打造搖曳生姿的高中數(shù)學(xué)理想課堂

李國鋒

【摘要】高中數(shù)學(xué)理想課堂，離不開這樣的三維譜系：介入游戲，從情境中聚焦興趣;就地取材，從生活中親近數(shù)學(xué);動手操作，從實踐中發(fā)現(xiàn)真相.高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該是情境創(chuàng)設(shè)的高手——引領(lǐng)學(xué)生在鮮活的情境中觸摸知識的枝枝葉葉;應(yīng)該是生活對接的高手——引領(lǐng)學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué);應(yīng)該是動手實踐的高手——引領(lǐng)學(xué)生在動手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇、演繹數(shù)學(xué)的精彩、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的博大.在這樣的高手引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)的精彩風景必將豁然涌現(xiàn)在學(xué)生的視網(wǎng)膜上，高效理想的數(shù)學(xué)課堂的架構(gòu)也就在水到渠成之中了.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);理想課堂;情境創(chuàng)設(shè);生活聯(lián)系;動手實踐

高效的高中數(shù)學(xué)理想課堂，源自一些沉甸甸的因子，如情境創(chuàng)設(shè)、生活聯(lián)系、動手實踐……在濃濃的、新穎的、具體的情境中，學(xué)習(xí)之門才能被輕松打開;生活對接中，知識才能變得“活”起來，容易入腦入心;親力親為的實踐，不僅僅使知識的掌握變得容易，其操作力和創(chuàng)新力也同步提高.這些因子有時單獨發(fā)揮作用，有時糅合起來交叉使用，有時需要更多的媒介參與進來，才能打造搖曳生姿的理想數(shù)學(xué)課堂.

這些因子的落地生根有賴于教師.的確，學(xué)生是主體，但教師是主體能夠?qū)崿F(xiàn)效益最大化的“重要力量”.教師應(yīng)該具有強烈的資源捕捉意識、隨機應(yīng)急意識和以生為本意識.精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)、高效執(zhí)行課改意圖、全力演繹精彩課堂，應(yīng)該成為教師打造高效數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)有之義.當教師真正把學(xué)生放在心里時，真正以學(xué)生的長足發(fā)展為落腳點時，課堂的每一個細微處都會充盈著樂學(xué)善學(xué)的涓涓細流，每一個環(huán)節(jié)都是堅實的，涌動著生機與活力，充盈著喜悅開心，學(xué)生向著知識的深處挺進，在數(shù)學(xué)的密林深處收獲精彩、厚重和素養(yǎng).

一、介入游戲，從情境中聚焦興趣

高效的課堂首先是情境化的課堂，“入境始于親”這句話適合于任何學(xué)段，適用于任何學(xué)生，高中生亦然.直白的課堂、純理論的課堂、乏味的課堂應(yīng)該到了予以擯棄的時候了.情境的、形象的、活潑的課堂，才是孩子們樂于見到的.尤其是新課伊始，活潑、新穎、別致的情境，具有虎嘯般的力量，具有親近感和新鮮感，能夠最大限度地喚醒學(xué)生，點燃尋求知能之火，成其為樂學(xué)善學(xué)的心理動因.情境愈形象，學(xué)生的注意力愈集中;情境愈豐富，學(xué)生的思維力愈開闊;情境愈新穎，學(xué)生的反應(yīng)力愈敏捷.對于沉浸在學(xué)海中的高中生而言，因為情境而打開的學(xué)習(xí)版圖愈廣闊，愈能快速收獲到多方面的知識、技能和素養(yǎng).

以下是高中數(shù)學(xué)《隨機事件的概率》新課伊始的環(huán)節(jié)：若干綠色和紅色的球兒放在一個紅色的袋子里，讓學(xué)生取出球兒，看每一種顏色幾率是多大，然后把專門摸到某一種顏色的人挑選出來進入第二輪，接著放入三紅一綠，再讓學(xué)生去摸……在此基礎(chǔ)上提出問題，當口袋中全部是紅球時，摸出一個紅球這件事情是否會發(fā)生？當口袋里全部是綠球時，摸出一個紅球這件事情是否會發(fā)生？當兩種顏色的球都有時……教師應(yīng)組織學(xué)生進行多次這樣的游戲，尤其是要照顧學(xué)困生，使之學(xué)得興致盎然.

