馬小花

摘 要 學(xué)習(xí)力是真正沉淀下來(lái)的學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生能夠帶得走的素養(yǎng)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)試題題型固化，過(guò)于注重考查學(xué)習(xí)結(jié)果，呈現(xiàn)方式脫離現(xiàn)實(shí)情境，而基于“學(xué)習(xí)力”建構(gòu)下的試題編制，打破試題固化模式、重設(shè)學(xué)生答題路徑，改變?cè)囶}結(jié)果導(dǎo)向、凸顯學(xué)生思維過(guò)程，調(diào)整試題呈現(xiàn)方式、提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，從而引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)經(jīng)歷、體驗(yàn)、反思建構(gòu)學(xué)習(xí)力，直指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 思維 學(xué)習(xí)力 試題編制

隨著課堂教學(xué)改革的不斷深入，越來(lái)越多的專家和學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并提出“為學(xué)習(xí)力而教”的主張。這種主張認(rèn)為“對(duì)于學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)經(jīng)歷、體驗(yàn)、反思后建構(gòu)起來(lái)的學(xué)習(xí)力，才是真正沉淀下來(lái)的學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生能夠帶得走的素養(yǎng)，也是維系他們未來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)乃至終身學(xué)習(xí)的寶貴財(cái)富”[1]。

如何讓“為‘學(xué)習(xí)力而教”的主張得到更好的落實(shí)？筆者基于教學(xué)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)學(xué)科視角出發(fā)，通過(guò)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)試題編制和基于“學(xué)習(xí)力”課堂建構(gòu)的試題編制的對(duì)比分析，審視教師實(shí)際教學(xué)中存在的問(wèn)題，建構(gòu)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生。

一、打破試題固化模式，重設(shè)學(xué)生答題路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)試卷主要有填空題、計(jì)算題、選擇題、解決問(wèn)題等題型。隨著新課改的不斷深入，原有題型已經(jīng)無(wú)法滿足新課改理念的需求。以本校五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷中的一道計(jì)算題為例，學(xué)生答題方法大致分為以下兩種。

絕大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用的是第一種方法，第二種方法運(yùn)用的人極少，兩種方法人數(shù)相差懸殊。這道題考查的知識(shí)點(diǎn)是蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第七單元“解決問(wèn)題的策略”。

教材是這樣編排的：第一步觀察算式特點(diǎn);第二步通分計(jì)算;第三步借助數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解題;第四步規(guī)范計(jì)算過(guò)程;第五步回顧整理，突出畫圖可以輔助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的策略。

再遇到此類題時(shí)，教師很少提及畫圖的方法，往往會(huì)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的策略，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，還會(huì)選擇類似習(xí)題強(qiáng)化此策略。至此，轉(zhuǎn)化策略在學(xué)生心中“根深蒂固”。當(dāng)學(xué)生在考試中遇到類似的題，第一反應(yīng)自然是選用轉(zhuǎn)化的策略解題，這也正是選擇第一種方法人數(shù)多的原因。

第二種方法的學(xué)生是怎樣想的呢？通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)這道題與例題并不完全相同，不用轉(zhuǎn)化的策略，改用畫圖結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義去理解更易解決。根據(jù)本題的算式特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每次減完后都剩下之前的，這樣很快就能判斷出答案就是算式中的最后一個(gè)數(shù)：。

很顯然，這幾位學(xué)生想到了這種方法。那么，學(xué)生為什么沒(méi)有直接寫出得數(shù)，仍然寫了四步呢？如果題目變得更復(fù)雜一些，如1-----…-，那計(jì)算過(guò)程豈不是非常復(fù)雜？學(xué)生明明已經(jīng)找到了規(guī)律，能直接寫出答案，為何還要寫出這么多步驟？究其原因是多年來(lái)數(shù)學(xué)題型的答題要求被固化了，如遞等式計(jì)算得有過(guò)程，不能直接寫出得數(shù)，否則會(huì)因不規(guī)范而被扣分。

課改后，課堂上鼓勵(lì)學(xué)生不拘一格，提倡一題多解，尊重學(xué)生的個(gè)性，保護(hù)學(xué)生別樣的思維。教師的教育理念更新了，學(xué)生的學(xué)習(xí)力提升了，但作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)力的試題題型卻沒(méi)有及時(shí)跟進(jìn)。這就要求教師在編制試題時(shí)，打破題型固化模式，創(chuàng)造新的題型，重設(shè)學(xué)生答題路徑，為學(xué)生的個(gè)性化思維創(chuàng)造空間，為學(xué)生的學(xué)習(xí)力發(fā)展保駕護(hù)航，讓試題成為評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)力水平的有效手段。如上面這道題，安排在遞等式計(jì)算這種題型下，已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生的多種需求?？梢試L試把這道題安排在開(kāi)放題中，讓學(xué)生跳出束縛思維的解題套路，允許他們用任何合理的方法答題，可以按照傳統(tǒng)要求答題，也可以采用說(shuō)理或畫圖等別的方法答題。

二、改變?cè)囶}結(jié)果導(dǎo)向，凸顯學(xué)生思維過(guò)程

蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系學(xué)完之后，相關(guān)試題中通常會(huì)出現(xiàn)這樣的填

