李昌磊，朱松青，張心印，高海濤，楊欣薇

(南京工程學院 機械工程學院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

在實際生產中，鋼絞線一般為盤卷運輸，但由于鋼絞線自身具有剛柔耦合特性及收卷裝置參數(shù)設置不合理，導致鋼絞線在收卷過程中時常出現(xiàn)跳線、纏繞不緊密等問題(如圖1所示)，這降低了鋼絞線線卷的質量。

圖 鋼絞線線卷圖

為了提高繞線質量，研究分析鋼絞線在收卷過程中的運動學、動力學特性顯得非常重要。目前國內對于鋼絞線對具有剛柔耦合的動力學仿真研究還較少，借鑒于鋼絲繩的動力學建模方法，目前對于繩索類的建模方法大體分為三種，分別為基于Polyline的建模、基于模態(tài)中性文件的建模、基于ADAMS的建模[1]。其中Polyline建模需確保鋼絞線與工字輪之間不存在滑動且二者在接觸位置保持相切，這與實際相差較大；基于模態(tài)中性文件的建模需要對鋼絞線進行網格的劃分，由于鋼絞線細長的特點，網格劃分常常顯示不清楚，所以該方法不適用于鋼絞線的建模；基于ADAMS離散化建?？梢詼蚀_實現(xiàn)鋼絞線相關特性，仿真效果好。比較目前已有的對于鋼絲繩動力學仿真技術之后，筆者基于ADAMS虛擬樣機技術對鋼絞線進行離散化建模，建立鋼絞線剛柔耦合模型，并以此為基礎對鋼絞線收卷過程進行動力學仿真分析，得出鋼絞線與工字輪間的接觸力和鋼絞線所受張力之間的關系，為進一步獲取合適的繞卷張力奠定基礎。

1 基于ADAMS的鋼絞線收卷模型創(chuàng)建

本文研究的鋼絞線由7股鋼絲扭合而成，其公稱直徑為16 mm。在鋼絞線打包環(huán)節(jié)，該鋼絞線最終被收卷到一個初始直徑為1 400 mm的工字輪上。鋼絞線收卷裝置原理圖如圖2所示，主要有放線端、張力測量裝置、導向裝置、收卷裝置等四部分組成，實際生產中鋼絞線通過張力測量裝置和導向機構后被收卷到工字輪上。

圖2 鋼絞線收卷裝置原理圖

為了分析鋼絞線收卷過程中的力學特性，使用ADAMS虛擬樣機技術對鋼絞線進行剛柔耦合建模，將鋼絞線進行離散化，并采用軸套力連接鋼絞線微元，設定其合適的參數(shù)，得到完備的剛柔耦合特性的鋼絞線動力學模型[2]，分析鋼絞線的收卷動力學特性。

1.1 基于ADAMS的鋼絞線離散化建模

1.1.1 離散化建模原理

通過Adams軟件來創(chuàng)建鋼絞線模型，需將鋼絞線分為若干個微元，即需要確定每個鋼絞線微段的參數(shù)，之后用軸套力將各微段連接起來(如圖3所示)。鋼絞線微段的直徑應設定為其當量直徑?，F(xiàn)已知工字輪直徑D1=1 400 mm，鋼絞線公稱直徑D2=16 mm，通過等截面計算可得鋼絞線當量直徑d=14 mm。所取鋼絞線微段長度越短越好，但同時仿真時間急劇增加，綜合考慮，文中取鋼絞線微段長度L=10 mm。

圖3 微段間施加軸套力示意圖

1.1.2 軸套力相關參數(shù)的求解

鋼絞線微元間的柔性連接是以軸套力來表示的，其類似于彈簧機構，具有六個分量的力場。軸套力力場示意圖如圖4所示[3]。

圖4 鋼絞線微段間軸套力模型

創(chuàng)建鋼絞線模型前，需要確定軸套力相關參數(shù)。軸套力剛度系數(shù)K[4](K11為拉伸系數(shù)；K22、K33為剪切系數(shù)；K44為扭轉系數(shù)；K55、K66為彎曲系數(shù))公式如下:

K11=EA/L

(1)

K22=K33=GA/L

(2)

(3)

(4)

式中：E為鋼絞線彈性模量；A為鋼絞線橫截面積；L為鋼絞線微段長度;G為鋼絞線剪切模量；I為鋼絞線微段慣性矩；d為鋼絞線當量直徑。

根據上面所述鋼絞線各參數(shù)，并且已知鋼絞線彈性模量Eg=200 GPa，通過相應公式可以計算出鋼絞線軸套力各項剛度系數(shù)。忽略鋼絞線所受扭轉、剪切的情況，根據公式(1)、(4)可以計算鋼絞線軸套力的剛度系數(shù)：

K11=3.08×108N/m

K66=3.77×104N*m/deg

軸套力阻尼系數(shù)C目前沒有理論上的數(shù)學公式來計算獲得，只能通過經驗來獲取，一般情況下阻尼系數(shù)C在1～10之間。由于鋼絞線本身強度高，又具有一定的柔性，據經驗這里取阻尼系數(shù)為5。

