羅曉玲 劉勇

2020年高考已經(jīng)落下帷幕，今年的數(shù)學(xué)高考試題具有哪些特點(diǎn)，命題有何導(dǎo)向，會(huì)給2021年復(fù)習(xí)備考帶來(lái)哪些啟示？這些都是我們新高三生很關(guān)心的問(wèn)題.從總體上看，高考評(píng)價(jià)體系中的“四翼”——基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性即是高考考查的要求，2020年高考試題緊緊圍繞這四個(gè)考查要求進(jìn)行考查. 今后一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)高考試題將會(huì)更加體現(xiàn)這四個(gè)考查要求，特別是在應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查上.下面，筆者就這些問(wèn)題與同學(xué)們進(jìn)行具體交流.

一、基礎(chǔ)性

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性包括學(xué)科內(nèi)容的基礎(chǔ)性與通用性，以及問(wèn)題情境的典型性.基礎(chǔ)性的考查貫穿在整套試卷之中，通過(guò)全面系統(tǒng)地考查核心概念、基本原理、基本方法，使學(xué)生形成牢固的知識(shí)根基，掌握解決問(wèn)題的工具.

【試題分析】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，需要學(xué)生熟練掌握余弦定理并靈活運(yùn)用，檢驗(yàn)基本的分析和計(jì)算能力，考查的核心素養(yǎng)是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【備考建議】在數(shù)學(xué)高考中，對(duì)基礎(chǔ)性試題的考查占比較高.同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)備考中應(yīng)該重視基礎(chǔ)，以課本為根基，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本方法的歸納和總結(jié)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的形成過(guò)程，而不是一味地強(qiáng)調(diào)結(jié)論的記憶.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑，唯有按部就班地學(xué)，循序漸進(jìn)地想，在基礎(chǔ)知識(shí)上下足功夫，才能取得好成效.

二、綜合性

綜合性是高考命題的重要要求，也是素質(zhì)教育全面發(fā)展的體現(xiàn).在知識(shí)內(nèi)容上，各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，相互交融，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.在考查方式上，試題形式豐富多樣，檢驗(yàn)學(xué)生的綜合素質(zhì).

【試題分析】本題是三角函數(shù)和對(duì)勾函數(shù)的綜合，考查了復(fù)合型函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性以及最值的求解，對(duì)函數(shù)的考查比較深入，要求學(xué)生研究掌握函數(shù)性質(zhì)的基本方法，通過(guò)函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)圖像的綜合運(yùn)用解決問(wèn)題.

【備考建議】目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力的綜合型.綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn).

同學(xué)們?cè)趥淇贾幸⒅厮鶎W(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合與融會(huì)，跳出單個(gè)模塊知識(shí)的思維小圈子，善于處理多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或多模塊綜合問(wèn)題，培養(yǎng)知識(shí)、能力、素養(yǎng)之間的整合能力以及綜合運(yùn)用能力.綜合性是數(shù)學(xué)高考試題的最大特點(diǎn)，雖然綜合性試題的難度會(huì)有所控制，但是同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中仍要注重基礎(chǔ)，熟練技能，豐富聯(lián)想，讓解題能力逐漸提高.

三、應(yīng)用性

應(yīng)用性是高考命題的顯性要求，學(xué)以致用一直是學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)，高考試題通過(guò)對(duì)應(yīng)用性試題的考查，檢驗(yàn)學(xué)生在日常生活中解決問(wèn)題的能力.應(yīng)用性試題以生活實(shí)踐和問(wèn)題情境為載體，將考點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)地整合與運(yùn)用，形成貼合實(shí)際情境的問(wèn)題，考查學(xué)生遷移課堂所學(xué)內(nèi)容、理論聯(lián)系實(shí)際的能力和水平.2020年的數(shù)學(xué)高考試題對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力進(jìn)行了充分的考查，應(yīng)用性試題的分值在20—30分之間，同學(xué)們應(yīng)引起足夠重視.

【試題分析】中國(guó)在抗疫工作中取得巨大的成功，全國(guó)有序進(jìn)入復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)學(xué).在這樣的背景下，本題以疫情工作中Logistic模型為考查對(duì)象，展現(xiàn)了我國(guó)在抗疫工作中取得的成果，具有時(shí)代意義.數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，通過(guò)數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)分析可以預(yù)測(cè)走勢(shì)、提供解決方案.該題考查了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力.

【備考建議】應(yīng)用性試題貼近時(shí)代，貼近生活，考查了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用的能力.首先，在這樣的試題中，學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)閱讀和理解能力，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀理解，增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí);其次，學(xué)生需要具備信息整合能力，通過(guò)信息的整合，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題.對(duì)數(shù)學(xué)背景較新或陌生的試題，同學(xué)們要消除畏懼心理，充分閱讀、深入理解，一定會(huì)云開(kāi)霧散，使“難題”最終回歸到一個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題上.

四、創(chuàng)新性

高考具有選拔優(yōu)秀人才的功能，為此，高考必須加強(qiáng)與創(chuàng)新密切相關(guān)的能力和素養(yǎng)的考查.在創(chuàng)新性的試題設(shè)計(jì)中，注重設(shè)置新穎的問(wèn)題情境或新穎的設(shè)問(wèn)方式，考查學(xué)生在新環(huán)境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維等創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生擺脫定勢(shì)思維的束縛，勇于探索新方法.

【試題分析】本題是考查數(shù)列的新定義問(wèn)題，通過(guò)新穎的設(shè)問(wèn)方式，使得學(xué)生在陌生情境下主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，尋找新規(guī)律，得到新結(jié)論從而解決問(wèn)題.知識(shí)內(nèi)容上涉及周期數(shù)列，考查學(xué)生對(duì)新定義的理解能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

【備考建議】創(chuàng)新性試題具有為高考選拔創(chuàng)新性人才的使命，要求學(xué)生具備發(fā)散思維、逆向思維、批判性思維等創(chuàng)新思維.試題主要以設(shè)置新穎的問(wèn)題呈現(xiàn)方式和設(shè)問(wèn)方式為考查方式，需要學(xué)生擺脫思維定勢(shì)的束縛，善于獨(dú)立思考，大膽創(chuàng)新創(chuàng)造，具備探索新方法、積極主動(dòng)解決問(wèn)題的能力.在高三的復(fù)習(xí)備考中，應(yīng)提倡破除思維定式，以設(shè)問(wèn)為導(dǎo)向，尋求解決問(wèn)題的途徑.同學(xué)們要學(xué)會(huì)在新穎的情境中主動(dòng)思考，完成開(kāi)放性或探究性的任務(wù).

數(shù)學(xué)高考的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性在高考試題中充分體現(xiàn)，希望同學(xué)們把握相應(yīng)的命題要求，去找尋高考命題的方向.在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中，扎實(shí)基礎(chǔ)，熟練基本技能;學(xué)會(huì)深入思考，不斷提升數(shù)學(xué)能力;通過(guò)查缺補(bǔ)漏，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.勤奮學(xué)習(xí)，科學(xué)備考，2021年高考的勝利一定屬于你！