空題：

把3升牛奶平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得3升牛奶的;每個(gè)小朋友分得（ ）升牛奶。

而本校五年級(jí)下學(xué)期期末試卷中的一道操作題，打破了這種出題習(xí)慣，試題如下：

下面的每個(gè)長(zhǎng)方形都表示1升牛奶，在圖中表示出“把3升牛奶平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得的結(jié)果”。

“每個(gè)小朋友分得3升牛奶的;每個(gè)小朋友分得（ ）升牛奶?！?/p>

如果本知識(shí)點(diǎn)用填空題這種傳統(tǒng)方法考查，教師只能判斷出學(xué)生會(huì)不會(huì)，至于哪里不會(huì)則無(wú)從知道。而調(diào)整成操作題后，不僅能判斷出學(xué)生會(huì)不會(huì)，而且能從學(xué)生的答題過(guò)程中獲得大量信息。

以下是筆者通過(guò)這道題的答題情況分析出的相關(guān)信息。

本校學(xué)生答題方法大致分為以下四種。

第一種畫法的學(xué)生思維清晰，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解到位;第二種畫法的學(xué)生對(duì)平均分的概念拿捏不準(zhǔn)，三個(gè)長(zhǎng)方形采用了三種不同的分法;第三種畫法的學(xué)生不知道如何在圖形中表示出平均分;第四種畫法中學(xué)生是先想結(jié)果，再重新畫圖，沒(méi)有掌握分?jǐn)?shù)的意義，最后填空部分也是錯(cuò)的。如果這道題是前置性預(yù)習(xí)作業(yè)，答案有多種很正常。但是，在期末試卷上，出現(xiàn)這么多種畫法，實(shí)在讓人匪夷所思。同一道題，為什么會(huì)存在這么大的差異？

還是回到教學(xué)之初。此題考查“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的掌握情況，教學(xué)時(shí)教師大致有兩種教學(xué)路徑：第一種把“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”定為教學(xué)重點(diǎn)，用課件演示分餅的過(guò)程，進(jìn)而很快得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，剩下的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 第二種把“經(jīng)歷分餅的過(guò)程”定為教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師花大量的時(shí)間讓學(xué)生用紙代替餅，經(jīng)歷分餅的過(guò)程，最終得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再完成相應(yīng)鞏固練習(xí)。

教師的教學(xué)理念不同，關(guān)注的重點(diǎn)不同，達(dá)成的目標(biāo)不同，學(xué)生的收獲與體驗(yàn)自然也不同。當(dāng)遇到與“分?jǐn)?shù)與除法”相關(guān)的填空題時(shí)，兩種教法難分伯仲。但當(dāng)遇到需要借助分?jǐn)?shù)的兩種意義來(lái)畫圖并完成填空題時(shí)，第二種教法更勝一籌。因?yàn)榈谝环N教法以知識(shí)為導(dǎo)向，在課堂中重點(diǎn)教授基礎(chǔ)知識(shí)與解題方法，而第二種教法遵從新課標(biāo)的教學(xué)理念，關(guān)注對(duì)“教學(xué)細(xì)節(jié)”“學(xué)習(xí)經(jīng)歷”的考查，凸顯學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生的思維可見(jiàn)、讓學(xué)習(xí)真的發(fā)生。

三、調(diào)整試題呈現(xiàn)方式，提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐學(xué)完之后，相關(guān)考試中通常會(huì)編制這樣的試題：

兩道題都是考查圓柱體積的計(jì)算。學(xué)生在解答第一種題時(shí)，往往不假思索就能列出算式，找到答案，正確率很高。當(dāng)用第二種方式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的速度慢下來(lái)了，正確率也降低了。

為什么同樣的知識(shí)點(diǎn)換一種呈現(xiàn)方式，學(xué)生的正確率會(huì)不同呢？當(dāng)以計(jì)算題的方式出現(xiàn)時(shí)，所有條件一目了然。學(xué)生利用這些條件可以直接套用公式，計(jì)算出得數(shù)。而以解決實(shí)際問(wèn)題方式呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生首先必須具備分析問(wèn)題的能力。因?yàn)轭}目中的信息量很大、干擾信息很多，學(xué)生必須通過(guò)甄別，從繁雜的信息中找到有用的條件。同時(shí)，學(xué)生還必須具備選擇策略的能力，得思考該從條件想起，還是從問(wèn)題想起等問(wèn)題，是先看圖還是先看文字等策略。此外，還需要把數(shù)學(xué)知識(shí)融入到實(shí)際生活的能力。生活中的圓柱與學(xué)生數(shù)學(xué)課上形成的圓柱模型產(chǎn)生了一些沖突：數(shù)學(xué)課上圓柱的高，在生活中變成了墻的厚度;求圓柱的體積變成了求土石的體積，這些都得學(xué)生在審題后通過(guò)加工切換才能弄清楚。

通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，調(diào)整試題的呈現(xiàn)方式，讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融入到現(xiàn)實(shí)生活中，增加題目的靈活度和應(yīng)用性，可以激發(fā)學(xué)生的深度思維，讓學(xué)生真的思考、真的成長(zhǎng)。同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升應(yīng)用意識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

參考文獻(xiàn)

[1] 張齊華.為“學(xué)習(xí)力”而教[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020，（01）：13-17.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]