孔國(guó)偉

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)有效推進(jìn)的重要載體，核心問(wèn)題應(yīng)該是指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、落在學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，能給學(xué)生獨(dú)立思考與主動(dòng)探索留下充分的空間。因此，對(duì)課堂核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，既需要理論的引領(lǐng)，教學(xué)的理解，更需要實(shí)踐歸納。本文結(jié)合自身的學(xué)習(xí)與課例實(shí)踐，探討核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心問(wèn)題;提煉;實(shí)施策略

“課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的構(gòu)建和情境的創(chuàng)設(shè)都需注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)。一節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)不宜過(guò)多，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)通常都蘊(yùn)含著一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)是推進(jìn)課堂教學(xué)的關(guān)鍵?！庇纱丝梢?jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題在教學(xué)推進(jìn)過(guò)程中的重要性。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提煉就非常重要，所謂課堂教學(xué)核心問(wèn)題，指基于課時(shí)核心知識(shí)和學(xué)生的已有認(rèn)知水平，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)課堂教學(xué)的情境性問(wèn)題。用一句話來(lái)說(shuō)，核心問(wèn)題在課堂中起引領(lǐng)作用，一石激起千層浪，不斷觸發(fā)學(xué)生理解探究、討論交流。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的教學(xué)現(xiàn)狀

核心問(wèn)題是一節(jié)課中所有問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)，這就要求我們教師在每一節(jié)課開(kāi)始前，仔細(xì)研讀教材，設(shè)定好“核心問(wèn)題”，然后整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)都圍繞該問(wèn)題展開(kāi)，有機(jī)地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，在他的課堂上經(jīng)常會(huì)有核心問(wèn)題引發(fā)學(xué)生們不斷思考，在思維的碰撞中將教學(xué)推向一個(gè)又一個(gè)高點(diǎn)。反觀我們現(xiàn)在實(shí)際的教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)仍然存在大量的問(wèn)題無(wú)效或低效，使學(xué)生思維常處在一種低層次狀態(tài)，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率。

現(xiàn)象一：?jiǎn)栴}多而淺，不能有效突出知識(shí)的本質(zhì)。如“是不是？對(duì)不對(duì)？可以嗎？你會(huì)了嗎？”等一系列問(wèn)題問(wèn)得多，使學(xué)生毫無(wú)思維坡度，對(duì)于知識(shí)“理解”往往還是比較模糊的。

現(xiàn)象二：?jiǎn)栴}雜而亂，不能提高整體思維的能力。有些數(shù)學(xué)課，從教學(xué)的導(dǎo)入、情境的設(shè)置，學(xué)生探究活動(dòng)、交流到練習(xí)反饋，一節(jié)課下來(lái)，幾十個(gè)問(wèn)題是肯定有的，既始所有的問(wèn)題是預(yù)先設(shè)置好的，又如何能理得清楚，如果不是預(yù)設(shè)問(wèn)題，是課堂中隨意發(fā)問(wèn)，又常常演變成打乒乓式的一問(wèn)一答教學(xué)互動(dòng)。這種課堂缺少核心問(wèn)題的引領(lǐng)，很難有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)有積極性，興奮不起來(lái)，參與率也就較低。

核心問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)有效推進(jìn)的重要載體。以核心問(wèn)題指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能給學(xué)生獨(dú)立思考與主動(dòng)探索留下充分的空間。找準(zhǔn)一節(jié)課的核心問(wèn)題，教師的教學(xué)就有了“抓手”，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了“靶心”，因此，把握并提煉每節(jié)數(shù)學(xué)課的核心問(wèn)題，并圍繞這一核心展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是教師實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)課堂核心問(wèn)題的提煉策略

核心問(wèn)題是串聯(lián)知識(shí)，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，聚集學(xué)生思維，教師應(yīng)重視核心問(wèn)題的提煉策略研究，找準(zhǔn)課堂教學(xué)的發(fā)力點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

（一）研讀教材，羅列問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，新舊知識(shí)縱向之間存在著螺旋上升的趨勢(shì)，橫向之間存在著相輔相成的互補(bǔ)關(guān)系。問(wèn)題是為教學(xué)服務(wù)的，要想提煉問(wèn)題，必須要深入研讀教材，只有把教材的縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系、公開(kāi)信息和背后隱藏的秘密研究透徹，才能設(shè)計(jì)并提煉出有價(jià)值的“核心問(wèn)題”。

因此，提煉“核心問(wèn)題”的第一步就是研讀教材，從教材的知識(shí)層面、學(xué)生的現(xiàn)實(shí)層面及教學(xué)的流程出發(fā)，設(shè)計(jì)并羅列出有哪些問(wèn)題。

