馬英

摘要：數(shù)學(xué)理解貫穿于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式和結(jié)果產(chǎn)生重要影響?，F(xiàn)實(shí)中，小學(xué)生機(jī)械的記憶導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)成為死知識(shí)，想促進(jìn)小學(xué)生習(xí)得活性知識(shí)，就必須改善其數(shù)學(xué)理解的方式和過程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)理解;策略

中圖分類號(hào)：G623?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1672-9129（2020）09-0273-01

1?梳理數(shù)學(xué)大概念，促成整合性教學(xué)

大概念可以是更高層次的概念，處于中心位置的核心概念，也可以是深層次的本質(zhì)概念。就加、減、乘、除四種運(yùn)算而言，其實(shí)大概念可以理解為事物之間的聯(lián)系。加法和乘法的轉(zhuǎn)換也包含了簡化的思想，對(duì)數(shù)字的理解，數(shù)字的生成和發(fā)展是為了滿足人類計(jì)數(shù)的需要。在教學(xué)理念的設(shè)計(jì)上，要突破現(xiàn)有的以段、章、節(jié)為單位的數(shù)學(xué)教學(xué)過程。相反，我們應(yīng)該通讀這些數(shù)學(xué)內(nèi)容，用一些共同的主題或問題重新編排內(nèi)容，把有共同思想或來源的內(nèi)容傳遞給學(xué)生，使數(shù)學(xué)變成“樹學(xué)”，使學(xué)生逐步了解完整的數(shù)學(xué)關(guān)系。

1.1按數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)教學(xué)。按照數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并不意味著把含有相同數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容集中起來教給孩子們。它是在一定觀念下與現(xiàn)有教材形成對(duì)教材的分析和整理，突出對(duì)思維方法的學(xué)習(xí)和理解。由于現(xiàn)有教材階段編排的特點(diǎn)，不能完全表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維方式，即使是低端的，也只是一種嘗試。教師要勤于分析教材，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，使具體知識(shí)中的數(shù)學(xué)思維方法清晰具體，逐步引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要滲透一種“變而不變”的思想。在教學(xué)中，學(xué)生要理解“變而不變”的本質(zhì)，局部變化，整體不變;暫時(shí)變化，結(jié)果不變。例如，在北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的“猜數(shù)游戲”中，經(jīng)常要求學(xué)生用不同的數(shù)字來集合6，這是為了傳達(dá)“變而不變”的思想。2和4是6，3和3也是6，4和2也是6。雖然這兩部分的數(shù)量在變化，但總數(shù)始終是6。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的核心本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物變化的規(guī)律，更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.2從實(shí)踐活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的意義。以具體的實(shí)踐活動(dòng)為主題，梳理所需知識(shí)，在實(shí)踐中深化知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義。陳重穆、宋乃慶在《淡化形式，注重實(shí)質(zhì)》一文中說，“形式淡化”不是不注重概念，而是如何讓學(xué)生更好地理解概念。概念是人類對(duì)客觀事實(shí)某些本質(zhì)屬性的概括和反應(yīng)，是人類社會(huì)長期實(shí)踐的產(chǎn)物。但時(shí)至今日，這些豐富的知識(shí)成果已成為一句簡單的句子，失去了原貌。這就是教師需要結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造豐富的情境，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中重新組織自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和數(shù)學(xué)思想付諸實(shí)踐，讓學(xué)生在學(xué)生抽象的動(dòng)手操作中感受到數(shù)學(xué)來源于生活的實(shí)際需要，但它比具體的事實(shí)更一般、更抽象。

2?加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)的滲透

數(shù)學(xué)語言是符號(hào)的載體，它幫助學(xué)生連接新的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。數(shù)學(xué)語言貫穿于數(shù)學(xué)理解的全過程，可以說是數(shù)學(xué)理解的最終目的。這就要求教師在教學(xué)中自覺滲透數(shù)學(xué)語言教學(xué)，逐步幫助學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)抽象。書面語不是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。在教學(xué)過程在教師應(yīng)注重符號(hào)語言。

2.1樹立正確的數(shù)學(xué)符號(hào)觀念。數(shù)學(xué)符號(hào)是一種內(nèi)涵高度概括、表達(dá)形式高度濃縮的科學(xué)語言。它還具有工具性和思維方式的屬性。數(shù)學(xué)符號(hào)的意義在于使絕對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念具有具體的形式，使具有一般意義的推理計(jì)算和抽象的數(shù)學(xué)思維能夠以直觀簡潔的形式表達(dá)出來。2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，使學(xué)生能夠理解和使用符號(hào)來表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道符號(hào)的使用可以用于計(jì)算和推理，并利用數(shù)學(xué)符號(hào)建立模型解決實(shí)際問題。然而，數(shù)學(xué)符號(hào)的概念不僅如此，還蘊(yùn)含著學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)化和造型過程中的價(jià)值判斷，帶有個(gè)人情感色彩。這就要求教師在教學(xué)中必須逐步以潛移默化的形式滲透到數(shù)學(xué)語言中。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生可以用自己喜歡的方式逐步解決問題，用課本和老師來解決問題，最后創(chuàng)造出一種恰當(dāng)、準(zhǔn)確的解決問題的方法。學(xué)生只有從心底里認(rèn)識(shí)到符號(hào)、模型、圖形等語言對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的重要性，才能與教師合作，不斷開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，更好地理解數(shù)學(xué)。

2.2從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)符號(hào)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要依靠真實(shí)的對(duì)象和直觀的對(duì)象，這意味著小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在解釋和解決現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問題的基礎(chǔ)上。此外，數(shù)學(xué)語言所蘊(yùn)含的符號(hào)語言，在其產(chǎn)生、發(fā)展和意義上，與人類發(fā)展和社會(huì)實(shí)踐密切相關(guān)。小學(xué)初中階段，通過綁繩記錄事件，介紹數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性和價(jià)值;小學(xué)高段則根據(jù)具體問題，用方程式解決生活問題。這一系列的安排無疑是針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)，但更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用，因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)不僅要理解，而且要能夠應(yīng)用。用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象、表達(dá)數(shù)量關(guān)系或解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要目標(biāo)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)的全過程，讓學(xué)生根據(jù)教材（生活的現(xiàn)實(shí)）發(fā)現(xiàn)并提出問題。分析和解決問題。在發(fā)現(xiàn)的過程中，逐漸從理解數(shù)學(xué)符號(hào)，到能夠操作數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推測，最后學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思考。從被動(dòng)到主動(dòng)，學(xué)生可以避開無用的數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)來源于學(xué)生的實(shí)際生活。無論什么樣的發(fā)展變化，數(shù)學(xué)最終都會(huì)回歸到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中。只有學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)從自然語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)變，在問題間的相互作用之后，他們運(yùn)用符號(hào)語言解決問題，才真正完成了小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

綜上所述，教師需要改變現(xiàn)有的教學(xué)觀念和方法，打破教學(xué)舒適圈，努力樹立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)課程的新認(rèn)識(shí)，通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的外在成就，深入到內(nèi)在根源中去，從而促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]駱玉鳳，于波.《小學(xué)生數(shù)學(xué)問題理解的過程及教學(xué)啟示》[J].教學(xué)研究，2018.01