彭惠玲

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施主題式教學(xué)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括、語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)形結(jié)合、歸納推理等素養(yǎng). 文章以“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”教學(xué)為例，探索了核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);主題式教學(xué);核心素養(yǎng)

在核心素養(yǎng)的大背景下，各個(gè)階段的教育都注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和素質(zhì). 而主題式教學(xué)具有自主性、反思性、開放性、可塑性等特征，能夠讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的主題中認(rèn)識(shí)、理解和深化所學(xué)內(nèi)容. 顯然，這種教學(xué)模式能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、知識(shí)拓展及創(chuàng)新等能力，其在一定程度上與核心素養(yǎng)的要求契合，因此，基于核心素養(yǎng)視角探究初中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)具有重要的意義.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)主題

式教學(xué)策略

1. 設(shè)計(jì)合理的主題情境

主題情境是主題式教學(xué)的基礎(chǔ). 在主題式課堂教學(xué)之前，教師應(yīng)依據(jù)所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合不同章節(jié)或同一章節(jié)的不同知識(shí)設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的主題情境，并充分利用各種教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)以及相應(yīng)的原理.

例如，講解“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”時(shí)，教師可以利用多媒體將反比例函數(shù)的圖像展示出來(lái)，并以反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)為例，探究四邊形、三角形的面積. 由于四邊形、三角形面積的求解十分貼近學(xué)生的生活實(shí)際，因此，這種主題情境設(shè)計(jì)更有利于學(xué)生了解反比例函數(shù)中k值的意義，也才能促使學(xué)生主動(dòng)融入主題情境.

2. 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師務(wù)必拋棄傳統(tǒng)灌輸知識(shí)的局面，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從細(xì)節(jié)入手精心設(shè)計(jì)各類問題，并促使學(xué)生主動(dòng)參與問題討論，有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新能力.

例如，講解“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”過程中，教師可以通過“你認(rèn)為這樣的探究方法是否正確”“你是否還有其他較為簡(jiǎn)易的探究方式”“你是如何聯(lián)想到所學(xué)知識(shí)的”等一系列問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生主動(dòng)對(duì)探究方式和過程進(jìn)行歸納總結(jié).

3. 注重思維導(dǎo)圖的運(yùn)用

作為訓(xùn)練學(xué)生思維的常用工具，教師可以讓學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的形式對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，從而將原本抽象的知識(shí)具體化，有效促使學(xué)生形成整體數(shù)學(xué)框架[1].

例如，在講解“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的方式把與反比例函數(shù)中k值的幾何意義相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，延伸出線段的平行、成比例等知識(shí)，幫助學(xué)生理清與此相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生形成整體數(shù)學(xué)意識(shí).

4. 科學(xué)合理的課堂評(píng)價(jià)

在主題式教學(xué)過程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生探究期間的表現(xiàn)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足，了解其他同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，從而達(dá)到完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的.

例如，組織學(xué)生探究“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”時(shí)，教師可以通過自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)的方式促使學(xué)生進(jìn)行批判、質(zhì)疑和肯定，然后由教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的不足和需要發(fā)展的素養(yǎng)進(jìn)行提醒.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)主題

式教學(xué)實(shí)踐

下面以“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”為例，探討核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)主題式教學(xué)實(shí)踐.

1. 巧設(shè)懸念，導(dǎo)入新課

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生回顧舊知，形成“為什么數(shù)值變化，圖像也隨之發(fā)生變化”等問題意識(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題，并借助幾何畫板播放動(dòng)畫，要求學(xué)生大膽發(fā)表意見，教師則及時(shí)糾正學(xué)生發(fā)言過程中出現(xiàn)的問題.

（1）結(jié)合課前學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的了解.

（2）y=是否是反比例函數(shù)的解析式？如果不是，請(qǐng)說明理由.