例如：在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例的認(rèn)識(shí)》中，出示課例：

初步梳理問(wèn)題如下：①題中有哪些信息？②你讀懂了哪些信息？③表格中有幾種數(shù)量？④表格中列出的是哪兩種數(shù)量？⑤兩種數(shù)量各自發(fā)生怎樣的變化？⑥它們的變化中有什么規(guī)律？⑦它們的比值變化嗎？⑧這個(gè)比值表示什么？⑨這里的總價(jià)和數(shù)量是不是成正比例關(guān)系？⑩上面的關(guān)系能不能用一個(gè)式子進(jìn)行表示？

（二）梳理問(wèn)題，確定重點(diǎn)問(wèn)題

將課堂要解決的問(wèn)題羅列出來(lái)，教師就要用心去分析，理清這些問(wèn)題的提問(wèn)順序，內(nèi)在聯(lián)系及作用。在分析的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步梳理，分出主要問(wèn)題與次要問(wèn)題，教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，立足于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高度，從落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的角度，確定主次，決定重點(diǎn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的問(wèn)題就是主要問(wèn)題，這樣，就能進(jìn)一步明確教材的意圖，教學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生的困惑點(diǎn)，課堂教學(xué)就有了“主線”。

如：《正比例的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生觀察、計(jì)算、比較表格中兩種量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而這兩種量對(duì)應(yīng)的比值保持一定（不變），理解這兩種量成正比例關(guān)系，體會(huì)正比例的內(nèi)涵。在試一試中，再次體會(huì)到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量變化而比值保持一定（不變），這對(duì)學(xué)生理解正比例的含義非常關(guān)鍵。經(jīng)過(guò)梳理，本節(jié)課的核心問(wèn)題“兩種量是發(fā)生怎樣的變化，什么保持不變？”提煉也就水到渠成了。

（三）改造問(wèn)題，形成核心問(wèn)題

梳理出一節(jié)課中若干個(gè)問(wèn)題的主次，就要進(jìn)行適度的取舍。數(shù)學(xué)概念比較抽象，要充分在各種直觀感知的基礎(chǔ)上才能形成豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。上述案例中，通過(guò)“路和時(shí)間的變化規(guī)律”，“總價(jià)與數(shù)量的變化規(guī)律”的研討，引出關(guān)系式Y(jié)/x=K（一定），Y和x成正比例關(guān)系，得出正比例的概念內(nèi)涵。“路程和時(shí)間兩種量的變化規(guī)律”這個(gè)問(wèn)題就尤為重要，理應(yīng)成為本節(jié)課最關(guān)鍵的問(wèn)題。但“這一核心問(wèn)題”還比較粗糙，教師還要根據(jù)自己的教學(xué)思路適度進(jìn)行改造，從而讓它變成適應(yīng)自己班級(jí)教學(xué)的核心問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)課堂核心問(wèn)題教學(xué)實(shí)施策略

（一）貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)提問(wèn)

維果茨基認(rèn)為：學(xué)習(xí)與發(fā)展是一種社會(huì)合作活動(dòng)，它們是永遠(yuǎn)不能被“教”給某人的，它適于學(xué)生在頭腦中構(gòu)筑自己理解。因此，選擇合適的資源，以學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”為起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，以核心的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、探究、交流，恰當(dāng)?shù)乩煤谩白罱l(fā)展區(qū)”，讓每個(gè)學(xué)生跳一跳，摘到屬于自己的桃子。

例如在六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“假設(shè)”的策略，呈現(xiàn)的問(wèn)題是：720毫升果汁正好倒?jié)M6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，小杯的容量是大杯的1/3，分別求大杯和小杯的容量是多少？解決本題的關(guān)鍵是要將含有兩個(gè)未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知量的問(wèn)題，從而將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)生原有知識(shí)能力是能解決一個(gè)未知量的問(wèn)題和理解小杯與大杯容量之間的關(guān)系的?；趯W(xué)生原有基礎(chǔ)，呈現(xiàn)習(xí)題后，提問(wèn)：“怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？”這核心問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生對(duì)已有條件和問(wèn)題進(jìn)行整理，學(xué)生根據(jù)以往解題的經(jīng)驗(yàn)，可以先畫(huà)圖表示題意，借助線段圖展開(kāi)分析和找到數(shù)量關(guān)系。即6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升;大杯的容量是小杯的3倍，一個(gè)大杯相當(dāng)于3個(gè)小杯。這里對(duì)習(xí)題的數(shù)量關(guān)系的梳理，可以有效使學(xué)生展開(kāi)進(jìn)一步的思考，找到問(wèn)題的突破口，問(wèn)題也就迎刃而解。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得對(duì)假設(shè)策略的體驗(yàn)和感悟，初步學(xué)會(huì)通過(guò)假設(shè)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。

