吳志明

[摘 ? 要]逆向思維是從事物的反面去思考問(wèn)題的思維方法，是一種重要的科學(xué)思維方法。文章通過(guò)對(duì)滑動(dòng)變阻器非常規(guī)問(wèn)題的分析，闡明逆向思維在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并提出了一些教學(xué)思考與啟示：①逆向思維對(duì)提升學(xué)生核心素養(yǎng)有重要意義;②逆向思維的訓(xùn)練需要滲透在日常學(xué)科教學(xué)之中;③全面的科學(xué)思維能力是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力。

[關(guān)鍵詞]逆向思維;學(xué)科核心素養(yǎng);滑動(dòng)變阻器;非常規(guī)問(wèn)題

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.7 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）26-0038-03

一、問(wèn)題的提出

人們思考問(wèn)題通常是從原因分析結(jié)果，從前提推導(dǎo)結(jié)論，這種按常規(guī)進(jìn)行的思維屬于正向思維，許多情況下能夠找到解決問(wèn)題的方法，但這種習(xí)以為常的思維方式也可能演變成思維定式。當(dāng)問(wèn)題情境發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)制約和束縛人的思想與方法，而逆向思維則是擺脫常規(guī)思維羈絆的一種具有創(chuàng)造性的思維方式。逆向思維是指從事物的反面去思考問(wèn)題的思維方法[1]，也就是由結(jié)論回溯到前提、由結(jié)果倒推原因的思考方法。逆向思維是重要的科學(xué)思維方法，在科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

基礎(chǔ)教育已進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)作為物理教育的根本目標(biāo)，如何落實(shí)在學(xué)科教學(xué)之中？科學(xué)思維是物理核心素養(yǎng)的重要維度之一，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力是提升學(xué)科核心素養(yǎng)的重要抓手。逆向思維屬于創(chuàng)新思維，它的實(shí)質(zhì)是拓寬思維的領(lǐng)域，打破固有習(xí)慣思維的束縛，敢于想象，敢于創(chuàng)新，不盲目從眾[2]。在日常教學(xué)中，有效開(kāi)展逆向思維訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，是提升學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方法與有效途徑。

二、滑動(dòng)變阻器非常規(guī)問(wèn)題例析

初中電學(xué)探究“電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為了獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要多次改變電阻，在此過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，保持電阻兩端電壓不變，若忘記調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤，這時(shí)如何追溯問(wèn)題的緣由？另外，在非常規(guī)測(cè)量電阻以及電功率實(shí)驗(yàn)中，也常常涉及類似問(wèn)題，都需要我們運(yùn)用逆向思維法才能解決問(wèn)題。下面列舉幾個(gè)典型問(wèn)題進(jìn)行分析。

1.滑動(dòng)變阻器該調(diào)未調(diào)，對(duì)電流的影響

[例1]一位同學(xué)用如圖1所示電路探究“電流與電阻的關(guān)系”。電源電壓不變，下表是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若第四次實(shí)驗(yàn)時(shí)將定值電阻由30 Ω調(diào)為40 Ω后，就直接讀出電流表的示數(shù)，這個(gè)示數(shù)應(yīng)該是（）。

A. 0.2 B. 0.17 C. 0.15 D. 0.13

解析：實(shí)驗(yàn)時(shí)需要控制電阻兩端電壓不變，利用表格前幾列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)逆向思考可推斷出該電壓值：[U=IR=20×0.3=6（V）]。

第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)R3 = 30 Ω，設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的阻值為R′;第四次實(shí)驗(yàn)時(shí)R4 = 40 Ω，由于R′未變，則電路總電阻變大，電流變小，即[I<0.2 A]。

逆向思考：如果正確操作調(diào)節(jié)了滑動(dòng)變阻器，保持R4兩端電壓[U=6 V]不變，則：[I=UR4=640=0.15（A） ]。

實(shí)際上未調(diào)滑動(dòng)變阻器，R4接入原電路后較R3分壓更大，即由U4可判斷出通過(guò)R4的實(shí)際電流[I>0.15 A]。

如圖2所示的等效電路中，由電路第四次狀態(tài)，用逆向思維法倒推電路第三次狀態(tài)，綜合兩次判斷可得：[0.15 A

點(diǎn)評(píng)：本題描述的情境是探究“電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)過(guò)程，第四次實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，保持電阻兩端電壓不變，而直接讀出電路中的電流大小，顯然電流與電阻大小關(guān)系不再符合反比例關(guān)系了。需要運(yùn)用逆向思維解決兩個(gè)問(wèn)題，一是回溯原來(lái)電阻兩端控制多少電壓不變？現(xiàn)在接入阻值更大的電阻后，總電阻變大，電路中的電流將會(huì)變小;二是按照正確的實(shí)驗(yàn)操作方法電流大小會(huì)是多少？正確的操作方法是調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使阻值同步變大，再比較兩次的電流大小?？梢?jiàn)，逆向思維是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

