變量離散的特殊函數(shù)
——數(shù)列
2020-10-11 07:48:42梁宗明
數(shù)理化解題研究 2020年25期
梁宗明
(甘肅省蘭州市蘭化一中 730060)
例1(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=0，S15=25，則nSn的最小值為_(kāi)___．
解析設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
S10=10a1+45d=0①，
S15=15a1+105d=25②.
所以當(dāng)n=7時(shí)，f(n)取最小值-49.
例2(2016課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2a3…an的最大值為_(kāi)___.
解析設(shè)等比數(shù)列的公比為q,由
所以當(dāng)n=3或4時(shí),a1a2…an取得最大值26=64.
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