高中數(shù)學(xué)“走班制”分層教學(xué)策略探究

黎東明

摘要：2021年省內(nèi)將迎來“3+1+2”新高考模式，在高中實(shí)行“走班制”分層教學(xué)成為了新高考改革下的必然趨勢。雖然部分地區(qū)、學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科不實(shí)行走班，但分層教學(xué)已開展實(shí)踐多年，本文立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在明確學(xué)生分層原則的情況下，結(jié)合實(shí)際案例，探究教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及作業(yè)布置等方面的實(shí)施策略，為即將到來的學(xué)科分層教學(xué)提供一點(diǎn)借鑒。

關(guān)鍵詞：走班制;分層教學(xué);目標(biāo);內(nèi)容;方法;作業(yè)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）16-004-2

“走班制”分層教學(xué)對(duì)我們來說是一個(gè)新鮮事物，但這方面的實(shí)踐與探索，在一些發(fā)達(dá)地區(qū)學(xué)校已開展很久，我們?cè)陂_展“走班制”分層教學(xué)時(shí)，可以多借鑒他們的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)措施。例如：教學(xué)的分層，首先應(yīng)該是學(xué)生的分層，借鑒北京、上海、浙江、廣東等地的不少學(xué)校學(xué)科分層走班的做法，一般把學(xué)生分成A、B、C三層，A層組建基礎(chǔ)班，B層組建提高班，C層組建特長班。就A層來說，其面向的對(duì)象一般是基礎(chǔ)知識(shí)較差、智力低下，對(duì)新知識(shí)的接受能力較低，且在自主學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)較差的學(xué)生;就B層來說，其面向的對(duì)象相較于A層有所提高，即基礎(chǔ)知識(shí)普通、智力中等，對(duì)新知識(shí)的接受能力一般，且在自主學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)較好的學(xué)生;而C層面向的對(duì)象比較好，學(xué)生具有雄厚的基礎(chǔ)知識(shí)，智力較高，接受新知識(shí)的能力很強(qiáng)。

“走班制”分層教學(xué)旨在提升課堂效率，結(jié)合學(xué)生之間的差異，選用有針對(duì)性的教學(xué)方式，培育學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，提升他們的成績，所以，在開展分層時(shí)，應(yīng)充分將學(xué)生自身的基礎(chǔ)知識(shí)、智力以及對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度考慮進(jìn)來，同時(shí)還應(yīng)該尊重學(xué)生自己本人的意愿選擇，保證學(xué)生能適應(yīng)該層次的學(xué)習(xí)。面向各個(gè)層次的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)確立同他們實(shí)際情況相符合的教學(xué)目標(biāo)，挑選適宜的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用高效科學(xué)的層次教學(xué)手段，安排適宜的練習(xí)，有效地圍繞學(xué)生這一核心展開教學(xué)活動(dòng)。下文將由教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方式以及練習(xí)和作業(yè)布置等角度入手，探究分層教學(xué)方法的實(shí)踐運(yùn)用。

一、教學(xué)目標(biāo)

層次不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力也有所差異，相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)也存在差異。針對(duì)A層次學(xué)生，將達(dá)到大專錄取要求所必備的知識(shí)、實(shí)現(xiàn)高中要求過關(guān)的知識(shí)技能標(biāo)準(zhǔn)作為教學(xué)目標(biāo)，重視基礎(chǔ)的計(jì)算與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng);針對(duì)B層次學(xué)生，應(yīng)當(dāng)依循大綱與課本要求，關(guān)注技法的傳授與綜合能力的培育，進(jìn)而達(dá)到單科普通本科錄取要求作為目標(biāo);針對(duì)C層次學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)稍微高出大綱與課本要求，關(guān)注技法的指導(dǎo)與各方面能力的開拓，按照單科符合重點(diǎn)本科錄取要求作為開展教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)。

下文選取《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這一節(jié)作為實(shí)例，闡述教學(xué)目標(biāo)在分層上的差別：

