楊延超，李英順，李 茂，賀 喆

(1.廣西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，廣西 柳州 545000；2.大連理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116200；3.陸軍駐沈陽地區(qū)第三軍事代表室，遼寧 沈陽 110000)

針對裝甲裝備智能化、模塊化、集成化、數(shù)字化程度高，各部件機理復(fù)雜，關(guān)聯(lián)性強，出現(xiàn)故障時無法及時有效地判斷故障位置和故障原因，設(shè)計專門故障診斷與健康管理系統(tǒng)十分必要[1]，而狀態(tài)評估作為故障排查與故障檢修的必要前提也越來越被人們所重視。裝甲裝備中的觀瞄系統(tǒng)構(gòu)造機理極為復(fù)雜，由瞄準(zhǔn)鏡控制盒、瞄準(zhǔn)鏡、陀螺儀組、驅(qū)動電機等部分組成[2]，在眾多指標(biāo)中存在大量定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，不能使用常規(guī)數(shù)據(jù)分析方法對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；另一方面，由于整個火控系統(tǒng)是一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)，多數(shù)信號相互疊加，評估指標(biāo)之間的相互關(guān)聯(lián)直接導(dǎo)致各指標(biāo)狀態(tài)等級之間存在著模糊不確定的關(guān)系，由此看出僅僅分析獨立信號很難對觀瞄系統(tǒng)整體狀態(tài)得出結(jié)論，在狀態(tài)評估方面宜采用多指標(biāo)綜合分析系統(tǒng)。

層次分析法不僅僅是單純的數(shù)學(xué)方法，更多的是將行為、邏輯、推理等定性的方法與定量方法有機地結(jié)合起來，使得思維過程數(shù)學(xué)化和系統(tǒng)化，它可以處理許多傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題，盡管所需要的定量數(shù)據(jù)較少，但是對于問題的本質(zhì)以及內(nèi)在因素的分析極為清晰[3]。文獻(xiàn)[4]中電纜絕緣壽命評估健康指標(biāo)包含定性、定量指標(biāo)，針對定性、定量指標(biāo)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)化問題，提出基于模糊層次分析法的壽命評估模型；但是層次分析求權(quán)重通常較為主觀，例如文獻(xiàn)[5]中采用的是評估專家打分制，利用專家經(jīng)驗構(gòu)建樣本矩陣，結(jié)果往往不具有客觀性；文獻(xiàn)[6]針對層次分析主觀性較強的問題，采用三標(biāo)度法取代九標(biāo)度法，降低了人的主觀性對評價結(jié)果的影響。在實際工程中常常面對復(fù)雜決策的不確定性問題，文獻(xiàn)[7]提出了利用灰色理論方法對指標(biāo)進(jìn)行灰色分類構(gòu)建多標(biāo)準(zhǔn)決策分析方法，重點研究指標(biāo)之間的相互作用問題；文獻(xiàn)[8]則對灰色聚類進(jìn)行了改進(jìn)，使用了修正模型-指數(shù)型白化權(quán)函數(shù)，解決不同灰類等級指標(biāo)之間零權(quán)重的問題，避免出現(xiàn)當(dāng)兩個指標(biāo)量數(shù)值差異較大時被省略掉的有價值信息從而影響評估結(jié)果，為后續(xù)評估工作提供客觀條件。

縱觀已有文獻(xiàn)，對觀瞄系統(tǒng)狀態(tài)評估的研究尚未深入，觀瞄系統(tǒng)是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信號繁多的控制系統(tǒng)，針對信號相互疊加和定性、定量指標(biāo)相結(jié)合的特點，采用灰色聚類融合層次分析法建立評估模型，將定量指標(biāo)、定性指標(biāo)有效結(jié)合，并充分分析指標(biāo)之間相互作用的影響，提高評估的客觀性、科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1 層次分析法

1.1 基本原理

層次分析法是將多種影響因素進(jìn)行層次化分解，并逐層比較分析其相關(guān)性，主要是對研究對象的評估和對事物發(fā)展的預(yù)測提供依據(jù)。面對一個復(fù)雜系統(tǒng)，層次分析法首先會對其包含的各種影響因素進(jìn)行分析，并將這些因素按照一定邏輯順序進(jìn)行分類，以構(gòu)建層次有序的等級結(jié)構(gòu)；其次按照分組的不同，對其分組內(nèi)部的各影響因素進(jìn)行相對重要性的比較，建立判斷矩陣；通過一系列公式計算求得該矩陣的特征值和特征向量，得到下一層次各要素對上一層次某要素的重要性次序，從而建立相應(yīng)的權(quán)重向量和權(quán)重矩陣，具體流程如圖1所示。

