• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      《高等代數(shù)》課程教學(xué)改革實踐與認(rèn)識

      2020-11-03 05:41:56孫水玲
      理論與創(chuàng)新 2020年16期
      關(guān)鍵詞:高等代數(shù)教學(xué)手段教學(xué)改革

      孫水玲

      【摘? 要】數(shù)學(xué)課程改革是數(shù)學(xué)教育改革的核心。文章通過作者多年的教學(xué)實踐,針對高等代數(shù)課程教學(xué)中存在的諸如教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段方法等問題,以實踐為基礎(chǔ),以教材為依托,以學(xué)生為主體,從教材內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段方面進行思考與探索。

      【關(guān)鍵詞】高等代數(shù);教學(xué)手段;教學(xué)方法;教學(xué)改革

      引言

      高等代數(shù)不僅是中學(xué)代數(shù)的延拓,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。它是理科生必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程。本課程的教學(xué)目標(biāo)是通過該門課程的教學(xué)使學(xué)生掌握高等代數(shù)的基本概念,基礎(chǔ)理論和基本方法,為后繼課程打下堅實的基礎(chǔ);同時通過本課程的教學(xué)使學(xué)生領(lǐng)會代數(shù)學(xué)的基本思想,學(xué)會將實際問題代數(shù)化,培養(yǎng)學(xué)生運用高等代數(shù)知識解決實際問題的能力。然而由于本課程概念多,內(nèi)容抽象,理論性強,思維方式獨特,學(xué)生普遍反映難學(xué)。說它難學(xué)有課程的客觀原因,同時也有學(xué)生的主觀因素,剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生往往不能盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境和特點,普遍缺乏大學(xué)的學(xué)習(xí)方法、策略以及思維技能,這給他們的學(xué)習(xí)帶來很大的困難。為此,我們做了下列改進。

      1.合理安排教學(xué)內(nèi)容,有助于增強學(xué)習(xí)興趣

      眾所周知,高等代數(shù)與線性代數(shù)最大的區(qū)別之一就是高等代數(shù)增加了多項式的內(nèi)容,這部分內(nèi)容邏輯性強,抽象度高,而多數(shù)教材,往往會把這一內(nèi)容安排在第一章,初學(xué)者對內(nèi)容的抽象感無所適從,畏難情緒從第一課就開始了。如何處理這種情況?從內(nèi)容的銜接上來看,多項式與隨后的行列式、線性方程組、矩陣、二次型這些內(nèi)容沒有關(guān)聯(lián),到線性變換章節(jié)需要用它的時候卻相隔甚遠(yuǎn),如果把多項式放與線性空間內(nèi)容相連,無論是從內(nèi)容的銜接還是從學(xué)生的接受程度來講,都是比較恰當(dāng)?shù)摹4送?,行列式、線性方程組內(nèi)容相對簡單易學(xué),這樣完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過度,跳躍不大。教學(xué)實踐表明,這樣的內(nèi)容調(diào)整學(xué)生學(xué)起來感到輕松自然,學(xué)習(xí)效果有明顯改善。

      我們知道,行列式與矩陣是兩個截然不同的概念,但由于它們有著千絲萬縷的聯(lián)系,學(xué)生很容易混淆。有些課本中是將矩陣的初等變換內(nèi)容插入到行列式的計算中,其實這是完全不必要的,行列式的運算只要利用性質(zhì)就足夠了,不必涉及矩陣內(nèi)容。至于矩陣與行列式以及矩陣的初等變換和行列式性質(zhì)之間的聯(lián)系到矩陣內(nèi)容認(rèn)識也為時不晚,而且,這樣兩個內(nèi)容不易混淆。當(dāng)然,對于課程內(nèi)容的調(diào)整,我們既要從知識結(jié)構(gòu)的先后順序考慮,從方法論的角度考慮,任何數(shù)學(xué)知識中都包含一定的數(shù)學(xué)方法,獲得知識的同時,必然會接觸數(shù)學(xué)方法;又要從學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律考慮,學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律應(yīng)該是:從易到難,從簡到繁,由淺入深,循序漸進。綜合上述理由, 課程內(nèi)容的合理安排和適當(dāng)調(diào)整,有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高,同時也會增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

