數(shù)學(xué)方法在初中生物教學(xué)中的應(yīng)用

蘇清芳

摘 要：數(shù)學(xué)和生物有著密不可分的關(guān)聯(lián)，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數(shù)學(xué)思維在解決生物問題中起著重要的作用。通過組合數(shù)學(xué)在生物教學(xué)中的應(yīng)用 ，數(shù)學(xué)模型法在生物教學(xué)中的應(yīng)用，集合思想在生物概念教學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)計(jì)算在生物教學(xué)實(shí)現(xiàn)定量中的應(yīng)用，探討數(shù)學(xué)方法在初中生物教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法;初中生物;應(yīng)用

生物學(xué)是自然學(xué)科中的重要組成部分，生物技術(shù)的進(jìn)步可以直接或間接推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步，尤其是現(xiàn)代生物學(xué)對醫(yī)學(xué)的貢獻(xiàn)更是不可小覷。生物學(xué)的最終目標(biāo)是指導(dǎo)人類的生產(chǎn)和生活，這與數(shù)學(xué)學(xué)科的最終目標(biāo)不謀而合。在教學(xué)中，使學(xué)生將知識點(diǎn)深透地掌握，采用學(xué)科交法通常是較為有效的一種措施，其中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型就是生物教學(xué)中常用的一種手段。因此，數(shù)學(xué)和生物有著密不可分的關(guān)聯(lián)，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數(shù)學(xué)思維在解決生物問題中起著重要的作用。

一、組合數(shù)學(xué)在生物教學(xué)中的應(yīng)用

排列組合與概率是在生物知識中運(yùn)用較為廣泛的知識點(diǎn)。因?yàn)榻M合數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較為簡單，學(xué)生能夠輕松地把組合數(shù)學(xué)知識點(diǎn)應(yīng)用在生物信息教學(xué)中，例如，使用組合算法實(shí)施序列對比，預(yù)測構(gòu)建DNA映射圖譜與二級結(jié)構(gòu)等，這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性與積極性，也能夠把生物教學(xué)知識點(diǎn)簡單化，學(xué)生更容易接受和理解。并且在生物教學(xué)中應(yīng)用組合教學(xué)能夠大力促進(jìn)教學(xué)與科研的相互結(jié)合，從而提高學(xué)生參與科研的積極性。

例如，可以運(yùn)用排列組合解決生物中遺傳概率的問題，用15個(gè)不同的字母代表15種不同的氨基酸，有8條氨基酸組成的長鏈，問有多少條互補(bǔ)相同的長鏈？在這道題目中主要采用的方法就是排列組合的知識。把8個(gè)氨基酸組成的長鏈看做是有8個(gè)不同的位置，然后在第一個(gè)位置中有15種選擇，第二個(gè)位置有14種選擇，一次類推最后得出問題的答案。

二、數(shù)學(xué)模型法在生物教學(xué)中的應(yīng)用

模型建構(gòu)教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生為主體，以建構(gòu)模型為主線，讓學(xué)生在探究過程中交流、學(xué)習(xí)。它重視學(xué)習(xí)過程的主動(dòng)性和建構(gòu)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生以個(gè)體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學(xué)過程中用好模型建構(gòu)，對提高學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)有很大幫助。數(shù)學(xué)建模是指通過數(shù)據(jù)解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。生物學(xué)教學(xué)建模時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用生物學(xué)基本概念和原理，理解用數(shù)學(xué)符號和語言表述的生物學(xué)現(xiàn)象、本質(zhì)特征和量變關(guān)系。數(shù)學(xué)模型法包括了數(shù)學(xué)歸納法與概率計(jì)算等，其中數(shù)學(xué)歸納法可以用來計(jì)算生物教學(xué)中蛋白質(zhì)的分子質(zhì)量和能量的傳遞等，而概率計(jì)算可以用來研究生物教學(xué)中遺傳病的發(fā)病率等。很多關(guān)鍵的生物知識不能用清晰的文字進(jìn)行表述，但是可以用生動(dòng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行展示，例如遺傳的概率問題、動(dòng)植物資源的變化問題等，都充分證明了數(shù)學(xué)和生物密不可分的關(guān)系。

