【摘 要】本文基于提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)和解決問題的能力，提出促進(jìn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維;組織學(xué)習(xí)活動，提升學(xué)生的探究效率;延伸實踐訓(xùn)練，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 深度學(xué)習(xí) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）34-0029-02

深度學(xué)習(xí)對教師提出了更高的要求，教師在教學(xué)設(shè)計時，要從內(nèi)容整合、問題設(shè)計、實驗組織、實踐創(chuàng)新等角度展開，借助更多教學(xué)輔助手段，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生順利進(jìn)入深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深刻體驗中形成學(xué)科綜合能力。高中學(xué)生有比較豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，其參與深度學(xué)習(xí)的能力更強(qiáng)。教師要做好教研調(diào)查，針對學(xué)生學(xué)習(xí)實際做出理性設(shè)計，讓學(xué)生自然展開學(xué)習(xí)探索，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維

教師在深研教材的過程中，要設(shè)計出適合的數(shù)學(xué)問題，這些問題要能夠?qū)W(xué)生形成有效引導(dǎo)，為學(xué)生順利展開學(xué)習(xí)體驗創(chuàng)造條件。教師要對問題的敏感性做研究，唯有提升問題設(shè)計的品質(zhì)，才能形成更多的調(diào)動力量。

1.整合問題資源

教師可以借助問題設(shè)計推出學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過問題展開深入討論。為提升問題設(shè)計的品質(zhì)，教師要對教材內(nèi)容做深度分析，找到學(xué)生思維的對接點，給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)啟迪，讓問題發(fā)揮重要的助學(xué)作用。教師也可以發(fā)動學(xué)生參與問題設(shè)計活動，這對全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情有直接幫助。

如教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二平面向量的概念中，教師在導(dǎo)學(xué)階段，給學(xué)生設(shè)計了一些生活化的問題：老鼠從S向東北方向逃跑，速度為每秒6米，如果貓從B點出發(fā)，向正東方向追擊，速度是每秒10米，這只貓能夠抓住老鼠嗎？為什么？學(xué)生開始思考和討論：老鼠的速度雖然沒有老貓快，但如果方向不一致，貓是肯定抓不住老鼠的。教師趁機(jī)引入向量的概念，并且利用數(shù)軸做具體展示。貓抓老鼠是最簡單的生活案例，教師從這個角度展開問題設(shè)計，其問題帶有趣味性，因為沒有什么難度，讓學(xué)生對方向和速度的結(jié)合有了更多的認(rèn)識。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)未必要投放很深奧的問題，只要能夠說明情況，什么樣的問題都是可以選擇的。教師應(yīng)對問題展開創(chuàng)優(yōu)設(shè)計，讓學(xué)生順利啟動學(xué)習(xí)思維，對數(shù)學(xué)概念做深度解讀。

2.適時投放問題

教師設(shè)計問題之后，需要在最恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)做出投放，讓學(xué)生對問題展開對應(yīng)的思考，在深入互動交流中找到解決問題的方案。課堂導(dǎo)學(xué)、重點突破、課堂互動、教學(xué)訓(xùn)練、作業(yè)布置等，都屬于問題投放的最佳時機(jī)，特別是在案例投放時，學(xué)生思維處于“待機(jī)”狀態(tài)，適合的問題設(shè)計，能夠形成強(qiáng)大的啟動力。學(xué)生對懸疑性問題有主動探索的需求，教師可以借助問題展開教學(xué)設(shè)計，以問題做引領(lǐng)，將學(xué)生帶入特定的情境之中。

在教學(xué)復(fù)數(shù)的概念這部分內(nèi)容時，教師可以先解讀復(fù)數(shù)的概念，借助一些數(shù)學(xué)案例推出數(shù)集概念，面對數(shù)集擴(kuò)充，教師推出思考問題：自然數(shù)集擴(kuò)充到實數(shù)集，需要幾次擴(kuò)充？其擴(kuò)充帶有哪些共性特征？學(xué)生開始研究這些問題，逐漸找到問題答案：擴(kuò)充的原因主要是為滿足實際問題的需要，也能夠滿足數(shù)學(xué)自身完善和發(fā)展的需要。數(shù)集擴(kuò)充有共性特征：要引入一些新的數(shù)，運算規(guī)則滿足交換律和結(jié)合律，還有乘法分配率的要求。教師在投放問題時，應(yīng)給學(xué)生提供更多研究和交流的機(jī)會。當(dāng)學(xué)生歸結(jié)出問題答案時，其學(xué)習(xí)順利實現(xiàn)了內(nèi)化，這自然是教學(xué)目標(biāo)追求的。學(xué)生收獲的多寡，與教師問題設(shè)計和投放有直接關(guān)系，而學(xué)生學(xué)習(xí)思維能否順利啟動，則直接影響到教學(xué)激發(fā)成效的高低，教師對此需要有更清晰的認(rèn)識。