瞧，學(xué)生親自投入進去摸球、選球、看球，在意蘊十足的游戲中思考、判斷、反饋，一些結(jié)論隨著游戲的進行而自然而然地被總結(jié)出來了，知識的獲得變得津津有味，學(xué)習(xí)過程變得耐人尋味.或許，游戲本身并不是最重要的，游戲內(nèi)容也并不是最重要的，游戲過程中學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)、創(chuàng)新意識的萌生和實踐能力的提高，才是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為重要的目標.這樣的游戲介入讓學(xué)生對本來枯燥無味的“隨機事件的概率”變得興致盎然，一種興趣、情趣油然而生，課堂變得有滋有味，教學(xué)變得有情有義.

不僅僅是游戲，其他諸如故事、童謠、音樂、圖畫等等，皆可恰到好處地運用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.關(guān)鍵就看如何運用和何時介入.或許只是一小段情境，但因為其“形象、迷人、耀眼”等優(yōu)勢，贏得了學(xué)生的認可，自然，課堂的精彩、多姿和厚重也就在瓜熟蒂落之中.對此，教師在備課時，就應(yīng)該進行資源上的重組、甄別和加工，使之朝著“情境、形象、引人”的方向挺進.搜集更多恰如其分的情境滋補于課內(nèi)教學(xué)，應(yīng)該成為打造高中高效數(shù)學(xué)課堂的一個重要前提.微課、創(chuàng)課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的技術(shù)課堂皆可以成為打造高效數(shù)學(xué)課堂的一種形式，皆可以以情境的身份參與進去，成為高效課堂的有益補充.

二、就地取材，從生活中親近數(shù)學(xué)

一段時期以來，部分數(shù)學(xué)課堂緊扣教材，亦步亦趨，難有創(chuàng)新，怎一個“法度森嚴”？部分教師嚴格依照教案進行教學(xué)，唯恐脫離了教學(xué)目標，怎一個“規(guī)矩”了得？這樣的嚴謹固然有利于完成教學(xué)任務(wù)，固然可以落得個“教學(xué)環(huán)節(jié)完整”的名聲，但難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng).教材和編者做如是選擇，并不意味著教師和教學(xué)也一定要循規(guī)蹈矩，也不意味著教學(xué)歷程一定要“按圖索驥”.畢竟，部分教材中所舉例子已經(jīng)過時，或者與當?shù)貙W(xué)生的實際和當下生活隔了“千里萬里”.既然如此，我們何不重組教材，就地取材，從學(xué)生眼皮子底下的數(shù)學(xué)生活素材入手呢？引領(lǐng)學(xué)生在“觸手可及”的地方親近數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué).在生活歷練中印證數(shù)學(xué)、解決問題、拓寬視野，就應(yīng)該成為打造高中高效數(shù)學(xué)課堂的“法寶”之一.

就《隨機事件的概率》的教學(xué)而言，可以實實在在地聯(lián)系現(xiàn)實生活：你家電視機發(fā)熱是隨機還是必然事件？你爸爸的手機一分鐘內(nèi)收到兩次電話是隨機還是必然事件，或者是不可能事件？在標準大氣壓下且溫度低于0攝氏度時冰的融化，這件事呢？吃完雪糕冰棍拉肚子是隨機還是必然事件？甚至教師可以充分放權(quán)，讓學(xué)生自己找一找生活中的隨機事件、必然事件和不可能事件，從眼皮子底下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“影子”.有的說：“遲到是隨機事件.”有的說：“一天吃三頓飯是必然事件.”有的說：“玩游戲能提高學(xué)習(xí)成績是不可能事件”……

在此過程中，教師一定要鼓勵學(xué)生多多聯(lián)系生活，善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的蛛絲馬跡.如果部分學(xué)生無從入手，教師不妨借助“助產(chǎn)術(shù)”啟發(fā)學(xué)生：“回想一下，生活中哪些事件似乎特別頻繁地發(fā)生？哪些事件幾乎不發(fā)生？哪些事件偶然發(fā)生？”“其實，每一天我們的生活中都有必然事件，也有隨機事件，更有一些不可能的事件發(fā)生.”“任何事件都可以，對，想想這個事件的概率.”“這個同學(xué)的發(fā)言就很好，就舉了一個我們每天司空見慣的日常例子”……鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實入手就地取材，發(fā)現(xiàn)概率的更多現(xiàn)實例子.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的對應(yīng)點、生成點和聯(lián)系點，應(yīng)該成為教師執(zhí)教此課的風向標之一.

實踐證明，這樣的教學(xué)生機勃勃，這樣的課堂有情有義，因為它與生活更近了，學(xué)生對此更親切了，熟悉感支撐下的知識建構(gòu)也就變得更容易了.而這，不正是數(shù)學(xué)“來源于生活而又反哺生活”的有力體現(xiàn)嗎？數(shù)學(xué)味與生活味融為一體，知識技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)同步提高，不正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為重要的境界嗎？對此，正如上文提到的，教師應(yīng)具備強烈的資源捕捉意識、隨機應(yīng)急意識和以生為本意識，另外還需具備強烈的警覺意識和敏感意識.而這些意識需在課前備課中就起到導(dǎo)向作用，當然，在課中和課后，都應(yīng)該滲透在每一個細微處，以此打造活力課堂、生活化課堂和人文性課堂.

