空中加油機(jī)加油軟管系統(tǒng)建模和控制研究進(jìn)展

劉志杰，宋叢叢，梁金源，李 擎?，賀 威

1) 北京科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)人工智能研究院，北京 100083 3) 北京科技大學(xué)順德研究生院，佛山 528300

空中加油自問世以來一直在軍事上備受重視，經(jīng)空中加油，戰(zhàn)機(jī)能大幅增加作戰(zhàn)航程，擴(kuò)大作戰(zhàn)范圍，據(jù)美國NASA德萊頓飛行研究中心統(tǒng)計，一次空中加油可使戰(zhàn)斗機(jī)的作戰(zhàn)半徑增加30%～40%[1].除此之外，空中加油還可提高戰(zhàn)機(jī)的載重能力，延長戰(zhàn)機(jī)的留空時間等，能大幅提高戰(zhàn)機(jī)的作戰(zhàn)效能.比較典型的空中加油應(yīng)用實(shí)例是1991年的海灣戰(zhàn)爭“沙漠風(fēng)暴”行動.該行動多國部隊累計出動20410架次加油機(jī)，為60543架次作戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行空中加油，加油總量為6753億升[2]，是空中加油的一次超大規(guī)模應(yīng)用.空中加油在民用上也逐漸展現(xiàn)出它的優(yōu)勢.英國借助空中加油技術(shù)增加了郵政機(jī)航程，開辟了倫敦至紐約的通郵航線[3].近年來，隨著無人飛行器的飛速發(fā)展，未來空中加油將會在民用領(lǐng)域發(fā)揮更巨大的商業(yè)價值.

空中加油的主要形式有兩種，一種為軟管–錐套式，又稱軟管式；另一種為伸縮管式，又稱硬管式.軟管式空中加油因?yàn)槠涮赜械膬?yōu)勢，已成為目前最廣泛的加油方式.尤其近年來無人駕駛航空系統(tǒng)的發(fā)展，極大地推動了自主空中加油（Autonomous aerial refueling, AAR）的研究.而軟式空中加油方式更適合在無人駕駛航空系統(tǒng)的需求，因此軟管式空中加油的研究受到日益廣泛的關(guān)注.在軟管式自主加油系統(tǒng)的研究中，加油軟管系統(tǒng)的建模和控制設(shè)計是最重要但是最復(fù)雜的部分，許多研究人員將焦點(diǎn)聚集在此，接連發(fā)表相關(guān)的有價值的成果.但是關(guān)于軟管–錐套系統(tǒng)的建模和控制設(shè)計的研究綜述并不多見.考慮軟管式空中加油的重要需求，綜合大量文獻(xiàn)，了解并評估了這些不同模型，本文綜述了該領(lǐng)域的研究進(jìn)展.

1 空中加油

空中加油是指在高空進(jìn)行的一架航空器向另一架或多架航空器傳輸燃油的過程.空中加油可使受油機(jī)在不落地的情況下獲得足量燃油，增加受油機(jī)的航程、航時與載重能力.是軍事上增加戰(zhàn)機(jī)航程和延長戰(zhàn)機(jī)留空時間的重要方式.

1.1 空中加油的分類

根據(jù)加油管路的不同形式，空中加油主要分為硬管式空中加油和軟管式空中加油.

1.1.1 硬管式空中加油

硬管式空中加油由美國波音公司研發(fā)，使用的設(shè)備是硬管，也叫伸縮管，伸縮管自加油機(jī)的機(jī)尾伸出，其末端安裝有“V”型舵面[4]，可以起到輔助伸縮管的作用，受油機(jī)背部裝有油箱接口，如圖1所示.加油時，加油機(jī)和受油機(jī)協(xié)同操作，使伸縮管插入油箱接口中，傳輸燃油[5].傳輸一定量后，加油機(jī)操縱伸縮管從受油機(jī)中開脫，加油結(jié)束.硬管式加油具有很明顯的優(yōu)點(diǎn)：對接難度較低，受油機(jī)保持和加油機(jī)編隊飛行即可；輸油效率較高，每分鐘輸油量高達(dá)6500升.但一架加油機(jī)一次只能為單架受油機(jī)進(jìn)行輸油，且伸縮管的剛性結(jié)構(gòu)在對接時易折損，安全性較低[3]，除此之外硬管式加油系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本也較高.

