吳庭芳

摘要：算法設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心課程之一，但在課程教學(xué)實(shí)踐中，存在課堂教學(xué)方式單一、缺乏實(shí)踐環(huán)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容未與時(shí)俱進(jìn)等問題。鑒于此，結(jié)合算法設(shè)計(jì)與分析課程的特點(diǎn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從該課程的理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)三個(gè)方面進(jìn)行改革探討，提出一些具體的教學(xué)改革措施，構(gòu)建基于理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計(jì)與分析課程新型教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高課程教學(xué)效能。

關(guān)鍵詞：高校課程;算法設(shè)計(jì)與分析;教學(xué)模式;教學(xué)改革;三位一體

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）04-0138-03

Abstract： The Design and Analysis of Algorithms is one of the core courses of Computer Science and related majors， but in the teaching practice of this course， there are several problems including lack of ample teaching methods， lack of practice， and lack of up-to-date teaching content. In view of these problems， based on the characteristics and teaching experience of the Design and Analysis of Algorithms course， this paper discusses three aspects： theoretical teaching， practical teaching， and self-directed research study， puts forward some specific measures of teaching innovation， and constructs a novel teaching mode of the Design and Analysis of Algorithms course based on the “three-in-one” of theoretical teaching， practical teaching， and self-directed research study， aiming to stimulate students subjective initiative for learning and improve the teaching efficiency of the course.

Key words：college course; the design and analysis of algorithms; teaching mode; teaching innovation; three-in-one

1 引言

在信息技術(shù)蓬勃發(fā)展的今天，算法被公認(rèn)為是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心和基石;在當(dāng)今人工智能迅速崛起的時(shí)代，算法更是扮演著關(guān)鍵角色[1]。算法設(shè)計(jì)與分析就是研究如何利用算法思維解決實(shí)際問題，并通過算法分析來(lái)分析解決同一問題的多種算法效率的一門課程，是國(guó)內(nèi)外各高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程之一[2]。該課程旨在通過學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)與分析的基本理論與方法，培養(yǎng)算法設(shè)計(jì)和算法分析的能力，為學(xué)生應(yīng)用算法解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。

算法設(shè)計(jì)與分析課程具有很強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，教學(xué)內(nèi)容抽象深度而又復(fù)雜，涉及許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，難于理解和掌握，導(dǎo)致學(xué)生普遍反映難學(xué)，教師反映難教[3]。因此，如何提高算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力相結(jié)合，是教師在教學(xué)實(shí)踐中必須思考和探索的問題。本文針對(duì)算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)中存在的主要問題，結(jié)合該課程的特點(diǎn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，研究與探討了基于理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計(jì)與分析課程新教學(xué)模式。

2 算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)的現(xiàn)狀及問題

通過分析研究之前自身的教學(xué)經(jīng)歷和查閱相關(guān)資料，筆者總結(jié)出算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)過程中主要存在如下問題[4-5]：

（1）課堂教學(xué)方式單一：教師講，學(xué)生聽，學(xué)生被動(dòng)

目前，算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)方式大多數(shù)仍采用傳統(tǒng)的課堂講授方式，即“教師講、學(xué)生聽”，教師通過灌輸?shù)男问綄⒅R(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)和接受，缺乏自己獨(dú)立思考的過程。這種教學(xué)模式不能很好地使學(xué)生真正理解算法的設(shè)計(jì)思想，無(wú)法達(dá)到舉一反三的效果，而且難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的算法思維。

（2）缺乏實(shí)踐環(huán)節(jié)

算法設(shè)計(jì)與分析課程主要以理論教學(xué)為主，實(shí)踐教學(xué)薄弱乃至空白，而該課程又是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的課程。以筆者所在的蘇州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院為例，算法設(shè)計(jì)與分析課程沒有安排實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生動(dòng)手編程的機(jī)會(huì)太少，實(shí)踐能力較弱，學(xué)生即使理解了算法的設(shè)計(jì)思想，但距離編寫出相應(yīng)的程序代碼和實(shí)現(xiàn)具體應(yīng)用還存在一定差距。另外，缺少上機(jī)實(shí)踐又反過來(lái)影響了學(xué)生對(duì)于課程理論知識(shí)的理解。

（3）教學(xué)內(nèi)容未與時(shí)俱進(jìn)

當(dāng)前，算法設(shè)計(jì)與分析課程的學(xué)時(shí)數(shù)不斷縮減，比如筆者所講授的算法設(shè)計(jì)與分析課程的理論教學(xué)只有36學(xué)時(shí)，而課程理論講解本身就會(huì)占用相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，教師為保證完成教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，在授課過程中較少提及一些延伸內(nèi)容。在當(dāng)前人工智能發(fā)展如火如荼，各類先進(jìn)高效的算法層出不窮，算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，將理論和實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

鑒于算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)實(shí)踐中存在的問題，有必要對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)模式進(jìn)行改革，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性和提高課程教學(xué)質(zhì)量探索出切實(shí)可行的新型教學(xué)模式。