三、動手操作，從實踐中發(fā)現(xiàn)真相

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該大面積“解放學(xué)生的腦、口、手”，應(yīng)該實現(xiàn)理論與實踐的深情握手.親力親為通過動手操作去驗證理論，不僅僅是認知結(jié)構(gòu)上的需要，也是全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要.動手實踐中，理論、現(xiàn)實和印證才能融為一體，知識的發(fā)生、發(fā)展和變化才能顯現(xiàn)出來，知識和規(guī)律內(nèi)在的機理才“水落石出”.千萬別認為，“動一動”是小學(xué)生的專利，高中生同樣需要在動手中厘清知識內(nèi)在的規(guī)律，需要在實踐中發(fā)現(xiàn)那些內(nèi)隱的東西，使“規(guī)律、奧秘與真相”漸漸“浮出水面”.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在動手實踐之路上漸行漸深.對于成長中的高中生而言，動手愈多，興趣愈大;動手愈早，問題的解決愈輕松.

仍然以《隨機事件的概率》的教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生自制一個正方體，自己在六個面上畫上6個數(shù)字，其他數(shù)字的面都可以撕下，唯獨留下“1”，然后進行大量的拋擲，從中發(fā)現(xiàn)一些意蘊十足的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)概率的更多奧妙.每人拋擲11次，看看有什么規(guī)律，并隨時記錄在表格中;本小組和其他組的數(shù)據(jù)進行比較，看看其中的規(guī)律，一些數(shù)字究竟是頻率值，還是概率值？其憑據(jù)是什么？是否會越來越穩(wěn)定在0.5這個常數(shù)中？或者有沒有其他規(guī)律？本課的其他環(huán)節(jié)中，皆可以讓學(xué)生自制學(xué)具，手口腦并用，積極實踐，大膽一試.

在這樣的操作中，或許會有一些迂回、輾轉(zhuǎn)與失敗，部分學(xué)生免不了灰心喪氣，甚至半途而廢，不了了之.但這又有什么所謂呢？學(xué)生不正是在磕磕碰碰中成長起來的嗎？不正是在刻骨銘心的教訓(xùn)中攀上知識高峰的嗎？或許在動手中，具體操作了什么并不是最重要的，在此過程中，學(xué)生實踐能力的提高、數(shù)學(xué)視野的擴大、創(chuàng)新意識的萌生，以及難得的自由之光和創(chuàng)造之光的閃爍，構(gòu)筑起更加豐富多彩的數(shù)學(xué)時空，而這，恰恰正是高中數(shù)學(xué)中更加迷人、更加高遠、更加孜孜以求的理想境界.在這樣的境界中，學(xué)生善學(xué)樂學(xué)，課堂生機盎然，教學(xué)事半功倍，何樂而不為呢？正所謂：“多一些親力親為，學(xué)生有機會發(fā)現(xiàn);多一些操作實驗，學(xué)生有機會印證;多一些實踐探究，學(xué)生有機會走遠.”

或許，情境創(chuàng)設(shè)、生活聯(lián)系、動手實踐還不是打造高效數(shù)學(xué)課堂的全部因子，但能夠高質(zhì)量地做到這三點，已經(jīng)成為高效數(shù)學(xué)課堂的“撐桿跳”.“撐桿跳”的高度和質(zhì)量皆在于教師.高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該是情境創(chuàng)設(shè)的高手——引領(lǐng)學(xué)生在鮮活的情境中觸摸知識的枝枝葉葉;應(yīng)該是生活對接的高手——引領(lǐng)學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、釋數(shù)學(xué);應(yīng)該是動手實踐的高手——引領(lǐng)學(xué)生在動手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇、演繹數(shù)學(xué)的精彩、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的博大.在這樣的高手引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)的精彩風景必將豁然涌現(xiàn)在學(xué)生的視網(wǎng)膜上，高效理想的數(shù)學(xué)課堂的架構(gòu)也就在水到渠成之中了.

【參考文獻】

[1]李鎮(zhèn)西.得失寸心知：執(zhí)教《理想》的回顧與剖析[J].教育科學(xué)論壇，2015（06）：63-66.

[2]李英.從動手實踐中學(xué)數(shù)學(xué)[J].數(shù)理化，2020（06）：23.