淺談基于支持向量機(jī)估計(jì)位移的一種新方法

劉越

【摘 ?要】結(jié)構(gòu)位移是結(jié)構(gòu)施工過程中判斷結(jié)構(gòu)空間位移是否滿足施工誤差要求、結(jié)構(gòu)的標(biāo)高與水平位移是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求以及施工方案調(diào)整依據(jù)的重要指標(biāo)，是結(jié)構(gòu)使用過程中反映結(jié)構(gòu)變形特征和控制結(jié)構(gòu)受力性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。然而由于傳統(tǒng)位移監(jiān)測(cè)需要固定參考點(diǎn)且傳感器布置的位置和數(shù)量有限，位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面評(píng)估。因此，本文探究了基于支持向量機(jī)，利用加速度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)位移的一種新方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)位移是否滿足條件的全面評(píng)估。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè);支持向量機(jī);位移估計(jì)

一 研究背景

大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展是衡量一個(gè)國(guó)家建筑工業(yè)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，但大跨空間鋼結(jié)構(gòu)因其受力的特殊性和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在施工過程中容易產(chǎn)生安全事故，在使用過程中也不可避免產(chǎn)生性能劣化，甚至引起結(jié)構(gòu)倒塌等事故。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)是對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位布置多種類型傳感器，通過采集傳感器的數(shù)據(jù)，獲取結(jié)構(gòu)真實(shí)環(huán)境下的響應(yīng)信息，確定結(jié)構(gòu)當(dāng)前的健康狀態(tài)。

在通常采用的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中，位移監(jiān)測(cè)是比較直觀的監(jiān)測(cè)手段，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)在施工階段或者使用階段的實(shí)際變化情況可由位移及變形直接反映出來。在實(shí)際情況中，大跨空間鋼結(jié)構(gòu)自身結(jié)構(gòu)構(gòu)件多、節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)量龐大，同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性、現(xiàn)場(chǎng)安裝的可行性，無法在結(jié)構(gòu)所有位置布設(shè)傳感器，測(cè)點(diǎn)位置和數(shù)量受限，導(dǎo)致響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)難以反映結(jié)構(gòu)整體變形進(jìn)而對(duì)施工和使用過程中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面安全評(píng)估[1]。因此，有必要研究基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的多位置結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)估計(jì)。

二 目前位移估計(jì)方法的探討

動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)很難直接監(jiān)測(cè)獲得，傳統(tǒng)方法可直接通過對(duì)加速度響應(yīng)積分獲取速度和位移響應(yīng)，然而微小的隨機(jī)噪聲會(huì)隨著時(shí)間推移不斷積分累加，導(dǎo)致求解不穩(wěn)定，最終使得響應(yīng)估計(jì)方法失效[2-3]。

國(guó)外已經(jīng)展開了很多關(guān)于響應(yīng)估計(jì)的研究，主要包括基于確定性模型和基于不確定性模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)估計(jì)?？紤]到大跨空間結(jié)構(gòu)存在尺寸誤差、裝配誤差、邊界條件及材料屬性誤差等問題，不可能完全獲得精準(zhǔn)結(jié)構(gòu)模型。因此，不少研究從不確定性的角度來進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)估計(jì)[4]。目前，基于不確定性模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)估計(jì)方法主要有以卡爾曼濾波為核心的幾類。

對(duì)于不確定性模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)估計(jì)，近些年，粒子濾波技術(shù)開始運(yùn)用于土木工程領(lǐng)域。其核心思想是獲取足夠多的粒子，將粒子作為在狀態(tài)空間傳遞的隨機(jī)樣本，通過這些隨機(jī)樣本分布來表示概率密度函數(shù)，以粒子樣本均值代替積分運(yùn)算，獲取系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值。相關(guān)基于粒子濾波的傳感器觀測(cè)信號(hào)去噪和重構(gòu)的研究[5-7]，對(duì)發(fā)展基于粒子濾波的結(jié)構(gòu)響應(yīng)估計(jì)方法提供了一定參考。對(duì)于不確定性模型，還有較多基于響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)估計(jì)方法?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)估計(jì)方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)及支持向量機(jī)等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使輸入與輸出在規(guī)定的收斂精度要求下，經(jīng)過多次訓(xùn)練，對(duì)特定條件下的輸出進(jìn)行估計(jì)[8-10]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在估計(jì)溫度作用下橋梁的撓度行為中取得了較好的結(jié)果。ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)常用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的指數(shù)估計(jì)，其受噪聲干擾較大[11-13]。支持向量機(jī)是一種基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)新方法，最小二乘支持向量機(jī)是支持向量機(jī)在二次損失函數(shù)下的一種形式，被廣泛用于函數(shù)估計(jì)中[14-19]。通過采用粒子群優(yōu)化算法的最小二乘支持向量機(jī)，對(duì)基坑變形時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，可達(dá)到較好預(yù)測(cè)效果[20]。

綜上可以看出加速度響應(yīng)估計(jì)位移響應(yīng)的方法在考慮結(jié)構(gòu)模型的不確定性研究分析時(shí)具有一定局限性，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)估計(jì)方法在大跨度空間結(jié)構(gòu)位移估計(jì)中應(yīng)用較少，因此有必要進(jìn)一步開展基于加速度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的位移響應(yīng)估計(jì)方法。

