蔡潔

[摘 ?要] “專題探究”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中十分常見(jiàn)，通常圍繞數(shù)學(xué)專題內(nèi)容探討問(wèn)題類型和典型解法，教學(xué)過(guò)程針對(duì)性強(qiáng)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科理念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 文章具體概述專題教學(xué)，圍繞圓錐曲線軌跡方程的求法開(kāi)展專題過(guò)程探究，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);專題探究;圓錐曲線;軌跡方程

專題教學(xué)概述

“專題探討”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，可以針對(duì)性地探討知識(shí)重點(diǎn)，總結(jié)解法策略. 從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，專題探究應(yīng)該立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在系統(tǒng)性和整體性的思維指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 同時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，統(tǒng)籌編排，既突出知識(shí)方法的重點(diǎn)，又強(qiáng)調(diào)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、拓展性.

以圓錐曲線的軌跡求法為例，教學(xué)專題中應(yīng)強(qiáng)化曲線與方程的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生深入探究常規(guī)曲線的軌跡求法，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 探究過(guò)程要結(jié)合實(shí)例問(wèn)題，幫助學(xué)生建立解題思路.

專題過(guò)程探究

圓錐曲線的軌跡問(wèn)題類型較為多樣，求軌跡方程的解法也極為豐富，常見(jiàn)的有定義法、直譯法、點(diǎn)代法等，而在實(shí)際教學(xué)中不能僅限于方法講解，還應(yīng)透視解法內(nèi)涵，挖掘方法背后的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以提升學(xué)生的綜合能力為教學(xué)重點(diǎn).

1. 透視定義，挖掘本質(zhì)，簡(jiǎn)求軌跡

專題設(shè)計(jì)建議

專題教學(xué)的針對(duì)性極強(qiáng)，可幫助學(xué)生強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，掌握類型問(wèn)題的解法，理解問(wèn)題背后的思想方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，下面提出相應(yīng)的建議.

1. 主線明確，核心突出

專題設(shè)計(jì)要遵循學(xué)科理念，明確教學(xué)主線，突出核心內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系. 以上述軌跡方程問(wèn)題為例，圍繞具體問(wèn)題，探討了常規(guī)解法，重點(diǎn)探究定義法、直譯法、參數(shù)法，并結(jié)合具體問(wèn)題呈現(xiàn)了方法思路的構(gòu)建過(guò)程，對(duì)于學(xué)生深度理解方法，掌握知識(shí)聯(lián)系有著一定的幫助.

2. 整體設(shè)計(jì)，思想滲透

專題教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，問(wèn)題設(shè)計(jì)需考慮三點(diǎn)：一是科學(xué)編排，規(guī)劃有序;二是整理構(gòu)建，體現(xiàn)知識(shí)聯(lián)系;三是滲透數(shù)學(xué)思想，傳達(dá)學(xué)科思想. 整個(gè)專題內(nèi)容要全方面、多維度地體現(xiàn)學(xué)科理念，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo). 要選取最具代表性的問(wèn)題、解法，引導(dǎo)學(xué)生深刻思考，感悟知識(shí)，提升能力，充分發(fā)揮專題教學(xué)的價(jià)值特點(diǎn).