對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“思維深刻性”的探討

別義利

小學(xué)數(shù)學(xué)不單純是為了傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展智力，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力，思維能力是一切能力的核心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何加強(qiáng)思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生思維能力的問(wèn)題已成為廣大教師關(guān)注的熱點(diǎn)課題。但是如何培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的品質(zhì)呢？

思維深刻性表現(xiàn)為善于透過(guò)問(wèn)題的表面現(xiàn)象而深入其本質(zhì)，揭示現(xiàn)象所產(chǎn)生的原因和結(jié)果，而不是停留在事物的表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系上。在教學(xué)中應(yīng)時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的品質(zhì)，提高其數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)思維情境，是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻行之有效的方法。下面就自己的教學(xué)體會(huì)談一談粗淺看法。

一、培養(yǎng)抽象概括能力

思維深刻性高的人具有較強(qiáng)的抽象概括能力。而數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是高度的抽象性。可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力尤為重要。在教學(xué)中可結(jié)合教內(nèi)容選用具體實(shí)例創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，運(yùn)用邏輯方法抽象概括問(wèn)題的本質(zhì)屬性，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概能力。

比如：教師在黑板上畫(huà)一個(gè)正方形后，告訴學(xué)生把一個(gè)正方形各邊中點(diǎn)依次相連又成為一個(gè)正方形。緊接著提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考：你們發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？若是不斷地將正方形各邊中點(diǎn)連接下去呢又會(huì)有什么結(jié)論？通過(guò)學(xué)生的觀察，使學(xué)生直觀形象地從每一個(gè)正方形變化規(guī)律概括出：“連接正方形各中點(diǎn)所組成的正方形面積減少一半，三角形個(gè)數(shù)增加4個(gè)，不斷地將正方形各邊中點(diǎn)連接下去所組戰(zhàn)的正方形面積將形成等比數(shù)列”。這樣不僅得出抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且學(xué)生也學(xué)會(huì)使用抽象概括的方法，理解的透徹并且深刻，從而培養(yǎng)了概括思維能力。

二、用不斷追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行層層深入的思考

在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際，通過(guò)對(duì)問(wèn)題增加條件，減少條件進(jìn)行變化，提出一連串問(wèn)題使問(wèn)題發(fā)展變化。促使學(xué)生學(xué)會(huì)層層深入地思考問(wèn)題。例如在下圖中：任意△ABC，D、E分別為中點(diǎn)，那會(huì)有什么結(jié)論？△AOD的面積與△OEC的面積相等嗎？若連接DE，能說(shuō)明上面的結(jié)論嗎？如果連接OB，又可得到什么結(jié)論？四邊形DOEB的面積與△ABC的面積是什么倍數(shù)關(guān)系嗎？若取AC邊上的中點(diǎn)G，連接DE、DG、GE，那么△DGE與△ABC具有相同的性質(zhì)嗎？等等。象這樣隨著題目的演變，問(wèn)題越來(lái)越深化，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考也能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)致地加以解決。

三、在解題后幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律和方法

在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生題目做了不少但是收效甚微。我聽(tīng)到有的學(xué)生提出過(guò)這樣的問(wèn)題：“老師，能不能少做些題，而思維能力更強(qiáng)呢？”為什么他們會(huì)提出這樣的問(wèn)題？究其原因主要在于這些學(xué)生不能歸納總結(jié)解題的基本規(guī)律，認(rèn)識(shí)不到題目之間本質(zhì)的聯(lián)系。針對(duì)這種情況，教師可根據(jù)題目的特點(diǎn)，在學(xué)生解題之后創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生歸納總結(jié)解題規(guī)律和方法，把獲得的知識(shí)和方法遷移應(yīng)用于解決其它問(wèn)題之中。例如下面三道題：

1、甲庫(kù)中有化肥1700袋，乙?guī)熘杏谢?050袋。若每天從甲庫(kù)中運(yùn)出50袋，從乙?guī)熘羞\(yùn)出30袋，多少天后兩庫(kù)中化肥袋數(shù)相同？

2、花布是白布的2倍，若每天賣(mài)出30米白布和40米花布，幾天后，白布全部賣(mài)完，而花布還剩120米。原有花市多少米？

3、小明的儲(chǔ)蓄箱已有4.8元，小強(qiáng)的儲(chǔ)蓄籍已有9元?，F(xiàn)在小明每天放入3角，小強(qiáng)每天放入8角，問(wèn)多少天后小強(qiáng)的錢(qián)數(shù)是小明的2倍？

在學(xué)生解題之后，教師提出問(wèn)題：這幾道題中有哪些相同之處和不同之處？你從中得到哪些啟發(fā)？這樣讓學(xué)生透過(guò)實(shí)際意義不同的表面現(xiàn)象，而抓住它們的本質(zhì)聯(lián)系，即都是“按兩個(gè)差求未知數(shù)”。使學(xué)生養(yǎng)成注意從本質(zhì)上解決問(wèn)題的習(xí)慣，既提高了解題能力又培養(yǎng)了學(xué)生思維深刻性的品質(zhì)。

（北京市順義區(qū)張鎮(zhèn)中心小學(xué)校）