（二）緊扣教學(xué)的重點(diǎn)處質(zhì)問(wèn)

阿基米德說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動(dòng)地球?！敝c(diǎn)，就是指事物的中心和關(guān)鍵。那么，課堂教學(xué)的支點(diǎn)在哪里？它在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處。在蘇教版教材的安排中，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)經(jīng)常是留白，放手學(xué)生進(jìn)行自主發(fā)現(xiàn)與探索。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須鉆研教材，創(chuàng)新教材，創(chuàng)設(shè)合理問(wèn)題情境中，設(shè)置核心問(wèn)題，放手讓學(xué)生自主探索，合作交流，做到提綱挈領(lǐng)，綱舉目張。

如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》中，我們可以預(yù)想的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之前，提及百分?jǐn)?shù)，他們也許就認(rèn)為百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)，也許他們會(huì)說(shuō)出他們所見(jiàn)過(guò)的諸如80%、10%等這些具體的百分?jǐn)?shù)。這是學(xué)生在日常生活中憑借自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)所獲得的對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。盡管其與數(shù)學(xué)課中所要達(dá)到的理解有距離，但這樣的距離成就了教學(xué)的空間。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)是兩個(gè)有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。教學(xué)時(shí)，要利用這種聯(lián)系，在教學(xué)的重點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題“什么叫百分?jǐn)?shù)，你在哪里見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)與一般的分?jǐn)?shù)一樣嗎？”立足學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)引導(dǎo)，層層推進(jìn)，步步深入，幫助學(xué)生建構(gòu)清晰而又準(zhǔn)確的理解。

（三）深入教學(xué)的本質(zhì)處叩問(wèn)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題一般是針對(duì)概念的本質(zhì)內(nèi)涵提出來(lái)的相關(guān)問(wèn)題。例如，在“認(rèn)識(shí)方程”的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于方程的含義是“含有未知數(shù)的等式叫方程?！睆母拍畹谋举|(zhì)對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的解讀后可以發(fā)現(xiàn)：方程的本質(zhì)特征是屬于等量關(guān)系，其一般是由未知數(shù)和已知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是事件中最主要的數(shù)量關(guān)系，并用等號(hào)將相互等價(jià)的事情連接在一起。在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)方程”的教學(xué)中，等式的認(rèn)識(shí)是方程意義認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵與核心，教師應(yīng)抓住三個(gè)核心詞：等式、等號(hào)、等價(jià)。雖然學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直與等式“親密接觸”，但他們的精力都是放在如何進(jìn)行算式的具體運(yùn)算上，得數(shù)只是作為運(yùn)算的結(jié)果，寫(xiě)在等號(hào)后面而已。而在認(rèn)識(shí)等式的教學(xué)中，需要學(xué)生建立這樣的概念，即等號(hào)左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個(gè)相等的量，它們的地位是均等的，“什么是等式？”這一核心問(wèn)題就尤其重要。在教學(xué)時(shí)，一方面要充分引導(dǎo)學(xué)生觀察天平圖，自己寫(xiě)出等式，另一方面，應(yīng)注意使學(xué)生通過(guò)交流了解等式的結(jié)構(gòu)，特別是清楚等式的左邊表示什么，右邊表示什么，強(qiáng)化從兩個(gè)量相等關(guān)系的角度來(lái)認(rèn)識(shí)等式。在學(xué)生初步經(jīng)歷了用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系后，理解等式的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)而揭示方程的含義，重點(diǎn)交流等式和方程的關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)等式和方程是包含與被包含的關(guān)系，方程是一類(lèi)特殊的等式，加深學(xué)生對(duì)方程的理解。

總之，以“核心問(wèn)題”為引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂，改變的是以往滿堂問(wèn)、滿堂講的現(xiàn)狀，著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一兩個(gè)“核心問(wèn)題”進(jìn)行情境探究，解決了這一兩個(gè)核心問(wèn)題，也就能順利完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。通過(guò)核心問(wèn)題串聯(lián)知識(shí)的不斷延伸，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，更重要的是能引領(lǐng)學(xué)生圍繞問(wèn)題不斷展開(kāi)深入探究，改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，聚焦于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷深入與拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（常州市西林實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 常州 213024）