小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法淺談

詹有紅

摘 要：小學數(shù)學的知識點雖然比較少，重點與難點也還算清晰，但在學習方面仍然有很多學生會感覺比較吃力，究其原因在于學生對于知識結(jié)構(gòu)不是很清楚，在數(shù)學學習方面缺少最基本的思想方法，全憑死記硬背。數(shù)學作為基礎學科中一門連續(xù)性較強、靈活性較大的科目，教師在教學中不僅要讓學生清楚相關(guān)的概念與公式、法則，還應當尋找學習這門學科的切入點，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學思想，實現(xiàn)學生數(shù)學能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;思想方法;數(shù)學思維

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）33-0121-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.33.060

數(shù)學學習無處不滲透著數(shù)學思想，即便是對于小學生，也應該在學習數(shù)學之初有意識地去培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力。要想學好數(shù)學，學以致用，必須要觸及數(shù)學的本質(zhì)，把數(shù)學思想方法作為解決數(shù)學問題的基本方式和手段，使之能夠通過簡便的方法解決復雜的問題。

一、對小學數(shù)學思想方法的基本認識

小學數(shù)學的學習內(nèi)容很淺顯，無非是對于教學內(nèi)容當中的基礎知識與基本方法的掌握和運用，而這些教學內(nèi)容其實都在教材中，可以通過一定的構(gòu)圖解析與文字表達敘述清楚，但是知識點間存在著密不可分的聯(lián)系，這些聯(lián)系則需要由教師引導學生通過教材的表面看到其中的規(guī)則與聯(lián)系，能夠透過現(xiàn)象看到本質(zhì)才是真正掌握了數(shù)學解題能力的精髓[1]。我們現(xiàn)在所提倡的高效課堂其實就是把數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的基本策略大力推廣，以促進學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，而不是死記硬背模式化解題套路。數(shù)學的學習不是要求學生做一道題會一道題，而是要求學生做一道題會一類題，把明線中的數(shù)學知識教學提升至暗線當中的數(shù)學思想教學，這才是真正的通過教學與引導實現(xiàn)了學習的思路“轉(zhuǎn)化”，吃透了數(shù)學的基本結(jié)構(gòu)與原理，實現(xiàn)量的積累到質(zhì)的飛躍。

二、小學數(shù)學思想方法應用的現(xiàn)實意義

（一）有利于知識點的梳理與歸納

善于梳理，有利于知識的系統(tǒng)化。只有使教材當中的各種知識點變得有條理和系統(tǒng)化，才能更好地被學生吸收和掌握，我們常說的“把課本讀薄”就是這個意思[2]。通過數(shù)學思想方法當中對各項數(shù)學規(guī)則的掌握，不定期對教材內(nèi)容進行歸納總結(jié)，更有利于數(shù)學科目整體化學習，使之以吸收梳理性復習為目的，強化記憶為目標，最終達到提高學習能力的目的。

（二）有利于現(xiàn)代數(shù)學教育理念的形成

在小學義務教育階段，學習習慣和學習能力的培養(yǎng)遠比學習成績更為重要。數(shù)學思想方法的推行更有利于促進教師和家長對數(shù)學這門學科的認識，讓人們意識到培養(yǎng)小學生勤于思考、善于分析、主動探究的能力才是現(xiàn)代數(shù)學的教育理念，作為教師有義務在教學中推行實踐教育，把數(shù)學思想方法帶到實際課堂教學中，讓學生從淺層次的數(shù)學知識學習上升到深層次的數(shù)學能力學習。

（三）實現(xiàn)了對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學是一門拓展性非常強的學科，對于小學數(shù)學課程來說，不僅僅需要培養(yǎng)學生通過簡單的計算去解決生活中實際出現(xiàn)的問題，更重要的是要培養(yǎng)他們動手動腦的能力，使之通過這樣的能力形成一定的邏輯思維能力。小學數(shù)學教學不僅僅是要求學生會計算，還要會分析。分析和反思對于小學生來說是十分重要的，數(shù)學思想方法正是這樣一個培養(yǎng)學生分析能力的實際過程。