三 基于支持向量機(jī)的位移估計(jì)方法探討

對(duì)傳感器進(jìn)行優(yōu)化布置，獲取傳感器布置點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，基于支持向量機(jī)建立已布置傳感器處加速度響應(yīng)與待估計(jì)點(diǎn)處位移響應(yīng)之間的映射關(guān)系模型，利用映射模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)估計(jì)。

1傳感器的優(yōu)化布置

基于加速度傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移的監(jiān)測(cè)，首先要對(duì)加速度傳感器優(yōu)化布置。在有較大變形能的自由度上，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也相對(duì)較大，將傳感器布置在能量較大的位置上。

考慮傳感器布置時(shí)的目標(biāo)位移模態(tài)為 個(gè)，結(jié)構(gòu)的自由度為 ，選取 個(gè)測(cè)點(diǎn)。適應(yīng)度函數(shù)采用目標(biāo)位移模態(tài)對(duì)應(yīng)的 個(gè)振型， ?；诹Ｗ尤核惴ǎㄟ^變形能的適應(yīng)度函數(shù)確定傳感器位置，通過加速度傳感器的布置，選出使模態(tài)變形能取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的粒子。在進(jìn)行優(yōu)化布置時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)的值越大越好，即對(duì)于選出的測(cè)點(diǎn)，計(jì)算出使適應(yīng)度函數(shù)取得最大值的測(cè)點(diǎn)組合就是傳感器的最優(yōu)布點(diǎn)位置。

2 基于支持向量機(jī)建立響應(yīng)映射模型

利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行回歸估計(jì)。確定多荷載工況下，加速度響應(yīng) 和位移響應(yīng) 之間的確定最終估計(jì)函數(shù)。從最小二乘支持向量機(jī)理論可以看出，模型的性能主要受懲罰參數(shù) 和核函數(shù)參數(shù) 的影響。其中，懲罰參數(shù) 控制樣本超出計(jì)算誤差的懲罰程度， 控制函數(shù)回歸誤差，直接影響初始的特征值和特征向量，因此，采用粒子群算法選取最優(yōu)的懲罰函數(shù) 和核函數(shù)寬度 ，具體流程如下：

采用粒子群算法選取最優(yōu)的懲罰函數(shù) 和核函數(shù)寬度 ，具體流程如下：

（1）確定 、 的搜索范圍，粒子群的迭代次數(shù);

（2）隨機(jī)產(chǎn)生一組粒子，初始化粒子位置和速度;

（3）每一次迭代，計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度;

（4）若粒子當(dāng)前適應(yīng)度值優(yōu)于歷史最優(yōu)。則當(dāng)前替代歷史最優(yōu)位置;

（5）若粒子歷史最優(yōu)優(yōu)于全局最優(yōu)，則粒子的歷史最優(yōu)替代全局最優(yōu);

（6）迭代一次更新粒子的位置和速度，達(dá)到迭代步數(shù)時(shí)輸出最優(yōu)解。

3 響應(yīng)估計(jì)變量和影響因素的確定

基于映射模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移估計(jì)，影響響應(yīng)估計(jì)的因素主要有映射關(guān)系參數(shù)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量以及實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)量。由上述可知，為了確定響應(yīng)的映射關(guān)系，需要優(yōu)選懲罰函數(shù) 與核函數(shù)寬度 ，使基于多荷載工況模擬響應(yīng)獲得的映射關(guān)系取得最小值。然而在獲取映射關(guān)系時(shí)，待估計(jì)點(diǎn)處模擬響應(yīng)和已確定布置傳感器位置處模擬響應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)量將對(duì)映射關(guān)系產(chǎn)生影響，以及已確定布置傳感器處的模擬響應(yīng)還涉及傳感器數(shù)量，從而還需要研究訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)量對(duì)響應(yīng)估計(jì)產(chǎn)生的影響。

4結(jié)語

傳統(tǒng)位移監(jiān)測(cè)具有一定的局限性，難以同時(shí)保證測(cè)量的精度和經(jīng)濟(jì)性，且結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置的測(cè)點(diǎn)有限，無法獲取完備的監(jiān)測(cè)信息，有必要探索基于有限測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)信息的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)估計(jì)。本文提出了通過粒子群算法搜索適應(yīng)度函數(shù)最大值，確定加速度傳感器的最優(yōu)布設(shè)位置。通過最小二乘支持向量機(jī)建立已確定傳感器布置點(diǎn)加速度響應(yīng)與對(duì)應(yīng)待估計(jì)點(diǎn)位移響應(yīng)之間的映射關(guān)系，并基于映射關(guān)系與實(shí)測(cè)響應(yīng)實(shí)現(xiàn)待估計(jì)點(diǎn)的位移響應(yīng)估計(jì)，獲取結(jié)構(gòu)的完備位移監(jiān)測(cè)信息，保證了工況發(fā)生改變時(shí)，動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)估計(jì)的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁鵬，李斌，王曉光等. 基于橋梁健康監(jiān)測(cè)的傳感器優(yōu)化布置研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào). 2014，（1）：120-129.

[2]Gindy M，Vaccaro R，Nassif H，et al. A State-Space Approach for Deriving Bridge Displacement from Acceleration[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 2008，23（4）：281-290.

[3]Astrom K J. Introduction to Stochastic Control Theory[M]. Dover Publication，2006.

[4]萬志敏. 基于貝葉斯理論的結(jié)構(gòu)響應(yīng)重構(gòu)方法研究[D]. 華中科技大學(xué)，2015.