摘要： 本文首先證明了高斯定理是不能成立的，然后再回過頭來看看《電磁學(xué)》教材在肯定高斯定理成立的條件下，推導(dǎo)的無限大均勻帶電平面與庫侖定律是矛盾的，得出了場強(qiáng)E與場點(diǎn)到帶電平面的距離無關(guān)的結(jié)論。這是肯定庫侖定律還是否定庫侖定律？這就進(jìn)一步證明了電場高斯定理確實(shí)不能成立。

關(guān)鍵詞：靜電平衡 靜電屏蔽 平衡帶電 電偶極子 電通量

引言

在《電磁學(xué)》教材中，電場的高斯定理與庫侖定律是矛盾的。 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，不管一個定理被吹得神乎其神，只要找到一個反例，就可以顛覆它。這就是事實(shí)勝于雄辯！在《電磁學(xué)》中，麥克斯韋方程組占有很重要位置，被吹得可以解釋一切電磁現(xiàn)象。電場高斯定理就是麥克斯韋方程組中的一個重要定理。但是，事實(shí)證明這個定理存在著諸多矛盾和反例，說明這個定理根本不能成立。

1、問題的發(fā)現(xiàn)

庫侖定律表述如下：“在真空中，兩個靜止的點(diǎn)電荷 和 之間的相互作用力的大小和 與 的乘積成正比，和它們之間的距離r的平方成反比;作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸?！?/p>

靜電場高斯定理：“通過一個任意閉合曲面S的電通量 ?等于該面所包圍的所有電量的代數(shù)和Σq除以 ，與閉合面外的電荷無關(guān)?！庇霉奖硎靖咚苟ɡ?，則有 ?.（1.18）

2、高斯定理的具體反例

電場高斯定理：通過一個任意閉合曲面S的電通量 等于該面所包圍的所有電量的代數(shù)和 除以 ，與閉合曲面外的電荷無關(guān)。用公式來表達(dá)高斯定理，則有 （1.18）。 如果設(shè) 有一個正電荷q在圓心處，則有 。

舉一電場高斯定理的顛覆性反例（遠(yuǎn)離其他帶電體），設(shè)一球狀高斯面如圖2所示，高斯面內(nèi)有一個屏蔽錐形體尖朝下正對著圓心。圓心O處有一個正電荷q。顯然Φ 小于一個高斯面（所謂的高斯面是 產(chǎn)生 電通量的全部曲面，這才是我們要計算的高斯面。本圖有一個屏蔽錐形體，是不產(chǎn)生電通量的，故不能計算在高斯面內(nèi)），故有 ，即 。這個結(jié)論與題設(shè)條件矛盾，故電場高斯定理根本不能成立。

3、我們回過頭來，再看看高斯定理確與庫侖定律矛盾

《電磁學(xué)》教材這樣輕易肯定一個錯誤定理，肯定要引起電磁學(xué)理論的混亂?！峨姶艑W(xué)》教材在肯定高斯定理成立的條件下，推導(dǎo)的無限大均勻帶電平面與庫侖定律是矛盾的，得出了場強(qiáng)E與場點(diǎn)到均勻帶電平面的距離無關(guān)的結(jié)論。這是肯定庫侖定律還是否定庫侖定律？這個矛盾引起了不小的波瀾。為什么點(diǎn)電荷在以點(diǎn)電荷為心的球形高斯面上滿足要求？就是因?yàn)閳鰪?qiáng)E與r2成反比，球面積與r2成正比（ ），乘積后約掉了r2，沒有變量了，所以與r的大小無關(guān)。這就是實(shí)質(zhì)性的原因。 而無限大均勻帶電平面， 場強(qiáng)E與場點(diǎn)到均勻帶電平面的距離能有這個關(guān)系嗎？

4、結(jié)語

電場高斯定理是不能成立的，所以由它導(dǎo)出的無限大均勻帶電平面必然與庫侖定律矛盾。這個矛盾進(jìn)一步證明高斯定理確實(shí)不能成立。

參考文獻(xiàn)

[1] 電磁學(xué)/趙凱華，陳熙謀，——北京：高等教育出版社2003.4（2005重?。?（1）P5頁;（2）P22頁（1.18） ;（3）P29頁。

[2] 《科學(xué)與生活》2021年第18期 第449頁《 所謂的“麥克斯韋方程組”制定出了嗎？》

作者簡介：姓名：朱昱昌。出生年月1948年3月6日。性別：男。漢族。籍貫吉林省梨樹縣。學(xué)歷：齊齊哈爾師范學(xué)院數(shù)學(xué)系畢業(yè)。研究方向：電磁學(xué)理論