2.滑動(dòng)變阻器該調(diào)未調(diào)，追溯電路的狀態(tài)

[例2]探究“電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，電源電壓9 V保持不變，通過(guò)改變電阻箱R0的阻值，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，采集多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出I-1/R圖像，為經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線（電壓、電流、電阻的單位分別為V、A、Ω）。在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電阻箱R0的阻值為50 Ω時(shí)，測(cè)得通過(guò)R0的電流為0.12 A;在測(cè)出多組數(shù)據(jù)后用描點(diǎn)法作圖，連線時(shí)發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)點(diǎn)（0.04，0.20）使圖像明顯不能成為一條直線，經(jīng)實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)回憶，是由于將電阻箱R0的阻值由______Ω變換為該數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻值時(shí)，沒(méi)有調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片就讀取了電流值而造成的。

解析：當(dāng)電阻箱R0的阻值為50 Ω時(shí)，通過(guò)R0的電流為0.12 A，可計(jì)算出電阻箱兩端電壓：[U0=IR0=0.12×50=6（V）]，即實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)控制電壓6 V不變。

錯(cuò)誤坐標(biāo)點(diǎn)（0.04，0.20）對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：1/[R0 ]= [0.04 Ω-1]，R0 = 25 Ω，電路中的電流 I= 0.20 A。

此時(shí)R0兩端電壓，[U0=IR0=0.20×25=5（V）]，顯然沒(méi)有調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，保持電壓不變。

這時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓[U滑=U-U0=9-5=4（V）]。

計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值[R滑=U滑]/[I=40.20=20（Ω）]，同時(shí)也是未調(diào)節(jié)前的阻值。

運(yùn)用逆向思維法推斷，在這個(gè)錯(cuò)誤坐標(biāo)點(diǎn)之前電路正確的狀態(tài)應(yīng)該是：滑動(dòng)變阻器未調(diào)節(jié)[R滑=20 Ω]，[U′0=6 V]，滑動(dòng)變阻器兩端電壓：[U滑=U-U0=9-6=3（V）]，等效電路如圖3所示。

運(yùn)用串聯(lián)電路分壓原理[R′0]/[R′滑][=][U′0]/[U滑]，代入數(shù)據(jù)：[R′0]/[20]=6/3，得[R′0=40 Ω]，表示錯(cuò)誤坐標(biāo)點(diǎn)是由于將電阻箱R0的阻值由40 Ω變換為25 Ω時(shí)，沒(méi)有調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片就讀取了電流值而造成的。

點(diǎn)評(píng)：題目展示的情境是發(fā)現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤的坐標(biāo)點(diǎn)，追溯產(chǎn)生問(wèn)題的緣由，這是一個(gè)典型的由結(jié)果倒推原因的逆向思維問(wèn)題。解題的思路很明確，首先根據(jù)題設(shè)條件了解應(yīng)控制的電壓值，再分析錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，找出問(wèn)題的原因：沒(méi)有控制電阻箱R0兩端電壓不變;接著追溯滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，這是聯(lián)系前后兩個(gè)電路狀態(tài)的紐帶，是不變量;最后應(yīng)用物理原理，經(jīng)定量分析確定之前電阻箱R0的阻值。

3.滑動(dòng)變阻器不該調(diào)而調(diào)，評(píng)估對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

[例3]在測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖4所示的電路，他的測(cè)量步驟如下：

第1步，將Rx接在電路中A、B兩點(diǎn)間，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P至適當(dāng)位置，記下電壓表示數(shù)為2 V;斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，移走Rx。

第2步，再將電阻箱R接在A、B兩點(diǎn)間，閉合開(kāi)關(guān)S，保持滑動(dòng)變阻器的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為2 V，此時(shí)電阻箱接入電路的阻值R=48 Ω，則小明測(cè)得Rx的阻值為Ω。

在第2步中，若小明無(wú)意中將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移了少許，則他測(cè)得Rx的阻值將偏 ，設(shè)滑片P的右移使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值增大了2 Ω，則小明測(cè)得Rx的值為 Ω。