層次知識(shí)和能力目標(biāo)過程和方法情感和態(tài)度

A層（1）能通過實(shí)物演示，了解雙曲線的定義（2）了解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的具體形式（3）會(huì)根據(jù)所給出的條件，求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握一些基本的a，b，c字母運(yùn)算通過實(shí)物觀察和過程演示，增強(qiáng)觀察與總結(jié)能力經(jīng)過定義的把握與方程的推演，感知數(shù)學(xué)的美感

B層（1）掌握雙曲線定義的推演方法，理解其概念中的關(guān)鍵點(diǎn)（2）學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)方程的推演過程，了解其形式與類型（3）學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)方程的基本計(jì)算方法，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的相關(guān)問題可以運(yùn)用方程加以處理經(jīng)過參與實(shí)物的演示、推演方程的過程，提升觀察以及探究水平，增強(qiáng)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活關(guān)聯(lián)起來的能力通過對(duì)方程的探究，體會(huì)出探究過程中的趣味性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

C層（1）可以與橢圓的定義展開對(duì)比學(xué)習(xí)，由此認(rèn)知到雙曲線的定義（2）可利用自主和合作等方式推出標(biāo)準(zhǔn)方程（3）理解標(biāo)準(zhǔn)方程的計(jì)算方法，可處理某些綜合性問題（4）認(rèn)知橢圓和雙曲線之間的關(guān)聯(lián)和差別，為后續(xù)性質(zhì)的掌握打好基礎(chǔ)通過類比探索和自習(xí)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，類比思考的數(shù)學(xué)思維，相關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移及綜合解決問題能力的提升經(jīng)歷橢圓與雙曲線的類比學(xué)習(xí)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美以及事物間相互聯(lián)系與有所區(qū)別的辯證統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生的求知欲

二、教學(xué)內(nèi)容

在開展分層教學(xué)過程中，可依循A層“保底”、C層“不設(shè)上限”的要求。對(duì)A層學(xué)生要下調(diào)起點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)確保大綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)全部涉及。C層學(xué)生不但要達(dá)到大綱要求的標(biāo)準(zhǔn)，還可適度增加一些輔助教材中的內(nèi)容。

根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容一般分為三部分：一部分是基礎(chǔ)知識(shí)推導(dǎo)，一部分是知識(shí)的應(yīng)用，一部分是知識(shí)的提高拓展等。而在分層過程中，A層學(xué)生應(yīng)該把握基本知識(shí)及其運(yùn)用等方面內(nèi)容;B層學(xué)生不僅要達(dá)到A層學(xué)生的水平，還要在此前提下掌握更多知識(shí)運(yùn)用的方式技法，并適當(dāng)進(jìn)行提高學(xué)習(xí);C層學(xué)生達(dá)到B層學(xué)生要求外，在知識(shí)的提高與拓展方面要有更多要求，往往應(yīng)補(bǔ)充一些課外知識(shí)內(nèi)容。

下文以《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)內(nèi)容作為實(shí)例，闡述教學(xué)內(nèi)容在分層上的差別：

學(xué)生層次基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)應(yīng)用提高與拓展知識(shí)

A層雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的內(nèi)容根據(jù)已知條件，求解雙曲線方程，熟悉a，b，c的基本計(jì)算可以不進(jìn)行拓展

B層雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的理解掌握雙曲線有關(guān)運(yùn)算以及有關(guān)實(shí)例的解答同橢圓之間的關(guān)聯(lián)和差別

C層雙曲線的定義和延伸，及其方程的推演與掌握雙曲線定義和方程問題的計(jì)算，現(xiàn)實(shí)案例的解答融合橢圓等知識(shí)在內(nèi)的綜合性問題處理，高考典型題探究

