汪洋

[摘? 要] 追問不是目的，而是教師教學的一種手段。追問具有指向性、針對性、層次性和適度性等諸多特征。在數(shù)學教學中，教師要把握學生的學習“興趣點”“困惑點”“銜接點”，對學生的數(shù)學學習進行追問。通過追問，促進學生認知不斷進階。還要把握追問的火候，在什么時間追問、在什么地方追問等。同時要把握追問的對象、追問的內(nèi)容，即追問什么等。教學追問，是著眼于教學實踐維度的教學之道。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;有效追問;認知進階

課堂追問是學生數(shù)學認知進階的有效手段。所謂“追問”，是指“對學習內(nèi)容、思考問題的多次提問”。追問具有指向性、針對性、層次性和適度性等諸多特征。當下的數(shù)學教學，教師或問之過淺，或問之過深，不能切入學生數(shù)學認知最近發(fā)展區(qū)，或者不能激發(fā)學生思維的漣漪，等等。因此，教師在數(shù)學教學中要把握時機，采用適當?shù)牟呗?，對學生的數(shù)學學習過程、結(jié)果、狀態(tài)等進行有效追問。從某種意義上說，數(shù)學課堂教學生于“問”、長于“問”、成于“問”。通過有效追問，能促進學生的認知不斷進階。

一、把握“興趣點”，在正確時追問

“興趣”是學生數(shù)學學習的動力，也是學生數(shù)學學習最好的老師。在教學追問中，教師要捕捉學生的“興趣點”，對學生進行適度追問。有時，學生對某一問題非常感興趣，但在思考、探究時往往容易蜻蜓點水、浮光掠影，因而往往比較膚淺，甚至出現(xiàn)一些小錯誤。教師在教學中要緊緊把握學生數(shù)學學習的“興趣點”，在學生正確時展開追問。甚至可以“吹毛求疵”，對學生的看似正確的地方“挑刺”，從而促進學生深度認知。

很多學生，在數(shù)學學習時往往會產(chǎn)生一種“似懂非懂”的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為“一聽就懂、一做就錯”的現(xiàn)象。教師在學生正確時追問，要善于激發(fā)學生的批判性思維，讓學生對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識、思想、方法等做出批判性的審視，并且對自我的數(shù)學思考、探究進行主動質(zhì)疑，從而讓學生突破認知表象、認知常規(guī)、認知假象等，讓學生突破知識的表象看到知識的本質(zhì)，讓學生的數(shù)學認知從膚淺、模糊走向深刻、清晰等。以教學“圓柱的側(cè)面積”（蘇教版六年級下冊）為例，為推導的方便，筆者讓學生將圓柱的側(cè)面沿著圓柱的高剪開，然后將圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形。在引導學生比較圓柱側(cè)面和展開的長方形之后，筆者讓學生自主建構(gòu)出圓柱的側(cè)面積公式。在這個過程中，學生探究的興趣很高。為了充分調(diào)動學生“思”的積極性，筆者適度追問：圓柱的側(cè)面一定要沿著高剪開嗎？這一追問激發(fā)了學生深度思考、探究。在交流、研討的過程中，學生認識到，圓柱的側(cè)面可以沿著圓柱的高剪開，將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成長方形;也可以斜著剪開，將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平行四邊形，但將圓柱體沿著高剪開，最簡便是將圓柱的側(cè)面與長方形比較，等等。正是通過追問，讓學生對圓柱的側(cè)面認知走向了深刻。

把握興趣點，在學生數(shù)學學習正確處追問，能深化學生的數(shù)學理解和認知。在數(shù)學教學中，教師要巧設(shè)疑問，與學生巧妙對話，巧用自己的機智，引導學生數(shù)學認知。讓學生的數(shù)學認識由此及彼、由表及里。通過課堂追問，讓學生的數(shù)學思維不停留于表層，而是獲得更深層次的感悟。數(shù)學課堂教學追問，能引導學生認知向更深處漫溯。

二、把握“困惑點”，在疑問處追問

學生在數(shù)學學習中會遭遇一些困惑，出現(xiàn)一些疑問，這些都是非常正常的。教師不能對學生的學習疑問、困惑進行打壓、責罰，而應當將學生的疑問、困惑等作為一種難得的課程與教學資源，引導學生自識其錯、自識其陋，從而探尋到數(shù)學分析、解決的辦法。教學中，教師尤其要通過追問，讓學生認識到錯誤的根源，從而不再“一錯再錯”。在學生疑問、困惑處追問，能暴露學生的認知過程，讓學生的認知相互碰撞，從而讓學生明確知識的產(chǎn)生過程，深化對知識的理解，提升思維層次。