1.2 鋼絞線與工字輪間接觸力參數(shù)求解

鋼絞線收卷時的張力對于鋼絞線收卷質量有著比較重要的影響，鋼絞線與工字輪的接觸力可以間接地反映張力大小，故文中擬通過鋼絞線與工字輪的實時接觸力關系來間接地表征張力影響效果。鋼絞線接觸力可用Impact函數(shù)數(shù)學表達，其函數(shù)如下：

Fimpact=

(5)

式中：q為兩作用物體之間的實際距離；q0為兩作用物體之間的起始距離；e為碰撞指數(shù)，當剛度比較大時，取e>1，否則取e<1，文中根據材料接觸，e取值為1；Cmax為最大阻尼系數(shù)；d為切入深度，本文取默認值為0.1 mm。k為接觸剛度系數(shù)可由公式計算：

(6)

(7)

式中：E1、E2分別為鋼絞線彈性模量和工字輪彈性模量；υ1、υ2分別為鋼絞線泊松比和工字輪泊松比；其中1/R=1/R1+1/R2。

工字輪彈性模量E=200 GPa，鋼絞線與工字輪泊松比υ1=υ2=0.3。根據上述公式(6)、(7)可以計算出接觸剛度系數(shù)K=1.22×1010N/m，根據經驗公式，可以取接觸阻尼系數(shù)10 N·s/mm。

1.3 鋼絞線收卷模型的建立

基于上述1.1、1.2節(jié)中確定的相關參數(shù)對鋼絞線收卷模型進行創(chuàng)建，所建模型及其局部放大圖如圖5所示。

圖5 鋼絞線收卷模型及其局部放大圖

2 鋼絞線收卷過程動力學仿真分析

以鋼絞線作為研究對象，對鋼絞線收卷過程進行動力學仿真分析，從而獲得鋼絞線收卷過程中運動特性以及鋼絞線與工字輪間接觸力和鋼絞線所受張力之間的關系。

2.1 鋼絞線收卷過程動力學仿真方案設計

對鋼絞線收卷過程虛擬仿真環(huán)境進行設置，首先要對其所處環(huán)境進行設置，其中包括重力加速度、單位(MKS)、各部件材料等。然后在各部件之間添加約束，各約束如表1所列，為了使仿真更加貼切實際情況，可以在軸承與固定軸之間添加摩擦力。

表1 模型約束設定

在鋼絞線收卷過程中，收卷張力是恒定的，因此在鋼絞線末端添加一個沿著鋼絞線方向的恒定拉力作為恒定張力。以上設置完后，還需要在主軸和軸承的旋轉副上添加一個驅動，才能使得仿真能夠成功運行。實際生產中，鋼絞線的線速度恒為15 m/min。根據工字輪直徑換算出工字輪角速度為20.5 dec/s。在動力學仿真啟動時，工字輪根據設定值從初始的零瞬間變?yōu)?0.5 dec/s，該瞬間會使得鋼絞線張力變?yōu)闊o窮大，仿真極易失敗，所以要有一個加速階段來避免鋼絞線所受張力的突變。使用ADAMS軟件中STEP函數(shù)，設定其角速度為STEP(time，0，0d，0.2，20.5 d)，工字輪角速度圖如圖6所示。

圖6 工字輪速度曲線圖

2.2 鋼絞線收卷過程動力學仿真與結果分析

點擊仿真按鈕進行參數(shù)設置，設置仿真時間為3.0 s，仿真步數(shù)為1 000，分析類型為動力學，設置完成之后點擊開始按鈕完成動力學仿真，最后進入后處理模塊查看鋼絞線運動、受力曲線。為了研究鋼絞線在收卷時的受力情況，隨機選擇了鋼絞線的第十個微段作為研究對象。圖7～9分別是鋼絞線所受張力為2 000 N，2 500 N，3 000 N時，鋼絞線第10個微段與工字輪間接觸力的仿真結果。

圖7 張力為2 000 N時

圖8 張力為2 500 N時

圖9 張力為3 000 N時

由圖7～9所示，鋼絞線第10個微段在1.3～1.7 s時，鋼絞線與工字輪間的接觸力有一個峰值，這是由于工字輪在收卷鋼絞線時要克服其自身強度將其彎曲變形導致的，峰值的大小以及出現(xiàn)時刻與鋼絞線所受張力有關。張力越大，峰值越大，出現(xiàn)的時刻越早。反之越小、越慢。當工字輪克服了鋼絞線自身剛度使其變形后，鋼絞線與工字輪之間的接觸力將會變小并趨向于穩(wěn)定。同時當張力值逐漸變大時，鋼絞線與工字輪間接觸力也會相應的變大。

3 結 語

考慮到鋼絞線剛柔耦合的特性，利用ADAMS對鋼絞線進行離散化建模，并對鋼絞線的收卷過程進行動力學仿真分析，得出收卷過程中鋼絞線的運動、受力特性。動力學仿真對實際生產有一定的參考指導作用，從而提高生產效率，具有一定是現(xiàn)實意義。