1.2 改進(jìn)的層次分析法

通過查閱文獻(xiàn)[9-10]，從1-9標(biāo)度和9/9-9/1標(biāo)度的層次分析法的計算步驟中可以看出，傳統(tǒng)方法主要基于專家經(jīng)驗的分析判斷，難以避免人為因素對分析結(jié)果的影響；某些因素難以兩兩比較，往往導(dǎo)致結(jié)果的不合理性。針對以上問題，筆者對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的層次分析法在兩個方面進(jìn)行了調(diào)整，首先使用三標(biāo)度法代替九標(biāo)度法，降低人的主觀性對評價結(jié)果的影響；其次采用最優(yōu)傳遞函數(shù)構(gòu)造判斷矩陣和擬優(yōu)一致矩陣，通過計算擬優(yōu)一致矩陣特征值可以直接求得權(quán)重，在這個過程中省略了一致性檢驗的步驟，簡化計算過程提高評估效率。具體計算步驟如下：

1)求出比較矩陣:

(1)

式中：A是以檢測值aij為元素的初始樣本矩陣;aij為第i(i=1,2,…,m)個對象關(guān)于第j(j=1,2,…,n)個指標(biāo)的檢測值。

2)求出第i個對象與所有指標(biāo)比較結(jié)果并分別求和得到排序指數(shù)：

(2)

3)根據(jù)排序指數(shù)ri構(gòu)造判斷矩陣B，其元素bij為

(3)

(4)

Cik=lgbik.

(5)

5)求出擬優(yōu)一致矩陣B′的特征值w11,首先按列歸一化B′矩陣，得到矩陣T，其各元素為

(6)

求取T矩陣特征值w11(即指標(biāo)權(quán)重)：

(7)

重復(fù)步驟1到5，求出其他準(zhǔn)則的權(quán)重值w12、w13、w14、…，以及準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層的權(quán)重w1、w2、w3.

2 白化權(quán)函數(shù)的建立

2.1 傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)

常見的白化權(quán)函數(shù)多采用降半梯形結(jié)構(gòu)，不同級別灰類的白化權(quán)函數(shù)只與其相鄰的兩個級別灰類存在相互關(guān)聯(lián)的情況，但是當(dāng)灰類級別之間的指標(biāo)量數(shù)值差異較大時，在中間就會省略掉許多有價值的信息，因此筆者采用灰色白化權(quán)函數(shù)的修正模型-指數(shù)白化權(quán)函數(shù)[8]，指數(shù)白化權(quán)函數(shù)可以有效解決指標(biāo)在不同灰類等級之間零權(quán)重的問題。

指數(shù)白化權(quán)函數(shù)模型如圖2所示。

對應(yīng)圖2的(a)、(b)、(c)數(shù)學(xué)表達(dá)式，分別為

(8)

(9)

(10)

2.2 利用FCM聚類計算轉(zhuǎn)折閾值

白化權(quán)函數(shù)轉(zhuǎn)折點的值稱為閾值，通過查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)計算白化權(quán)函數(shù)閾值主要由相對閾值[11]和平均值法[10]兩種獲取方式，但是這兩種選取方式較為主觀，比較依賴于樣本矩陣的最終結(jié)果。筆者使用一種新的選取方式，使用FCM聚類計算閾值。

筆者利用改進(jìn)的FCM聚類算法求取聚類中心，詳細(xì)計算過程參考文獻(xiàn)[12]。根據(jù)FCM聚類算法得到C個類別，結(jié)合灰色聚類的知識體系，將聚類中心帶入到式(11)確定相應(yīng)各白化權(quán)函數(shù)的閾值，進(jìn)而得到觀瞄系統(tǒng)各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的灰色聚類系數(shù)。

(11)

2.3 灰色評估系數(shù)

對于評估指標(biāo)Aij，其屬于第e個評估灰類的灰色評估系數(shù)記為ηije，則有

(12)

對于評估指標(biāo)Aij，其屬于各個評估灰類的灰色評估系數(shù)記為ηij，則有

(13)

2.4 權(quán)向量及權(quán)矩陣

第i組對象第j個評估指標(biāo)Aij屬于第e個灰類等級的灰色評估權(quán)記為rije，則有

(14)

