試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

易德智

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。合情推理，在小學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用，可以拓展學(xué)生的思維。合情推理主要分為兩大類，主要分為歸納和類比兩大類。把合情推理融入在教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生可以相應(yīng)地提高合理推理能力，教師為學(xué)生打下基礎(chǔ)，同時(shí)教學(xué)的質(zhì)量也會(huì)有所提高，在一定程度上為國(guó)家創(chuàng)造研究性人才。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)素養(yǎng);合情推理;能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）29-0053-02

學(xué)生在接觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，要形成正確的學(xué)習(xí)方法。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，將合情推理運(yùn)用在學(xué)習(xí)當(dāng)中，幫助學(xué)生形成思維策略。小學(xué)時(shí)期開(kāi)始正式接觸數(shù)學(xué)這一門科目要有良好的引導(dǎo)，才能更好地學(xué)習(xí)。作為一名教師，要為孩子打下良好的基礎(chǔ)。不管是學(xué)生學(xué)習(xí)還是教師教學(xué)，能將這種推理的思想轉(zhuǎn)化在學(xué)習(xí)當(dāng)中，這也是本文探討的重點(diǎn)。

一、問(wèn)題的提出

在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，推理主要分為合情推理和演繹推理。合情推理最早是美國(guó)的數(shù)學(xué)家波利亞提出的一種概念，它是指觀察、歸納、類比、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、矯正和調(diào)控等方法。這一方法在美國(guó)得到了運(yùn)用和實(shí)踐，并且得到了積極的響應(yīng)。

很多時(shí)候，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)到的知識(shí)都會(huì)記得非常清楚，但是離開(kāi)學(xué)校時(shí)間長(zhǎng)了，便會(huì)很快忘掉，甚至根本就沒(méi)有記住。國(guó)家對(duì)人才需求越來(lái)越多，也要求學(xué)校不只是以知識(shí)灌輸為主，還要教會(huì)學(xué)生掌握知識(shí)的技能。這是要求在教學(xué)當(dāng)中，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用推理能力?，F(xiàn)如今，更推崇的是探索性地學(xué)習(xí)。在教學(xué)的研究和組織上，也曾探討過(guò)此方面的內(nèi)容，大多數(shù)的人都認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生缺少自我探索和創(chuàng)造的能力。這樣的問(wèn)題很容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困擾，要進(jìn)一步地解決研究。

二、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

（一）歸納推理

所謂的歸納推理，就是從個(gè)別到一般的推理。同時(shí)，歸納推理也分為很多不同的類型，大體上可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩種，都是從一般的個(gè)別再到具體的知識(shí)。在小學(xué)的歸納推理教學(xué)中，有一些公式的推理。比如，路程=速度×?xí)r間，經(jīng)過(guò)反復(fù)的論證，歸納總結(jié)所得出來(lái)的結(jié)論，學(xué)生再去進(jìn)一步應(yīng)用，就會(huì)更加理解，而不是仍然處于一種懵懂的狀態(tài)。還有一些最基本的幾何公式，如平行四邊形的面積=底×高、三角形的面積=底×高÷2。同時(shí)，也可以歸納出來(lái)平行四邊形的面積就等于三角形的一半。

（二）類比推理

類比推理在小學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用十分常見(jiàn)，這是一種從特殊再向特殊的推理。與歸納推理十分相似，但是又不一樣。類比推理是從個(gè)別再到個(gè)別進(jìn)行推理，從而做進(jìn)一步的類比研究。比如，在小學(xué)的學(xué)習(xí)乘除法的過(guò)程中，學(xué)習(xí)整數(shù)乘除整數(shù)、整數(shù)乘除小數(shù)，或小數(shù)乘除小數(shù)，都是同樣的道理。運(yùn)用相同的計(jì)算方法，類比出進(jìn)一步所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。小學(xué)生在學(xué)習(xí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，有很多的學(xué)生不能很好地讀出或者寫出較大的數(shù)字，因?yàn)闆](méi)有正確掌握類比的方法。比如在讀數(shù)和寫數(shù)的時(shí)候，是需要一級(jí)一級(jí)往上遞進(jìn)的，小學(xué)生做相同的類比總結(jié)，這樣學(xué)起來(lái)會(huì)更加容易。同樣，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)的時(shí)候，會(huì)有不同的統(tǒng)計(jì)圖，但是道理都是一樣的，按照同樣方法，來(lái)適用于不同的統(tǒng)計(jì)圖上面。

三、合情推理能力的培養(yǎng)策略

（一）把推理能力的培養(yǎng)融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中

推理是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最基本的一種解題方法，在很多小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容上都有體現(xiàn)。在推導(dǎo)公式上，尋找同等類型題目的解題思路，還有找到一些相關(guān)的解題規(guī)律，都可能會(huì)用到推理的方法。這是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，推理的能力形成不是一蹴而就的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題思路，并在實(shí)際中應(yīng)用。在教學(xué)上，教師要有專業(yè)的知識(shí)技能，能夠正確地引導(dǎo)學(xué)生使用推理能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，還會(huì)進(jìn)行歸納總結(jié)，在教學(xué)的過(guò)程中融合推理能力。