      2.以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),由淺入深,循序漸進,有助于高等代數(shù)的理解

      對于一年級的大學(xué)生來說,高等代數(shù)的內(nèi)容是全新的概念,全新的思維方式,多數(shù)同學(xué)感覺知識銜接不上。其實,高等代數(shù)的許多內(nèi)容都可以從初等數(shù)學(xué)中找到源頭,在對比中辨別高等代數(shù)與初等數(shù)學(xué)在處理問題思維方式上的異同。譬如,多項式教學(xué)中,先是復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)中多項式的概念,然后引入高等代數(shù)的多項式概念,利用類比的方法,讓學(xué)生知道高等代數(shù)中多項式所含只是一個形式上的文字符號,它可以表示數(shù),也可以表示矩陣、函數(shù)等等,而初等數(shù)學(xué)中多項式所含只能表示一個數(shù)。高等代數(shù)中的多項式在一般情況下,是一個形式的表達(dá)式,而初等數(shù)學(xué)中只表示一個函數(shù),它們是特例與一般的關(guān)系。從上面的討論情況可看出,兩種多項式彼此間卻存在著層次上的差別。教學(xué)中應(yīng)及時與中學(xué)教材中多項式的概念、性質(zhì)聯(lián)系對照,比較其觀點與方法上的區(qū)別與聯(lián)系,讓學(xué)生明確初等數(shù)學(xué)中多項式概念的局限性,高等代數(shù)中多項式理論的廣泛性。認(rèn)識其一般性與概括性的特點,這不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性,也能使學(xué)生逐步弄清高等代數(shù)與初等代數(shù)在處理問題著眼點上的差異。

      3.善于利用恰當(dāng)示例,有助于抽象概念的消化

      高等代數(shù)課程內(nèi)容有三多,即概念多,定理多,結(jié)論多,但例題少。這給同學(xué)們對抽象內(nèi)容的理解帶來很大困難,經(jīng)常出現(xiàn)的問題是,課聽懂了,書看懂了,但題目不會做。其實這種懂不是真正意義上的懂,只是形式上的懂或表面上的懂,沒有理解內(nèi)容的本質(zhì)。如果結(jié)合恰當(dāng)?shù)睦}講解抽象的新的內(nèi)容,將有助于學(xué)生對新內(nèi)容的理解。例如,線性空間這個概念中,定義了加法“+”和數(shù)量乘法“·”兩種運算,滿足八條規(guī)則。學(xué)生對這兩種運算往往是停留在表面和符號上面,由于他們只習(xí)慣于通常的數(shù)的加法和乘法運算,所以不能完全理解這兩種運算的深刻含義。另外,對線性空間的零元素“0”,學(xué)生們也只是認(rèn)為是數(shù)0。教材上在這里給出的幾個例子,由于集合上定義的運算均為通常意義下的加法和數(shù)量乘法,所以,學(xué)生不能深刻體會和認(rèn)識線性空間上這兩種運算的真正意義,導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“課聽得懂,書看得懂,就是不會做題”問題。如果在講解這個概念時,結(jié)合下面的例題,學(xué)生就能對線性空間的概念有一個透徹的理解和認(rèn)識。例題:設(shè)是全體正實數(shù)的集合,定義線性運算如下:

      (1)加法:對,定義? ;

      (2)數(shù)量乘法:對,定義

      問在這樣定義的線性運算下,是否構(gòu)成實數(shù)域上的線性空間?