三、教學(xué)方法

層次不同，采用的教學(xué)方法也存在差異，就A層來說，應(yīng)偏重傳授和練習(xí);對(duì)B層而言，應(yīng)偏重引導(dǎo)與梳理;而對(duì)C層來說，應(yīng)偏重指導(dǎo)和領(lǐng)悟。面對(duì)A層學(xué)生，若將領(lǐng)悟作為主要教學(xué)方法，大部分情況下他們是無法領(lǐng)悟到的，每次領(lǐng)悟不到都會(huì)削弱他們的自信與積極性，所以，對(duì)于他們，還是以講練結(jié)合，反復(fù)記憶，歸納總結(jié)模式為好。而對(duì)于B層學(xué)生，他們都有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，可以引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄繉W(xué)習(xí)，不斷增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，多指導(dǎo)他們?nèi)タ偨Y(jié)和歸納，通過知識(shí)的梳理，提高他們的學(xué)習(xí)效率。對(duì)C層學(xué)生，大部分問題可指引他們自行領(lǐng)悟，這比直接告知結(jié)果的成效好很多，利用持續(xù)培養(yǎng)與提升他們的領(lǐng)悟能力，有助于他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)。

下文依然以《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)內(nèi)容作為實(shí)例，闡述教學(xué)方法在分層上的差別：

學(xué)生層次定義的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)應(yīng)用、提高部分的學(xué)習(xí)

A層通過提問形式，讓學(xué)生回憶橢圓定義的內(nèi)容，通過觀察“拉鏈”實(shí)物演示，引導(dǎo)學(xué)生歸納雙曲線的定義，教師強(qiáng)調(diào)注意常數(shù)的范圍閱讀教材的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生提出問題，師生協(xié)同解決問題，教師強(qiáng)調(diào)曲線方程推導(dǎo)的一般步驟，引導(dǎo)學(xué)生仿照橢圓方程，寫出焦點(diǎn)位于x軸與y軸的兩種方程形式教師進(jìn)行例題講解，學(xué)生完成鞏固訓(xùn)練，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納基本變化形式，重視學(xué)生的解答過程，可以讓學(xué)生上臺(tái)解答，或教師利用平臺(tái)展示錯(cuò)例等，引導(dǎo)學(xué)生相互糾正，通過變式訓(xùn)練等手段，力求讓學(xué)生熟練掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)

B層通過提問的方式，讓學(xué)回憶橢圓的定義，并要求學(xué)生說出定義的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。讓學(xué)生參與“拉鏈”實(shí)物演示活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生類比歸納出雙曲線的定義，并通過提問解決：常數(shù)的范圍是什么？先讓學(xué)生掌握橢圓方程的推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上，師生一起進(jìn)行雙曲線方程的推導(dǎo)，隨后再讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，老師可給出問題：倘若焦點(diǎn)落在有y軸，標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)有什么變化？可以通過哪些特征來判斷焦點(diǎn)的位置？重視例題的引導(dǎo)解答，規(guī)范寫書，通過變式訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義及c2=a2+b2關(guān)系式的應(yīng)用，讓學(xué)生獨(dú)立完成并講解“炮彈爆炸點(diǎn)軌跡方程”的解答過程，讓其他學(xué)生來相互指正完善。

C層引導(dǎo)學(xué)生與橢圓展開對(duì)比學(xué)習(xí)，對(duì)雙曲線的定義展開自主和合作探究，在此基礎(chǔ)上提出定義中涉及的兩大重點(diǎn)，同時(shí)給出相關(guān)問題：動(dòng)點(diǎn)至兩個(gè)定點(diǎn)的差值是固定的（小于︱F1F2︱），則動(dòng)點(diǎn)軌跡是怎樣的？倘若此差值的絕對(duì)值與︱F1F2︱相等，那么動(dòng)點(diǎn)軌跡又是怎樣的？倘若距離為0呢？對(duì)曲線方程的推演過程進(jìn)行回顧，利用學(xué)生分組合作的形式，自行推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)曲線方程，老師提問：應(yīng)當(dāng)怎樣讓方程的形式更為簡化（讓b2=c2-a2）？改變焦點(diǎn)位置，方程又該如何改變？最后讓學(xué)生歸納橢圓方程與雙曲線方程的聯(lián)系與區(qū)別例題學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師提問學(xué)生的不同解法。學(xué)生獨(dú)立完成課本練習(xí)，平臺(tái)展示講解過程，教師巡視并適當(dāng)糾正，強(qiáng)調(diào)規(guī)范答題。補(bǔ)充高考題如：已知雙曲線和橢圓x24+y29=1的焦點(diǎn)相同，雙曲線上隨意一點(diǎn)P至焦點(diǎn)之間的距離差的絕對(duì)值是6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。提出課后思考問題：從關(guān)系式：b2=c2-a2出發(fā)，探究a，b，c的幾何意義