圖1 硬管式空中加油[2]Fig.1 Flying boom aerial refueling[2]

1.1.2 軟管式空中加油

軟管式空中加油由英國空中加油有限公司研發(fā)，使用的設(shè)備稱為加油吊艙或加油平臺，安裝在加油機(jī)的機(jī)艙中或機(jī)翼下，受油機(jī)頭部安裝有可伸縮或固定的受油探頭，如圖2所示.加油時，加油機(jī)從加油平臺中釋放出加油軟管，軟管末端加裝傘形錐套，錐套加裝自鎖機(jī)構(gòu).受油機(jī)繞著加油機(jī)的尾部移動到指定的加油線上，以穩(wěn)定的方式接近錐套，并嘗試用受油探頭將其捕獲.捕獲成功后，自鎖機(jī)構(gòu)鎖緊，對接完成，加注燃油.加油后，受油機(jī)拉開與加油機(jī)的距離，超過一定載荷時，鎖具自動打開，加油結(jié)束.軟管式加油輸送燃油的效率較硬管式加油低，但同一架加油機(jī)單次可為多架受油機(jī)加油，且使用的設(shè)備簡易，易于操控.軟管式加油是目前使用較為廣泛的空中加油方式，因此，下面將重點(diǎn)分析軟管式加油的特點(diǎn).

圖2 軟管式空中加油[6]Fig.2 Probe-drogue aerial refueling[6]

1.2 軟管式空中加油的特點(diǎn)

軟管式空中加油具有以下4個特點(diǎn)：

（1）設(shè)備輕量化.軟管式加油系統(tǒng)使用的加油吊艙設(shè)備輕便，便于拆裝，易于操作.任何具有一定運(yùn)載能力的無人機(jī)或運(yùn)輸機(jī)都可被改裝成加油機(jī)，同一架加油機(jī)上一般可安裝多套輸油設(shè)備，同時為多架受油機(jī)輸油，如圖2所示，一般的飛行器加裝受油探頭即可被改裝為受油機(jī).歐洲宇航防備集團(tuán)[7]在A310運(yùn)輸機(jī)的基礎(chǔ)上改裝了A310MRTT系列加油機(jī)，裝有2套加油設(shè)備，加油量為70多噸.在實(shí)際應(yīng)用中，同一架軟管式加油機(jī)最多可同時為3架受油機(jī)加油.

（2）接觸沖擊小，靈活性高.在軟管式加油的對接和輸油階段，軟管的柔性結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性，當(dāng)加油機(jī)和受油機(jī)之間產(chǎn)生輕微的相對運(yùn)動時，可以調(diào)節(jié)軟管的松弛度糾正偏差，不會引起設(shè)備的損壞，較硬管式加油安全許多.

（3）輸油速率較小.軟管在輸油時會產(chǎn)生一定形變，形變進(jìn)而作用于傳輸設(shè)備上，這導(dǎo)致軟管的直徑和長度不能超過一定限度.通常加油軟管都設(shè)計的較細(xì)，限制了輸油速率，導(dǎo)致為大型受油機(jī)輸油耗時較長.

（4）易受擾動.軟管的柔性材料和輕便特性是一把雙刃劍，它使加油機(jī)易于改裝，加油過程易于操控，但也使軟管極易在氣流擾動下產(chǎn)生氣動不穩(wěn)定性現(xiàn)象[8]（圖3），圖3中V為加油機(jī)水平速度.加油機(jī)尾流場、常值風(fēng)和大氣紊流[3]伴隨著對接過程，使受油機(jī)的運(yùn)動呈現(xiàn)不確定性的特點(diǎn).空中加油是典型的近距離編隊飛行，加油機(jī)尾流產(chǎn)生的翼尖渦流對受油機(jī)影響最大[9].與此同時，頭波效應(yīng)[10]也影響著錐套與探頭的對接，當(dāng)受油機(jī)接近錐套時，錐套偏離平衡位置，再迅速回擺.因錐套的質(zhì)量遠(yuǎn)小于受油機(jī)的質(zhì)量，當(dāng)錐套產(chǎn)生偏移時，受油機(jī)的響應(yīng)慢于錐套，呈現(xiàn)慢動態(tài)受油機(jī)追蹤快動態(tài)錐套的現(xiàn)象.這些擾動使錐套精確地插入受油探頭具有很高的難度.

因AAR技術(shù)的發(fā)展，針對軟管加油系統(tǒng)的建模和控制也引起了越來越多的研究.軟管式空中加油雖然設(shè)備簡易、靈活性和安全性較高，但易受擾動和易變形等特點(diǎn)給加油全過程的建模和控制帶來了很大的挑戰(zhàn).

圖3 軟管式空中加油軟管的易振特性[11]Fig.3 Hose-drogue assembly vibration during refueling[11]

2 空中加油軟管系統(tǒng)的建模

對空中加油軟管系統(tǒng)建模有兩個目的：（1）在地面模擬高空環(huán)境；（2）針對模型進(jìn)行控制設(shè)計.軟管系統(tǒng)主要由2個具有不同動力學(xué)特性的部分組成：錐套和柔性軟管，對軟管的建模是對軟管系統(tǒng)建模的核心.按照構(gòu)建方式，主要分為基于常微分方程（Ordinary differential equation, ODE）的動力學(xué)建模和基于偏微分方程（Partial differential equation,PDE）的動力學(xué)建模.

