小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課“二進制數(shù)”的實踐及思考

胡彬彬

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，在基礎(chǔ)性課程教學(xué)的基礎(chǔ)上對知識內(nèi)容、技能、方法的拓展，以促進學(xué)生更好地發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課不但可以增強學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富性，滿足學(xué)生的求知欲;增加學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，順應(yīng)兒童的學(xué)習(xí)心理，而且還可以滲透學(xué)習(xí)內(nèi)容的文化性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);拓展課;實踐

在沒有研究小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課之前，大多數(shù)老師以教授書本上的內(nèi)容、講解書本上的例題，再讓學(xué)生做課后練習(xí)為主。這在很大程度上挫傷了優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了解決這一問題，我開始嘗試每周插進一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課，發(fā)現(xiàn)它大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能把學(xué)生從課堂學(xué)習(xí)引向課外自主探究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課就是對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行擴充、開拓、擴展、延伸、展開的課堂教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提供活動空間，讓學(xué)生在動手操作、實踐探究等活動中發(fā)現(xiàn)知識，感悟數(shù)學(xué)思想與方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、案例“二進制數(shù)”實踐及反思

（一）創(chuàng)設(shè)情境，故事引入

師：有一位印度國王想要獎勵發(fā)明西洋棋的人，發(fā)明西洋棋的人對國王說：“我只要一些麥子。在棋盤第一格放一粒麥子，在第二格放兩粒麥子，在第三格放四粒麥子，以此類推，每一格麥子的數(shù)量必須為前一格的兩倍。直到放滿64格為止。”于是國王叫人把麥子放在棋盤里。你們猜，結(jié)果怎么樣？

（二）探索研究，了解方法

1.借助計數(shù)器，了解十進制的特點

師：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一……

2.借助二進制計數(shù)器，了解二進制的特點

師：第一位撥一顆珠子表示1，第二位撥一顆珠子為什么要表示2呢？

生：第一位撥兩顆珠子，就要向第二位進一，因此第二位一顆珠子表示2。

師：第三位一顆珠子表示幾呢？

生：第二位一顆珠子表示2，兩顆表示4，滿二要向第三位進一，因此第三位一顆珠子表示4。

師：以此類推，第四位、第五位、第六位……上的一顆珠子又分別表示幾呢？

3.表示二進制數(shù)

師：十進制數(shù)2，怎么改寫成二進制數(shù)呢？

生：從右邊起第一位寫0，第二位寫1，這個數(shù)就是10。

師：十進制數(shù)3、4、5……怎樣改寫成二進制數(shù)呢？

4.溝通二進制數(shù)與十進制數(shù)的關(guān)系

（1）將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

師：11011，你知道這個二進制數(shù)表示的十進制數(shù)是多少嗎？

生：從右邊起第一位數(shù)表示1個1，第二位數(shù)表示1個2，第三位數(shù)表示0個4，第四位數(shù)表示1個8，第五位數(shù)表示1個16，合起來是27。

師：這里有這么多1，每個1表示的意思都一樣嗎？

（2）將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)

師：全班35人，怎樣寫成二進制數(shù)呢？

生1：從右邊起第六位上寫1表示32，35-32=3，所以在第二位上寫1，在第一位上寫1，在其他位上都寫0，這個數(shù)寫作100011。

（三）知識運用，閱讀拓展

活動：用1厘米、2厘米、4厘米、8厘米長的長方形紙條分別拼出1厘米～15厘米的長度。

師：當(dāng)你用這四張紙條拼數(shù)時，會發(fā)現(xiàn)二進制數(shù)非常特別——你可以用數(shù)列上的數(shù)目拼出你要的任何數(shù)目。

（四）閱讀總結(jié)，課外探索

1.閱讀漢聲數(shù)學(xué)《二進位數(shù)》，總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么啟發(fā)？

2.課外探索：二進制的四則運算法則與十進制的四則運算法則基本相同，只是用“滿二進一”來代替“滿十進一”。請分別把兩個二進制數(shù)相加、相減、相乘、相除。

（1）101101+1111; （2）100101×101;

（3）101101-1111; （4）101010÷110。

【教后反思】

本節(jié)課學(xué)生在聽故事和動手操作中認(rèn)識了二進制數(shù)，了解了二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的關(guān)系。

首先，在有趣的故事中初步認(rèn)識二進位數(shù)列。

課的開始，利用“在棋盤上放麥子”這一有趣的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。小小的棋盤中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)問題，由此，學(xué)生初步了解了二進位數(shù)列，也初步了解了二進制的特點。

其次，在動手操作中進一步認(rèn)識二進制數(shù)。

學(xué)生初步認(rèn)識了二進位數(shù)列后，還不知道二進制數(shù)的由來以及如何寫數(shù)。因此，教師讓學(xué)生在認(rèn)識二進制計數(shù)器的基礎(chǔ)上動手撥一撥，理解了“滿二進一”的道理，也知道了第一位上一個珠子表示1，第二位上一個珠子表示2，第三位上一個珠子表示4……還知道了每個數(shù)位上最多只能有一顆珠子，因此也就明白了二進制數(shù)只有1和0兩個數(shù)碼，不可能出現(xiàn)數(shù)字2。

最后，在二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化中加深對二進制數(shù)的認(rèn)識。

了解了二進制的特點，再用二進制數(shù)表示十進制數(shù)，然后將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)。尤其是用短除法將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)，教學(xué)時需要用課件演示，幫助學(xué)生理解。將35轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)，首先在右邊第一位上擺35顆珠子，根據(jù)滿二進一的原則，只能留下1個珠子，向第二位進1顆，得到這個二進制數(shù)為100011。

在小學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律等知識的本質(zhì)的理解，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力及思維能力。教學(xué)時既不能簡單地放手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也不能僅靠教師示范與講解，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生在動手操作、實踐探索等活動中感悟、體驗數(shù)學(xué)思想方法。