洪英亮

[摘 要]數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過個體自身的實踐和認(rèn)識活動，所得到的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法多種多樣，學(xué)寫數(shù)學(xué)小論文不但能有力地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且能推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)小論文;應(yīng)用;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0037-03

數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過個體自身的實踐和認(rèn)識活動，所得到的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法多種多樣，2015年起，我申請立項了一個市級課題《小學(xué)數(shù)學(xué)小論文教學(xué)的應(yīng)用性研究》，嘗試將語文學(xué)習(xí)的重要形式——小論文，引入到小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)作業(yè)中，旨在以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)中，我引導(dǎo)中高年級學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)小論文的形式有童話故事、數(shù)學(xué)日記、學(xué)習(xí)反思、方法總結(jié)等。通過本課題的實施，學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，體會了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感悟了數(shù)學(xué)思想方法的魅力，增強了熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。經(jīng)過近3年的實施，收到了預(yù)期的效果，現(xiàn)將撰寫數(shù)學(xué)小論文的益處進行簡要總結(jié)。

一、撰寫數(shù)學(xué)小論文，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生對數(shù)學(xué)的鐘情往往是從興趣開始的，有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生才會愿意融入數(shù)學(xué)世界，提高學(xué)習(xí)的積極性。

小學(xué)生本身就對童話故事非常感興趣，我抓住學(xué)生的這個特點，將撰寫數(shù)學(xué)趣味故事作為一種趣味家庭作業(yè)。我要求學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，自己編寫一個趣味故事，而后篩選出文筆優(yōu)美的作品，在課堂上進行交流，這樣不僅可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能加深對所學(xué)知識的認(rèn)識，同時也能提高學(xué)生的寫作能力。如：學(xué)習(xí)了“分米和毫米”后，我班李倩如同學(xué)撰寫了下面的數(shù)學(xué)小論文：

快速過橋

最近，烏鴉在森林里傳播著一個消息：“山外的卡通小城正在舉辦美食節(jié)！”小馬、小獅、小熊和小象連忙一起去參觀。

他們排著整齊的隊伍向前跑，恨不得一下子“飛”到目的地。可是，他們走了一個多小時，還在山里轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，小熊氣喘吁吁地問：“沒想到卡通小城這么遠?。∥覀冞€要走多少路？”小象拿出地圖一看，說：“這里距離卡通小城還有3千米?！薄?千米是多遠？”小熊疑惑地問。小馬說：“我們在學(xué)校操場上跑4圈是1000米，而1千米=1000米，所以3千米=3000米。也就是說，我們還要走的路相當(dāng)于在操場上跑4×3=12（圈）?！?/p>

“還有這么遠??！我們得快步跑去！”領(lǐng)頭的小獅說。又過了半個小時，他們來到了卡通小城的城門，守門人虹貓告訴他們：按規(guī)定，身高超過85厘米的方可領(lǐng)到一張入場券。于是他們開始量身高。稍過片刻，測量結(jié)果出來了：

小馬說：“88厘米>85厘米，我符合要求！”“1分米=10厘米，9分米=90厘米，90厘米>85厘米，我夠格！”小獅接著說。小象甩著長鼻子說：“1米=100厘米，我的身高肯定超過85厘米了?！薄拔夷?？”小熊著急地問。小馬說：“1厘米=10毫米，890毫米里面有89個10毫米，所以890毫米=89厘米。你當(dāng)然也符合要求呀！”

最后，他們四個拿著入場券，高高興興地走進卡通小城……

學(xué)生充分發(fā)揮豐富的想象力，用童話的形式展示了對長度單位毫米、厘米、分米和米的認(rèn)識，描述了它們之間的進率，并闡述了它們之間的轉(zhuǎn)化方法。通過交流，文中生動的語言描述讓全班同學(xué)耳目一新，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大有裨益！

二、撰寫數(shù)學(xué)小論文，體驗應(yīng)用價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強對數(shù)學(xué)的理解、對學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)日記也是一種數(shù)學(xué)小論文，也稱為生活日記，它是一座連通生活與數(shù)學(xué)的橋梁。在教學(xué)新課時我們常常會利用生活中的實例將學(xué)生引入課堂教學(xué)中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記首先要讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體驗生活，激起他們用“數(shù)學(xué)眼光”看社會的興趣。如，學(xué)習(xí)了圓的周長和面積后，我布置了這樣一道實踐題：用你的眼光去觀察身邊的事情，用圓的周長和面積知識撰寫一篇數(shù)學(xué)小論文。

學(xué)生通過開展調(diào)查、觀察、討論等活動，發(fā)揮自己的聰明才智，編寫了數(shù)學(xué)日記。例如：

我能幫爸爸了

星期六，爸爸準(zhǔn)備把家里附近的一塊空地圍起來養(yǎng)雞。但是怎樣圍才能讓面積最大又不會浪費材料呢？爸爸想了很久也想不明白，于是把我叫過來，說道：“凱凱，我要在這空地上圍一塊養(yǎng)雞的地方，你說如果用的材料不變，圓形、長方形和正方形這三種圖形哪種面積最大呢？”

