在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的路徑探索

鄧傳球

摘要：在小學(xué)課堂當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門極其重要的學(xué)科，這可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，教會(huì)他們簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。在教育改革不斷推進(jìn)的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)更為關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師不僅要將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，同時(shí)還要在其中融入核心素養(yǎng)的理念?；诖耍疚倪\(yùn)用文獻(xiàn)分析法、歸納總結(jié)法，以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)為例探究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的路徑，希望為教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

根據(jù)國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，有國(guó)內(nèi)學(xué)者提煉總結(jié)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征，即綜合性、階段性和持久性。

綜合性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心知識(shí)、核心能力、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度等的綜合體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心知識(shí)和核心能力是表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考是手段，數(shù)學(xué)態(tài)度則是最終目標(biāo)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中除了要運(yùn)用計(jì)算、推理、想象等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之外，還要思考用什么樣的方式解決數(shù)學(xué)問題，思考用什么樣的思路解答問題。

階段性是指學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，不同年級(jí)的學(xué)生會(huì)采用不同的方法去解決，理解水平及思維的復(fù)雜程度會(huì)隨年紀(jì)和知識(shí)水平的不同而不同，從而形成不同水平與階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

持久性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)伴隨著學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，以及將來走向生活和工作的歷程每個(gè)人在其工作生活中都會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問題，包括數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)以外的問題，這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)持久性的基本體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)即時(shí)性的活動(dòng)，而是一項(xiàng)持久活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目的，令學(xué)生終身受益。

二、在“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的路徑

在復(fù)數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史與其中的數(shù)學(xué)文化啟發(fā)下，圍繞著兩項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，筆者主要做了以下教學(xué)設(shè)計(jì)

1.提出實(shí)數(shù)擴(kuò)充的必要性

“到底為什么要引入虛數(shù)”這個(gè)問題，歷史上困惑著數(shù)學(xué)家，同樣困惑著學(xué)生。筆者把此困惑設(shè)計(jì)成兩個(gè)問題。這兩個(gè)問題聚焦在引發(fā)“引進(jìn)一種新的數(shù)”的需要和“如何定義負(fù)數(shù)開方”？學(xué)生在思考這兩個(gè)問題過程中，會(huì)感受到實(shí)數(shù)系需要擴(kuò)充，體驗(yàn)數(shù)系如何擴(kuò)充，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，滲透數(shù)系擴(kuò)充的思想。

問題1是否有可能將10分成兩部分，使兩者的乘積等于40？

師生活動(dòng)：列出方程x（10-x）=40解出兩個(gè)根：5±√-15。

設(shè)計(jì)意圖一是展示數(shù)學(xué)家卡當(dāng)當(dāng)年的風(fēng)采，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到實(shí)數(shù)已經(jīng)不夠用了，體現(xiàn)學(xué)習(xí)新知的必要性。二是把思路聚焦到“如何定義負(fù)數(shù)開方”上。

教師講授數(shù)系擴(kuò)充歷史，著重指出數(shù)系擴(kuò)充的契機(jī)、每次擴(kuò)充的啟發(fā)性想法、數(shù)學(xué)家在每次擴(kuò)充時(shí)的理解接受過程及每次擴(kuò)充解決的問題，提煉出數(shù)系擴(kuò)充的一般原則。

問題2（）2=-15=15×（-1）。

設(shè)計(jì)意圖把15的開方問題轉(zhuǎn)化為研究1的開方問題，將問題轉(zhuǎn)化為求x2=-1的解，進(jìn)而引進(jìn)虛數(shù)單位i。虛數(shù)單位i的引入為后續(xù)引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造復(fù)數(shù)概念，進(jìn)一步思考復(fù)數(shù)概念的可理解性、合理性及有用性，打下基礎(chǔ)。

在教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題2后，講授i的引入歷史，簡(jiǎn)要介紹歐拉引入i表示虛數(shù)單位，并且規(guī)定i2=-1。側(cè)重指出歐拉對(duì)虛數(shù)單位不甚了解，稱“它們是不可能的數(shù)……它們通常被稱為想象的數(shù)，因?yàn)樗鼈冎淮嬖谟谙胂笾小！焙?jiǎn)略介紹意大利數(shù)學(xué)家邦貝利給出了虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)原有的加法與乘法的運(yùn)算律（包括交換律、結(jié)合律和分配律）仍然成立。簡(jiǎn)略介紹公式“eiπ+1=0”。

2.體驗(yàn)復(fù)數(shù)概念的生成過程

首先，師生合作構(gòu)造出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。教師先要求學(xué)生寫出含有i的數(shù)，藉此歸納出虛數(shù)單位i可以與任意實(shí)數(shù)b相乘，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù)bi。接著再要求學(xué)生給出虛數(shù)單位i與實(shí)數(shù)3進(jìn)行四則運(yùn)算的式子，藉此總結(jié)出運(yùn)算結(jié)果都是a+bi這樣的形式。教師側(cè)重指出這也是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)整體與2+√2等無理數(shù)有形似之處。幫助學(xué)生從具體到抽象順應(yīng)復(fù)數(shù)概念，感受為什么把集合{a+bi|a，b∈R}作為實(shí)數(shù)集擴(kuò)充后的新數(shù)集。

其次，明確復(fù)數(shù)概念。要求學(xué)生通過閱讀教科書，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念、表示、分類。教師指出概念的注意要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生辨析復(fù)數(shù)概念，要求學(xué)生梳理集合N，Z，Q，R，C之間的包含關(guān)系，整合數(shù)系知識(shí)結(jié)構(gòu)。最后，教師介紹復(fù)數(shù)有什么用。教師利用PPT簡(jiǎn)單介紹復(fù)數(shù)的發(fā)展歷史及復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)及其他學(xué)科中的應(yīng)用。復(fù)數(shù)的合理性與有用性一直困繞著歷史上的數(shù)學(xué)家。依據(jù)歷史重演律與對(duì)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，這也是學(xué)生的主要困惑。教師講授復(fù)數(shù)的用處，解答學(xué)生的典型困惑，讓學(xué)生明白知識(shí)是什么，知識(shí)怎么來的，知識(shí)怎么被接受的，知識(shí)有什么用。

結(jié)束語

綜上所述，核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值和本質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。教學(xué)過程中，教師應(yīng)在教好數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極的提高自身的核心素養(yǎng)，并盡可能的提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。我們每位數(shù)學(xué)教師，都應(yīng)從日常教學(xué)工作做起，認(rèn)真思考教學(xué)目標(biāo)，尋找更適合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法，做到教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃小燕.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（04）：168-173.

[2]蘇耀忠，范美玲，冀保全.體現(xiàn)創(chuàng)新性落實(shí)核心素養(yǎng)彰顯引領(lǐng)性強(qiáng)化學(xué)科育人——2018年山西省中考數(shù)學(xué)試題分析[J].教育理論與實(shí)踐，2018，38（32）：10-13.

3361500338210