當學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)疑問時，教師可以裝萌，通過旁敲側(cè)擊提醒學生、暗示學生，引導學生自主糾錯、自行化解疑問。比如教學“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級上冊），有學生認為，平行四邊形的面積等于底乘斜邊，理由“好像”充分：因為平行四邊形可以推拉成長方形，這樣平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的斜邊就相當于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘斜邊。在學生發(fā)生迷思認知、產(chǎn)生相異構(gòu)想之時，筆者這樣追問：在推拉轉(zhuǎn)化過程中，平行四邊形的面積會發(fā)生變化嗎？我們怎樣驗證呢？通過追問，學生警醒。在此基礎(chǔ)上，筆者給學生提供了一張方格圖，讓學生進行自主驗證。學生發(fā)現(xiàn)，在將長方形推拉成平行四邊形的過程中，面積發(fā)生了變化，因而平行四邊形的面積不等于底乘斜邊。有了方格圖，筆者再次追問：怎樣保證平行四邊形演變成長方形的過程中面積保持不變？通過這樣的追問，筆者催生了“剪拼法”。通過剪拼的實踐，學生認識到將平行四邊形剪拼成長方形的過程中，面積沒有發(fā)生變化，并且長方形的長相當于平行四邊形的底、長方形的寬相當于平行四邊形的高，等等。

在數(shù)學教學中，教師要充分暴露學生的迷思概念、相異構(gòu)想等。通過追問，切入學生的疑惑點、疑問點，切入學生數(shù)學學習的疑難點。有時候，學生從認知疑惑、認知障礙到認知開朗會有一個“臨界狀態(tài)”，甚至只有一個“臨界點”。教師要讓學生的思維從受阻、障礙、沖突轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S，就需要適時、適度、適性的追問。通過追問，幫助學生突破認知臨界，進入認知敞亮、澄明之境。

三、把握“銜接點”，在生成處追問

學生數(shù)學學習的過程是一個連續(xù)性的過程，因而需要新舊知識的不斷銜接。教師要把握“銜接點”，在數(shù)學知識的不斷生成中追問。通過把握銜接點，能讓學生架構(gòu)新舊知識的橋梁和紐帶，從而為學生數(shù)學學習的有效遷移、應用等奠定基礎(chǔ)、鋪平道路。在數(shù)學學習中，學生有時候會突破教師的教學預設(shè)，生成出一些新的內(nèi)容、知識來。在這個過程中，教師可以通過追問，巧妙處理學生數(shù)學學習的動態(tài)生成，從而讓學生的數(shù)學學習充滿智慧，讓教師的教學閃現(xiàn)機智。

比如某教師教學“軸對稱圖形”，在出示了豐富的軸對稱素材之后，讓學生暢談對軸對稱圖形的認識。有學生認為，軸對稱圖形非常美;有學生認為，軸對稱圖形非常漂亮;有學生認為，軸對稱圖形非常賞心悅目，等等。顯然，學生的思維處于一種空白狀態(tài)，始終沒有切入軸對稱圖形的特征上來。為此，這位教師這樣追問：你們?yōu)槭裁从X得它們美、它們漂亮、它們賞心悅目呢？這時，學生開始從關(guān)注軸對稱圖形的外在表現(xiàn)轉(zhuǎn)向關(guān)注軸對稱圖形的特點。于是，有學生說，軸對稱圖形兩邊一樣;有學生說，軸對稱圖形兩邊完全相同;還有學生說，軸對稱圖形左右能完全重疊為一體，等等。為了進一步深化學生對軸對稱圖形本質(zhì)的認知、建構(gòu)，這位教師進一步追問：你們用什么方法來證明軸對稱圖形的兩邊完全相同呢？這時，有學生想到了“剪下來比對”;有學生想到了“對折”，等等。在此基礎(chǔ)上，這位教師引導學生動手操作，從而讓學生掌握了軸對稱圖形的本質(zhì)特征，即將軸對稱圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形完全重合。由于教師深刻把握了學生數(shù)學認知的銜接點，因而促成了學生的認知深化、理解深化。

在數(shù)學課堂教學中，教師要能有效地把握學生課堂學習的動態(tài)學情，要及時捕捉學生認知的重難點處、認知的迷惑處、認知的空白處、思維的卡殼處、想象的尷尬處等，催生學生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題?！白穯枴笔巧罨瘜W生數(shù)學認知的“金鑰匙”，是一條連接學生思維的“紐帶”。通過因果追問、逆向追問、發(fā)散追問，引導學生深度思考、探究，從而助推課堂的精彩生成。

追問不是目的，而是教師教學的一種手段。在有效的教學追問中，學生的認知能力將會從量變轉(zhuǎn)為質(zhì)變。教師要把握追問的火候，在什么時間追問、在什么地方追問等;還要把握追問的對象、追問的內(nèi)容，即追問什么等。通過追問，將學生的認知從低階導向高階，從而不斷提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。研究教學追問、把握教學追問，能讓教學錦上添花。教學追問，是著眼于教學實踐維度的教學之道。

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