楊萬林

摘 ?要：本文基于相關(guān)研究理論，對(duì)變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及相關(guān)注意問題提出幾點(diǎn)建議和思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變式訓(xùn)練

數(shù)學(xué)變式教學(xué)的形成和發(fā)展已日益完善，其中的豐富價(jià)值廣大教育工作者也有目共睹，但同時(shí)也要認(rèn)識(shí)到還存在一些需要進(jìn)一步細(xì)致研究的問題，所以有必要對(duì)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行深入探索。

一、變式教學(xué)原則

1、目標(biāo)導(dǎo)向

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置變式訓(xùn)練要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)與實(shí)際學(xué)情展開，教師首先結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容來制定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，然后根據(jù)實(shí)際學(xué)情進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，確保變式訓(xùn)練能夠在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮作用，推動(dòng)并引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)?？偠灾?，教師要明確在教學(xué)活動(dòng)中使用變式訓(xùn)練的目的，而并非只是單純地為了變式而變式。變式訓(xùn)練應(yīng)突出具體課程內(nèi)容中的重難點(diǎn)知識(shí)，使教學(xué)始終圍繞具體目標(biāo)進(jìn)行。

2、針對(duì)性

變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)必須要基于學(xué)生現(xiàn)有水平出發(fā)，不同的水平之下自然需要不同難度的變式訓(xùn)練，最終的呈現(xiàn)效果也會(huì)有所不同。一般來說，在班級(jí)內(nèi)會(huì)存在基礎(chǔ)不同的學(xué)生，而對(duì)于一些水平較高的學(xué)生來說，他們會(huì)對(duì)變式訓(xùn)練的興趣大于其他學(xué)生，這是因?yàn)樽兪接?xùn)練起到了穿插各種知識(shí)，促進(jìn)深入理解的作用，使得學(xué)生的思維在解決問題的過程中得到了鍛煉和強(qiáng)化。但對(duì)于認(rèn)知水平一般的學(xué)生來說，變式訓(xùn)練往往會(huì)帶來一定壓力，而且解題思路不會(huì)太穩(wěn)定，一次訓(xùn)練下來效果不會(huì)太理想。對(duì)此，教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于新課教學(xué)的影響，對(duì)于水平較高的學(xué)生來說，他們所具備的知識(shí)體系更加系統(tǒng)和兼顧，所以在變式訓(xùn)練中可以很快發(fā)現(xiàn)原式與變式之間的聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同化。而對(duì)于基礎(chǔ)較為一般的學(xué)生，他們常常會(huì)在訓(xùn)練過程中一頭霧水。那么這也表明了教師在設(shè)置變式訓(xùn)練時(shí)，可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分層，要求水平較高的學(xué)生去嘗試一些難度較高的題目，而對(duì)于普通學(xué)生則應(yīng)當(dāng)給予更多思考時(shí)間，循序漸進(jìn)地提高其水平，始終以維持學(xué)生積極性為主要目的。

3、反思性

變式訓(xùn)練同樣需要適時(shí)的反思，反思的主要對(duì)象是所學(xué)知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，由此來實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的梳理和歸納，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練本身來看，其作為一種教學(xué)方法，既可以是形式的改變本質(zhì)不變，也可以是形式相近改變本質(zhì)等不同模式，也正因如此，變式訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生的思維有著高效的鍛煉，學(xué)生在訓(xùn)練過程中會(huì)時(shí)刻注意到其中關(guān)系的變化，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律并明確本質(zhì)屬性。那么一般對(duì)于數(shù)學(xué)變式的反思會(huì)表現(xiàn)為兩個(gè)方面，首先是對(duì)于原式和變式之間關(guān)系的反思。其次是對(duì)解題方法、步驟、思路上關(guān)系的反思，這其中如果僅僅是形式上發(fā)生了變化，但實(shí)際解題思路仍就相同，反思就可以增強(qiáng)對(duì)該解題方法的熟練度;反之則可以領(lǐng)會(huì)解題方法在不同題型中的適用性。

二、變式訓(xùn)練授課模式

1、情境導(dǎo)入

數(shù)學(xué)概念具有明顯的抽象性特征，具體包括兩種類型，第一類是可以從生活經(jīng)驗(yàn)中提取和概括的，第二類則是借助已知概念進(jìn)行延伸或遷移。在初中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行概念知識(shí)教學(xué)首先要注重導(dǎo)入環(huán)節(jié)的價(jià)值，比如講正方體表面展開圖，教師就可以通過直觀的方式來為學(xué)生多角度呈現(xiàn)展示正方體，并引發(fā)學(xué)生對(duì)于表面展開圖種類的思考。