例1：四年級(jí)“積的變化規(guī)律”學(xué)習(xí)實(shí)例

師：我們大家一起來(lái)口算20×2等于多少？那么20×8是多少？20×40是多少呢？

生：20×8等于160，20×40等于800。

師：那么大家可以發(fā)現(xiàn)有什么一樣的地方嗎？

生：一個(gè)乘數(shù)如果不變的話，另一個(gè)乘數(shù)乘以多少，那么積也會(huì)乘以多少。

通過(guò)上面的一個(gè)案例可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)的過(guò)程中，充分地融合了推理能力。讓學(xué)生進(jìn)行思考并學(xué)會(huì)探索，最后不僅掌握住了知識(shí)，還掌握住了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。在教授學(xué)生的過(guò)程中，運(yùn)用合情推理充分展示學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生掌握住知識(shí)的規(guī)律，來(lái)對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)一步地學(xué)習(xí)并加以運(yùn)用。

（二）把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到不同內(nèi)容領(lǐng)域之中

對(duì)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，要落實(shí)在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)方面，每一章節(jié)的內(nèi)容都或多或少有所體現(xiàn)。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，會(huì)學(xué)習(xí)到數(shù)的運(yùn)用，以及求取面積公式和統(tǒng)計(jì)圖的概念等，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都可能會(huì)運(yùn)用到推理的方法來(lái)解決。在具體分析其中的數(shù)據(jù)和結(jié)論的時(shí)候，要有合情推理的能力，學(xué)會(huì)從歸納和類比中找出知識(shí)的概念，得出最終的結(jié)論。有效地運(yùn)用合情推理，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，并且推理知識(shí)的運(yùn)用不僅僅局限于一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，在多個(gè)知識(shí)領(lǐng)域都有所體現(xiàn)。學(xué)會(huì)去運(yùn)用，這對(duì)學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)造力的發(fā)展都是十分重要的。

例2：六年級(jí)“長(zhǎng)方形的體積”教學(xué)實(shí)例

師：我現(xiàn)在拿兩個(gè)長(zhǎng)方體，咱們來(lái)比較一下誰(shuí)的體積比較大呢？（一個(gè)的底面積比較大，一個(gè)的高比較長(zhǎng)）

生：第一個(gè)大，他看起來(lái)比較寬。

生：第二個(gè)大，看起來(lái)比較長(zhǎng)。

生：我覺(jué)得不能盲目地去看待，需要具體地測(cè)量。

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生：跟高和底面積有關(guān)。高不變底面積如果越大的話，那么體積也就會(huì)越大。

師：那么大家可以說(shuō)出它的體積公式是什么嗎？

生：底面積×高。我們?cè)趯W(xué)習(xí)正方體的時(shí)候就是這樣的。

師：是的，那我們就可以進(jìn)一步地學(xué)習(xí)了。

在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的時(shí)候，教師不僅僅以學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的知識(shí)內(nèi)容為主，而是通過(guò)類比的方法，讓大家從已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方體的知識(shí)，進(jìn)一步得出如何求取長(zhǎng)方體面積的公式。幫助學(xué)生更好地理解該部分的內(nèi)容，求取面積的公式，然后再做進(jìn)一步的論證學(xué)習(xí)。

（三）通過(guò)學(xué)生熟悉的生活和場(chǎng)景發(fā)展推理能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是可以運(yùn)用在生活當(dāng)中的，在生活中就會(huì)遇到很多關(guān)于數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。通過(guò)日常中常見(jiàn)的物體或景象，來(lái)激發(fā)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生能夠主動(dòng)地思考并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生能真正地從實(shí)踐上去理解要學(xué)習(xí)的知識(shí)，能夠真正地理解并學(xué)習(xí)。

例3：五年級(jí)“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)實(shí)例

師：大家可以先觀察書本中的軸對(duì)稱圖形，然后大家可以指出教室中有哪些軸對(duì)稱圖形嗎？

生：黑板、課桌、課本……

師：大家還可以在生活中觀察到有哪些軸對(duì)稱圖形嗎？

生：窗花、樹(shù)葉、天安門……

師：在課下，大家可以在生活中多多觀察這樣的例子。

通過(guò)軸對(duì)稱這一教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活中的實(shí)例聯(lián)系在一起，能對(duì)軸對(duì)稱圖形有一個(gè)具象的了解。從學(xué)生日常生活的地方入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。作為一名教師，要把合情推理的價(jià)值實(shí)際運(yùn)用在學(xué)生當(dāng)中，找出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的推理能力，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果也會(huì)更加明顯。

四、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的核心推理能力，能夠形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。遇到問(wèn)題不會(huì)只用固有的思想去證明，思考問(wèn)題也更加靈活。作為一名小學(xué)的教師，要積極地鼓勵(lì)學(xué)生去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且主動(dòng)地去解決問(wèn)題。自己也要提高相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)合理推理能力，來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆龍敏.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的教育價(jià)值及其內(nèi)涵剖析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2018（4）.