通過式(14)得到評估指標(biāo)Ai所屬指標(biāo)Aij對應(yīng)各個評估灰類權(quán)組成的灰色評估權(quán)矩陣R，則有：

(15)

灰色評估權(quán)向量ri由評估指標(biāo)Ai對所屬指標(biāo)Aij的權(quán)重集Wi=(wi1,wi2,…,wij)與灰色評估權(quán)矩陣的乘積得到，則有

ri=Wi·R=

(16)

3 實例分析

3.1 評估樣本數(shù)據(jù)采集整理

裝甲裝備的火控系統(tǒng)是一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)，而觀瞄系統(tǒng)作為其中的重要環(huán)節(jié)承擔(dān)著信號傳輸、信號反饋和信號調(diào)節(jié)的作用，所以觀瞄系統(tǒng)的輸入輸出信號多達(dá)幾十個，且其中許多信號與其他設(shè)備信號相互疊加綜合作用。受篇幅限制只選取某型裝甲裝備觀瞄系統(tǒng)上反射鏡力矩電機為評估對象，對穩(wěn)像工況和裝表工況條件下上反射鏡碰框時力矩電機的運行狀況進(jìn)行評估。選取一臺已知狀態(tài)的武器裝甲觀瞄系統(tǒng)的上反射鏡力矩電機，分別在兩種工況條件的同等環(huán)境下分別測得5組數(shù)據(jù)，檢測其運行狀況與實際運行狀況相比較是否相同，以驗證本文改進(jìn)的算法的有效性。首先通過層次分析將能夠反映上反射鏡碰框時力矩電機運行狀況的典型指標(biāo)進(jìn)行層次分解，分別得到一級故障源和二級故障源，典型指標(biāo)如表1所示。

表1 典型指標(biāo)

具體層次分解圖如圖3所示。

對于定量指標(biāo)，需要對4個電源模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過在某裝甲維修廠的實車采集可得到上反射鏡力矩電機運行的監(jiān)測數(shù)據(jù)，由于本實例是動態(tài)評估，所以對上反射鏡力矩電機進(jìn)行有條件多組采樣，分別在裝表工況和穩(wěn)像工況條件下分別采集5組數(shù)據(jù)，具體定量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 上反射鏡碰框時力矩電機運行定量試驗數(shù)據(jù)

因不同指標(biāo)的量綱與數(shù)量級存在差異，導(dǎo)致數(shù)據(jù)較難統(tǒng)一計算，故需對各指標(biāo)量進(jìn)行歸一化處理。對于定量指標(biāo)(即I5、I6、I7、I8)類的指標(biāo)量，通過規(guī)范化式(17)進(jìn)行歸一化:

(17)

使試驗數(shù)據(jù)處于[0,1]區(qū)間內(nèi)，其中最大、最小值如表3所示。

表3 定量指標(biāo)最大最小值范圍

對于定性指標(biāo)(即I1、I2、I3、I4、I9、I10、I11、I12)類的指標(biāo)量，根據(jù)查詢某裝甲維修廠觀瞄系統(tǒng)上反射鏡力矩電機的近兩年的歷史維修記錄，并結(jié)合參考某型號裝甲裝備觀瞄系統(tǒng)技術(shù)勤務(wù)手冊，對常見故障進(jìn)行整理分類，分別求出近兩年每種故障源的發(fā)生概率。

觀瞄系統(tǒng)是典型的電子設(shè)備，電子設(shè)備由于種類的不同，其質(zhì)量與可靠性也不同，需要將電子設(shè)備的可靠性預(yù)計考慮在內(nèi)，本文中使用GJB/Z 299A—1991電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊分別計算元器件失效率預(yù)計[13]，根據(jù)電子設(shè)備的可靠性預(yù)計及其使用年限相比較，適當(dāng)將臨界電子設(shè)備考慮到潛在故障源，并計算出近兩年內(nèi)電子設(shè)備發(fā)生故障的概率，具體定性指標(biāo)描述如表4所示。定量指標(biāo)歸一化及定性指標(biāo)故障源發(fā)生概率如表5所示。

表5 實驗測試數(shù)據(jù)

