常立軍

摘 要：在高中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)到了一個(gè)關(guān)鍵階段。其重要性不言而喻。但在高中生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，卻出現(xiàn)了不同的問(wèn)題。本文以圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的解題能力為切入點(diǎn)，切實(shí)探究這一能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);解題能力

高中數(shù)學(xué)的難度無(wú)需贅言。相比此前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，高中階段更具深度，難度較之初中數(shù)學(xué)更大，需要學(xué)生同時(shí)具備一定的邏輯性與抽象性。因此，學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題在所難免。高難度的題型使得多數(shù)高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了抵觸情緒。這樣對(duì)解體的順利完成是百害無(wú)一利的，也在宏觀上影響了整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、高中生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)思維的缺失導(dǎo)致審題環(huán)節(jié)出錯(cuò)

無(wú)論是那一個(gè)科目，在解題的過(guò)程中都需要審題。數(shù)學(xué)題更需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}過(guò)程。理解題目要說(shuō)的意思是重中之重。此時(shí)，學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)閱讀題目，讀懂題意;此時(shí)對(duì)出已知、未知的條件進(jìn)行分析判斷。將二者內(nèi)在關(guān)系理順。在審題過(guò)程中，學(xué)生能獲取到例題中的許多信息，幫助下一步思考。多數(shù)高中生都經(jīng)歷過(guò)了小學(xué)初中階段的洗禮，在數(shù)學(xué)解題上有過(guò)強(qiáng)化型的訓(xùn)練。在之前的階段出現(xiàn)粗心現(xiàn)象情有可原，但在高中階段就純粹是態(tài)度問(wèn)題了。除了態(tài)度有問(wèn)題，個(gè)別高中生在解題時(shí)遇到這樣或那樣的困難時(shí)，也和數(shù)學(xué)思維有關(guān)系。并非所有的學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)馬虎的情況，也并非所有的學(xué)生都具有極強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維?？偟膩?lái)說(shuō)，出現(xiàn)這些弊病的根本原因，在于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠，因此亟待解決并優(yōu)化其解題技能和數(shù)學(xué)思維能力[1]。

（二）制定解題計(jì)劃環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題

成功審題之后，就需要制定解題計(jì)劃。顧名思義，解題計(jì)劃的實(shí)施，就是通過(guò)理性的思路以及科學(xué)的方法完成題目。在解題計(jì)劃的擬定過(guò)程中，學(xué)生自身對(duì)題目中的定義理解尚淺，影響宏觀解題過(guò)程。在數(shù)學(xué)這一科目中，定理和公式起到概括數(shù)學(xué)對(duì)象的作用，對(duì)其本質(zhì)屬性予以展現(xiàn)，同時(shí)揭示其內(nèi)在規(guī)律。在公式概念的本質(zhì)和規(guī)律上出現(xiàn)了理解偏差，就會(huì)影響整個(gè)解題過(guò)程，更無(wú)法對(duì)公式和定理活學(xué)活用。其本質(zhì)也是培養(yǎng)學(xué)生并最終掌握數(shù)學(xué)思維能力。而掌握這一能力的不二之法就是大量練習(xí)，勤加實(shí)踐。通過(guò)熟練地解題，不斷加深理解，優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)思維，以做到在今后的解題實(shí)踐中靈活有效的運(yùn)用。

二、高數(shù)學(xué)思維和解題能力的方法

（一）精心選擇合適的數(shù)學(xué)例題

教師起到引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂中選取題目也需要極為用心，確保題目符合實(shí)際。做到所選題目關(guān)系到生活實(shí)際，保證學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程中有一定樂(lè)趣。編寫(xiě)題目時(shí)，教師在需要保證題目的結(jié)構(gòu)合理，盡量使題目簡(jiǎn)潔易懂。

（二）提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能

在解題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該正確準(zhǔn)確地記憶基本法則和基本公式，不斷鍛煉自己的數(shù)學(xué)記憶，以不變應(yīng)萬(wàn)變，熟練掌握解題的基本方法和基本步驟。在具體課堂實(shí)踐中，應(yīng)該結(jié)合先講題型，再擴(kuò)充的方式。通過(guò)科學(xué)的引導(dǎo)，結(jié)合恰當(dāng)?shù)姆椒◣椭鷮W(xué)生準(zhǔn)確適用基本的數(shù)學(xué)公式。除此之外，課堂教學(xué)還要不斷強(qiáng)化舊知識(shí)的記憶。通過(guò)舊的知識(shí)，完成對(duì)新知識(shí)的引發(fā)。新舊二者同時(shí)并重，反復(fù)使用，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，完成基本數(shù)學(xué)技能的鞏固。

