蘇振菊

[摘? 要] 我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以思想為導(dǎo)向，讓思想引導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓思想解決問題。文章從六個(gè)方面闡述了如何基于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思想;滲透;有效

小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是滲透數(shù)學(xué)思想的最佳階段。因此，我們要在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生從小養(yǎng)成自主思考、不斷反思的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的巧妙滲透。

一、深度挖掘數(shù)學(xué)教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)教材。要想了解小學(xué)的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動(dòng)中的有效滲透，就要對(duì)教材進(jìn)行深度的分析和了解，將教材中的理論知識(shí)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法傳授給學(xué)生。教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的分析，將教材當(dāng)中的理論知識(shí)與教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合。教材中包括數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)、延伸以及鞏固復(fù)習(xí)，這些理論知識(shí)都涵蓋著數(shù)學(xué)思想，教師在對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行認(rèn)真的研究和分析的過程中應(yīng)找出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。

以“比一比”為例。一年級(jí)小學(xué)生的思想還停留在具體形象化階段，對(duì)于抽象化的概念，他們并不能有效地理解。教師在對(duì)教材中的理論進(jìn)行講述時(shí)，要將理論與實(shí)際的教學(xué)情況相結(jié)合，從學(xué)生的角度出發(fā)，進(jìn)行教材的講解和分析。在教學(xué)過程中，教師可把數(shù)學(xué)知識(shí)用具體形象化的事物表現(xiàn)出來。比如：比一比，誰更高？教師組織班級(jí)學(xué)生進(jìn)行個(gè)子高矮的比較，這能讓學(xué)生更加直觀地看出來誰更高一些或是誰和誰一樣高。這種方式讓學(xué)生親身去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)。教師可以以實(shí)際物品舉例，例如：教師可以拿一些糖果，將糖果分成不同的兩份，讓學(xué)生去比較一下哪份糖果更多一些，由此將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化和滲透。

二、課前預(yù)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想

課前預(yù)習(xí)能有效地讓學(xué)生對(duì)課堂要學(xué)習(xí)的新知識(shí)進(jìn)行提前的感知，有初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。教師為學(xué)生提供一些指導(dǎo)，有利于學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思路。在課前預(yù)習(xí)中，教師可讓學(xué)生帶著問題去思考，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和概括。針對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以提出不同的學(xué)習(xí)要求或進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行深度的思考和學(xué)習(xí)。

例如，進(jìn)行“元、角、分”的學(xué)習(xí)。錢幣是與學(xué)生生活息息相關(guān)的一種物品，在人的日常活動(dòng)中，錢幣是必備品，所以對(duì)學(xué)生進(jìn)行這部分知識(shí)的教育，能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用在生活中。在課前預(yù)習(xí)中，學(xué)生會(huì)對(duì)書中“元、角、分”的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)整體的感知，從中感受元、角、分之間的對(duì)比和轉(zhuǎn)化過程，將數(shù)學(xué)中的對(duì)應(yīng)思想和轉(zhuǎn)化思想滲入在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。教師應(yīng)布置一些對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練來考查學(xué)生對(duì)“元、角、分”知識(shí)的預(yù)習(xí)情況。比如：3元等于多少角？20分等于多少角？15角等于多少元？?jī)稍扔诙嗌俜郑繉W(xué)生就會(huì)將元、角、分之間的轉(zhuǎn)化公式運(yùn)用在數(shù)學(xué)題中來進(jìn)行解答。不可否認(rèn)，有些學(xué)生也會(huì)在其中出現(xiàn)問題，不能理解元、角、分之間的轉(zhuǎn)化。在課堂教學(xué)中，教師可拿出實(shí)質(zhì)性的元、角、分的錢幣來讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)識(shí)和了解，解決學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中遺留的問題，給學(xué)生一些點(diǎn)撥和指導(dǎo)，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行深度地學(xué)習(xí)。

三、以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想

舊知識(shí)指學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)教育中已經(jīng)掌握的知識(shí)，也就是已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，學(xué)生可以回憶以前的舊知識(shí)，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上去進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展還不夠完善，所以在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中會(huì)遇到困難和挑戰(zhàn)。教師可在教學(xué)過程中對(duì)小學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，讓小學(xué)生從另一條路徑去解決問題，從而消化新知識(shí)，將新舊知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，有利于鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法（三）”，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，在其中滲入數(shù)學(xué)中的整體思想和復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想。比如：計(jì)算100-33-27、50+69-29、66+34-10，教師可引導(dǎo)學(xué)生去探索這些計(jì)算題中的規(guī)則和運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法，讓小學(xué)生知道加法和減法是同級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算中可以不分先后進(jìn)行運(yùn)算。100-33-27可以先算后面的33+27=60，再用100-60=40。這種運(yùn)算方法能讓學(xué)生更好地掌握加減法混合運(yùn)算的知識(shí)，也在其中滲入了代數(shù)運(yùn)算中的整體運(yùn)算思想，將舊知識(shí)應(yīng)用在了新知識(shí)當(dāng)中，使數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)問題中具體應(yīng)用。