例如：生物之間通過捕食關(guān)系形成的動(dòng)態(tài)的數(shù)量變化，是一個(gè)奇妙而抽象的復(fù)雜現(xiàn)象，通過數(shù)學(xué)模型可以更加直觀、簡單地呈現(xiàn)這一現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模教學(xué)也能夠用于指導(dǎo)解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型法能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯性思維能力，例如數(shù)學(xué)模型法在構(gòu)建基因中自由組合定律中的應(yīng)用，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)形式對生物事物性質(zhì)實(shí)施表述。

三、集合思想在生物概念教學(xué)中的應(yīng)用

相近概念的辨析，思維平臺的構(gòu)建，抽象知識的形象化，這些都是生物教學(xué)的難點(diǎn)，如何化解這一難點(diǎn)？我嘗試引入集合圖解，發(fā)揮其輔助作用，收到了良好的效果。生物教學(xué)中包含的概念較多，足足有200多個(gè)，如果只是通過死記硬背的方式讓學(xué)生去記憶是比較困難的，而在生物概念教學(xué)中應(yīng)用集合論，能夠把生物概念使用集合圖形來直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生就能夠?qū)λ鶎W(xué)知識有更深入的理解和認(rèn)知。我們在學(xué)習(xí)生存斗爭、種內(nèi)斗爭、種間斗爭、競爭的時(shí)候，如果光靠學(xué)生去背是很難有深刻的記憶，而如果通過數(shù)學(xué)形式用圓圈來直觀表達(dá)給學(xué)生，更有利于學(xué)生的記憶與理解。

如，教學(xué)《群落的結(jié)構(gòu)》中，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到群落是比種群更高層次的生命系統(tǒng)，請學(xué)生總結(jié)群落的概念：同一時(shí)間內(nèi)聚集在一定區(qū)域中各種生物種群的集合，叫做群落。從角色扮演活動(dòng)中，師生總結(jié)了研究的六大問題：范圍與邊界→物種構(gòu)成→種群位置→物種關(guān)系→空間結(jié)構(gòu)→群落繼承。學(xué)生們觀察到的生物園中最重要的物種是與課前播放的武夷山景色相比較，了解物種組成是區(qū)分不同群落的重要特征。學(xué)生在掌握種群數(shù)量變化后，可以在未來的生產(chǎn)實(shí)踐中加以利用，維護(hù)生態(tài)環(huán)境的平衡，提高生產(chǎn)效率。

四、數(shù)學(xué)計(jì)算在生物教學(xué)實(shí)現(xiàn)定量中的應(yīng)用

生物不只是包括概念，其中還涉及和數(shù)學(xué)有關(guān)系的內(nèi)容，呼吸作用、光合作用、蛋白質(zhì)等相關(guān)計(jì)算，如果學(xué)生不具備良好的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，那么即使知道生物公式也是無法迅速、準(zhǔn)確地得出結(jié)果，所以學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是提高生物課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和生物教學(xué)有著密不可分的關(guān)系。

如，因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式化為兩個(gè)或多個(gè)最簡式乘積的形式的變形過程。在學(xué)習(xí)遺傳學(xué)的過程中，常需要解答自由組合的習(xí)題，此時(shí)運(yùn)用因式分解法是既簡潔又快速的方法。 ?例如：請求出AaBb和aaBb雜交后代的所有基因型及其比例。解析：此題可通過因式分解的思想先將A（或a）和B（或b）分為兩個(gè)不同的性狀，之后再進(jìn)行組合。由題可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型為AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例為AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛強(qiáng).生活化教學(xué)提高初中生物課堂教學(xué)有效性的分析[J].課程教育研究，2018（26）.

[2]潘瑋，劉園淵.初中生物課“本色課堂”建構(gòu)的三個(gè)維度[J].中學(xué)生物學(xué)，2018（6）.

[3]李靜.生活，讓初中生物課堂更有生命[J].華夏教師，2018（4）.

[4] 戶艷芬.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型提高高中生物課堂有效性的實(shí)踐研究——以“構(gòu)建有絲分裂過程中各種物質(zhì)數(shù)目變化的數(shù)學(xué)模型”為例[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（04）.

[5]田慶寬.高中生物教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略初探[J].中國校外教育，2019（05）.