（3）在反比例函數(shù)中，我們是如何確定比例系數(shù)k的值的？在其圖像中，比例系數(shù)k值的大小是如何影響函數(shù)圖像的形狀的？

2. 新知探究，納入系統(tǒng)

為了完成對(duì)k值幾何意義的第一次抽象，經(jīng)歷從特殊到一般的過程，促使學(xué)生主動(dòng)獲得反比例函數(shù)k值的幾何意義，筆者呈現(xiàn)了如下題目，要求學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論：

如圖1，已知反比例函數(shù)y=，A，B是該函數(shù)兩支上的任意兩點(diǎn)，試求四邊形S和三角形S的面積.

隨后，在小組討論的基礎(chǔ)上，思考問題：若將y=替換為y=（k>0），能否求得四邊形S和三角形S的面積？

如圖2，已知反比例函數(shù)y=（x>0）與一次函數(shù)y=ax+b（其中a≠0，b≠0）交于A，B兩點(diǎn)，D，C分別為一次函數(shù)y=ax+b與y軸、x軸的交點(diǎn). 不妨設(shè)A（x，y），B（x，y），C（x，0），D（0，y）.

（1）圖中S，S，S之間是否具有關(guān)系？并求出S的值.

（2）如圖3，連接FG，EH，試證明DC∥FG∥EH.

（3）如圖3，連接FG，試求x與x，x之間的關(guān)系，y與y，y之間的關(guān)系.

隨后，為了培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和獨(dú)立思考的能力，幫助學(xué)生歸納和總結(jié)知識(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究k值的幾何意義.

（1）你是如何想到S與S，S之間的關(guān)系的？如何探究x與x，x，以及y與y，y之間的關(guān)系？

（2）上述探究方法是否正確？你還有其他較為簡(jiǎn)易的探究方法嗎？

（3）請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)上述探究過程的感受，并試著說出反比例函數(shù)中k值的幾何意義.

3. 展示成果，形成定義

為了將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，進(jìn)一步幫助學(xué)生歸納抽象、梳理結(jié)論，筆者以“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”為核心，要求學(xué)生將上述反比例函數(shù)中k值的幾何意義串聯(lián)起來(lái)，形成如下結(jié)論：

已知P（x，y）是反比例函數(shù)y=（k≠0）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P與x軸、y軸所形成的矩形的面積S=xy=k. 同時(shí)，由如圖4可得到如下推廣結(jié)論[2]：

（1）DC∥FG∥EH;（2）AD=BC;（3）x+x=x，y+y=y;（4）=.

4. 拓展遷移，鞏固新知

為了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，理解“反比例函數(shù)中k值的幾何意義”知識(shí)中“變”與“不變”的結(jié)論，筆者設(shè)計(jì)了如下變式練習(xí)題：

（1）如圖5，已知A，C為反比例函數(shù)y=上的兩點(diǎn)，試求S與S之間的關(guān)系.

（2）如圖6，已知y=，y=，點(diǎn)A為y上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸上的垂線分別交y和x軸于點(diǎn)D和點(diǎn)E，作y軸上的垂線分別交y和y軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接BD，CE，試求.

5. 歸納反饋，小結(jié)評(píng)價(jià)

為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的回顧，筆者要求學(xué)生以“談?wù)勌骄縦值的幾何意義時(shí)的感受”為主題，進(jìn)行歸納總結(jié)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合作交流精神. 同時(shí)，要求學(xué)生通過自評(píng)、互評(píng)的方式對(duì)學(xué)生在課堂教學(xué)期間的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià).

總之，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)合理地應(yīng)用主題式教學(xué)，通過“自學(xué)、合作、展示、引領(lǐng)”的方式讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的建構(gòu)過程，感悟知識(shí)的本質(zhì)，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括、語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)形結(jié)合、歸納推理等素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]呂學(xué)峰. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下初中函數(shù)主題教學(xué)的行動(dòng)研究[D]. 華東理工大學(xué)，2019.

[2]施美霞. 試論主題式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（22）.