李福梅

摘要：近年來(lái)，教育流行起“核心素養(yǎng)”四個(gè)字，什么是核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成又有哪些要求？這是我們數(shù)學(xué)教師需要深思熟慮的問(wèn)題，只有充分認(rèn)識(shí)到了核心素養(yǎng)下高中生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的要求，我們才能有效提升課堂教學(xué)效率?；诖?，筆者在分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上提出了基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，顧名思義，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要具備的素養(yǎng)和能力。培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效課堂的最基本的要求，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備條件，只有不斷地提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，才能輕松愉快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)美。核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。加強(qiáng)數(shù)學(xué)“分析問(wèn)題”的能力，能夠促進(jìn)學(xué)生思考探究、解決問(wèn)題的能力，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，體現(xiàn)了以生為本的課堂理念，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動(dòng)性、參與性，更加注重學(xué)生的個(gè)體差異。以下是筆者對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下學(xué)生能力的培養(yǎng)：

一.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，包括數(shù)學(xué)計(jì)算能力，也包括數(shù)學(xué)解題能力。要培養(yǎng)和提高高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，學(xué)生需要掌握解題三境界——技巧、策略和思維。運(yùn)算能力的提升，依附于數(shù)學(xué)解題技巧、解題策略和解題思維的培養(yǎng)與提升，技巧，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中所運(yùn)用的捷徑方法，用更加簡(jiǎn)單直接的方法解決問(wèn)題，例如我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，將這些數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到解題中，會(huì)大大節(jié)省時(shí)間和提高解題效率。策略，是指解決問(wèn)題的方法，如切割法、補(bǔ)形法方法，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題只要找對(duì)方法和思路，就可以很順利的解決問(wèn)題，而這個(gè)方法在于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。思維，即思考問(wèn)題的維度，沒(méi)有學(xué)會(huì)思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能稱(chēng)為真正的學(xué)習(xí)，思維能力的發(fā)展有助于學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

那如何從學(xué)生的角度出發(fā)掌握高中數(shù)學(xué)解題三境界呢？從解題技巧、解題策略和解題思維等方面入手，如化難為易的技巧、變式習(xí)題的策略以及一題多解的思維，教師靈活的采取不同的技巧和策略，對(duì)于同一個(gè)命題或者定理提出不同的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，或者對(duì)于同一個(gè)命題給出不同的證明方式，或者改變某一知識(shí)點(diǎn)的某些關(guān)鍵詞，讓學(xué)生進(jìn)行分辨和判斷其關(guān)系，在做題的時(shí)候，學(xué)會(huì)用不同的方式解答，可以保證學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)爛熟于心，靈活運(yùn)用。

二.直觀想象能力

直觀想象能力，是學(xué)生從小具有的一直在發(fā)展中的一種能力，要求學(xué)生同時(shí)具備思維轉(zhuǎn)化能力、想象能力、觀察能力和分析能力，所以說(shuō)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)空間想象力。以高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)，從點(diǎn)、線、面到空間幾何體，很多同學(xué)會(huì)把空間幾何看成平面，這是缺乏直觀想象能力的表現(xiàn)，這樣解決幾何問(wèn)題就會(huì)有困難。高中的幾何問(wèn)題主要安排在高二年級(jí)，從空間中點(diǎn)、線面的位置關(guān)系到線線平行、線面平行到面面平行，后面過(guò)渡到垂直問(wèn)題以及異面直線夾角和距離、二面角等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生缺乏直觀想象能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和分析問(wèn)題的能力會(huì)有所降低，由此可見(jiàn)直觀想象能力的重要性。對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，教師要做好引導(dǎo)和督促作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、畫(huà)圖，在看圖和畫(huà)圖的過(guò)程中理解空間幾何體的構(gòu)思，這樣一來(lái)，學(xué)生面對(duì)立體圖形的題目就不會(huì)有畏懼之心，慢慢的也就信手拈來(lái)，不用害怕立體圖形丟分，而且立體圖形的數(shù)學(xué)題慢慢的會(huì)受到學(xué)生的歡迎，不再是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的攔路虎。