三、通過(guò)解題實(shí)例提升學(xué)生的解題能力

在設(shè)計(jì)教學(xué)和解題過(guò)程上，教師應(yīng)該著和學(xué)生之間的互動(dòng)，通過(guò)難度適宜的實(shí)例促進(jìn)學(xué)生思維潛能的發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

在高中數(shù)學(xué)課程中，立體幾何當(dāng)屬重中之重。不僅是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因此，本文選擇了這一課程中兩個(gè)典型的題型，探析如何通過(guò)實(shí)踐提升學(xué)生的解題能力。在立體幾何課程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是培養(yǎng)出空間概念;通過(guò)手繪，完成立體圖形的繪制，經(jīng)過(guò)觀察后，找出其結(jié)構(gòu)特征，繼而優(yōu)化自身的空間想象能力，提升解決問(wèn)題的能力。在立體幾何課程中，判定兩個(gè)平面垂直及其性質(zhì)為最基礎(chǔ)的部分。先舉例如下：

例1，如圖3.1，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，求證：PAC平面丄平面PBC。

分析：在這道題目中，體現(xiàn)出了很強(qiáng)的針對(duì)性。之所以選擇這個(gè)例子，可以體現(xiàn)出現(xiàn)兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)。在例題的訓(xùn)練下，加深學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)平面垂直的方法有更深的感悟。講解過(guò)程中，教師應(yīng)該著眼于立體圖形完成其結(jié)構(gòu)的

分析;另外，針對(duì)已知條件，以及要證明的結(jié)論進(jìn)行分析。根據(jù)題目要，使用線線垂直、線面垂直、面面垂直三者，證明兩個(gè)平面垂直。對(duì)學(xué)生而言，應(yīng)該找出一條直線垂直于另一個(gè)平面里的兩條直線。教師對(duì)學(xué)生予以應(yīng)引導(dǎo)，使其充分利用已知條件;同時(shí)指出，只有依據(jù)低一級(jí)的垂直關(guān)系，才能判定高一級(jí)的垂直關(guān)系[4]。

證明：因?yàn)锳B是O的直徑，C是圓周上的點(diǎn)，所以有BC丄AC①

因?yàn)镻A丄平面ABC，BC平面ABC，PA丄BC②

由①②以及AC∩PA=A，得BC丄平面ABC

因?yàn)锽C平面PBC，有平面PAC丄平面PBC

例2：如果β丄α，γ丄α，β∩γ=α，那么α丄α

分析：在這道例題中，用的是常用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表述。這樣的題型對(duì)學(xué)生思維能力有極高要求，學(xué)生要學(xué)會(huì)將其轉(zhuǎn)化，變?yōu)橄鄳?yīng)的平而圖形。在該例中，可以當(dāng)成兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理，能夠用作對(duì)直線和平面的垂直進(jìn)行判斷。本例的結(jié)論可以進(jìn)行活用，應(yīng)用在其他習(xí)題中。在講解此例的過(guò)程中，可用如下方式，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

解題思路：如圖3.2所示，設(shè)α∩β=b，α∩γ=c過(guò)于平面α內(nèi)一點(diǎn)P作PA丄b于A，作PB丄c于B

∵β丄α∴PA丄β

又β∩γ=α∴PA丄α

∵PA∩PB=P 且PA、PAα∴α丄α

總結(jié)上述兩個(gè)例題，可以發(fā)現(xiàn)此類(lèi)題型都有相通之處。通過(guò)大量練習(xí)類(lèi)似題型能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成一種數(shù)學(xué)思維模式。

總結(jié)：

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有探究有效的創(chuàng)新教學(xué)方式，有針對(duì)性與目的性地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，才可以培養(yǎng)學(xué)生掌握知識(shí)的能力，才可以有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)。因此，時(shí)代在變換，教師的講學(xué)方式也應(yīng)該改變。不僅要突破傳統(tǒng)，在課堂上結(jié)合理論聯(lián)系實(shí)踐，還要著眼于學(xué)生的接受情況，以期切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張成浩.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].亞太教育.2016（17）

[2]崔艷.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)途徑[J].數(shù)理化解題研究.2017（1）

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