陳瑜

[摘? 要] 課堂，承載著教師和學(xué)生的共同進步與成長，高效的課堂教學(xué)一直是教育專家和一線教師共同追尋的目標(biāo)，如何打造高效的課堂更是師生永恒的話題. 候答，將開啟學(xué)生思維的時間與空間. 以問導(dǎo)學(xué)，顧名思義就是用問題來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動參與度，提高學(xué)生的思維能力，也為候答提供了保障. 以問導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式在我國實施了多年，導(dǎo)學(xué)的策略也隨著時代的發(fā)展而不斷變化著，但促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是它始終不變的指導(dǎo)原則及發(fā)展方向.

[關(guān)鍵詞] 候答;問題;初中數(shù)學(xué);生態(tài)教育

筆者多年奮戰(zhàn)于初中數(shù)學(xué)一線教學(xué)，對以問導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式實施了多年，認為以問導(dǎo)學(xué)的成效很大程度上取決于追問的有效性. 近期，筆者參與了“13.3.1 等腰三角形（1）”（人教版八年級上冊）的研討和教學(xué)設(shè)計，文章以本節(jié)課的教學(xué)為例，就初中數(shù)學(xué)課堂中如何踐行有效的追問談?wù)劰P者的理解.

問題導(dǎo)入，明確方向

導(dǎo)入部分是一堂完整的新授課必需的，問題導(dǎo)入可以直截了當(dāng)?shù)剡M入本節(jié)課的主題，吸引學(xué)生的無意注意力，讓學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)與思考狀態(tài).

導(dǎo)入語：對稱是幾何圖形所具備的獨特的美，前面我們學(xué)習(xí)了軸對稱的有關(guān)知識，認識了軸對稱圖形，知道了對稱軸的作法，也熟知了軸對稱的性質(zhì). 本節(jié)課我們將帶著以下問題來研究三角形的有關(guān)性質(zhì).

問題：我們所學(xué)過的基本圖形中有哪些是軸對稱圖形呢？

追問：我們是否可以借助于軸對稱的性質(zhì)來研究基本圖形？那么如何去研究呢？

設(shè)計意圖 軸對稱的相關(guān)內(nèi)容是本節(jié)課的預(yù)備知識，用簡單的問題回顧舊知，讓學(xué)生知曉本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與軸對稱相關(guān)，設(shè)置追問是為學(xué)生探究本節(jié)課的新知指明方向.

導(dǎo)入的目的就是將學(xué)生“領(lǐng)進門”，讓學(xué)生明晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，找準思考問題的方向. 問題導(dǎo)入的意義在于以學(xué)生對問題的思考來激發(fā)其學(xué)習(xí)的自主性，從而讓思維進入“正軌”.

問題探究，激發(fā)自主

數(shù)學(xué)是一門“學(xué)問”，以“問”作為“學(xué)”的主導(dǎo). 知識在發(fā)現(xiàn)問題中形成，思維在探究問題中發(fā)展，能力在解決問題中提高. 因此問題探究是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，教師在設(shè)置探究性問題時需要重點關(guān)注其價值，以此來激發(fā)學(xué)生的自主性.

問題1：三角形中有沒有軸對稱圖形？若有，請嘗試畫出來.

追問1：任意三角形都有對稱軸嗎？

追問2：什么樣的三角形有對稱軸呢？

問題2：等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)？

追問3：我們從哪個角度去探究等腰三角形的性質(zhì)？

發(fā)現(xiàn)猜想：___________________.

完成方式：先讓學(xué)生獨立思考，然后小組交流，教師深入學(xué)生進行巡視與幫助，小組代表在全班交流展示，師生共同梳理等腰三角形的概念，以及對其性質(zhì)進行猜想.

設(shè)計意圖 根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)探討等腰三角形的性質(zhì)是學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的主線，因此讓學(xué)生首先通過尋找三角形的對稱軸來畫等腰三角形，再利用等腰三角形的對稱性來探究其性質(zhì)，這樣的設(shè)計符合數(shù)學(xué)邏輯思維的培育方向.

在對問題的探究過程中，追問的價值在一定程度上高于問題本身，因為它是啟發(fā)學(xué)生主動思考與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵. 教師在設(shè)置追問時應(yīng)找準問題的切入點，把握追問“度”，使得追問充分而不過分，更好地體現(xiàn)其實際價值.

以問導(dǎo)學(xué)，建構(gòu)新知

？搖新知建構(gòu)是新授課的中心任務(wù)，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識是新時期課堂教學(xué)的追求，學(xué)多少、如何學(xué)由學(xué)生自己決定，教師不應(yīng)剝奪其主動權(quán)利. 在以問導(dǎo)學(xué)的課堂建設(shè)中，教師的主要角色是課堂的組織者，以問題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動建構(gòu).

