孫明霞
[摘? 要] 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個長期且艱巨的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于引入生活體驗,以幫助學(xué)生較好地積累經(jīng)驗;還應(yīng)重視操作活動,讓學(xué)生在具體的操作中感悟數(shù)學(xué)的作用;更要引入開放式學(xué)習活動,以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的視角,從而讓他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累更為扎實。
[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);活動經(jīng)驗;途徑探索
數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》所賦予的四項基本素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生親身學(xué)習體驗的情境,引導(dǎo)他們參與知識的學(xué)習與研究,從而收獲較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,為他們深入學(xué)習小學(xué)數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)思維等打下堅實的基礎(chǔ)。同時,也讓學(xué)生在知識積累和基本技能學(xué)習的過程中,獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升,為他們進一步學(xué)習數(shù)學(xué)、終身學(xué)習積累經(jīng)驗。
一、生活體驗,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗
生活是數(shù)學(xué)學(xué)習的源泉之一,也是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣的重要素材來源。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要多引入豐富的生活素材,使之成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象,研究數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要資源。這一方法可以讓學(xué)生在生活化的學(xué)習體驗中進一步感受數(shù)學(xué)知識的形成過程,從而使得他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不斷積累。數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累是一種學(xué)習意識,更是一種學(xué)習方式,能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。
例如在四年級“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”教學(xué)中,教師就可以以學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象為學(xué)習素材,讓學(xué)生在親歷數(shù)據(jù)收集、整理以及分析等學(xué)習活動中,獲得關(guān)于統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖分析的經(jīng)驗,并形成數(shù)據(jù)收集、整理與分析的能力。
師:看完投影上的統(tǒng)計表和相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖,你想說些什么?
生1:這個小學(xué)星期一到星期五的用水量都差不多,大約都是10噸。星期三稍微多點,有12噸。
生2:星期六和星期日的用水量比較少,每天只有1噸左右。
……
生3:老師,星期六和星期日不是放假了嗎?這個小學(xué)怎么還用水呢?是不是統(tǒng)計出問題了?
師:你的這個問題,還是蠻有新意的。誰想來猜猜這里面的原因呢?
生4:這是一所寄宿制學(xué)校,周末還有部分學(xué)生留在學(xué)校的。
生5:可能是衛(wèi)生間的水龍頭壞了,導(dǎo)致這兩天一直有水在往外流。
師:你們的猜測都有一定的道理。不過,這個學(xué)校的衛(wèi)生間每天要用到1噸水嗎?
生6:有可能。你看我們學(xué)校,每一個樓層都有2個衛(wèi)生間,那么全校就有10個衛(wèi)生間,這樣用起水來肯定會比較多。
師:不錯!如果每個衛(wèi)生間每天自動沖水40次,每次沖水量大約是5千克,那我們學(xué)校的衛(wèi)生間一天會用掉多少水呢?
生7:那就是5×40×10=2000(千克)=2噸,所以這個小學(xué)星期六、星期日每天用1噸左右的水是有可能的。
生8:我們也能看出,這個小學(xué)的衛(wèi)生間沒有我們學(xué)校多,估計這個小學(xué)的人數(shù)要比我們要少一些。
……
引導(dǎo)學(xué)生整理一組數(shù)據(jù),引發(fā)學(xué)生學(xué)習思考,從而激活學(xué)生的生活經(jīng)驗與學(xué)習經(jīng)驗,使得整個學(xué)習活動變得更加豐滿,也變得更加生動起來,這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的追求,更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力的重要舉措。
案例中,教師利用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖設(shè)計問題、引發(fā)思考。其本意是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習數(shù)據(jù)分析,并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出較為合理的判斷與思考。殊不知,學(xué)生的學(xué)習呈現(xiàn)跳躍性,從數(shù)據(jù)的多少分析中岔開來,跳到這個小學(xué)“為什么星期六和星期日都會用水”這個問題上。這樣的問題,激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗。有學(xué)生認為:可能該學(xué)校有寄宿生,他們周末沒有回家,而是留在學(xué)校,所以會用到水的;也有學(xué)生認為衛(wèi)生間的水龍頭壞掉了,這兩天水一直在往外流。
教師緊扣學(xué)生的這些思考,提供相應(yīng)的數(shù)據(jù),引發(fā)學(xué)生再思考。學(xué)生會在分析、計算中體會到:衛(wèi)生間中的水在流,看似不多,但一經(jīng)計算,數(shù)字卻很讓人震驚。通過這一討論,讓學(xué)生明白隨手關(guān)掉水龍頭是多么的重要,也讓學(xué)生明白節(jié)約用水是每一個人的基本素養(yǎng)。簡單的教學(xué)活動,既鞏固了條形統(tǒng)計圖的學(xué)習,又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,更讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)演變?yōu)榈掠逃?,為學(xué)生的終身發(fā)展植入了一絲人文關(guān)懷。
二、實踐體驗,豐厚數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗
實踐操作是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的重要方式,也是他們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。在上學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生實踐操作的情境,讓學(xué)生在具體的操作中感悟原理,形成表象,從而使得學(xué)習積累不斷增強,使得學(xué)習活動順利推進。這也讓學(xué)生在具體的活動中獲得更多的數(shù)學(xué)實踐操作經(jīng)驗,為他們深入學(xué)習數(shù)學(xué)知識提供助力。
例如,在四年級“畫角”的學(xué)習之后,教師就可以利用練習的機會,讓學(xué)生參與深入探究角的知識,積累角的活動經(jīng)驗等實踐活動,讓他們在學(xué)習中不斷積累角的認識等經(jīng)驗,使得整個學(xué)習活動更加完善,也使得他們的學(xué)習思維更加敏捷、更加活躍。
師:剛才用量角器畫角,大家的表現(xiàn)非常不錯!想不想挑戰(zhàn)一下自己,如果不用量角器,你能畫出一個30度的角嗎?