2.1 基于 ODE 的建模

柔性輸油軟管具有無限維自由度，因此過去建模時多采用有限元或集中質(zhì)量等思想，將軟管分成有限多段，將軟管系統(tǒng)抽象為質(zhì)點(diǎn)系或多體系統(tǒng)，再運(yùn)用多體動力學(xué)構(gòu)建基于ODE的模型，如圖4所示.

圖4 變長度的有限元模型[11]Fig.4 Finite element model with variable length[11]

Kamman等[12?13]將軟管等效成無摩擦鉸鏈相互串聯(lián)的多連桿系統(tǒng)，假設(shè)連桿的質(zhì)量與載荷集中在連接處，對軟管段進(jìn)行了動力學(xué)分析，各連桿質(zhì)量和受力被假設(shè)集中于一點(diǎn)，等效于質(zhì)點(diǎn)系模型.文獻(xiàn)[14]基于多剛體動力學(xué)將軟管–錐套構(gòu)建成接觸動力學(xué)模型.胡孟權(quán)等[15]在研究大氣紊流對軟管–錐套系統(tǒng)的影響時，從軟管–錐套空間受力出發(fā)，將軟管離散化處理，建立了軟管–錐套的運(yùn)動學(xué)模型.文獻(xiàn)[16]同樣使用離散化處理，利用靜力平衡條件分析計算了軟管的平衡拖曳位置.但當(dāng)加油機(jī)處于小機(jī)動狀態(tài)下時，上述模型不能很好地分析軟管系統(tǒng)的動態(tài)特性.為此，文獻(xiàn)[17]以牛頓定律，建立了加油機(jī)尾流場下的軟管系統(tǒng)動態(tài)模型.

然而，上述建模方式存在各軟管段長度恒定的缺陷，在實(shí)際應(yīng)用中不免產(chǎn)生諸多問題，甩鞭現(xiàn)象（Hose whipping phenomenon, HWP）就是其中之一.在空中加油對接過程中，由于加油機(jī)尾流場、大氣紊流、頭波效應(yīng)、極化操作等因素，軟管難以穩(wěn)定在平衡位置，因過度松弛而誘發(fā)劇烈甩動[18]，如高空中揮舞的鞭子，降低了對接成功率和安全性.針對這一問題，一種變長度軟管模型被提出，考慮了軟管彈性特性，使模型更接近軟管真實(shí)狀態(tài)[11].文獻(xiàn)[19]引入軟管變長度控制系統(tǒng)，考慮了對接后拉力的變化和軟管–錐套的位置變動，建立了變長度的軟管模型.而王海濤等[20]的變長度軟管模型不僅考慮了大氣擾動、加油機(jī)尾流等外部因素，還考慮到了軟管彎曲恢復(fù)力等內(nèi)部因素，仿真結(jié)果表示，該模型能有效抑制HWP，提高了軟管系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

2.2 基于 PDE 的建模

前面提到的研究涉及兩種建模：基于有限元分析法的彈性動力軟管模型和基于多剛體動力學(xué)的多連桿集總質(zhì)量軟管模型.它們本質(zhì)上都是集中參數(shù)系統(tǒng)（Lumped parameter system, LPS）模型，這種模型的描述和控制器設(shè)計簡易.然而，空中加油軟管系統(tǒng)本質(zhì)上是分布參數(shù)系統(tǒng)（Distributed parameter system, DPS），固有的無限維特征使它有復(fù)雜的動力學(xué)特性.將無限維的加油軟管近似成有限維是以犧牲模型的精度和準(zhǔn)確度為代價的.且當(dāng)軟管–錐套的控制在某些特性情形例如邊界條件下，軟管失去穩(wěn)定性，系統(tǒng)會產(chǎn)生溢出效應(yīng)[21].

DPS的概念起源于最優(yōu)控制，是與LPS相較而言的.與ODE描述的LPS不同，DPS由PDE描述系統(tǒng)動態(tài).表1列出了LPS與DPS在數(shù)學(xué)上的區(qū)別.空中加油軟管系統(tǒng)擁有空間和時間兩個獨(dú)立變量，是典型的分布參數(shù)系統(tǒng)，更適用于PDE建模.近幾年的研究中，一種通過PDE構(gòu)建的軟管模型被提出，還原了軟管的無限維特性，較好地解決了基于ODE模型的缺點(diǎn).