我想了想，爸爸說的用材料不變，也就是這三種圖形的周長不變，那么我就假設(shè)這三種圖形的周長都是31.4米。那么接下來分別算算它們的面積。

圓的面積：31.4÷3.14÷2=5（米），3.14×52=78.5（平方米）。

長方形的面積：31.4÷2=15.7（米），假設(shè)長為10米，剛寬是15.7-10=5.7（米），面積就是10×5.7=57（平方米）。

正方形的面積：31.4÷4=7.85（米），7.85×7.85=61.6225（平方米）。

比較一下就發(fā)現(xiàn)，如果這三種圖形周長相等，則圓的面積是最大的。

我把想法和結(jié)果跟爸爸一講，爸爸高興地摸著我的頭說：“我家凱凱真的長大了，都能幫爸爸出謀劃策了?！?/p>

這篇小論文中，學(xué)生靈活運用圓、長方形、正方形的周長和面積知識，通過假設(shè)、計算、比較等學(xué)習(xí)方式，得出一個規(guī)律：周長相等的圓、長方形和正方形，圓的面積最大。并運用這個規(guī)律，幫助爸爸解決了圍雞舍的問題。學(xué)生自然會感受到數(shù)學(xué)就在現(xiàn)實生活周圍，體會到生活離不開數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)所具有的解決現(xiàn)實問題的應(yīng)用價值。

三、撰寫數(shù)學(xué)小論文，發(fā)展思維能力

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。培養(yǎng)思維能力的方法很多，其中一種是創(chuàng)設(shè)一題多解的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度展開思考，得出不同的解決方法。課后讓學(xué)生把探究的過程和結(jié)果編寫成數(shù)學(xué)小論文，不僅有利于學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，更有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化后，我出示了這樣一道題：你能寫出兩個比[16]大，又比[15]小的最簡分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個分?jǐn)?shù)的？ 學(xué)生通過合作、討論、交流等學(xué)習(xí)活動，得出了三種不同的方法。課后，我指導(dǎo)學(xué)生把探究過程整理成了下面的數(shù)學(xué)小論文：

山不轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)，水不轉(zhuǎn)人轉(zhuǎn)

今天數(shù)學(xué)課上，洪老師出了這樣一道題：你能寫出兩個比[16]大，又比[15]小的最簡分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個分?jǐn)?shù)的？

一看題目，小琴就嘟囔道：“上面的表述可以用下面的式子來體現(xiàn)：[16]<□<[15]。因為5和6之間不存在其他的整數(shù)，所以我認(rèn)為此題無解！”

洪老師笑著說：“俗話說得好，‘山不轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)，水不轉(zhuǎn)人轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)更需要變通?！?/p>

通過把課堂學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果編寫成數(shù)學(xué)小論文，不僅幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識，提高解決問題的能力，而且訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生的智力。

四、撰寫數(shù)學(xué)小論文，加強情感交流

數(shù)學(xué)小論文作為一種特殊的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生把自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中的親身體驗用數(shù)學(xué)小論文的形式呈現(xiàn)出來，文中有獲得成功的歡喜，也有探究過程中的困惑。數(shù)學(xué)小論文成了學(xué)生敞開心扉的場所，也為教師與學(xué)生溝通、家長與孩子溝通搭起了一座充滿情懷的橋梁。

每次批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文，我都會給予一定的評價。如：

1.從文中可以看出小作者對長方形的特點以及長方形的畫法這方面的知識掌握得很不錯，可見學(xué)得很用心。繼續(xù)努力哦！

2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商對于四年級的學(xué)生來說是一個難點，本文反映出小作者對這方面的知識掌握得很好，試商口訣不僅通俗易懂，而且讀起來也朗朗上口。真棒！

3.一題多解是數(shù)學(xué)中常見的現(xiàn)象。在用一種方法解題遇到阻礙時，能迅速地改變方法，從而解決問題。這充分反映出小作者思維的靈活性和敏捷性。

通過批閱數(shù)學(xué)小論文，我準(zhǔn)確了解了學(xué)生的思考過程，而我給予的恰當(dāng)?shù)脑u價，又增進了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性。同時，通過批閱數(shù)學(xué)小論文，我還能把握學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的原因，甚至能建立起師生之間理解和信任的平臺，這樣就便于我適時調(diào)整教學(xué)思路和改進教學(xué)方法，達到全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

數(shù)學(xué)小論文也架起了家長與孩子溝通的橋梁。家長通過批改孩子的數(shù)學(xué)小論文，由研究怎么教孩子轉(zhuǎn)向研究孩子怎么學(xué)。同時較好地了解孩子的困惑，并有針對性地引導(dǎo)孩子釋疑解惑，促進家長與孩子一道反思、一起探究。家長通過批改孩子的數(shù)學(xué)小論文，掌握了孩子的學(xué)習(xí)情況，從而更有效地與教師配合，使得課堂教育在家庭中得到最大限度的延伸和擴展。數(shù)學(xué)小論文成了家長和孩子交流的載體，孩子在與家長的幫助下，一定會快樂學(xué)習(xí)，收獲滿滿！

五、撰寫數(shù)學(xué)小論文，促進課后反思

當(dāng)撰寫“數(shù)學(xué)小論文”成為一種習(xí)慣，學(xué)生在寫之前總是會把一段時間以來所學(xué)的知識重新思考一遍，并通過自己的見解，歸結(jié)出自己所遇到的問題，其中大部分學(xué)生還會責(zé)怪自己“為什么上課不專心點”。由此可見，數(shù)學(xué)小論文對學(xué)生的學(xué)后反思起到積極的推動作用。

總之，讓學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于生活的認(rèn)識，喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情。體會數(shù)學(xué)與生活同在的樂趣，遠比在書本中“咬文嚼字”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來得更生動、更深刻，更能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

（責(zé)編 吳美玲）