二、組織學(xué)習(xí)活動，提升學(xué)生的探究效率

教師在設(shè)計學(xué)習(xí)活動任務(wù)時，要考慮學(xué)生的接受現(xiàn)實，適時推出實驗活動、思辨活動、操作活動，這些活動都能夠給學(xué)生帶來鮮活學(xué)習(xí)體驗。教師要做好篩選設(shè)計，讓實驗成為學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的重要手段。

1.推出實驗活動

數(shù)學(xué)活動形式眾多，教師應(yīng)精選數(shù)學(xué)實驗作為重要推介對象，這對全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有重要促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)實驗對操作條件要求不高，教師要做好實驗組織，給學(xué)生以更多提示，讓學(xué)生借助生活條件展開具體操作，這樣學(xué)生的參與熱情會更高，其助學(xué)效果也會更強(qiáng)。教師不妨組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計和組織工作，讓學(xué)生在主動實踐體驗中建立學(xué)科核心能力。

數(shù)學(xué)實驗任務(wù)眾多，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開實驗操作時，要對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有客觀評價，讓數(shù)學(xué)實驗操作順利展開。在教學(xué)立體圖形的直觀圖這部分內(nèi)容時，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備的實驗任務(wù)有：借助斜二測畫法，畫出水平放置的圓的直觀圖，要將基本操作技巧總結(jié)出來。學(xué)生開始具體操作，教師觀察學(xué)生的操作情況，鼓勵學(xué)生做經(jīng)驗歸結(jié)和交流。有學(xué)生介紹畫法技巧：畫線段的時候，要先找到端點，然后再做連線，如果是曲線，要先取關(guān)鍵點，然后用平滑的曲線做連接，用平行四邊形表示空間直觀圖時，由于平面是無限延伸的，只畫出一部分就可以了。教師組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)操作，并對具體技巧方法做重點推介，這個操作過程帶有針對性，學(xué)生從實驗操作獲得的學(xué)習(xí)體驗更為深刻。

2.開展思辨活動

數(shù)學(xué)帶有抽象性、邏輯性等特征，教師組織學(xué)生開展思辨活動，讓學(xué)生主動質(zhì)疑、釋疑，這些都能提供深度學(xué)習(xí)的契機(jī)。在設(shè)計思辨話題時，教師要對教材內(nèi)容做深入研究，對學(xué)生的思維關(guān)注點開展科學(xué)梳理，以便找到最佳啟動點，促使學(xué)生自然展開思辨活動，在深入探究中建立數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

教師在設(shè)計討論話題時，可以故意推出一些矛盾點，讓學(xué)生展開討論，這樣的設(shè)計最為巧妙。例如，在教學(xué)空間直線、平面的平行時，教師推出了辯論話題：如果一條直線與平面平行，過這條直線的平面與平面相交，能否判斷該直線與交線平行？學(xué)生拿到這個問題后，都能夠主動展開思考，還有學(xué)生開展實踐操作，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍起來，甚至出現(xiàn)了學(xué)生互相爭辯的現(xiàn)象。這時教師深入到課堂，與學(xué)生一起研究，逐漸得到相關(guān)結(jié)論：這是直線和平面平行的性質(zhì)定理，自然是成立的。雖然教師設(shè)計的是一個無可爭議的話題，但卻能夠?qū)W(xué)生形成一種激發(fā)，當(dāng)教師沒有明確定理之前，學(xué)生都會產(chǎn)生質(zhì)疑。教師讓學(xué)生展開深度思考，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行驗證探索，這樣推導(dǎo)出來的結(jié)論學(xué)生印象會更為深刻。

