胡小麗

只有鉆得深，才有可能講得淺。對于教材的探討，如果能夠達(dá)到一定的深度和廣度的話，才可以使教師心里有底。這里的深入，要求教師從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識所蘊涵的情感態(tài)度價值觀入手，在備課的時候沉浸在教材里，從例題到習(xí)題，從分析到結(jié)論，從形式到編者的意圖，字里行間反復(fù)琢磨、推敲。更有甚者，可以跨越時空與編者交流，去搜羅洞悉數(shù)學(xué)結(jié)論的來龍去脈。

一、“深入”解讀概念教學(xué)

新課程提出了“淡化概念”的理念，在這個理念指導(dǎo)下， 教材也進(jìn)行了改編。由此，教師的困惑產(chǎn)生了，學(xué)生的困難也產(chǎn)生了。那么，怎樣的教學(xué)才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有更深的體驗?zāi)?？鉆研教材，恰當(dāng)?shù)匕盐照n時教學(xué)目標(biāo)，從整體上著眼，是解決這一問題的關(guān)鍵。有人說，數(shù)學(xué)概念的最后獲得是數(shù)學(xué)課程的“肉體”，過程則是數(shù)學(xué)課程的“靈魂”。數(shù)學(xué)概念教學(xué)，要把結(jié)果與過程有機結(jié)合，回歸本真，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體內(nèi)涵和思想。

例如《年、月、日》這一課的教學(xué)，知識點多，數(shù)學(xué)概念復(fù)雜，要識記每個月天數(shù);區(qū)分大月、小月和平月;理解2月的特殊性等。通過對教材的研讀，教師可以制定出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，并創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，通過一系列有趣的教學(xué)活動，如拳頭記憶法的演示、自然常識和歷史資料的介紹、觀察、比較、分析等，一一達(dá)成這些目標(biāo)，實現(xiàn)概念教學(xué)的最優(yōu)化，凸顯課堂教學(xué)的實效。

二、“深入”把握知識體系

把握教材不僅指理解教材的每個知識點，更是對教材知識體系的整體把握。只有深入鉆研教材，才能提高教學(xué)質(zhì)量;只有深入鉆研教材，把握數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)，才有可能把知識、能力和情感教育結(jié)合起來，完成數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。熟悉新課程標(biāo)準(zhǔn)，了解編者意圖，清楚整個學(xué)段教材的邏輯線索，把前后相關(guān)的知識點整合起來，這樣“深入”的研究，可以使教師的教信手拈來，學(xué)生的學(xué)得心應(yīng)手。

不久前，筆者聽了六年級下冊第一單元的《折扣問題》一課，與折扣有關(guān)的問題，也是百分?jǐn)?shù)的實際問題。教學(xué)時，教師并沒有僅僅停留在這一層面上，而是在學(xué)生理解了幾折就是百分之幾十的基礎(chǔ)上，多角度表現(xiàn)了原價、實際售價、折扣三者之間的關(guān)系，即：原價×折扣=實際售價、實際售價÷原價=折扣、實際售價÷折扣=原價。在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解折扣的同時，教師溝通了三種簡單的百分?jǐn)?shù)問題間的聯(lián)系。在教學(xué)中，已知實際售價和折扣求原價時，這位教師既沒有沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，機械套用已知單位“1”用乘法，單位“1”未知用除法這些所謂的規(guī)律，避免了人為地把實際問題分類型，也沒有要求學(xué)生一定要列方程解答，而是讓學(xué)生自由選擇。這樣，一部分對百分?jǐn)?shù)實際問題理解較深的學(xué)生直接用除法解答，一部分學(xué)生運用基本的數(shù)量關(guān)系列出方程，也很快解答出來。在這節(jié)課上，教師充分利用百分?jǐn)?shù)的意義，加強了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)乘法的理解，體現(xiàn)了各種百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系，作為列方程或列算式的依據(jù)，讓小學(xué)與初中的教學(xué)相銜接，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這就是深入鉆研教材，整體把握知識體系帶來的良好效應(yīng)。

三、“深入”滲透思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是人們對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識和對數(shù)學(xué)規(guī)律的正確理解，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想得以展示的技術(shù)手段。數(shù)學(xué)教學(xué)的深入，不僅表現(xiàn)在對內(nèi)容本身的深入理解上，還表現(xiàn)在對內(nèi)容所帶來的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上，這是另一種方式的深入。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握和理解，以此讓學(xué)生來了解數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生了解了數(shù)學(xué)思想后，當(dāng)他們遇到類似的數(shù)學(xué)問題時，就能運用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有： 集合思想、符號思想、對應(yīng)思想、分類思想等等。

在低年級段的新教材中，經(jīng)常會出現(xiàn)“一個加數(shù)不變，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化”的習(xí)題，這類習(xí)題可以表示為y=a+x（a為自然數(shù)）的形式，其實這里面就滲透了一次函數(shù)的思想。為了滲透函數(shù)思想，教師應(yīng)深入理解教材的意圖，采用教者有意、學(xué)者無心的方式，通過一定量的積累，讓學(xué)生對函數(shù)思想的認(rèn)識由淺入深，由表及里，在慢慢滲透中達(dá)到理解的升華。而高年級段的教材中，正、反比例的知識更是集中滲透了函數(shù)思想。比如在進(jìn)行正比例知識的教學(xué)時，學(xué)生對于定義中“相關(guān)聯(lián)的量”這一說法難以理解，這時就需要教師通過大量的例子來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)量與量之間變與不變的規(guī)律。我在處理這部分教材時，從有趣的數(shù)青蛙游戲入手：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;三只青蛙……在數(shù)的過程中，學(xué)生自然而然地感知到不變的量和變化的量。隨后，我又讓學(xué)生舉出生活中的例子，這樣就畫龍點睛地強調(diào)了量的“變化”，突出“兩種相關(guān)聯(lián)的量”之間的對應(yīng)關(guān)系。

由此可見，思想方法的教學(xué)不同于一般知識的教學(xué)，思想方法更多地具有“默會知識”屬性，不在于教師說教而在于學(xué)生領(lǐng)悟。運用自己的智慧，創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思想方法的問題情境，那你的課堂將更加精彩！

總之，有效地課堂始于對教材充分、全面的解讀，落實于完美的教學(xué)活動設(shè)計。只要我們善做探索者，深入解讀教材，合理用好教材，就能構(gòu)建出精彩的數(shù)學(xué)課堂！

（作者單位：江蘇省南通市城中小學(xué)）