張永利

摘 ?要：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求教師應(yīng)該注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)它也倡導(dǎo)學(xué)生能夠采用更加積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。故而，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是刻不容緩的，并且應(yīng)該將其落實(shí)到更加具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。筆者在本文以三角函數(shù)為例，詳細(xì)闡述了高中數(shù)學(xué)教師如何在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中快速培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);解題能力

高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)這一部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)中的正弦定理、余弦定理以及正切定理的延伸，同時(shí)也是大學(xué)要學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)基礎(chǔ)。而細(xì)觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷，不難發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)的分值在其中占有著很大的比例。因此，大力培養(yǎng)學(xué)生三角函數(shù)解題能力是高中數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)。教師可以使用多種有效的教學(xué)策略，逐步引導(dǎo)學(xué)生充分掌握三角函數(shù)這部分內(nèi)容，從而讓學(xué)生的三角函數(shù)解題能力得到穩(wěn)步提升。

一、加深數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明了學(xué)生本身的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，只有這樣才能設(shè)計(jì)出最適合他們的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，才能讓他們真正地理解到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)所在。教師要從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)水平出發(fā)，站在他們的角度來(lái)思考和設(shè)計(jì)三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程，包括構(gòu)建的教學(xué)情景以及課堂提問(wèn)。不同的學(xué)生有著不同的認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)能力，教師也要對(duì)他們?cè)O(shè)計(jì)不同的教學(xué)過(guò)程，從而有效促進(jìn)學(xué)生能在最大程度上掌握三角函數(shù)這部分內(nèi)容。

比如，在學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)”的時(shí)候，教師可以一步一步地?cái)U(kuò)充學(xué)生的三角函數(shù)知識(shí)框架。首先，教師可以向?qū)W生講解角概念，從這一部分內(nèi)容入手。接著，教師可以再通過(guò)單位圓來(lái)概括正弦函數(shù)的定義，并且引申出正弦線來(lái)進(jìn)一步幫助學(xué)生深度理解。然后，教師可以再繼續(xù)講解 的圖象及其性質(zhì)，為學(xué)生之后解決三角函數(shù)題目打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，教師可以再對(duì)正弦函數(shù)進(jìn)行一些常規(guī)化的處理，像平移、拉伸等等，以此促使學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)三角函數(shù)這部分內(nèi)容。最后，教師可以再根據(jù)學(xué)生剛剛的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來(lái)為學(xué)生選取一些三角函數(shù)習(xí)題，幫助學(xué)生更好地鞏固三角函數(shù)知識(shí)，同時(shí)還可以更好地提升學(xué)生的三角函數(shù)解題能力。

二、注重實(shí)踐與數(shù)學(xué)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)是學(xué)生可以向更深層次發(fā)展的保障，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)進(jìn)步有著不可磨滅的重要作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。這可以具體表現(xiàn)為：讓學(xué)生在熟練運(yùn)用常規(guī)的三角函數(shù)解題方法的基礎(chǔ)之上，可以打破這些常規(guī)，從多個(gè)角度來(lái)審視三角函數(shù)題目，并且尋找和嘗試新的三角函數(shù)解題方法，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)得到很好的培養(yǎng)。

比如，教師可以將三角函數(shù)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。首先，教師可以用三角函數(shù)的模型來(lái)模擬潮汐或者振動(dòng)等，讓學(xué)生充分感受到三角函數(shù)在他們生活中的實(shí)際應(yīng)用。其次，教師可以再讓學(xué)生獨(dú)立思考生活中還有哪些實(shí)例涉及到了三角函數(shù)，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。這時(shí)候，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：“天氣預(yù)報(bào)與三角函數(shù)有關(guān)?！倍械膶W(xué)生則會(huì)說(shuō)：“電流也與三角函數(shù)有關(guān)?！比缓?，教師就可以抓住這一時(shí)機(jī)，趁熱打鐵，向?qū)W生講解三角函數(shù)的一些題目，尤其是將三角函數(shù)與生活中的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的題目，以此進(jìn)一步快速提升學(xué)生的三角函數(shù)解題能力。

三、倡導(dǎo)學(xué)生合作與交流

目標(biāo)是所有事情完成的方向，學(xué)習(xí)目標(biāo)則是學(xué)生努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。但是在離學(xué)習(xí)目標(biāo)有一定的距離時(shí)，學(xué)生往往會(huì)半途而廢，再加上三角函數(shù)這部分內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生更容易對(duì)其失去學(xué)習(xí)的自信心。而學(xué)生與學(xué)生更容易相互鼓舞，相互激勵(lì)，學(xué)生之間的合作交流就可以很好的改善這一現(xiàn)象。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以倡導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行合作與交流，并且為他們?cè)O(shè)定一個(gè)具有一定難度的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓他們共同探究，以此促使學(xué)生可以深度理解三角函數(shù)這部分內(nèi)容。

比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)”的時(shí)候，首先，教師可以讓學(xué)生結(jié)合成數(shù)學(xué)探究小組，并且為他們?cè)O(shè)置一個(gè)探究目標(biāo)：根據(jù)教材上的具體內(nèi)容，概述并總結(jié)出三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)。而當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)小組對(duì)探究目標(biāo)無(wú)從下手的時(shí)候，教師可以在旁邊加以指點(diǎn)，讓他們從與之前學(xué)過(guò)的二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)等函數(shù)進(jìn)行比較研究，并且也可以圍繞著三角函數(shù)的三要素和單調(diào)性、周期性等等這幾個(gè)方面開(kāi)展探究，以此來(lái)幫助他們明確更加清晰的探究思路。而學(xué)生在探究三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)的過(guò)程中，他們的三角函數(shù)思維不可避免的會(huì)得到更好的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生的三角函數(shù)解題能力可以得到有效提升。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要深度研究和認(rèn)真解讀教材上的三角函數(shù)知識(shí)，并且注重細(xì)節(jié)教學(xué)，幫助學(xué)生深度掌握三角函數(shù)知識(shí)。只有這樣，學(xué)生才能自動(dòng)且熟練地運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)分析和解決三角函數(shù)題目，學(xué)生也才能形成更加縝密的數(shù)學(xué)思維和解題思路，學(xué)生的三角函數(shù)解題能力也就會(huì)在一定程度上得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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