采用PDE描述的動力學(xué)建模過程基于Hamilton原理[22]，結(jié)合變分理論.建模時考慮系統(tǒng)的動能、勢能以及外力對系統(tǒng)所做的虛功，從而避免系統(tǒng)中復(fù)雜的內(nèi)力計算[23].通過Hamilton原理得到的系統(tǒng)模型遵守能量守恒定律，含有系統(tǒng)必要參數(shù)，且建模過程沒有進(jìn)行任何近似處理，得到的是更加精確的系統(tǒng)模型，為后續(xù)的控制設(shè)計奠定了基礎(chǔ).實(shí)際上，利用PDE構(gòu)建柔性系統(tǒng)模型一直被廣泛地研究.早在1997年，Hong[24]就提出了耦合PDE和ODE的部分態(tài)的漸進(jìn)性態(tài).Vakil等[25]提出了基于PDE的柔性單連桿機(jī)械臂的線性動力學(xué)模型.文獻(xiàn)[26]基于PDE研究設(shè)計了起重機(jī)的柔性吊纜，實(shí)現(xiàn)了起重機(jī)系統(tǒng)的建模和振動控制.文獻(xiàn)[27]將Barrier Lyapunov函數(shù)理論推廣到分布參數(shù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了柔性系統(tǒng)振動的約束控制.

表1 集中參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)Table 1 LPS and DPS

直到2016年，基于PDE建模的方法才被應(yīng)用到空中加油軟管系統(tǒng)的建模上.作者在文獻(xiàn)[28]中通過擴(kuò)展Hamilton原理，將軟管建模為DPS，在PDE動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出了邊界控制策略,實(shí)現(xiàn)了柔性軟管的振動控制，并運(yùn)用Lyapunov直接法分析了軟管–錐套閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[29]提出了一種基于PDE的變長度軟管模型，通過邊界控制設(shè)計處理輸入約束并抑制軟管振動.仿真表明，在變長度、變速度和輸入飽和的情況下，系統(tǒng)的狀態(tài)被證明收斂到零的任意小鄰域內(nèi).

3 控制設(shè)計

對軟管系統(tǒng)進(jìn)行控制設(shè)計的目的主要是抑制軟管振動、提高對接成功率，以提高無人機(jī)的自主水平.按照控制任務(wù)不同，下面分別介紹對接控制、振動抑制和可控錐套的研究.

3.1 對接控制

空中加油含有5個階段：會和、編隊、對接、加油和退出[5].軟管式加油的對接階段指錐套插入受油探頭并鎖定的過程，是最關(guān)鍵和最困難的階段，直接影響AAR的成功與否.對接階段含有兩個主要的控制難題：

（1）對接階段的模型是多輸入多輸出的高階非線性系統(tǒng)，具有非最小相位、多體和多擾動的特征.

（2）對接誤差范圍小，相較于航天器的尺寸，軟管和錐套在對接階段的精度要求是非常高的.

對接控制即為解決上述難題，提高AAR的對接成功率.對接控制涉及的問題很多，下面將按照控制主體分別介紹.

3.1.1 受油機(jī)控制設(shè)計

在對接階段，受油機(jī)必須精確、穩(wěn)定地飛行，以跟蹤擺動的錐套.對受油機(jī)的控制設(shè)計能為受油機(jī)提供一個相對可靠的跟蹤方法，這對無人受油機(jī)更是尤為重要.

跟蹤控制器能為受油機(jī)提供跟蹤路徑，使其依照既定軌跡接近錐套.美國A&M公司[30]將跟蹤控制工作集中在比例積分跟蹤器與穩(wěn)態(tài)收斂調(diào)節(jié)器的集成上，但瞬態(tài)下的高靈敏度使它在低頻率下無法滿足魯棒性，而魯棒性是補(bǔ)償不確定性的必要條件.同時他們也嘗試采用非零集點(diǎn)，將跟蹤問題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定問題，不過參考狀態(tài)和參考輸入被限制為常數(shù)，這意味著受油機(jī)只需要執(zhí)行設(shè)定點(diǎn)跟蹤任務(wù).對此，Tandale等[31]采用線性二次調(diào)節(jié)器（Linear quadratic regulator, LQR）設(shè)計了參考觀測器以適應(yīng)運(yùn)動的錐套，通過參考觀測器對開環(huán)前饋控制的估測，受油機(jī)能實(shí)時跟蹤錐套產(chǎn)生的參考軌跡.

