淺析中學數(shù)學教學中學生逆向思維

曹江

【摘要】：逆向思維是一種創(chuàng)造型思維方式，通過這種方式，學生可以更快地理解教師教授的知識，并且發(fā)展學生的思維能力。數(shù)學教師在日常的教學過程中，需要在開展數(shù)學知識內(nèi)容講解時，不斷地提升初中學生關(guān)于逆向思維的能力，從而幫助學生高效地對知識進行高效探索、吸收。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)學;逆向思維;培養(yǎng)

【引言】：逆向思維有別于大多數(shù)學生存在的習慣性思維，它們之間最大的區(qū)別是，逆向思維是從通常解題思路相反的方向去思考這個問題，當傳統(tǒng)的習慣性思維無法有效地解決某一問題的時候，就可以嘗試運用逆向思考的方式來進行解決[1]。對初中學生來說，利用逆向思維，這種解題方式有時候能夠更快的達到解題的目的。本文將主要研究分析如何有效地培養(yǎng)以及提升學生的逆向思維能力，并提出具體的實施步驟。

一、逆用定義的思想

數(shù)學定義總是雙向的，教師在教學過程中可以發(fā)現(xiàn)，在平時的教學中，學生在大多數(shù)情況下都只是正向的來使用定義，并且形成了一種習慣性的思維，對于將定義逆向使用卻很不習慣。因此，初中數(shù)學教師在日常的教學過程當中，除了要讓學生深入地了解定義的內(nèi)涵以及其具體的應(yīng)用之外，還需要有效地引導學生，對其進行逆向的理解以及應(yīng)用。

例如：數(shù)學教師在進行《相反數(shù)》內(nèi)容教學時，可以引導學生在了解互為相反數(shù)的概念后，反向考察其中一個數(shù)字的相反數(shù)。具體可以是：數(shù)學教師在對學生進行《絕對值》板塊的教學時，除了可以帶領(lǐng)學生對絕對值的概念從正向去進行理解，還可以教學生逆向去理解：“一個數(shù)的絕對值是某個數(shù)，那這個數(shù)是多少？”，從而幫助學生從逆角度去進行知識定義的了解，并用逆向考察來滲透逆向思維。除此之外，教師還可以在進行《線段中點》的教學時，為學生講解關(guān)于線段中點的定義：“線段中點就是將一個線段均分為相等的兩部分的點?！倍鴮⑦@個定義逆向思維來進行敘述就是：“一個點是線段的終點，那么這個點就能夠?qū)⒕€段平均分成兩個相等的部分”，并用這個逆命題的思維來對學生理解進行考察，并進行逆向思維的滲透教育。

二、逆用公式訓練逆向思維的習慣

大量的研究表明，大部分學生習慣于順向?qū)揭约胺▌t等進行運用，而缺乏相應(yīng)的逆向應(yīng)用能力[2]。因此，初中數(shù)學教師在日常的教學過程當中，應(yīng)當強調(diào)對公式以及法則等進行逆向應(yīng)用。教師在教學過程當中，為學生教授了公式以及具體的應(yīng)用方式之后，應(yīng)該再為學生講述一些逆向應(yīng)用這些公式的案例，從而開拓學生的思維方式。

例如：教師可以利用完全平方公式以及平方差公式之間存在的運算互逆關(guān)系，為學生開展逆向應(yīng)用公式的訓練，從而培養(yǎng)學生的逆向思維能力。除此之外，教師還可以教授學生，等式左邊的正數(shù)移到等式的右邊之后就變成負數(shù)這一特性，培養(yǎng)學生在進行代數(shù)以及等式計算時逆向思維的具體應(yīng)用能力。教師通過這些方式可以反復考察提高學生的逆向思維能力。

三、逆用定理和法則激發(fā)逆向思維的興趣

每個定義都存在著相應(yīng)的逆命題，但是這個逆命題不一定是能夠成立的，必須要經(jīng)過實際的證明之后，才能將其定義為逆命題[3]。在《平面幾何》的教學板塊當中，許多的圖形的性質(zhì)以及其判定標準都存在著相應(yīng)的逆定理。

例如：初中數(shù)學教師在為學生開展關(guān)于幾何證明這一教學板塊的教學過程當中。許多圖形其判斷的定義，以及自身的性質(zhì)都是相互可逆的，但是許多學生在日常的學習過程當中，不能夠準確的抓住相關(guān)的解釋以及結(jié)論，導致了他們不能夠準確的應(yīng)用相關(guān)定義以及性質(zhì)來進行說明。因此，初中數(shù)學教師在日常的教學過程當中，需要仔細的為學生們講述相關(guān)定義的應(yīng)用方式。并讓學生能夠理解定義的解釋以及結(jié)論。從而能夠有效的區(qū)分數(shù)學題目當中命題以及相應(yīng)的逆命題的區(qū)別。如果學生能夠熟練的通過逆向的思考來對知識進行學習。不僅能夠極大的提升學生逆向思考的能力，還能夠使學生明白，數(shù)學當中對題干進行逆向轉(zhuǎn)換，就是在一定的條件下，將題干所給出的條件以及題干所需要求證的內(nèi)容進行互換，從而轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N與原來題干較為相似的新題目。

具體可以是：“如果一串因式當中存在一個0，那么它們的積必定是零”，這個題干的逆命題就是：“若一串因式的積為0，那么這個因式當中至少存在一個0”，像這樣的正逆命題可以靈活應(yīng)用在平常的教學中，能夠極大地提升學生日常學習過程當中運用逆向思維的能力。在初中數(shù)學教師的日常教學過程當中，也應(yīng)當為學生明確哪些定義存在正確的逆命題，才能夠有效地為學生培養(yǎng)逆向思維的能力。比如，對兩條平行線的判定以及其自身的性質(zhì)，如何判定一條線段的垂直平分線以及其相應(yīng)的性質(zhì)等，尤其是應(yīng)該鼓勵學生在解決一道問題時，同時使用正向思維以及逆向思維來對這道題目進行求解，強化學生對于理論知識的實際運用能力。

四、結(jié)束語

結(jié)合初中階段學生的發(fā)展特性以及學習特征來看，這個階段的學生有著較強的知識獲取能力，以及思維發(fā)散能力。因此，數(shù)學教師在日常開展教學的過程當中，需要重視起對于學生逆向思考以及思維能力的培養(yǎng)以及提升。通過這種方式，不僅能夠有效地加強學生的學習質(zhì)量，還能夠使學生在學習其他學科的知識時更加的高效快速，使學生各個方面都能夠得到發(fā)展。初中數(shù)學教師想要有效地提高、培養(yǎng)學生逆向思考以及思維的能力，就可以通過培養(yǎng)學生對定義進行逆向使用的思想，加強學生在日常學習過程當中，對于公式定義逆向使用的訓練，以及培養(yǎng)學生對于相關(guān)定義以及法則逆向使用的興趣。

參考文獻：

[1]淺談初中數(shù)學教學中逆向思維的培養(yǎng)[B]胡光發(fā)2016（11）

[2]幾何教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J]曾海波 中學數(shù)學教與學2009（04）

[3]講題的四種境界[J]黃金聲 初中數(shù)學教與學 2010（03）