了教學(xué)內(nèi)容的選擇與學(xué)習(xí)進(jìn)程的設(shè)計(jì)，那體現(xiàn)出來的課程理解在筆者看來就是非?？茖W(xué)的：一方面教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)進(jìn)程之間有了一個(gè)良好的匹配關(guān)系，另一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要素。

二、基于核心素養(yǎng)培育需要的高中數(shù)學(xué)課程理解

從上面的例子可以看出，基于核心素養(yǎng)培育需要的高中數(shù)學(xué)課程理解，存在著一對(duì)辯證關(guān)系：教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的基本理解支撐了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育需要，引領(lǐng)著教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解不斷深入。從教師教學(xué)的角度來看，要讓這對(duì)辯證關(guān)系成為數(shù)學(xué)教學(xué)的推理，那數(shù)學(xué)教師就要轉(zhuǎn)變觀念、精心設(shè)計(jì)教學(xué)、不斷學(xué)習(xí)交流，只有滿足這三個(gè)條件，落實(shí)核心素養(yǎng)才真正具有可能。[3]

這里仍然來看一個(gè)例子：在學(xué)習(xí)“柱、椎、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征”這一內(nèi)容時(shí)，通常情況下，教師只是去教給學(xué)生這一部分的內(nèi)容，但是從課程理解的角度來看，從核心素養(yǎng)培育需要的角度來看，筆者以為這里需要思考一個(gè)問題：為什么在空間幾何體的學(xué)習(xí)中，最終形成了“柱、椎、臺(tái)、球”這四個(gè)空間幾何體？這是一個(gè)非常根本的問題，而這個(gè)問題的答案也正在這一內(nèi)容的標(biāo)題當(dāng)中。正是因?yàn)閷?duì)“柱、椎、臺(tái)、球”進(jìn)行了深度研究，發(fā)現(xiàn)這四者的“結(jié)構(gòu)特征”恰好能夠表征更加復(fù)雜的空間結(jié)合體，所以在數(shù)學(xué)空間幾何體的知識(shí)體系當(dāng)中，才以這四者來概括所有的空間幾何體，并且用他們的特征及其研究為基礎(chǔ)，來概括其它的特征。

有了這樣的認(rèn)識(shí)，再去思考課程理解，筆者以為可以這樣概括：在引入空間幾何體的時(shí)候，給學(xué)生提供豐富的生活中的物體——這是課程資源的提供，也是面向課程所強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)備;然后讓學(xué)生去進(jìn)行抽象，抽象之后再進(jìn)行分析與歸納，將數(shù)學(xué)特征相同的空間幾何體進(jìn)行歸類，這樣學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)磚頭與文具盒抽象得到的都是長(zhǎng)方體，而地球與乒乓球抽象之后得到的都是球體……這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象過程，既是面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要而進(jìn)行的設(shè)計(jì)，同時(shí)數(shù)學(xué)抽象本身也成為課程的一部分。其實(shí)這里除了數(shù)學(xué)抽象之外，還有直觀想象這一要素，因?yàn)閷W(xué)生要想進(jìn)行準(zhǔn)確的分析與歸納，并完成對(duì)空間幾何體的分類，就需要基于對(duì)柱、椎、臺(tái)、球最基本的特征的理解去進(jìn)行，而這個(gè)理解其實(shí)就是直觀想象在發(fā)揮作用。因此這樣一個(gè)過程，同樣可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象要素。

很顯然在這樣的教學(xué)過程中，教師的課程理解是準(zhǔn)確的，明確了“柱、椎、臺(tái)、球”與“結(jié)構(gòu)特征”之間的辯證關(guān)系，是本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)的一個(gè)重要突破，其超越了傳統(tǒng)的知識(shí)享受需要，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的角度，審視得出了教學(xué)內(nèi)容背后隱藏的邏輯關(guān)系。筆者以為這樣的超越，才是真正的課程理解，也才容易將教師的課程理解水平推向一個(gè)更高的高度。而且需要強(qiáng)調(diào)的是，這一課程理解是核心素養(yǎng)培育要求引導(dǎo)發(fā)生的，這彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與課程理解之間相互依賴、相互促進(jìn)的關(guān)系。

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的理解要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)

其實(shí)對(duì)于一線教師而言，將自己所從教的學(xué)科，從“數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)換為“數(shù)學(xué)課程”，這是一個(gè)非常重要的突破，而要成功的進(jìn)行這一突破，就必須抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，要鎖定數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，既可以用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素來描述，也可以用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言來概括，如果學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)眼光去看待生活中的一切事物，用數(shù)學(xué)思維去思考，并且用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)，那就可以認(rèn)為抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

由于當(dāng)前評(píng)價(jià)選拔的需要，高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力。但是不可否認(rèn)的是，核心素養(yǎng)依然是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)，而學(xué)生核心素養(yǎng)最基本的問題是在追問我們到底要培養(yǎng)什么樣的人，這也就意味著在學(xué)科教學(xué)中，在教育方針的落實(shí)與具體的教育實(shí)踐中，需要搭建一個(gè)具體化的橋梁，使教師能夠把教育教學(xué)和核心素養(yǎng)相對(duì)照起來，進(jìn)而促進(jìn)我們黨和國(guó)家教育方針的落實(shí)。[4]一線教師要做的就是將國(guó)家的宏觀課程意志轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為，很顯然，課程理解在其中發(fā)揮著重要的奠基與導(dǎo)向作用。抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，那數(shù)學(xué)課程理解就可以奠定數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也能將數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)向核心素養(yǎng)的培育。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱立明，胡洪強(qiáng)，馬云鵬. ?數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與生成路徑——以高中數(shù)學(xué)課程為例 [J]. 《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》2018（1）：42-46.

[2]韋正寒. 如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)[J]. 新課程：下， 2019（1）：20-20.

[3]陳廣鋒， 于鴻麗， 靳小平. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考[J]. 新課程研究旬刊， 2018（11）：47-49.

[4]莊志剛. 對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)設(shè)計(jì)的思考[J]. 數(shù)學(xué)通訊：教師閱讀， 2017（4）：1-6.