（四）促進了數(shù)學教師專業(yè)素養(yǎng)的提升

通過對學生滲透數(shù)學思想方法，一方面可以提升學生的數(shù)學解題能力，使他們在思路清晰的情況下對數(shù)學知識點進行深層的學習，另一方面也讓授課教師對現(xiàn)有的數(shù)學教材有了更直接的認識。教師要把教材當中的知識結(jié)構(gòu)進行歸納和總結(jié)，在總結(jié)的過程當中對現(xiàn)有的教學方式進行分析，用發(fā)展的眼光看待自身的教學能力，并學會換位思考，以學生的眼光去看待教材內(nèi)容當中的問題，對教學內(nèi)容查漏補缺，這樣更有利于提升自己的專業(yè)教學能力，同時能夠結(jié)合自身的教學實踐創(chuàng)新教學模式，使之更符合學生的實際需求。

三、小學階段的基本數(shù)學思想方法

小學數(shù)學思想方法的類別離不開抽象思想、推理思想和歸納思想三大類，其他的一些思想方法也是從這幾大類衍生或演變而成的。對于年紀較小的學生來說，這些思想方法的滲透可以加深他們對數(shù)學公式、概念、規(guī)則的記憶與理解，同時也可以幫助學生在獲得基礎知識的基礎上獲取數(shù)學思維的發(fā)散能力，進一步培養(yǎng)小學生解決數(shù)學問題的方法與技巧。

（一）抽象思想方法

小學數(shù)學課堂常用的符號化思想、對應思想、統(tǒng)計思想、轉(zhuǎn)化思想、代換思想等都屬于抽象思想方法的范疇，這些方法主要就是指導學生通過運算、圖形等方式來表達數(shù)學教材當中的客觀內(nèi)容，把實際教學當中一些復雜的、沒有條理性的內(nèi)容以簡潔明了的形式展現(xiàn)出來。這類方法其實就是一種數(shù)學上的化項過程，是一種簡化程序[3]。例如，在符號化思想當中，人們利用符號來代表一定的規(guī)則，用+、-、×、÷來代表數(shù)的運算，用（）、【】、{}來代表運算的等級規(guī)則，這些符號在數(shù)學教學當中的運用非常廣泛，它能夠挖掘出小學生已有生活經(jīng)驗中潛在的“符號意識”，從而進一步通過整理與歸類形成數(shù)學符號知識的網(wǎng)絡，為今后的高階數(shù)學學習打下良好的基礎。

（二）推理思想方法

推理方法用于數(shù)學思維模式當中，能夠有效地使學生在腦海中形成對既定數(shù)學概念的判斷與推理，從而具備最基礎的邏輯思維能力、形象思維能力與直覺思維能力。這些以推理為基礎而形成的數(shù)學思維，其基本的形式在于表象、直覺、靈感以及想象，也就是說，學生通過數(shù)學推理的過程而得到數(shù)學發(fā)展的結(jié)果，從而建立起一個數(shù)學與實際相聯(lián)系的世界。推理具有廣闊性、深刻性、靈活性與獨創(chuàng)性的特點，比如說數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、類比思想、假設思想等等，這些都可以歸為推理思想方法。

（三）歸納思想方法

小學階段的歸納思想是以不同的形式來證明其結(jié)果是無窮序列都成立的一種思想，通過其相似的規(guī)律和相似的思路而找尋出針對這一類別統(tǒng)一的解題方式，它從形式上看是一種概括與提煉，無論研究哪一種數(shù)學題目，都可以從各式各樣的計算問題當中尋找出一種類似的情況，把這些類似情況進行歸納可以得出一個統(tǒng)一的結(jié)論。它是對現(xiàn)有知識的一種梳理和優(yōu)化，可以有效地幫助學生合理構(gòu)建教材當中知識內(nèi)容體系，使他們對教學內(nèi)容達到更深入的了解。例如分類思想、集合思想、化歸思想、整體思想等都屬于歸納思想方法，這些思想當中無不滲透出歸納與梳理原理，也都是一個對數(shù)學知識循序漸進、螺旋上升的學習過程。