四、練習(xí)與作業(yè)布置

作業(yè)和練習(xí)的布置同樣是分層教學(xué)期間相當(dāng)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。老師應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同層次學(xué)生的目標(biāo)與實(shí)際狀況，合理挑選難度與梯度不同的題目，以此來符合各個(gè)層次的需要，緩解他們的作業(yè)壓力，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自主性。就A層學(xué)生而言，應(yīng)盡可能的減少作業(yè)量，同時(shí)應(yīng)挑選一些相對(duì)簡單的題目，每個(gè)題目都對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐步加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象;而對(duì)C層學(xué)生來說，應(yīng)減少反復(fù)的基礎(chǔ)性題目，多選擇一些知識(shí)延伸性強(qiáng)、靈活度相對(duì)高些的題目，進(jìn)而提升他們解決問題的綜合能力;對(duì)B層學(xué)生來說，作業(yè)應(yīng)在A、C對(duì)應(yīng)的作業(yè)之間。具體如下：

A層B層C層

課堂練習(xí)主要選用教材中復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的A組題選取教材A組題與一些需要應(yīng)用和提高的B組題選取A組與B組中適當(dāng)?shù)念}目（可適當(dāng)刪減），補(bǔ)充一些閱讀拓展題與適當(dāng)?shù)母呖颊骖}

課余作業(yè)選用教輔材料中基礎(chǔ)知識(shí)題及該知識(shí)點(diǎn)下必須掌握的典型題，題目應(yīng)少而精，反復(fù)訓(xùn)練同學(xué)們對(duì)知識(shí)掌握的熟練程度選用教輔材料中基礎(chǔ)題目和適當(dāng)提高題，補(bǔ)充一些強(qiáng)化理解與應(yīng)用的題目，側(cè)重學(xué)生知識(shí)鞏固、應(yīng)用、歸納能力訓(xùn)練，題量適中，學(xué)生可以在適當(dāng)?shù)膮f(xié)作與討論下完成選用基礎(chǔ)型與綜合應(yīng)用型的題目，設(shè)置一些開發(fā)思維的探究性題目，指引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)間相互的聯(lián)系，加強(qiáng)歸納與總結(jié)能力，開發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的能力。題量可以適當(dāng)加大，在一定范圍內(nèi)學(xué)生選擇完成

五、結(jié)語

“走班制”分層教學(xué)克服了以往班級(jí)授課制的不足，有助于全面提升教學(xué)品質(zhì)，有助于培育拔尖生，轉(zhuǎn)化后進(jìn)生。分層次教學(xué)可以有效提高課堂效率，讓學(xué)生的主體地位更加突出，幫助學(xué)生從“齊步走”、“題海戰(zhàn)”中解脫出來，將課業(yè)負(fù)擔(dān)降低，讓學(xué)生擁有更多的時(shí)間去理解探究自己不懂的數(shù)學(xué)問題，有利于提高學(xué)生的素質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在怎樣實(shí)施“走班制”分層教學(xué)上，還應(yīng)進(jìn)行深層次的分析和探究，本文由課堂教學(xué)實(shí)踐角度著手，針對(duì)分層教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了整理和歸納，以期能夠?yàn)榉謱咏虒W(xué)的推廣和實(shí)施給予一定參考。

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注：本文系廣州市南沙區(qū)教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)“走班制”分層教學(xué)的實(shí)施與評(píng)價(jià)策略研究》結(jié)題論文，課題號(hào)NSKY2017024。

（作者單位：廣州市南沙第一中學(xué)，廣東 廣州 511457）