問題：我們?nèi)绾悟炞C對等腰三角形性質(zhì)的猜想？

已知：如圖1所示，在△ABC中，________________________________.

求證：_______________________.

完成方式：由學(xué)生代表上黑板完成證明，其余學(xué)生在學(xué)程單上獨立完成，集體交流點評，教師提問引導(dǎo).

導(dǎo)學(xué)策略：

追問1：要證明文字形式的命題需要哪些步驟？

追問2：你為什么要作輔助線？你是怎么想到作這條輔助線的？

追問3：你還能用其他方法完成證明嗎？

追問4：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，輔助線發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？

追問5：從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你有何收獲？

設(shè)計意圖 等腰三角形性質(zhì)的證明是難點，追問1引導(dǎo)學(xué)生回憶文字形式命題的證明步驟，在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造兩個三角形，通過三角形全等去證明角相等及邊相等.

在這部分的教學(xué)設(shè)計中，預(yù)先設(shè)定問題需要教師進行斟酌，以學(xué)生的認知規(guī)律及思維的邏輯性為依照. 同時，預(yù)先設(shè)定問題在實施過程中并非照本宣科，而是要根據(jù)學(xué)情進行取舍與改編，使之更適合學(xué)生的思考與學(xué)習(xí).

問題解決，提煉新知

知識來源于生活，學(xué)習(xí)服務(wù)于生活，學(xué)習(xí)知識的價值在于利用所學(xué)的知識解決實際問題. 狹義地認為，學(xué)習(xí)課堂知識就是為了解決學(xué)科問題，通過問題的解決以達到鞏固和提煉新知的成效.

完成方式：學(xué)生獨立完成，小組交流、相互糾錯，解決低級問題、提煉高級問題，師生共同點評歸納.

問題1：填空.

（1）如圖2所示，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，則∠B=______°;

（2）如圖3所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B=36°，則∠A=______°;

（3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是______.

問題2：如圖4所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，求出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.

問題3：如圖5所示，在△ABC 中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù).

追問1：在問題1的解答過程中，你用了本節(jié)課所學(xué)的哪個知識？

追問2：在問題2中得到∠BAD=45°，你用了哪個知識？

追問3：在問題3的解答過程中，你用了哪些方法和性質(zhì)及定理求出了△ABC各角的度數(shù)？

提煉：（1）等腰三角形的性質(zhì)能解決哪些問題？（2）到目前，證明線段相等或角相等的方法有哪些？

設(shè)計意圖 該部分選定了三個題目：問題1和問題2是基本問題，以梳理和鞏固本節(jié)課的知識為主要任務(wù);設(shè)置問題3是為了提煉新知，本題共有三個等腰三角形（△ABC，△ABD和△BCD），設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，可將其余各角用x表示出來，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出△ABC各角的度數(shù). 教師引導(dǎo)學(xué)生提煉如何利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題后，本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點才算完整，此時教師的板書如圖6所示.

對知識點的總結(jié)是一堂完整的新授課必備的最終環(huán)節(jié)，學(xué)生通過這個環(huán)節(jié)進行總結(jié)并反思，鞏固所學(xué)的知識. 誠然，單純地對概念及性質(zhì)進行文字總結(jié)無法達到知識內(nèi)化及提煉的效果，將知識滲透在問題中，通過問題的解決可以梳理知識，讓學(xué)生學(xué)會新知的運用;對一個問題進行深層次的追問能夠幫助學(xué)生提煉新知，助推學(xué)生形成質(zhì)疑能力.

以問導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式實施性較強且效果明顯，所以一直是初中數(shù)學(xué)教師所推崇的教學(xué)方式;同時，它為了更好地適應(yīng)學(xué)生的接受能力及思維的發(fā)展，不斷地進行著改革與完善. 追問是以問導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的中心任務(wù)，它決定了該種教學(xué)模式在實踐中的成效性，如何進行有效的追問是教師在進行教學(xué)設(shè)計時的關(guān)注點. 問題的數(shù)量要適宜，問題的難度要適中，問題的銜接要有邏輯性.追問的目的在于引導(dǎo)，而不是教師的喋喋不休，“教學(xué)有法而無定法”，只有在教學(xué)實踐中不斷反思及修改訂正，才能更好地找準追問“點”，把握追問“度”，恰到好處地利用問題進行有效引導(dǎo)，最大限度地發(fā)揮它的價值，探尋高效的課堂.

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