然而，利用LQR或非零點(diǎn)集的模擬控制器，雖然設(shè)計簡單，但在存在較大擾動的情況下，控制質(zhì)量可能會降低.鑒于對接階段的復(fù)雜擾動和不確定性，文獻(xiàn)[32]采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方法.另外，自抗擾控制[33]也被應(yīng)用到跟蹤控制設(shè)計中.文獻(xiàn)[34?35]采用非線性控制，基于反步法，設(shè)計了具有較高的跟蹤精度和較強(qiáng)的抗干擾能力的跟蹤器.文獻(xiàn)[36]研究了無人受油機(jī)在復(fù)雜擾動下追蹤時的容錯性能.文獻(xiàn)[37]認(rèn)為線性、自抗擾和自適應(yīng)控制等方法都各有缺點(diǎn)，不能很好地解決在復(fù)雜擾動下受油機(jī)對錐套的追蹤問題，進(jìn)而提出將終端迭代學(xué)習(xí)控制（Terminal iterative learning control, TILC）方法應(yīng)用到跟蹤控制中.TILC根據(jù)上次迭代的終端輸出誤差給出前饋控制輸入或初始狀態(tài)，然后利用其調(diào)整控制輸入或受油機(jī)的初始狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)成功對接，是一種有效的控制方法，控制框圖如圖5所示.仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)具備良好的容錯性、魯棒性和抗干擾性.

跟蹤需要實(shí)時獲取錐套的狀態(tài)，但對接過程有20多種狀態(tài)，通過傳感器準(zhǔn)確地檢測這么多狀態(tài)是非常困難的，且傳感器的檢測會因環(huán)境變化產(chǎn)生延遲.實(shí)際上，全球定位系統(tǒng)（Global positioning system, GPS）和基于機(jī)器視覺（Machine vision, MV）的導(dǎo)航系統(tǒng)是對接時常用的精確定位方法[38?39].為達(dá)到更高的精度和速度，F(xiàn)ravolini[40?41]采用多變量設(shè)計方法，將GPS和MV系統(tǒng)的測量值結(jié)合起來，使受油機(jī)能夠?qū)﹀F套的位置進(jìn)行實(shí)時檢測.文獻(xiàn)[42]通過地面飛行模擬實(shí)驗(yàn)，對具有不同閉環(huán)運(yùn)動特性的受油機(jī)進(jìn)行了飛行質(zhì)量評價，根據(jù)評價結(jié)果，提出了能夠反映受油機(jī)飛行質(zhì)量不足的閉環(huán)運(yùn)動特性參數(shù)，并對每個參數(shù)提出了相應(yīng)要求，其結(jié)果可用于指導(dǎo)受油機(jī)控制設(shè)計.

隨著研究的深入，受油機(jī)的控制問題被一步步細(xì)化，控制方法也在不斷優(yōu)化，已經(jīng)能達(dá)到較好的控制效果，且正向著更精細(xì)化的方向發(fā)展.

3.1.2 加油機(jī)控制設(shè)計

加油機(jī)與受油機(jī)在對接過程中的任務(wù)不同，對應(yīng)的控制設(shè)計也不同.加油機(jī)的控制設(shè)計是確保機(jī)身能夠維持定直平飛或進(jìn)行平滑轉(zhuǎn)彎，以減小錐套的偏移量.雖然通常會選擇一個相對理想的天氣進(jìn)行空中加油作業(yè)，但不可控的外部擾動，如未知的氣流，是加油過程中不可避免的，這會引起加油機(jī)意外的運(yùn)動.實(shí)際上，加油機(jī)重心和姿態(tài)的輕微改變會引起錐套相當(dāng)大的位置改變.為了使錐套的位置變化盡可能小，對加油機(jī)控制器的研究是非常有必要的.

圖5 受油機(jī)控制框圖[37]Fig.5 Receiver controller[37]

通過LQR，一種加油機(jī)軌跡跟蹤控制裝置首先被設(shè)計出[43].與受油機(jī)的控制問題類似，線性化的LQR控制器魯棒性相對較弱.與基于LQR的方法相反，文獻(xiàn)[44]考慮到不受控的外部擾動，結(jié)合線性擴(kuò)張觀測器（Linear extended state observer，LESO）、自抗擾控制（Active disturbance rejection control，ADRC）和障礙李雅普諾夫函數(shù)（Barrier Lyapunov，BL）法，提出了一種新型的基于命令限制微分器（Command limiting tracking differentiator，CLTD）的跟蹤控制器，使加油機(jī)在擾動下具有良好的魯棒性和嚴(yán)格的姿態(tài)約束，能夠維持定直平飛，如圖6所示.此外，為了方便加油機(jī)轉(zhuǎn)彎操縱的測試，德國航天中心（DLR）[6]設(shè)計了一種特殊的自駕駛模式，使加油機(jī)能動態(tài)地對外部擾動作出反應(yīng)，進(jìn)行平滑的轉(zhuǎn)彎.