      這里定義加法,實際上是我們通常運用的數(shù)的乘法運算,而這里定義的數(shù)量乘法,就是我們通常運用的數(shù)的乘方運算。滿足零元條件的數(shù)是1。通過這個例子的講解,同學(xué)們才充分認(rèn)識到,線性空間上定義的兩種運算有其自身的含義,線性空間是依托于這兩種運算的。線性空間的零元素和數(shù)0在數(shù)的通常意義的加法運算中作用相同,但未必就是數(shù)據(jù)0,也就是空間上任意元素和“零”元素作加法不變,但這個加法是這個線性空間上定義的加法。

      4.理論聯(lián)系實際,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

      低年級的大學(xué)生心懷各種夢想,但卻很迷茫。所學(xué)不知其所用是普遍存在的問題。所以我們在教學(xué)中適時地介紹高等代數(shù)理論和方法在其它不同領(lǐng)域的應(yīng)用,不僅可以加深學(xué)生對新學(xué)理論的理解和認(rèn)識,還可以使學(xué)生了解所學(xué)知識的用處,并可培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的良好作風(fēng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

      5.適當(dāng)?shù)默F(xiàn)代技術(shù)手段和信息技術(shù)的使用,有助于教學(xué)效率的提高

      今年突如其來的疫情迫使國內(nèi)外各大中小學(xué)校不得不采用網(wǎng)絡(luò)授課,一個學(xué)期的網(wǎng)課教學(xué)使我學(xué)到了很多,也認(rèn)識到,現(xiàn)代化教學(xué)方法勢在必行。雖然人們對高校數(shù)學(xué)課程引入現(xiàn)代化教學(xué)手段認(rèn)識觀點褒貶不一,但不可否認(rèn)的是,現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用,可以提供更多的信息量,可以增加內(nèi)容的直觀性,可以解放教師的手腳節(jié)省體力,可以讓教室更加的環(huán)保??梢岳镁W(wǎng)絡(luò)把更好的資源引入課堂,還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺直接錄播課堂教學(xué),學(xué)生可以集中注意力認(rèn)真聽講,課后通過回放整理筆記,會使學(xué)習(xí)效率更高。同時,還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺把課堂延伸到課下,因為這個平臺不需要固定場所、高端設(shè)備和固定時間,它提供的是一個立體化的教學(xué)環(huán)境。當(dāng)然,現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用要適度,關(guān)鍵是如何才能把先進的現(xiàn)代化手段同傳統(tǒng)的教學(xué)方法有機地結(jié)合,在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷尋求現(xiàn)代化教學(xué)的規(guī)律、教學(xué)方法,在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)問題,總結(jié)經(jīng)驗,逐步加以改進和完善。在教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量上發(fā)揮它們的重要作用,這才應(yīng)該是我們努力的方向和目標(biāo)。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 李建平,如何實現(xiàn)信息技術(shù)與教學(xué)整合[J],中國教育報2003年11月11日第2版.

      [2] 《高等代數(shù)》(M)(第四版)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組 編,王萼芳 石生明 修訂,高等教育出版社,2013年8月.

      猜你喜歡
      高等代數(shù)教學(xué)手段教學(xué)改革
      同構(gòu)概念的教學(xué)思考與實踐
      探索《高等代數(shù)》教學(xué)范式改革
      創(chuàng)新教育理念下體育教學(xué)方法應(yīng)用研究
      《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中“插入”算法課堂教學(xué)實踐與體會
      考試周刊(2016年84期)2016-11-11 00:14:50
      論體育教學(xué)手段現(xiàn)代化的意義和作用
      體育時空(2016年9期)2016-11-10 20:43:37
      論《測控儀器電路》課程建設(shè)
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:52:41
      基于人才培養(yǎng)的技工學(xué)校德育實效性研究
      成才之路(2016年25期)2016-10-08 09:51:08
      現(xiàn)代信息技術(shù)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用研究
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:59:03
      以職業(yè)技能競賽為導(dǎo)向的高職單片機實踐教學(xué)改革研究
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:20:38
      微課時代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐與探索
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:16:19
      安达市| 邵阳县| 留坝县| 绥江县| 云龙县| 屏边| 安庆市| 宝丰县| 方山县| 大同市| 马关县| 通城县| 嘉义市| 元江| 黎城县| 双江| 吉水县| 天等县| 彰武县| 麦盖提县| 辛集市| 耿马| 黑河市| 内乡县| 连州市| 潼关县| 鸡泽县| 大荔县| 漳州市| 九江县| 绥德县| 河间市| 潜山县| 开原市| 玛纳斯县| 和顺县| 文昌市| 将乐县| 定边县| 佛坪县| 辽源市|