學(xué)生在問題的引領(lǐng)下,進行著不同的探索。
生1:這很簡單,用三角尺就能夠畫出30度角,因為三角尺上有現(xiàn)成的30度角。
生2:是的!兩個三角尺有30度角、45度角、60度角和90度角,這些角都可以用三角尺畫出來。
師:不錯的發(fā)現(xiàn)!那你還能用一副三角尺畫出其他的角嗎?
生3:我可以用一副三角尺畫出75度的角。只要把30度角與45度角合并起來,就能得到75度角。
學(xué)生一起操作,并在比較中領(lǐng)悟到“兩個角合起來,可以得到一個新的角”這一思路。
生4:照這樣,還可以拼成105度角。
生5:還可以拼成120度角、135度角。
生6:把90度角與60度角合起來,能夠得到150度角;還可以得到180度角。
……
生7:我明白了,把三角尺上的不同的角拼在一起,就能得到一個新的角。
……
生8:我還可以拼成15度角。
師:是嗎?15度角也能得到?你先不急著說出來,讓大家再試一試。
(學(xué)生繼續(xù)進行著新的嘗試,用一副三角尺在不斷地拼著。)
生9:不可能的,拼成的角一定是比30度大的。
……
生8:我這個15度角不是拼起來的,而是先畫一個45度角,再在這個角里面畫出一個30度的角,這個30度角的頂點和45度角的一條邊是一樣的,這樣多出來的那個小角就是15度了,它是45度減去30度得到的。
生9:哦!這樣??!那用60度減去45度不也是可以的嗎?
……
用一副三角尺拼得不同的角,這是教材中的練習題,也是讓學(xué)生在具體的操作中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要素材之一。教學(xué)中,教師從基本的復(fù)習入手,從用量角器畫角開始,引導(dǎo)學(xué)生用其他方式畫出30度角,從而為學(xué)生深入探究一副三角尺能夠畫出什么樣的角開啟新的一扇窗戶。
案例中,學(xué)生在具體的操作活動中,逐漸感悟到:把不同的角拼在一起,能夠得出不同的角,從而使得畫角的經(jīng)驗得以拓展,學(xué)習視角得以開闊,讓整個學(xué)習活動變得智慧起來。緊接著,一個學(xué)生的獨特思路,讓其他學(xué)生明白,同樣是三角尺上的兩個角,既可以合起來算,也可以從大角中減去小角,從而得到15度這樣的角。
三、開放學(xué)習,拓展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗
開放式學(xué)習是小學(xué)生拓展數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗的重要渠道之一。教師可以搭建開放式的學(xué)習活動,為學(xué)生探究知識提供更為廣闊的空間,讓他們在不同的體驗交流中受到?jīng)_擊,從而達成豐富學(xué)習感知的目的,促進學(xué)習理解的深入,也使得整個數(shù)學(xué)學(xué)習活動經(jīng)驗在學(xué)習中獲得相應(yīng)的拓展。同時,這也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識得到發(fā)展,數(shù)學(xué)思維得到應(yīng)有的鍛煉。
例如,在三年級“升和毫升”的教學(xué)中,教師就得重視開放式體驗學(xué)習的引入,讓學(xué)生在相應(yīng)的觀察、收集等活動中獲得更多的感知,拓展學(xué)習視野,從而使得數(shù)學(xué)知識積累不斷豐富,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得以拓展。
師:課前,老師布置了一組課外調(diào)查題,你收集的信息有哪些?
生1:我知道給汽車加油時,計量單位是升。
生2:2個純凈水水桶中的水有19升,1瓶飲料有2升。
生3:一聽啤酒是500毫升,媽媽的香水只有5毫升。
……
生4:我發(fā)現(xiàn),升和毫升都是用來表示飲料、汽油、食用油、水等的量的多少,它們都是液體。這兩個單位都是用來表示液體量是多少的。
生5:我贊同!我發(fā)現(xiàn)升表示的量更大,你們看2升的飲料比500毫升的啤酒都要多得多。
生6:升前面的數(shù)字都比較小,但是它們的量卻是比較大的。
……
一定量的實踐操作活動,不僅能助力學(xué)習的深入,更能促進學(xué)習思考的深入,也使得學(xué)生的學(xué)習視野得以拓展,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗變得更加豐富。案例中,教師通過課外觀察學(xué)習展示,讓學(xué)生在不同的分享活動中獲得更多的感知,從而為他們提煉感知、建立概念、形成數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗等打下堅實的基礎(chǔ),進而讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習活動充滿活力,也充滿著智慧。
教師應(yīng)該把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗當成發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手,讓學(xué)生在相應(yīng)的實踐操作、交流分享、反思提煉等活動中得到更多的體驗,獲得更多的感悟,從而讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習深入中不斷生長。
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