三.邏輯推理能力

邏輯思維能力是小學(xué)階段的首要任務(wù)，但是對(duì)于高中學(xué)生同樣很重要，而且邏輯推理能力，是學(xué)生思考問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的體現(xiàn)在高中定理教學(xué)，或者公式的推導(dǎo)。數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，每一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)都由一個(gè)個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，所以，學(xué)生必須掌握每一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)會(huì)靈活運(yùn)用，那么靈活運(yùn)用的前提就是熟練掌握，會(huì)推導(dǎo)并且理解每一個(gè)公式和小定理的運(yùn)用。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，教師需要做的就是將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在學(xué)習(xí)某一個(gè)公式的時(shí)候，讓學(xué)生合作推導(dǎo)，通過(guò)互相交流最后得到自己的推導(dǎo)方式，教師參與課堂的方式就是組織課堂秩序，在學(xué)生交流展示結(jié)束后給予一定的評(píng)價(jià)和建議，讓學(xué)生知道自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，在反思中成長(zhǎng)，提升自己的核心素養(yǎng)。

例如：在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》一節(jié)時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念后，引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)等式的形式表示定義，將問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)小組討論的形式，每組的同學(xué)在老師的帶領(lǐng)下各抒己見(jiàn)，通過(guò)小組討論得出自己的結(jié)論，最后歸納總結(jié)出課本語(yǔ)言，也即數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的關(guān)于等差數(shù)列定義的遞推公式：an-an-1（n≥2），通過(guò)這個(gè)公式加深學(xué)生的理解。對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種小公式的推導(dǎo)應(yīng)該是很簡(jiǎn)單問(wèn)題，慢慢的，隨著時(shí)間的推移以及學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升，學(xué)生自己能推理的公式越來(lái)越多，不需要教師指導(dǎo)，大部分學(xué)生自己就能推導(dǎo)出很多新的公式，學(xué)生之間的交流會(huì)更加密切，學(xué)生數(shù)學(xué)能力也會(huì)顯著提升。

四.數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模，從字面分析，就是建立模型，主要有根據(jù)生活化問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型和根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題建立生活化模型，兩種模型都是為了學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模常用于應(yīng)用題解題中，以數(shù)形結(jié)合、演繹推理等思想方法為基本思想。例如，對(duì)于未知數(shù)存在的等量關(guān)系，我們可以建立方程模型，從最簡(jiǎn)單的一元一次方程到高次方程或者不等式模型，并借助簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題，更加直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

以高中階段《拋物線》的學(xué)習(xí)為例，拋物線是由二次函數(shù)和一元二次方程（含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2）轉(zhuǎn)化而來(lái)的函數(shù)圖象，主要研究其圖象的性質(zhì)，例如增減性、奇偶性等等，在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，在銜接過(guò)程中也接觸到了圓錐曲線的個(gè)別知識(shí)點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法趁熱打鐵對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是很有幫助的。我們可以用多媒體呈現(xiàn)幾張拋物線的圖象，也就是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如拱橋、彩虹、籃球投籃，這些都屬于生活中常見(jiàn)的拋物線，然后提出問(wèn)題：知道拱橋的寬度，如何求拱橋的頂點(diǎn)坐標(biāo)？這樣自然而然的通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，可以找出相應(yīng)的參考點(diǎn)，求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，引出他們的表達(dá)式，在這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步建立生活化的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，透徹的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這也是學(xué)生建模能力培養(yǎng)的過(guò)程，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