三、延伸實踐訓(xùn)練，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知

在課堂教學(xué)訓(xùn)練設(shè)計環(huán)節(jié)，教師要做好生活對接處理，為學(xué)生準(zhǔn)備更多實踐性訓(xùn)練任務(wù)，這樣能夠?qū)W(xué)生的思維形成沖擊，讓學(xué)生在深度探索中建立學(xué)科能力。特別是網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，學(xué)生對此最有發(fā)言權(quán)，教師要做出適合的設(shè)計和組織，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)展開信息搜集整合。

1.對接生活訓(xùn)練

教師在訓(xùn)練設(shè)計時，可以積極推出一些生活化的訓(xùn)練內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知解讀數(shù)學(xué)問題，展開數(shù)學(xué)生活實驗，在多點對接思考中解決數(shù)學(xué)問題，這對有效提升學(xué)生學(xué)科綜合能力有重要的促進(jìn)作用。在課堂訓(xùn)練設(shè)計時，教師要做延伸處理，給學(xué)生提供更多生活化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的機(jī)會，讓學(xué)生在實踐體驗中提升學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象比較敏感，教師適時推出這方面的訓(xùn)練任務(wù)可以及時調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。如在教授隨機(jī)抽樣這部分內(nèi)容時，教師先對隨機(jī)抽樣內(nèi)涵做解讀，然后要求學(xué)生尋找生活中的隨機(jī)抽樣的案例，在班級內(nèi)展示出來。學(xué)生接受任務(wù)后，開始思考和討論，很快就有案例信息回饋：我們平時很容易遇到這樣的情況，政府機(jī)關(guān)電話采訪，針對性某項工作做信息采集，這是典型的隨機(jī)抽樣設(shè)計。這些工作人員在電話號碼選取時，沒有固定對象，大多是隨意抽取撥打的。新聞?wù){(diào)查也帶有隨機(jī)抽樣特點，記者當(dāng)街遇到受訪者，對其展開采訪，這也是隨機(jī)的，沒有提前做出規(guī)劃。教師對學(xué)生列舉案例情況做評價，對隨機(jī)抽樣做出詳細(xì)解讀，對抽樣方式做歸結(jié)展示，給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)啟迪，這樣效果更為顯著。

2.鏈接網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為學(xué)科教學(xué)帶來更多便利，教師科學(xué)運用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)展開教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)科訓(xùn)練，其適合性更高。借助網(wǎng)絡(luò)搜集數(shù)學(xué)素材和案例、信息共享、互動交流，符合學(xué)生學(xué)習(xí)訴求，教師要對訓(xùn)練內(nèi)容做篩選處理，對學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)情況做判斷，以提升教學(xué)適合性，滿足學(xué)生的個性學(xué)習(xí)要求。

學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)展開助學(xué)操作，能夠快速獲取海量信息。教師結(jié)合學(xué)生生活網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用特點做對接設(shè)計，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和互動交流，這勢必能夠給學(xué)生帶來豐富的學(xué)習(xí)動力。在教授頻率與概率這部分內(nèi)容時，教師與學(xué)生一起研究頻率和概率的概念，然后結(jié)合生活案例做具體分享。如抽獎活動，這里包含頻率和概率等內(nèi)容，當(dāng)對號碼做抽取時，抽取的頻率越高，其號碼被抽取的頻率便會越高，反之則會越小。中獎是概率問題，學(xué)生對此早已認(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生做深入解析，為課堂學(xué)習(xí)提供更多支持。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教師要求學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)展開信息搜集，找到相關(guān)教學(xué)方案，并做具體分析，特別是訓(xùn)練設(shè)計是重點關(guān)注內(nèi)容。學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)圍繞頻率和概率等問題展開信息搜集，對這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容展開深度研究，其學(xué)習(xí)體驗會更為豐實。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入深度學(xué)習(xí)機(jī)制，符合學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，教師要有創(chuàng)新探索的意識，借助問題設(shè)計、活動組織、實驗訓(xùn)練等機(jī)會，對學(xué)生展開學(xué)習(xí)指導(dǎo)，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟迪。學(xué)生進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，能夠?qū)W(xué)科內(nèi)容進(jìn)行深度剖析，進(jìn)而提升解決問題的能力。教師要積極進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計，借助更多手段展開對應(yīng)設(shè)計，以讓學(xué)生自然建立學(xué)科認(rèn)知能力。

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【作者簡介】范洪華（1994— ），女，漢族，廣西貴港人，碩士研究生學(xué)歷，現(xiàn)就職于南寧市第一中學(xué)，主要從事高中教學(xué)與研究。

（責(zé)編 楊 光）