3.2 評估指標(biāo)權(quán)重確定

在確定評估指標(biāo)體系后對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，使用前文中改進(jìn)的層次分析法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，首先利用三標(biāo)度法求出比較矩陣，根據(jù)比較矩陣求出的排序指數(shù)構(gòu)造擬優(yōu)一致矩陣，最后通過計算擬優(yōu)一致矩陣的特征值獲取各指標(biāo)權(quán)重，由于受篇幅影響，此步驟直接給出最后的一級故障權(quán)重矩陣和二級故障權(quán)重矩陣w1和w2：

w1=[0.170 0.670 0.170]，

3.3 FCM求取灰類閾值

將表5中的實驗數(shù)據(jù)帶入到FCM聚類算法流程中，通過文獻(xiàn)[12]計算流程分別求出初始聚類中心、距離矩陣d(xi,xj)和劃分矩陣U(b)，最后根據(jù)式(10)獲取各個指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)的灰類轉(zhuǎn)折閾值，具體閾值矩陣為

3.4 指數(shù)型白化函數(shù)模型的建立

3.5 灰色評估

根據(jù)前文所述的方法，以上反射鏡碰框時力矩電機為例計算各指標(biāo)灰類的評估系數(shù)及評估權(quán)向量，將白化權(quán)函數(shù)值帶入到式(12)～(15)得到灰色評估權(quán)矩陣：

根據(jù)最大隸屬度原則，上反射鏡碰框時力矩電機運行時各指標(biāo)狀態(tài)等級如表6所示。

表6 上反射鏡碰框時力矩電機運行時各指標(biāo)狀態(tài)等級

3.6 綜合評估

綜合狀態(tài)評估是對評估對象的整體情況進(jìn)行全面評估，獲得其整體運行情況，根據(jù)一級故障權(quán)重w1和評估權(quán)向量R的乘積得到最終評估值r.

由于計算得出的評估結(jié)果r是一個向量，它只能夠反映研究對象評估結(jié)果屬于各灰類的程度，并不能反映出對象的綜合評估結(jié)果，故對r進(jìn)行單值化處理，引入新的向量符號CT，使用評估灰類等級為其賦值：CT=[0.363 5 0.507 3 0.602 8 0.710 8 0.796 8]T，故R=r×CT=0.628 0，綜合評估值r=0.628接近閾值0.603，故判定該上反射鏡碰框時力矩電機運行狀態(tài)為一般。筆者計算得到的結(jié)果與實際參與實驗的上反鏡力矩電機狀態(tài)一致，故方法準(zhǔn)確有效。

3.7 算法評估對比

再取10臺同等型號裝甲裝備的觀瞄系統(tǒng)上反射鏡力矩電機，分別在穩(wěn)像工況和裝表工況條件下測得10組數(shù)據(jù)，采用本文改進(jìn)后的方法和傳統(tǒng)的方法如文獻(xiàn)[9]和[11]分別對10臺上反鏡力矩電機進(jìn)行綜合評估，具體評估結(jié)果如圖4所示。

從圖4可知改進(jìn)前的算法和改進(jìn)后的算法分別產(chǎn)生了不同的狀態(tài)結(jié)果，其中第5、6、8、9組評估結(jié)果發(fā)生了跳變。評估結(jié)果不同的主要原因是傳統(tǒng)的灰色白化權(quán)函數(shù)多采用的是降半梯形結(jié)構(gòu)，忽略了不相鄰指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致部分有效信息的缺失；傳統(tǒng)的九標(biāo)度層次分析法無法避免人為因素對權(quán)重結(jié)果的影響，不具有客觀性。多種原因?qū)е铝藗鹘y(tǒng)算法評估結(jié)果的偏差，從而驗證了改進(jìn)的灰色理論融合層次分析法所建立的模型是合理并且科學(xué)有效的。

4 結(jié)束語

針對信號繁多復(fù)雜的觀瞄控制系統(tǒng)，所提方法相比較其他傳統(tǒng)狀態(tài)評估方法更加符合實際應(yīng)用。采用層次分析法可以將定性指標(biāo)和定量指標(biāo)有效結(jié)合起來，并且改進(jìn)后的層次分析法可以客觀確定指標(biāo)權(quán)重；將模糊聚類與指數(shù)型白化權(quán)函數(shù)相結(jié)合，充分考慮不相鄰指標(biāo)之間的關(guān)系，解決灰色聚類算法中不相鄰指標(biāo)之間零權(quán)重的現(xiàn)象，避免漏掉有價值信息，使得評估結(jié)果更加科學(xué)、客觀，為維護(hù)人員提供了維修建議，也為后續(xù)設(shè)備的故障診斷和健康管理提供了理論基礎(chǔ)，具有實際意義。此方法適用于任意具有定性、定量指標(biāo)的系統(tǒng)對象，具有普遍性。