四、在小學數(shù)學教學當中滲透數(shù)學思想方法的措施

數(shù)學思想方法重領(lǐng)悟不重教化，在數(shù)學課堂上通過各種數(shù)學基本功的訓練把這種思想方法春風化雨般帶給學生，讓學生去體會、去參透，這是一個長期滲透與影響的教學過程，而絕非通過教材當中哪一章節(jié)的學習和練習就能夠掌握的。要將數(shù)學思想方法滲透于課堂教學之上，需要做到以下幾點。

（一）提高教師認識，重視數(shù)學思想方法的落實

教學活動中，教師起到引導啟發(fā)的作用。在課堂教學中，教師要積極引導啟發(fā)，讓學生發(fā)揮主觀能動性，積極探索數(shù)學知識。教師在教學活動中應該學會借鑒新的教學模式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[4]。例如，在進行乘法教學時，教師可以把抽象的運算轉(zhuǎn)換成生動的例子：“我們班上的同學在體育課上站隊，一排站8人，六排總共能站多少人？”通過具體的例子，可以讓學生有一個直觀的數(shù)學認知，而教師進行適當?shù)囊龑Ш涂偨Y(jié)，能讓學生盡快掌握知識。

（二）教師備課時充分挖掘數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法屬于抽象的概念，學生很難直接理解，所以需要教師通過深入淺出的方式進行類比講解，化繁為簡，讓學生便于理解。舉例來說，在人教版數(shù)學的“加減法”課程中，教師就可以通過日常生活中的例子進行直觀講解，把“加減法”與日常生活中的買零食吃零食聯(lián)系起來。小學生都愛吃零食，再現(xiàn)一下吃零食的過程就是用減法，而買零食就是用加法。由于例子來自身邊，所以很容易被學生理解和接受。

（三）在數(shù)學知識的學習與實踐過程中處處體現(xiàn)出數(shù)學思想方法

數(shù)學學習中學生需要開動腦筋，思考在學習和實踐中是必不可少的重要環(huán)節(jié)。教師要讓學生對課本上的知識點進行及時梳理和總結(jié)，及時掌握數(shù)學思想方法。小學階段常用的數(shù)學的思想方法包含符號化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想方法等，教師要將這些方法一一對應地找一些實際生活中的例子加以說明，幫助學生建立思維模式，掌握數(shù)學分析能力。

（四）在課前預習、課中學習和課后復習中堅持以數(shù)學思想方法為中心

小學數(shù)學中課前的預習與課后的復習都是對課內(nèi)學習知識的準備與總結(jié)，學習最忌好高騖遠、目空一切，只有腳踏實地，一步一個腳印做好學習當中的每個環(huán)節(jié)，堅持在每個學習環(huán)節(jié)當中以數(shù)學思想方法為學習中心指導思想，無論是在課上還是在課下，無論是預習或是復習，都要學會歸納總結(jié)，學會把課堂上學到的解決問題的手段與方式活學活用，要善于發(fā)現(xiàn)問題，以行之有效的方式解決問題，這才是數(shù)學思想方法體現(xiàn)于數(shù)學解題能力當中的最佳途徑。

綜上所述，小學數(shù)學教學內(nèi)容當中隱含著各種各樣的數(shù)學思想方法，這些都是數(shù)學原理當中變與不變的轉(zhuǎn)換形式。在小學數(shù)學教學當中，注重對數(shù)學思想方法的傳授就是要讓學生意識到數(shù)學能力在于聯(lián)系實際，用數(shù)學的方式去解決實際生活中的問題與困難。它不僅膚淺地表現(xiàn)在成績上，同時也是對課外知識的一種延伸，對大腦理解能力與轉(zhuǎn)化能力的提升，這是教育教學的目標，同樣也是人類思維成長和大腦發(fā)育的目標。

參考文獻：

[1]郭淑莉.淺談對中小學數(shù)學思想方法的認識[D].河南大學，2011.

[2]周干杰.小學數(shù)學思想方法及其教學研究[J].科教導刊（電子版），2016（11）：77.

[3]王小霞.數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)[J].基礎教育研究，2011（7）：38.

[4]陳祥彬.在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J].課程·教材·教法，2010（7）：37.