3 “三位一體”的算法設(shè)計(jì)與分析新型教學(xué)模式構(gòu)建

綜合算法設(shè)計(jì)與分析課程的特點(diǎn)和上述教學(xué)過程中存在的問題及原因，筆者結(jié)合自己在實(shí)際教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，將從理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)三個(gè)方面對(duì)算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)改革進(jìn)行探索和實(shí)踐，構(gòu)建基于理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)的“三位一體”新型教學(xué)模式，其框架如圖1所示。

圖 1? 算法設(shè)計(jì)與分析“三位一體”教學(xué)模式框架圖

3.1 理論教學(xué)方式改革

鑒于傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)過程中，引入研討式教學(xué)方式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，提高該課程的教學(xué)效能。

（1）研討式教學(xué)方式

研討式教學(xué)方式是指由教師指導(dǎo)學(xué)生選擇比較感興趣、課程中的重難點(diǎn)內(nèi)容作為研討內(nèi)容，然后教師與學(xué)生在課堂討論前查閱要討論的問題的相關(guān)文獻(xiàn)資料;在課堂討論中，以學(xué)生為主角，學(xué)生介紹各自對(duì)問題的看法和研究心得，然后互相補(bǔ)充或質(zhì)疑，展開討論;教師是課堂討論的組織者和參與者，引導(dǎo)學(xué)生在討論中提出問題或者回答問題，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適時(shí)糾正或補(bǔ)充學(xué)生的觀點(diǎn);在課堂討論結(jié)束后，教師需要對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)[6]。例如，在算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)中，講述完回溯法和分支限界的基本思想和基本步驟之后，需要加強(qiáng)兩個(gè)算法之間的比較，這時(shí)可以采用研討式教學(xué)方式，讓學(xué)生對(duì)回溯法和分支限界法之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)、如何應(yīng)用于同一個(gè)問題、以及它們的時(shí)間復(fù)雜性等進(jìn)行討論和交流。這種研討式教學(xué)方式有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，鍛煉了學(xué)生的膽量和表達(dá)能力，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固和深入學(xué)習(xí)了課堂上講授的理論知識(shí)。

（2）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式是指學(xué)生在課前通過教師提供的教材、課件、教學(xué)視頻等學(xué)習(xí)資源，主動(dòng)學(xué)習(xí)老師即將講解的內(nèi)容，并通過QQ群、微信群等網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)對(duì)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題與教師和其他同學(xué)進(jìn)行討論交流;在課堂中，教師通過提問、測(cè)驗(yàn)等方式檢驗(yàn)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的效果，并根據(jù)學(xué)習(xí)效果，將更多的時(shí)間用于重點(diǎn)講解學(xué)生反映不懂或不會(huì)的問題[7]。比如，在講授算法設(shè)計(jì)與分析課程中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法時(shí)，首先講述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用于鋼條切割問題，重點(diǎn)突出如何找出最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)特征和建立最優(yōu)解遞推方程，然后讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在最長(zhǎng)公共子序列問題中的應(yīng)用，并讓學(xué)生在課堂上講解動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法如何求解最長(zhǎng)公共子序列，最后教師針對(duì)學(xué)生在講解過程中存在的共性問題進(jìn)行深入探討。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)研究者，而教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和協(xié)助者，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性，有利于充分發(fā)揮課堂以學(xué)生為中心的作用。

通過在算法設(shè)計(jì)與分析課程的理論教學(xué)中引入研討式教學(xué)方式和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式，能夠與傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式形成良好的互補(bǔ)。

3.2 實(shí)踐教學(xué)方式探索

算法設(shè)計(jì)與分析課程是一門理論與實(shí)踐結(jié)合的課程，學(xué)生需要通過大量動(dòng)手編程，將課堂上學(xué)習(xí)的算法轉(zhuǎn)換成程序來(lái)求解實(shí)際問題，從而加深對(duì)理論知識(shí)的理解[8]。針對(duì)算法設(shè)計(jì)與分析課程缺乏動(dòng)手實(shí)踐的問題，引入項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)和ACM-ICPC模式實(shí)踐教學(xué)，強(qiáng)化課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)是指以實(shí)際應(yīng)用的項(xiàng)目為實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容主體，學(xué)生為項(xiàng)目執(zhí)行過程主體，完成項(xiàng)目的分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，而教師在項(xiàng)目執(zhí)行過程中作為輔助體，起到引導(dǎo)和歸納的作用[9]。與傳統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)大多采用驗(yàn)證各章節(jié)理論知識(shí)的教學(xué)型實(shí)驗(yàn)不同，項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)需要設(shè)計(jì)功能較多、范圍較大的實(shí)際項(xiàng)目，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這些實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的綜合性和設(shè)計(jì)性。項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)方式在算法設(shè)計(jì)與分析課程中的應(yīng)用如下：首先，針對(duì)課程中單個(gè)或者多個(gè)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目案例，比如生物信息學(xué)中的蛋白質(zhì)同源性分析，涉及如何尋找兩個(gè)蛋白質(zhì)序列的最長(zhǎng)公共子序列的問題，這樣可以將該問題作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例;然后，學(xué)生以分組的形式分工合作，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行分析討論、設(shè)計(jì)，完成代碼的編寫和調(diào)試，并撰寫項(xiàng)目報(bào)告;最后，教師從問題分析、算法設(shè)計(jì)和算法程序?qū)崿F(xiàn)方面對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