四、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

通過數(shù)形結(jié)合，能使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深刻的記憶。小學(xué)生對(duì)于具體形象的事物會(huì)更加有興趣，所以數(shù)形結(jié)合思想的滲透能幫助小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行更好地觀察和分析，開拓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想還需教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中去進(jìn)行培養(yǎng)和提升。教師可在講解過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)。

以“長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)為例。在課堂中讓小學(xué)生去了解圖形以及圖形的對(duì)應(yīng)公式，這需要小學(xué)生有一定的空間思維和數(shù)形結(jié)合的思想。小學(xué)生的思維還不夠成熟，在某些能力上還比較弱。教師要在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生更多地使用數(shù)形結(jié)合的思想，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。教師可在周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)題目。例如：在今年的手抄報(bào)大賽中，四年級(jí)二班的小威獲得了冠軍，小威的手抄報(bào)是由一張長(zhǎng)0.5米，寬20厘米的長(zhǎng)方形的紙和邊長(zhǎng)為30厘米的正方形紙邊對(duì)邊粘在一起組成的。請(qǐng)問，這張手抄報(bào)所用的長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)和正方形紙的周長(zhǎng)分別是多少厘米？這張手抄報(bào)紙的周長(zhǎng)又是多少厘米？這道題目就需要小學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題。教師可引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的手法將一張長(zhǎng)方形的紙和一張正方形的紙粘在一起，再去觀察這張“手抄報(bào)”，將題目中的數(shù)學(xué)信息與圖形進(jìn)行結(jié)合。這能使圖形展示在小學(xué)生面前，給小學(xué)生的解題帶來一定的便利。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中能對(duì)知識(shí)進(jìn)行適時(shí)的轉(zhuǎn)化，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

五、在問題解決中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的有效滲透也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題的解決中。教師在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)思想滲透在問題的應(yīng)用和解決中，使數(shù)學(xué)思想具體形象化，有利于學(xué)生去接受。隨著學(xué)生接受的數(shù)學(xué)題訓(xùn)練的增多，學(xué)生會(huì)在解決問題的過程中了解更多的數(shù)學(xué)思想。在問題解決的過程中，學(xué)生能對(duì)這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活的運(yùn)用，使數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的問題解決產(chǎn)生一定的幫助。

以“間隔排列”為例。這部分知識(shí)經(jīng)常會(huì)通過應(yīng)用題的形式展示在小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練中，其中會(huì)應(yīng)用到歸納推理的數(shù)學(xué)思想。例如：在學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)中將30名男女運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行排列，在4名男運(yùn)動(dòng)員的后面安排1名女運(yùn)動(dòng)員。請(qǐng)問，一共有多少名男運(yùn)動(dòng)員？多少名女運(yùn)動(dòng)員？學(xué)生在解決問題的過程中需要去探索這道問題的間隔排列規(guī)律是什么，并推理歸納出規(guī)律，從而解決問題。在問題解決的過程中，將歸納推理的思想滲入數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，讓學(xué)生通過題目潛移默化地去接受數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。

六、在知識(shí)復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想

知識(shí)的復(fù)習(xí)就是對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理和歸納，使這些數(shù)學(xué)知識(shí)能夠串聯(lián)起來，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。通過整理知識(shí)來回顧以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，使其更加熟練地掌握知識(shí)。在進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中，會(huì)滲透數(shù)形結(jié)合、化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，這也在一定程度上對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行概括和強(qiáng)化，讓學(xué)生能更好地了解數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得以進(jìn)一步的加強(qiáng)，對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供實(shí)質(zhì)性的幫助。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)復(fù)習(xí)中，教師可讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理和歸納，教師再進(jìn)行補(bǔ)充，為學(xué)生提供一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。這既能讓學(xué)生在知識(shí)復(fù)習(xí)中查缺補(bǔ)漏，也能讓學(xué)生在知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中回顧學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，將轉(zhuǎn)化、類比、推理歸納和整體的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)深度的復(fù)習(xí)。這種知識(shí)復(fù)習(xí)不僅滲透數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生能更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)理論、解決問題的方式和方法，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更多的解題策略。

總之，要實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動(dòng)中的有效滲透，不僅要對(duì)教材進(jìn)行深度的分析和了解，將教材中的理論知識(shí)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法傳授給學(xué)生，同時(shí)，還要結(jié)合學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)舊知的復(fù)習(xí)等各個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)合理的滲透，只有這樣，才能達(dá)到我們預(yù)期的教學(xué)效果。