解析：第一問(wèn)比較容易，用等效替代法可直接得出Rx = 48 Ω。

第二問(wèn)中滑片向右移動(dòng)，變阻器接入的阻值增大，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理[R滑R箱=U滑U箱]可知，[U滑U箱]不變時(shí)，[R滑]變大，則U箱也同步變大，即測(cè)得Rx的阻值偏大。

運(yùn)用逆向思維法，分析并計(jì)算出滑片未移動(dòng)時(shí)變阻器接入電路的阻值[R滑]，如圖5所示。根據(jù)分壓原理得：[R滑=U滑Ux×Rx=3-22×48=24（Ω）];之后滑片向右移動(dòng)，變阻器接入的阻值增大2 Ω，即[R′滑=24+2=26（Ω）]。

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)用等效替代法測(cè)電阻的物理問(wèn)題，由于實(shí)驗(yàn)誤操作，導(dǎo)致滑動(dòng)變阻器阻值增大，進(jìn)而造成實(shí)驗(yàn)誤差。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是要追溯到實(shí)驗(yàn)誤操作之前滑動(dòng)變阻器的阻值大小，這就需要采用逆向思維法進(jìn)行分析與推斷，再確定之前的滑動(dòng)變阻器接入阻值為24 Ω后，再運(yùn)用正向思維的方法分析解決問(wèn)題。這是一個(gè)正向思維與逆向思維相結(jié)合的解決問(wèn)題的過(guò)程。

三、對(duì)教學(xué)的啟示

1.逆向思維法對(duì)提升學(xué)生核心素養(yǎng)有重要意義

物理學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生經(jīng)過(guò)物理學(xué)習(xí)內(nèi)化而成的帶有物理學(xué)科特性的必備品格和關(guān)鍵能力[3]，科學(xué)思維、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任是其中極為重要的兩個(gè)方面。逆向思維屬于創(chuàng)新思維，基于對(duì)事物本質(zhì)的探究，從不同角度、不同思路去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，帶有質(zhì)疑、批判、求異的科學(xué)態(tài)度與精神，是十分重要的科學(xué)研究的思想方法。這種方法常常使問(wèn)題獲得創(chuàng)造性的解決，在科學(xué)發(fā)展史上，法拉第的電磁感應(yīng)定律就是基于奧斯特實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用逆向思維法研究取得成功的經(jīng)典范例。因此，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)與能力，對(duì)提升學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)有重要意義。

2.逆向思維的訓(xùn)練需要滲透在日常學(xué)科教學(xué)中

一般情況下，人們總是沿著習(xí)慣性的方向和路線去思考問(wèn)題，并且常常也能解決一些問(wèn)題，但如果沒(méi)有多角度、多方向思考問(wèn)題的習(xí)慣與能力，那么思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性和深刻性都是有所欠缺的。體現(xiàn)在物理學(xué)習(xí)上，容易形成思維定式，不能靈活應(yīng)對(duì)不同情境、不同條件下的物理問(wèn)題。因此，我們需要將逆向思維的意識(shí)和方法滲透到日常的學(xué)科教學(xué)之中，鼓勵(lì)學(xué)生多方位思考、多角度思維，注重對(duì)物理實(shí)際問(wèn)題，特別是劣構(gòu)問(wèn)題的討論與研究，要善于變換思維的方向，靈活運(yùn)用逆向思維，提升思維品質(zhì)。

3.全面的科學(xué)思維能力是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力

正向和逆向本身是事物對(duì)立統(tǒng)一、不可分割的兩個(gè)方面，我們強(qiáng)調(diào)逆向思維是因?yàn)槿粘W(xué)科教學(xué)中普遍還不夠重視，提升和發(fā)展的空間還很大。科學(xué)思維包括邏輯思維和創(chuàng)新思維兩方面，培養(yǎng)學(xué)生全面的科學(xué)思維能力是適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要。物理學(xué)科教學(xué)中，要堅(jiān)持思維方法的辯證統(tǒng)一，既重視培養(yǎng)常規(guī)的邏輯思維能力，更要重視發(fā)展包括逆向思維在內(nèi)的創(chuàng)新思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于挑戰(zhàn)、靈活思考，這樣才能逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

[1] ?唐衛(wèi)海，劉希平.教育心理學(xué)[M].天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，2005.

[2] ?王力邦.中學(xué)物理教師的學(xué)習(xí)與思考[M].北京：科學(xué)出版，2009.

[3] ?王高.物理核心素養(yǎng)培養(yǎng)淺探[J].物理教師，2016（12）：15-19.

[4] ?伍志新. 逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 [J].中學(xué)教學(xué)參考，2018（2）：28-29.

（責(zé)任編輯 易志毅）