綜上可以看出，加油機(jī)的控制較受油機(jī)相對簡單，因?yàn)槭苡蜋C(jī)的任務(wù)是追蹤，而加油機(jī)的任務(wù)是保持定直平飛，即受油機(jī)的控制軌跡是未知的依據(jù)錐套狀態(tài)的曲線，加油機(jī)的控制軌跡是直線.值得注意的一點(diǎn)是，對二者的控制并不是分離的，而是相輔相成的，所用到的最本質(zhì)的方法大同小異，例如LQR、自抗擾控制等，一方的控制方法革新勢必會推動另一方的控制發(fā)展.

3.2 軟管系統(tǒng)振動抑制

柔性輸油軟管從被加油吊艙釋放的那一刻起，便暴露在復(fù)雜的空中環(huán)境中，隨著加油機(jī)一起前進(jìn)，由于自身的柔性特質(zhì)，軟管極易受到大氣湍流等的影響發(fā)生無規(guī)律振動而引起過早損壞，影響軟管使用壽命，嚴(yán)重的甚至?xí)茐南到y(tǒng)的穩(wěn)定性，造成嚴(yán)重的空中災(zāi)難.因此，對軟管的振動抑制十分必要，它直接關(guān)系著空中加油系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性.軟管振動抑制一直是一個被廣泛關(guān)注的課題，根據(jù)研究方法的不同可以分成兩個主要陣營：一是將軟管近似成LPS，二是將軟管視為DPS.

3.2.1 基于 LPS 的振動抑制

基于LPS的振動抑制研究聚焦在加油機(jī)和受油機(jī)的耦合過程.在耦合過程中，受油探頭會以高于加油機(jī)的閉合速度連接錐套，當(dāng)探頭推動錐套前進(jìn)時，必然會導(dǎo)致軟管過度松弛，軟管內(nèi)部張力將迅速下降，軟管在不可預(yù)知的氣動力作用下會產(chǎn)生劇烈的振動.最后，軟管和探頭上的巨大高負(fù)載扭矩上升會導(dǎo)致設(shè)備損壞.

為解決耦合過程引起的軟管過度振動，傳統(tǒng)加油吊艙配備了張緊器[45]，當(dāng)探頭推動錐套前進(jìn)時，可以張緊軟管中的任何松弛部分，從而達(dá)到抑制軟管振動的目的.但在連接過程中一旦張緊器發(fā)生故障或受到過大的閉合速度，軟管就會保持松弛，波音公司通過數(shù)值模擬證實(shí)了這種控制方式存在明顯的滯后性[12].Alden和Vennero[46]發(fā)明了一種新型的加油吊艙，吊艙由永磁同步電機(jī)（Permanent magnet synchronous motor, PMSM）驅(qū)動的卷軸驅(qū)動，通過整合PMSM和高精度位置傳感器，為高性能的振動抑制方法提供了另一種選擇.王海濤等[47]針對PMSM設(shè)計了一種基于反步法的主動積分滑?？刂撇呗?，根據(jù)加油機(jī)與受油機(jī)之間的相對位置，抑制軟管的振動.考慮到空中復(fù)雜的工作環(huán)境，文獻(xiàn)[11]提出的基于自適應(yīng)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器的非奇異快速終端滑?？刂品椒ǎＷC了系統(tǒng)在受到多次干擾和測量噪聲的影響下，也能快速準(zhǔn)確地抑制軟管的振動，是一種主動控制策略.文獻(xiàn)[48]進(jìn)一步對PMSM卷軸系統(tǒng)進(jìn)行研究，通過為誤差信號的魯棒積分設(shè)計反饋控制，結(jié)合擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器提出了一種不依賴于無角速度測量的主動控制方案，從而抑制柔性加油軟管的振動.大量的仿真結(jié)果證實(shí)了控制策略的有效性.

圖6 加油機(jī)控制框圖[44]Fig.6 Control diagram of the tanker[44]

3.2.2 基于 DPS 的振動抑制

基于DPS的振動抑制研究不局限于耦合過程，通過控制施加位置的不同，可以分為三種類型：邊界控制[49?51]、分布式控制[52?53]和點(diǎn)控制[54?55].其中，邊界控制是一種適用于系統(tǒng)精度分析和控制器實(shí)現(xiàn)的實(shí)用控制方法.使用邊界控制時，只需在邊界處加裝執(zhí)行器和極少數(shù)的傳感器，系統(tǒng)動態(tài)模型不受影響[56].因此，邊界控制在實(shí)際工程中具有諸如結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)和成本低等明顯優(yōu)勢，但邊界控制律的設(shè)計相對復(fù)雜.