（2）ACM-ICPC模式實(shí)踐教學(xué)

ACM-ICPC是由國(guó)際計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)主辦的國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽，以高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言為依托，以算法設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，旨在綜合考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力[10]。ACM-ICPC競(jìng)賽涉及的算法知識(shí)點(diǎn)主要包括各類排序算法、分治法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、貪心算法等，這些考查知識(shí)點(diǎn)與算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)內(nèi)容極度契合。因此，將ACM-ICPC競(jìng)賽模式引入到算法設(shè)計(jì)與分析課程的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠極大地提升學(xué)生應(yīng)用所學(xué)算法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與競(jìng)賽的熱情[11]。筆者所在的蘇州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專門成立了蘇州大學(xué)ACM-ICPC集訓(xùn)隊(duì)，在亞洲區(qū)域競(jìng)賽中多次獲得金牌、銀牌等，取得了突出成績(jī)。蘇州大學(xué)ACM-ICPC集訓(xùn)隊(duì)每年利用寒暑假期進(jìn)行為期半個(gè)月的算法程序設(shè)計(jì)培訓(xùn)，可以借此契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生課后參與到ACM-ICPC 培訓(xùn)。此外，教師還可以利用ACM-ICPC的在線評(píng)測(cè)系統(tǒng)布置算法編程試題，并設(shè)定提交時(shí)間，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

通過引入項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)型實(shí)踐教學(xué)和ACM-ICPC模式實(shí)踐教學(xué)，能夠極大地彌補(bǔ)算法設(shè)計(jì)與分析課程實(shí)踐教學(xué)的不足，使學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力在課后得到充分鍛煉。

3.3 自主研學(xué)方法探索

算法設(shè)計(jì)與分析課程具有內(nèi)容抽象、知識(shí)范圍廣、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，只依靠課堂教學(xué)中有限的學(xué)時(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)也極其重要。因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生課后充分利用在線學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自學(xué)。

（1）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源自主學(xué)習(xí)

隨著我國(guó)高等教育信息化程序越來(lái)越高，特別是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”行動(dòng)的推動(dòng)，開放網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)迅速發(fā)展，比如慕課、學(xué)堂在線、微課等。這些開放網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源內(nèi)容豐富，資源質(zhì)量較高，而且資源的使用不受時(shí)間和空間限制，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活自主性[12]。因此，教師應(yīng)充分利用豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生甄選出高質(zhì)量的學(xué)習(xí)資源，以利于學(xué)生課后通過這些學(xué)習(xí)資源復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)自己感興趣的與課程相關(guān)的前沿知識(shí)進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)。關(guān)于算法設(shè)計(jì)與分析課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，筆者向?qū)W生推薦較多的是北京大學(xué)屈婉玲教授在慕課平臺(tái)上開設(shè)的算法設(shè)計(jì)與分析課程。

（2）LeetCode在線編程訓(xùn)練

LeetCode是一個(gè)免費(fèi)在線編程平臺(tái)，為學(xué)生提供一個(gè)開放的、自主學(xué)習(xí)的實(shí)踐環(huán)境。LeetCode提供大量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)的題目，以供學(xué)生練習(xí)或競(jìng)賽，能夠有效地提高學(xué)生的編程思維和編程技巧。此外，LeetCode還為每道編程題的難易程度和成功率進(jìn)行了準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)，并且可以顯示學(xué)生提交程序代碼的運(yùn)行時(shí)間和排名，使學(xué)生可以了解自己程序的運(yùn)行效率，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手編程和自主學(xué)習(xí)的熱情。為了增加學(xué)生的編程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，除了布置一些編程作業(yè)之外，筆者鼓勵(lì)學(xué)生利用空余時(shí)間到LeetCode上通過做題進(jìn)行鍛煉，并鼓勵(lì)學(xué)生分享自己做題的思路和解法以及編程的心得體會(huì)。

通過學(xué)生在課后利用優(yōu)質(zhì)的在線學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，與課堂教學(xué)形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使得學(xué)生的算法設(shè)計(jì)與分析課程的學(xué)習(xí)進(jìn)行得更為完整、全面。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)算法設(shè)計(jì)與分析課程的特點(diǎn)和教學(xué)過程中存在的主要問題及原因，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文從理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)三個(gè)方面進(jìn)行了探討，構(gòu)建了基于理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和自主研學(xué)“三位一體”的算法設(shè)計(jì)與分析課程的新型教學(xué)模式，此教學(xué)模式將充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和知識(shí)應(yīng)用能力，提高課程教學(xué)質(zhì)量。在今后的課程教學(xué)過程中，將會(huì)對(duì)各種教學(xué)改革措施進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，也希望此研究拋磚引玉，以期為提高算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)質(zhì)量提供有價(jià)值的借鑒與參考。

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【通聯(lián)編輯：王力】