2、概念生成

通過合理的教學(xué)情境來引發(fā)學(xué)生的思考和深入探究，使得概念逐漸形成。整個(gè)過程中教師要實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，適時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，點(diǎn)撥指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不足，完善認(rèn)知。如此，學(xué)生在教學(xué)過程中才能收獲成功的感受和體驗(yàn)，并且對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)始終抱有積極的態(tài)度和熱情。

3、概念強(qiáng)化

在獲得概念后，教師可以讓學(xué)生暫緩進(jìn)入概念知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)，而是通過針對(duì)性的習(xí)題變式訓(xùn)練來讓學(xué)生逐步把握概念知識(shí)本質(zhì)屬性。例如，在絕對(duì)值概念學(xué)習(xí)后，教師可以讓學(xué)生試做：丨5丨=（ ? ），丨-1丨=（ ? ），丨0丨=（ ? ），丨（-2）2丨=（ ? ），丨a丨=（ ? ），丨a2丨=（ ? ），丨（a-2）2丨=（ ? ?）等等。再如，在多項(xiàng)式概念教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生嘗試找出2x，2x+1，2（x+1），2x+1=3，2x+1>3，2x2+1，2+x+x2中的多項(xiàng)式。

4、概念拓展

在學(xué)生熟練把握概念本質(zhì)的基礎(chǔ)上，教師可以再次通過變式訓(xùn)練來對(duì)概念內(nèi)涵進(jìn)行解釋和延展，以此來深化學(xué)生對(duì)于概念的理解，而且變式訓(xùn)練的應(yīng)用使得學(xué)生的理解時(shí)間得到了縮短，學(xué)習(xí)效果也更加理想。例如，出示幾幅圖示，讓學(xué)生判斷圖示中的∠1和∠2是否為對(duì)頂角。亦或是讓學(xué)生根據(jù)對(duì)頂角的特點(diǎn)來歸納其性質(zhì)，接著展開變式，思考“相等的角是對(duì)頂角”判斷并舉出反例來說明其是錯(cuò)誤的。

三、變式教學(xué)再認(rèn)識(shí)

1、對(duì)于教師自身的影響

變式訓(xùn)練在實(shí)際教學(xué)過程中的引入使得教師對(duì)于學(xué)科知識(shí)也得到了深化，也正由于變式不僅意味著一題多解或是一題多變，才令教師的教學(xué)呈現(xiàn)更加多元化，而且不再僅僅是注重最終的效果，更需要考慮學(xué)生在實(shí)際過程中的體驗(yàn)和感受。在設(shè)計(jì)訓(xùn)練時(shí)，教師也會(huì)考慮到學(xué)生的實(shí)際情況等因素，來合理恰當(dāng)?shù)恼归_教學(xué)。此外，變式訓(xùn)練的應(yīng)用也使得傳統(tǒng)教學(xué)模式得到了突破，從基礎(chǔ)的加固轉(zhuǎn)向了對(duì)能力和思維等方面的培養(yǎng)，學(xué)生也從一味地記憶結(jié)果變?yōu)榱颂骄亢徒?jīng)歷知識(shí)誕生到發(fā)展的過程。而且變式在不斷引導(dǎo)學(xué)生去更加深入地挖掘所學(xué)內(nèi)容深層含義的同時(shí)，課堂也真正變?yōu)榱藥熒降葘?duì)話的場(chǎng)所。

2、對(duì)于學(xué)生的變化

變式訓(xùn)練的加入首先改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在一定程度上也使得學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)得到了減輕。加上合理的變式又能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生既對(duì)題目有熟悉感，但卻又很新鮮，產(chǎn)生求知欲的同時(shí)引發(fā)了大腦的積極思考。進(jìn)而在合作探究、交流互動(dòng)、猜想假設(shè)、實(shí)踐驗(yàn)證的過程中實(shí)現(xiàn)思維與能力的提升。其次，變式訓(xùn)練使得學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得到了強(qiáng)化。一般地，教師在講解一些較為抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，都會(huì)選擇一個(gè)容易理解的實(shí)際情境來幫助學(xué)生進(jìn)行感知，其實(shí)這一過程也屬于一種變式。在這一過程中，學(xué)生充分地感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，進(jìn)而在應(yīng)用知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光和思維審視目標(biāo)事物。

3、實(shí)踐反思

恰當(dāng)?shù)淖兪绞菍?shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提升的重要前提，只有恰當(dāng)?shù)厥褂米兪讲拍軌蛴行д{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，深化培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和核心素養(yǎng)的目標(biāo)。因此，首先變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)要做到有“度”，其次要把握好“量”，最后則是要根據(jù)課型及具體內(nèi)容的不同來進(jìn)行合理變式。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并在思維得到鍛煉的過程中產(chǎn)生濃厚興趣，進(jìn)而獲得相應(yīng)的能力?？梢哉f，變式訓(xùn)練對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)以及豐富其學(xué)習(xí)體驗(yàn)都有著積極意義。

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