邊界控制通過在軟管的始端或末端施加控制力，達(dá)到抑制軟管振動的目標(biāo).文獻(xiàn)[28]將軟管受到的分布式擾動和邊界擾動納入系統(tǒng)模型，針對大氣湍流對執(zhí)行器產(chǎn)生的干擾，提出了一種含有擾動觀測器的邊界控制策略來保證軟管的振動被有效抑制.考慮到工程實(shí)際中可能出現(xiàn)的輸入飽和問題，文獻(xiàn)[51]基于反步法設(shè)計了一種邊界控制律，能夠有效抑制軟管的振動，通過將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)比例–微分（Proportional–differential, PD）控制相比較，表明了該控制策略具有更優(yōu)異的控制效果.為解決輸入端死區(qū)、輸入飽和和部分狀態(tài)約束的非線性問題，文獻(xiàn)[57]采用基于徑向基函數(shù)（Radial basis function, RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊界控制處理輸入端死區(qū)，文獻(xiàn)[58]提出了一種新的死區(qū)補(bǔ)償方法來補(bǔ)償未知的死區(qū)非線性，采用基于Nussbaum函數(shù)的方法來處理輸入約束，并引入Barrier Lyapunov函數(shù)來保證系統(tǒng)狀態(tài)滿足約束條件.然而，文獻(xiàn)[51]和[58]并沒有考慮軟管長度變化對系統(tǒng)控制的影響，基于此，文獻(xiàn)[29]通過引入物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念，建立變長度軟管的動力學(xué)模型，采用反步法設(shè)計邊界控制策略，并用Lyapunov直接法證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)所提出的方法解決了變長度軟管在輸入飽和情況下的振動抑制問題.仿真結(jié)果證明了該控制策略的有效性，

以上的研究相輔相成、互相補(bǔ)充，共同完善空中加油過程中不同階段的軟管振動抑制方案，促進(jìn)空中加油技術(shù)向更成熟的方向發(fā)展.

3.3 可控錐套

錐套加裝在軟管尾部，軟管的擺動必然也體現(xiàn)在錐套上，且錐套是探頭直接捕獲的目標(biāo)，錐套的可控性和AAR的成功率直接相關(guān).因此越來越多研究者將目光投向錐套的控制設(shè)計上，通過分析錐套的氣動特性，人們逐漸探索出包含控制面法在內(nèi)的幾種控制方法，常見的可控錐套結(jié)構(gòu)如圖7所示.

圖7 可控錐套.（a）支柱安裝控制面；（b）中間控制活板；（c）阻流板；（d）林冠控制[64]Fig.7 Controllable drogue: (a) strut-mounted control surfaces; (b) mid-section flaps; (c) spoilers; (d) canopy manipulation[64]

控制面法是一種提供控制力較為顯著的方法.這一方法最初在1977年進(jìn)行研究，對錐套加以前緣控制，用遙控操作的控制面取代了座艙蓋，如圖7（a）所示.在隨后的飛行試驗(yàn)中成功地讓錐套實(shí)現(xiàn)了定向運(yùn)動，但錐套在實(shí)驗(yàn)過程中也不停地做翻滾運(yùn)動.人們認(rèn)為這令人意外的翻滾運(yùn)動是尾翼渦流和襟翼偏轉(zhuǎn)引起的滾轉(zhuǎn)力矩共同作用的結(jié)果.可控錐套的穩(wěn)定需要實(shí)現(xiàn)恒定的阻力來保持高度，這將導(dǎo)致一個繁瑣的交叉控制系統(tǒng).直到近些年，可控偏轉(zhuǎn)器的設(shè)計才得到了一定發(fā)展.Ro等[59]進(jìn)行了十字形翼型的風(fēng)洞試驗(yàn)，襟翼連接到偏轉(zhuǎn)器，通過手動調(diào)節(jié)PID控制器進(jìn)行加速反饋控制，如圖7（b）所示.模擬結(jié)果顯示，錐套的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動明顯減少，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象也有好轉(zhuǎn)，成功讓錐套實(shí)現(xiàn)了更加穩(wěn)定的運(yùn)動.Ro與Basaran[60]在研究時將風(fēng)洞數(shù)據(jù)用于分析幾何構(gòu)型對阻力的影響，并研究了幾種經(jīng)典模型的分析和應(yīng)用.

