賀萍 張繼超

【摘要】創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的十個核心詞中明確提出了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.本文基于初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”部分的基礎(chǔ)知識，通過實例分析如何在“幾何圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識;幾何圖形;初等數(shù)學(xué)

【基金項目】北華大學(xué)教育教學(xué)改革研究課題（XJQN2018093）.跨學(xué)科專業(yè)的《數(shù)據(jù)分析》（課程教學(xué)改革負(fù)責(zé)人：張繼超）

創(chuàng)新意識指的是對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并進行探索和研究.初中數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”是學(xué)生比較難懂的部分，如果能通過多種幾何直觀的形式豐富學(xué)生的非邏輯思維，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識的過程中就會容易得多，無形中也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

一、課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的策略

（一）營造有利的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在教學(xué)中，教師為學(xué)生營造自主、和諧、寬松的課堂氛圍，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中形成無拘無束的思維空間，這樣可以使學(xué)生的思路更開闊，能主動參與到學(xué)習(xí)活動中，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的火花.

例如，以人教版七年級數(shù)學(xué)教材的第五章為例，在學(xué)習(xí)了平行線的三個判定方法后，教師鼓勵學(xué)生思考“如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系”.通過平行線的判定方法，先研究兩條直線平行時被第三條直線截得的同位角的關(guān)系，然后得出平行線的性質(zhì)一.類似地，得出平行線的性質(zhì)二和性質(zhì)三.在思考判定方法和性質(zhì)之間是否有互逆關(guān)系時，教師可以激發(fā)學(xué)生獨立思考的能力.雖然平行線的性質(zhì)不是學(xué)生的首創(chuàng)，但就學(xué)生個人而言是新的發(fā)現(xiàn).由此也可以看出，創(chuàng)新意識培養(yǎng)的前提是教師能創(chuàng)造出一個鼓勵創(chuàng)新的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自己進行歸納類比，為學(xué)生的創(chuàng)新提供機會，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

同時，在問題情境的設(shè)置上要更貼近生活，適當(dāng)運用悖論教學(xué)法給學(xué)生設(shè)置具有迷惑性的情境.例如，在講平面圖形與立體圖形的新授課之前，教師先讓學(xué)生觀察粉筆盒，然后讓學(xué)生嘗試自己動手制作一個正方體，在動手操作的過程中感受平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程.當(dāng)學(xué)生完成一個小立方體后，教師讓學(xué)生將立方體的每一個面標(biāo)上數(shù)字，并讓學(xué)生在頭腦中想象展開后每個數(shù)字所在的位置.在這個過程中，學(xué)生會對平面圖形和立體圖形的認(rèn)識更加深刻，對立方體的多種表面展開圖也有了初步的了解，將抽象的知識變得更加直觀.因為相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)的知識較抽象，如果在學(xué)習(xí)定義、定理等抽象知識時不能調(diào)動學(xué)生的興趣，就不能引導(dǎo)學(xué)生獨立思考問題和解決問題.所以問題情境的設(shè)置得當(dāng)，將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，就能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究創(chuàng)新性問題.

（二）激發(fā)內(nèi)在動機，保護學(xué)生求證（或求線段長）的創(chuàng)新意識

內(nèi)在動機是指學(xué)生的學(xué)習(xí)目的是學(xué)習(xí)活動的本身，學(xué)習(xí)活動能使學(xué)生得到情緒上的滿足，從而產(chǎn)生成功感.好奇心和求知欲都是學(xué)生內(nèi)在動機的一部分，當(dāng)遇到的問題不能用學(xué)過的知識解決時，學(xué)生的好奇心和求知欲自然就產(chǎn)生了.

在學(xué)習(xí)三角形全等時，學(xué)生往往會混淆全等的判定條件，這道題可以作為學(xué)習(xí)“SSS”這個判定條件的引導(dǎo)性例子.因為題目中已經(jīng)給出△AEC 和△BDC的兩條邊對應(yīng)相等，求證CD=CE，在解題中用學(xué)過的“SAS”證明兩個三角形全等后，通過逆向思維就可以知道“SSS”也屬于兩個三角形全等的判定條件之一.

（三）通過滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新意識

通過啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生打破常規(guī)和思維定式，能從多個角度思考問題，拓展思路，從而用多種方法創(chuàng)新答案.

這種方法是使用較多的，但是這個題的解決方法并不單一，所以在課堂中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生尋找處理問題的方法策略，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神，為學(xué)生的創(chuàng)新意識做好心理準(zhǔn)備.

例2?如果三條直線兩兩相交，會有幾個交點？

分析?題目中并沒有直接給出圖形，這就需要學(xué)生通過自己畫圖解決，如圖6，7所示，通過數(shù)形結(jié)合思想，觀察兩種情況都符合題意，最后得出結(jié)果.

例3?如圖8所示，在直線AB上有一點O，∠AOE=60°，∠EOC是直角，OF是∠BOE的平分線，那么∠COF是多少度？

分析?這道題需要用到化歸思想，將未知的角用已知的角表示出來，然后通過數(shù)形結(jié)合把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)的計算問題.

初中學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)幾何知識時較難理解，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合、幾何直觀、歸納、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法將題目由難化簡，把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較容易理解的圖形問題.

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的意義

初中數(shù)學(xué)的絕大多數(shù)基礎(chǔ)知識是抽象的.比如，概念、定理等都比較難理解.對于初中學(xué)生來說，剛開始接觸這些抽象知識比較難接受，學(xué)起來有很大的難度.但是，初中生的抽象邏輯思維能力是不斷發(fā)展的，對于新知識的產(chǎn)生和解決過程是好奇的，教師應(yīng)該利用學(xué)生的這一身心發(fā)展特點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

初中生處在自我獨立意識形成的初步階段，在教學(xué)中，教師常常遇到學(xué)生總想對書本的內(nèi)容換個說法的情況，或者不想與別人的解題方法相同的狀況，這是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽.教師要做的是保護并發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新行為，這樣才能更好地使學(xué)生的思維和獨立意識得到發(fā)展，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)實踐精神和創(chuàng)新能力也有很大的提高.

綜上所述，教師要利用好學(xué)生的發(fā)展特征，調(diào)動學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生參與每個問題的產(chǎn)生和解決過程中，最終實現(xiàn)強化學(xué)生創(chuàng)新意識的目標(biāo).

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