五.數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)學(xué)的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)數(shù)，那么平時(shí)就是跟數(shù)打交道，數(shù)據(jù)分析便最普通不過(guò)了，數(shù)據(jù)分析一般與數(shù)學(xué)建模能力相聯(lián)系，要解決某一個(gè)問(wèn)題，首先要建模，建模過(guò)程中需要運(yùn)用數(shù)據(jù)，建模完成還要分析數(shù)據(jù)，整個(gè)過(guò)程中離不開(kāi)數(shù)據(jù)的運(yùn)用的分析，只有深入掌握數(shù)據(jù)分析能力，才能進(jìn)一步促進(jìn)自己的綜合能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。那么平時(shí)的教學(xué)中如何提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力呢？最主要的是讓學(xué)生自主分析和研究，數(shù)據(jù)分析的能力不需要合作討論，而是學(xué)生一次次嘗試、提高準(zhǔn)確率的過(guò)程，所以學(xué)生的獨(dú)立完成和獨(dú)立檢測(cè)的能力很重要，基于此，教師要為學(xué)生提供機(jī)會(huì)。

例如，為了保證學(xué)生主體性的體現(xiàn)和學(xué)生積極性的激發(fā)，課堂可以設(shè)置“小老師答疑”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生報(bào)名參加，學(xué)生在底下提出疑問(wèn)，小老師在課堂上答疑，“小老師”可以充分的體驗(yàn)教師的角色，以與學(xué)生不同的角色充分參與課堂教學(xué)，真真切切的體驗(yàn)教學(xué)過(guò)程，反思學(xué)生的學(xué)習(xí)和自己的不足，這樣可以使得數(shù)學(xué)課堂更加民主，更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活。這期間直接獲益的是“小老師”，因?yàn)樾±蠋熢跍?zhǔn)備自己的教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，注意力會(huì)高度集中，數(shù)據(jù)分析的效率會(huì)高很多，因?yàn)橐坏┧霈F(xiàn)錯(cuò)誤，很多同學(xué)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，所以小老師自己會(huì)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪M(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為了給同學(xué)們呈現(xiàn)自己最好的狀態(tài)和水平，“小老師”必須做好十足的準(zhǔn)備工作，做的胸有成竹，萬(wàn)無(wú)一失，而在這個(gè)過(guò)程中教師的任務(wù)主要是輔助“小老師”，做到少講精講，點(diǎn)撥和指導(dǎo)“小老師”引出新的觀點(diǎn)和信息，真正達(dá)到溫故而知新。

六.數(shù)學(xué)抽象能力

抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特征，數(shù)學(xué)抽象能力是指對(duì)于數(shù)學(xué)概念、命題理解的能力，例如，數(shù)學(xué)必修一第一章映射的理解，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很抽象，考驗(yàn)學(xué)生的抽象思維能力，教師必須借助大量的生活例子讓學(xué)生理解。例如，對(duì)于未知數(shù)存在的等量關(guān)系，我們可以建立方程，從最簡(jiǎn)單的一元一次方程到一元二次方程再到高次方程或者不等式模型，更加直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如生活中的函數(shù)關(guān)系式，我們可以繪制函數(shù)圖象解決;又如，對(duì)于生活中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和概率問(wèn)題，可以建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，有圓餅圖、柱狀圖、條形圖等等，學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比和觀察可以直觀的解決問(wèn)題，這也是數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的主要途徑，將抽象化為具體，學(xué)生需要深入的掌握和理解，才能靈活的運(yùn)用到解題過(guò)程中。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，以上六種能力是必不可少的，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生更應(yīng)該專(zhuān)題專(zhuān)攻，多思多想，在解題的過(guò)程中除了掌握相關(guān)的知識(shí)還要循序漸進(jìn)，掌握相關(guān)的思想方法和數(shù)學(xué)能力。只有不斷地培養(yǎng)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)能力，才能進(jìn)一步應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，輕松學(xué)習(xí)，愉快學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有心人。

參考文獻(xiàn)：

[1]華鑫瑋.對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的淺要認(rèn)識(shí)[J].科技展望，2017（11）.

[2]路志宏.談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2017（8）：171-172.

[3]王軍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].科教文匯，2016（14）：97-98.

[4]王一婷.淺談如何提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[J].內(nèi)蒙師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（03）.

[5]劉兵生.高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的心理學(xué)淺議[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2013，7（24）：156-157，117.