不同于控制面法，Michael[61]用三角形結(jié)構(gòu)的擾流片來控制錐套運(yùn)動.該裝置包括軟管接頭、控制單元和擾流片.配置擾流裝置的錐套比安裝控制面的錐套更容易過載，因?yàn)橐讚p的襟翼會直接沖向錐套.Williamson 等[62?63]以改變空氣動力的方式控制錐套的運(yùn)動，如圖7（d）所示.在實(shí)驗(yàn)中，他們改變了前緣支板臂和后緣支板臂之間的角度，使支板的局部壓力得到改變，錐套的飛行速度達(dá)到 130 m·s?1，產(chǎn)生了約 300 N 的力.他們通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)建立了一個氣動模型，執(zhí)行器呈十字形結(jié)構(gòu).結(jié)果顯示，低帶寬執(zhí)行器產(chǎn)生了近似線性的垂直力和側(cè)向力，給了錐套較大的力.之后他們將空氣動力模型更改為軟管–錐套模型，從而評估錐套相對穩(wěn)態(tài)位置產(chǎn)生的橫向和縱向偏移.他們還通過LQR設(shè)計了一種反饋控制算法，利用錐套的位置和加速度進(jìn)行測量.在風(fēng)的作用下，接收器前體效應(yīng)和干擾被控制在很小的范圍.

自穩(wěn)定錐套是輔助對接的設(shè)備，其基本形式是在軟管和錐套的連接處加裝舵面，使錐套具有一定改變自身的位置的能力，可以減小錐套運(yùn)動的不確定性.自穩(wěn)定錐套的成功研制能使錐套主動接收受油機(jī)的位置信息，進(jìn)而對不確定性進(jìn)行估計，從而提供更穩(wěn)定的對接位置[64].其他的方法還有推力矢量技術(shù)[65?66]和回轉(zhuǎn)儀調(diào)節(jié)控制法[67]等.

4 未來建模和控制發(fā)展趨勢

硬管式加油輸油速度快，軟管式加油自主化程度高，二者各有長處.由于軟管式空中加油更適合無人機(jī)的空中加油，國內(nèi)在軟管式加油方面的研究較硬管式成熟許多.美國陸軍[68]的一項研究指出，能同時控制多個錐套進(jìn)行加油作業(yè)的加油機(jī)最適合未來的無人機(jī)操作.空中加油整體向著智能化方向發(fā)展[69]，對軟管系統(tǒng)的建模和控制工作的目的就是使空中加油工作更加自動化、智能化，這份工作雖然已較成熟，但尚存在以下問題：

（1）如何針對復(fù)雜的空中加油軟管系統(tǒng)的全加油過程進(jìn)行精確建模.加油機(jī)產(chǎn)生的渦流、大氣紊流、陣風(fēng)和頭波效應(yīng)等擾動雖然已被廣泛研究，但難以建立精確的模型，影響著對軟管系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計工作.進(jìn)一步考慮空中加油全過程的情況，對接前的加油機(jī)釋放軟管系統(tǒng)、加油過程中的加油機(jī)軟管和受油機(jī)系統(tǒng)，以及加油完成后的軟管回收系統(tǒng)，建立加油軟管系統(tǒng)的切換模型也十分重要.

（2）多約束條件下空中加油軟管系統(tǒng)的控制設(shè)計.空中加油軟管系統(tǒng)在加油的全過程中存在著復(fù)雜的約束條件，如可控錐套的控制輸入信號幅值有限、輸油軟管的振動變形限制在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對接等約束情況.針對存在實(shí)時大氣環(huán)境、傳感器和操縱面響應(yīng)以及其他各種約束的情況，設(shè)計有效的控制策略實(shí)現(xiàn)加油機(jī)和受油機(jī)的對接成功仍然是一個巨大的挑戰(zhàn).

（3）空中加油具有環(huán)境上的特殊性，雖然目前針對加油機(jī)軟管系統(tǒng)的擾動模型已經(jīng)有所研究，但對于對接這種高難度的任務(wù)，不確定性是對接階段的最大難題.如何描述加油全過程的不確定性并進(jìn)行建模和控制，提高對接成功的概率依然是一個重要的研究課題.

5 結(jié)束語

空中加油的發(fā)展歷史已有近百年，各項研究工作均已取得相當(dāng)程度的進(jìn)展.軟管式空中加油的研究較硬管式更為成熟，對軟管的建模和控制的研究也具有一定普適性.本文主要對空中加油軟管系統(tǒng)的建模和控制研究做了簡要綜述.在建模方面，基于PDE的建模較ODE模型有一定的優(yōu)越性，更能反應(yīng)軟管系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，是建立柔性軟管動力學(xué)模型的重要研究方向.雖然作者在基于PDE的建模方面有了一定的研究工作，但是基于全模型的PDE建模還有待研究.在控制方面，對接控制、軟管的振動抑制和可控錐套方面的研究也日趨完善，針對多種約束[70]和智能振動控制方法[71]需要進(jìn)一步研究.無人機(jī)的發(fā)展促使空中加油愈發(fā)智能化，空中加油也進(jìn)一步提高了無人機(jī)的遠(yuǎn)程航行能力.在未來，AAR與無人機(jī)的發(fā)展將保持相互促進(jìn)，AAR也注定為航天領(lǐng)域智能化貢獻(xiàn)更多力量.